平面向量的有关概念平面向量的有关概念 及其加减法及其加减法高一数学针对性练习一、下列各向量中，面积、加速度、电流、一、下列各向量中，面积、加速度、电流、质量，其中向量的个数是（质量，其中向量的个数是（）A1B2A1B2C3D4C3D4B B二、下列叙述正确的是（二、下列叙述正确的是（）AA两个向量中，非零向量大于零向量两个向量中，非零向量大于零向量BB两个平行向量所在直线一定是平行线两个平行向量所在直线一定是平行线CC两个相等向量的起点相同时，终点也相同两个相等向量的起点相同时，终点也相同DD两个不共线的向量的模不相等两个不共线的向量的模不相等c三、与任何向量共线，则=四、下列说法正确的是（）A若，则B若，则C若，则与共线D若，则一定不与共线0c o四、等腰梯形四、等腰梯形ABCD中，中，AB/CD，对角线，对角线AC、oBD交于交于O，过，过O作作MN/AB交交AD于于M，交，交BC于于N，则在以，则在以A、B、C、D、M、O、N为起点和终为起点和终点的向量中，相等的向量点的向量中，相等的向量有（有（ ）oA1对对 B2对对 C3对对 D4对对OABCDMNo五、如图，D、E、F分别是 ABC 各边上的中点，四边形BCGF是平行四边形，试分别写出与 共线及相等的向量。ABCBBDEFGo1、某人从A到B，再从B按原方向到C，o 则两次的位移和：o2、若上题改为从A到B，再从B按反方向到C，o 则两次的位移和：o3、某车从A到B，再从B改变方向到C， o 则两次的位移和：o4、船速为 ，水速为o 则两速度和： 作法（1）在平面内任取一点OoAB这种作法叫做向量加法的三角形法则如图，已知向量如图，已知向量a、b .在平面内任取一点在平面内任取一点A，作作 ， ，则向量，则向量 叫做叫做a与与b的的和，记作和，记作a+b，即，即 5、 向量的加法：向量的加法：求两个向量和的运算，叫做向量的加法。三角形法则 “首尾相接，首尾首尾相接，首尾连连” 二、向量减法的三角形法则二、向量减法的三角形法则OABab. 注意：注意： 1、两个向量相减，则表示两个向量起点的字母必须相同 2、差向量是减向量的终点指向被减向量的终点a1a2a3a4anan 结论结论: 1 1、多个向量的加法可按照任意的次序与任多个向量的加法可按照任意的次序与任意的组合进行意的组合进行; 2 2、宜用三角形法则、宜用三角形法则: :依次首尾相接依次首尾相接, ,最后始最后始终相连。终相连。 1 1、已知：已知：O O为正六边形为正六边形ABCDEFABCDEF的中心，求作下列向量：的中心，求作下列向量： （1 1）OA+OCOA+OC； （2 2）BC+FEBC+FE； （3 3）OA+FEOA+FE。例例1.o针对性练习一、在四边形ABCD中， 、则四边形ABCD必为（ ）A梯形 B矩形 C菱形 D正方形B6、向量加法的交换律：、向量加法的交换律：a+b=b+a 7向量加法的结合律：向量加法的结合律：(a+b) +c=a+ (b+c)从而，多个向量的加法运算从而，多个向量的加法运算可以按照任意的次序、任意的组合来进行。可以按照任意的次序、任意的组合来进行。 例例1如图，一艘船从如图，一艘船从A点出发以点出发以 的速度向的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为 ，求船的实际航行的速度的大小与方向，求船的实际航行的速度的大小与方向(用与用与流速间的夹角表示流速间的夹角表示). o小小 结：结：用向量加法的三角形法则和平行四边形法则，作两个向量的和向量.o课堂练习课堂练习：第93页习题A1、2、3 B1、2