1.3平行线的性质（二）平行线的性质（二） ABCD（已知已知） 21DAEBFC 1=2（两直线平行（两直线平行,同位角相等）同位角相等）平行线的性质（一） 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截， 同位同位角相等角相等。 简单地说：两直线平行，同位角相等。数学表示格式：练习练习如图：已知如图：已知12，3115o，求求4。1234abmn如图，直线如图，直线ABCD，并被直并被直线线EF所截。所截。2与与3相等吗？相等吗？3与与4的和是多少度？的和是多少度？问：如果两直线平行,内错角,同旁内角的 关系又是怎样呢? （1） AB CD (已知已知) 1=2 ( 两直线平行，两直线平行， 同位角相等同位角相等) 1=3 (对顶角相等对顶角相等） 2=3 （2) 2=3 ( 已证已证) 又又 2+ 4=180 （平角的意义）（平角的意义） 3+ 4=180 平行线的性质：性质：两直线平行，同位角相等性质：两直线平行，内错角相等性质：两直线平行，同旁内角互补数学表示格式： AB CD (已知已知) 2=3（ ）数学表示格式： AB CD (已知已知) 3+ 4=180 （ ）做一做做一做ABCDEF123如图：AB,CD被EF所截，ABCD(填空)。若1120o，则2 （ ）3 1（ ）两直线平行，内错角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，同旁内角互补。120o180o60o例例例例1 1：如图如图如图如图1-141-14，已知，已知，已知，已知ABABCDCD，ADADBCBC。判断判断判断判断1 1与与与与2 2是否相等，并说明理由。是否相等，并说明理由。是否相等，并说明理由。是否相等，并说明理由。解：解：1=2ABCD（已知）已知）1+BAD=180（两直线平行，同旁内角互补）（两直线平行，同旁内角互补）ADBC（已知）已知）2+BAD=180（两直线平行，同旁内角互补）（两直线平行，同旁内角互补）1=2（同角的补角相等）（同角的补角相等）讨讨论论：还还有有其其它它解解法法吗吗？如如不不用用“两两直直线线平平行行，同同旁内角互补旁内角互补”这个性质是否可以解？这个性质是否可以解？ 如图1-15，已知ABC+C=180，BD平分ABC。CBD与D相等吗？请说明理由。思考下列几个问题：（1）AB与CD平行吗？为什么？（2）D与ABD是一对什么的角？它们是否相等？为什么？（3）CBD与ABD相等吗？为什么？3、如图，已知如图，已知1+2=180 ，3=65，求求4的度数。的度数。 做一做：做一做：4、已知已知:12,CD,求证求证:DFACABCDEF12例例3: 如图，如图，A、F、C、D四点在一直线上，四点在一直线上，AF CD，AB/DE，且，且AB DE，判断判断EF和和BC是否平行，并说明理由。是否平行，并说明理由。1、如如图图1，已已知知ADBC，BAD=BCD。判判断断AB与与CD是否平行，并说明理由是否平行，并说明理由2、 如如 图图 2， 已已 知知 ABCD， AEDF。 请请 说说 明明BAE=CDFA BC D图图1CED+ C=180( ).练习二： 填空：如图（1): AB CD (已知）, B= C ( ）. 如图（2）： ADE= B (已知）, DE BC ( ), 两直线平行，内错角相等同位角相等，两直线平行 两直线平行，同旁内角互补 （1）（2）ABCDE BA C D如图所示如图所示,已知直线已知直线MN的同的同侧有三个点侧有三个点A,B,C,且且ABMN,BCMN,试说明试说明A, B,C三三点在同一直线上点在同一直线上.解：如图所示解：如图所示,过过B点任作直线点任作直线PQ交交MN于于Q,ABMN, PBA=MQP, 又又BCMN, PBC=PQN,又又PQM+PQN=180, PBA +PBC=180即即ABC=180,A,B,C三点在同一直线上三点在同一直线上.PQ一幅三角板按图所示叠放在一起，若固一幅三角板按图所示叠放在一起，若固定定AOB，将，将ACD绕着公共顶点绕着公共顶点A，按，按顺时针方向旋转顺时针方向旋转度（度（0180），），当当ACD的一边与的一边与AOB的某一边平行时，的某一边平行时，相应的旋转角相应的旋转角的值是的值是 度度.图2230或或45或或75或或135或或165说能出你这节课的收获和体验说能出你这节课的收获和体验让大家让大家与你分享吗？与你分享吗？平行线的判定同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.平行线的性质两直线平行，同位角相等.两直线平行，内错角相等.两直线平行，同旁内角互补.1、课后作业题、课后作业题2、作业本、作业本1.3