北师大版五年级数学上册北师大版五年级数学上册 用12个边长为1cm的小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？在草稿纸上画一画（标出长和宽），并与同学进行交流。12的因数是：1、2、3、4、6、12.乘法算式乘法算式34=1243=12112=12121=1226=1262=12 你能找出36的全部因数吗？提示提示： 从从1开始，写出积是开始，写出积是 36的所有乘法算式。的所有乘法算式。 你能找出36的全部因数吗？（ ） （ ）=36=361 136363636的因数有：的因数有：，。2 21818，3 31212，4 49 9，6 66 6，1515的全部因数有的全部因数有: : 1 1， 1515。1 1，2 2，4 4，8 8，1616。1616的全部因数有的全部因数有: :3 3，5 5， 1151535151161628164416121=12122=6123=412的因数是：的因数是：1、2、3、4、6、12.用除法算式找用除法算式找12的因数的因数 3636 （ ） = （ ）1 136363636的因数有：的因数有：，。36 36 （2 2） = = （1818）36 36 （3 3） = (= (1212) )36 36 （4 4） = ( = ( 9 9) )36 36 （6 6） = ( = ( 6 6) )2,3,4,6,9,12,18,2,3,4,6,9,12,18,找一个数的因数的方法：找一个数的因数的方法：1、用乘法算式：哪两个数相乘、用乘法算式：哪两个数相乘等于这个数，一对一对找出来。等于这个数，一对一对找出来。2、用除法算式：用此数除以大于、用除法算式：用此数除以大于等于等于1而小于本身的自然数，所得而小于本身的自然数，所得的商是自然数而且无余数，这些的商是自然数而且无余数，这些除数和商都是该数的因数。除数和商都是该数的因数。找一个数因数的方法找一个数因数的方法把这个数写成乘法算式，算式把这个数写成乘法算式，算式中的乘数就是这个数的因数。中的乘数就是这个数的因数。36的因数有：的因数有：1，2，3，4，6，9，12， 18，36。15的因数有：的因数有：1，3，5，15。16的因数有：的因数有：1，2，4，8，16。18的因数有：的因数有：1，2，3，6，9，18。36的因数有：的因数有：1，2，3，4，6，9，12， 18，36。15的因数有：的因数有：1，3，5，15。16的因数有：的因数有：1，2，4，8，16。18的因数有：的因数有：1，2，3，6，9，18 一个数最小的因数是一个数最小的因数是 （ ），最），最大的因数是（大的因数是（ ）。一个数的）。一个数的因数的个数是（因数的个数是（ ）。 观察下面几个例子观察下面几个例子,你能发现这些数的因数你能发现这些数的因数有什么共同的特点吗有什么共同的特点吗?1 1它本身它本身有限的有限的1 1是所有非零自然数的因数是所有非零自然数的因数一个数最小的因数是一个数最小的因数是1 1，最大的因数是，最大的因数是它本身它本身。一个数的因数的个数一个数的因数的个数是是有限的有限的。一个数最小的倍数是一个数最小的倍数是它本身它本身，没有没有最大的倍数。最大的倍数。一个数的倍数的个数是一个数的倍数的个数是无限的无限的。 一个非零自然数，它最小的倍数和最大的因数都一个非零自然数，它最小的倍数和最大的因数都是是它本身它本身。 1 1 是所有非零自然数的因数是所有非零自然数的因数考考你考考你!1、一个数既是、一个数既是12的因数，又是的因数，又是12的倍数，这个数是（的倍数，这个数是（ ）。 122、一个非零自然数的最大因数、一个非零自然数的最大因数和最小倍数都是和最小倍数都是 6060，这个数是，这个数是（ ）。）。60 一个数的最大因数是一个数的最大因数是17,17,这个数是这个数是( ),( ),它的最小的因数是它的最小的因数是( ),17( ),17的因数一共有的因数一共有( )( )个个. .1712找出18的全部因数。 181811818291836181811818291836186318921818118的全部因数有1,2、3、6、9、18。1、在方格上画长方形，使得它的面积16cm2，边长是整厘米数。（每个小方格的边长是1cm）(1)有哪几种画法？与同伴说一说。（2）在下面横线上写出16的全部因数。 16的全部因数：_。1、2、4、8、162、写出24的全部因数，说一说你是怎么找的。24=124=2( )=( )( )=( )( ) 24的全部因数： _ 1238461， 2， 3，4，6，8，12， 24。1、3、5、151、3、7、211、3既是既是15的因数，又是的因数，又是21的因数。的因数。4、把、把48个球装在盒子里，每个个球装在盒子里，每个盒子装的同样多，有几种装盒子装的同样多，有几种装法？每种装法各需要几个盒法？每种装法各需要几个盒子？如果有子？如果有37个球呢？个球呢？1 148=248=224=324=316=416=412=612=68 8所以所以48的因数有的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、484、把、把48个球装在盒子里，每个个球装在盒子里，每个盒子装的同样多，有几种装盒子装的同样多，有几种装法？每种装法各需要几个盒法？每种装法各需要几个盒子？如果有子？如果有37个球呢？个球呢？盒中球盒中球的个数的个数需要盒需要盒子数子数148224316412688 1216 246 4 3 2( (个）个）一、一、1 1、因、因为为7 78=568=56，所以，所以5656是是7 7和和8 8的（的（），），7 7和和8 8是是5656的（的（）。）。2 2、一个数的因数的个数是（、一个数的因数的个数是（） ）的，最小因数是（的，最小因数是（），最大因数是（），最大因数是（）。）。倍数倍数因数因数有限的有限的1本身本身3 3、除、除0 0、 、1 1外的自然数至少都有（外的自然数至少都有（ ）个）个因数。因数。22 2、 、1000010000的因数比的因数比2 2的倍数多。（的倍数多。（） ）3 3、因、因为为5 56=306=30，那，那5 5和和6 6就是因数。（就是因数。（） ）4 4、一个数的因数一定比、一个数的因数一定比这这个数小，倍个数小，倍数一定比数一定比这这个数大。（个数大。（） ）5 5、一个数越大，它的因数的个数越多；、一个数越大，它的因数的个数越多；一个数越小，它的因数的个数就越一个数越小，它的因数的个数就越少。（少。（） ）二、二、1 1、一个数的因数一定比、一个数的因数一定比这个数小（个数小（ ） ）本课小结本课小结 体会找一个数的因数体会找一个数的因数的方法，提高有序思考的方法，提高有序思考问题的能力。问题的能力。规则：老师说一个数，看你的学号是否符规则：老师说一个数，看你的学号是否符合条件，符合的请站起来合条件，符合的请站起来, ,并说出你的学号并说出你的学号, ,看看谁反应快谁反应快? ?我是我是5 5，我，我找我的倍数。找我的倍数。我是我是2424，我，我找我的因数。找我的因数。我是我是3030，我，我找我的因数。找我的因数。我是我是1 1，我，我找我的倍数。找我的倍数。 任何一个自然数的因数中都有任何一个自然数的因数中都有1 1和它本身，我们把和它本身，我们把小于它本身的因数叫做这个自然数的真因数。如小于它本身的因数叫做这个自然数的真因数。如6 6的所的所有真因数是有真因数是1 1、2 2、3 3，而且，而且6=16=12 23,3,像这样的数，数像这样的数，数学家们叫它完美数。学家们叫它完美数。 古希腊人非常重视完美数。古希腊著名的数学家毕古希腊人非常重视完美数。古希腊著名的数学家毕达哥拉斯发现它之后，人们就开始了对完美数的研究。达哥拉斯发现它之后，人们就开始了对完美数的研究。也许完美数太少了，一直到现在，数学家才发现了也许完美数太少了，一直到现在，数学家才发现了2929个个完美数，而且都是偶完美数。前完美数，而且都是偶完美数。前5 5个完美数分别是：个完美数分别是：6 6， 2828， 496496， 81288128，3355033633550336。 试一试在在1100的自然数中，找出的自然数中，找出7的所有倍数，的所有倍数，其中最小的倍数是多少？说说你是怎样其中最小的倍数是多少？说说你是怎样找的。找的。1 1100100的自然数中的自然数中7 7的所有倍数有：的所有倍数有：1414，7 7，2121， 2828，3535，4242，4949， 5656，6363，7070，7777，8484，9191，98 98 。课堂活动3、从从5张卡片中取两张组成一个数，使它是张卡片中取两张组成一个数，使它是2的倍数。的倍数。 0123410,12,14,20,24,30,32,34,40,4210,12,14,20,24,30,32,34,40,42。在在6 6，3030，5555中哪些数是中哪些数是6 6的倍数？的倍数？6 6303055556 66=6=1 130306=6=5 555556=6=9 9 1 16 65555303061=662=1265=30圈出下列数中8的倍数。 2 6 8 18 2 6 8 18 24 36 31 24 36 31 27 32 70 27 32 70 40 54 144 40 54 144（1）49=36,所以36是倍数,9是因数。 （4）36是6的因数。（ ） （2）48是6的倍数。（ ）（3）在274=6 3中，27是4的倍数。（5）9的倍数只有18、27、36。（ ） （ ）（ ）判断对错，错的并说明原因：3636的因数的因数6060的因数的因数选一选1215182024303660105892 21 13 34 46 612 本课结束本课结束大家辛苦了！大家辛苦了！