第第3章章 一次方程与方程组一次方程与方程组 3.1 一元一次方程及其解法一元一次方程及其解法第第4课时课时 用移用移项项法解一元一次方程法解一元一次方程1课堂讲解课堂讲解u移移项u用移用移项法解一元一次方程法解一元一次方程u列方程解用不同的式子表示同一个列方程解用不同的式子表示同一个量的量的问题2课时流程课时流程逐点逐点导讲练课堂堂小小结课后后作作业1知识点知识点移项移项知知1讲讲1.定定义义：把方程中某一：把方程中某一项项改改动动符号后，从方程的一符号后，从方程的一边边移到另一移到另一边边的的变变形叫移形叫移项项2.方法：把方程右方法：把方程右边边含有未知数的含有未知数的项项改改动动符号后移符号后移到方程左到方程左边边，把方程左，把方程左边边不含未知数的不含未知数的项项改改动动符号后移到方程右符号后移到方程右边边；即：；即：“常数右常数右边边凑繁凑繁华华，未知左未知左边边来来报报到到(来自来自)知知1讲讲 将方程将方程5x12x3移移项后，可得后，可得()A5x2x31B5x2x31C5x2x31 D5x2x13例例1 B(来自来自)知知1讲讲选项A.常数常数项1移移项时没有没有变号；号；选项C.2x移移项时没有没有变号；号；选项D.2x和常数和常数项1移移项时均未均未变号，号，应选B.导引：引： 总总 结结知知1讲讲移移项时，不，不论是含未知数的是含未知数的项还是常数是常数项都要都要改改动符号，一直符号，一直记住一句住一句话：移：移项要要变号号(来自来自)知知1练练移移项把方程把方程3y6y8变形形为3yy86，这种种变形叫做形叫做_，根据是，根据是_1等式的性等式的性质 1(来自来自)知知1练练D以下各以下各题中的中的变形，属于移形，属于移项的是的是()A由由3x2y1得得12y3xB由由9x3x5得得9x35xC由由4x5x2得得5x24xD由由2xx2得得22xx2(来自来自)知知1练练D3以下以下说法中正确的法中正确的选项是是()A3x52可以由可以由3x25移移项得到得到B1x2x1移移项后得后得112xxC由由5x15得得x 这种种变形也叫移形也叫移项D17x26x移移项后得后得127x6x2知识点知识点用移项法解一元一次方程用移项法解一元一次方程知知2讲讲(来自教材来自教材)移移项法解一元一次方程的步法解一元一次方程的步骤：(1)移移项：把含未知数的：把含未知数的项移到方程的一移到方程的一边，常数，常数项移到方程的另一移到方程的另一边；(2)合并同合并同类项：把方程化成：把方程化成axb(a0)的方式；的方式；(3)系数化系数化为1：方程的两：方程的两边都除以未知数的系数都除以未知数的系数a(a0)，得到方程的解，得到方程的解x知知2讲讲(来自教材来自教材)解方程：解方程：3x +5 =5x 7. 移移项，得，得3x 5x = 7 5.合并同合并同类项，得，得 2x = 12.两两边都除以都除以 2,得得x = 6.例例2 解：解： 知知2讲讲 解方程：解方程： x13 x.例例3 把含未知数的把含未知数的项移到方程的左移到方程的左边，常数，常数项移到方程的右移到方程的右边移移项，得，得 x x31.合并同合并同类项，得得x4.系数化系数化为1，得，得x4.解：解： 导引：引： (来自来自)总总 结结知知2讲讲 移移项法是解法是解简易方程的最根本的方法，其目易方程的最根本的方法，其目的是便于合并同的是便于合并同类项，要把移，要把移项与在方程一与在方程一边交交换项的位置区的位置区别开来；解开来；解题的关的关键是要是要记住住“移移项要要变号号这一要一要诀；其步；其步骤为“一移二并三化一移二并三化知知2讲讲(来自来自)知整式知整式5x7与与4x9的的值互互为相反数，求相反数，求x的的值例例4 由由题意得意得5x74x90.移移项，得，得5x4x79.合并同合并同类项，得，得9x2.系数化系数化为1，得，得x 解：解： 知知2讲讲知知|3x6|(2y8)20，求，求2xy的的值例例5 由由题意，得意，得|3x6|0，(2y8)20.所以所以3x60，2y80.解得解得x2，y4.所以所以2xy2240.解：解： (来自来自)知知2讲讲单项式式7x2m1yn2与与9x3yn4的的和仍是和仍是单项式，求式，求mn的的值例例6 由由题意，得意，得2m13，n2n4，解得解得m2，n1.那么那么mn211.解：解： (来自来自)(来自来自)知知2练练1(中考中考甘孜州甘孜州)知关于知关于x的方程的方程3ax 3的的解解为为2，那么式子，那么式子a22a1的的值值是是_1知知2练练C方程方程3x432x的解答的解答过程的正确程的正确顺序是序是()合并同合并同类项，得，得5x7；移移项，得，得3x2x34；系数化系数化为1，得，得x .A BC D2(来自来自)知知2练练D假假设关于关于x的方程的方程 (x1)a7与方程与方程3x22x1的解一的解一样，那么，那么a的的值为()A3 B1 C7 D53知知3讲讲3知识点知识点列方程解用不同的式子表示列方程解用不同的式子表示同一个量的问题同一个量的问题例例7 某制某制药厂制造一批厂制造一批药品，如用旧工品，如用旧工艺，那么，那么废水排水排量要比量要比环保限制的最大量保限制的最大量还多多200 t;如用新工如用新工艺，那，那么么废水排量比水排量比环保限制的最大量少保限制的最大量少100 t新、旧工新、旧工艺的的废水排量之比水排量之比为2: 5,两种工两种工艺的的废水排量各是多水排量各是多少？少？分析：由于新、旧工分析：由于新、旧工艺的的废水排量之比水排量之比为2: 5,所以所以可可设它它们分分别为2xt和和5xt，再根据它，再根据它们与与环保限制的最大量之保限制的最大量之间的关系列方程的关系列方程.知知3讲讲知知3讲讲解：解：设新、旧工新、旧工艺的的废水排量分水排量分别为2xt 和和5xt .根据根据废水排量与水排量与环保限制最大量之保限制最大量之间的关系，得的关系，得 5x200=2x+100. 移移项，得，得5x2x=100+200. 合并同合并同类项，得，得3x=300 . 系数化系数化为1，得，得x= 100. 所以所以2x=200,5x=500.答：新、旧工答：新、旧工艺产生的生的废水排量分水排量分别为200 t和和500 t.等号两等号两边代代表哪个数量表哪个数量？知知3讲讲总总 结结处理比例理比例问题，普通，普通设每份每份为未知数，用未知数，用含未知数的式子表示相关的量，再根据等量关含未知数的式子表示相关的量，再根据等量关系列出方程系列出方程.知知3练练1王芳和李王芳和李丽同同时采摘櫻桃，王芳平均每小采摘櫻桃，王芳平均每小时采摘采摘8 kg，李，李丽平均每小平均每小时采摘采摘 7 kg.采摘采摘终了后王芳从她了后王芳从她采摘的采摘的樱桃中取出桃中取出0.25 kg给了李了李丽，这时两人的两人的 樱桃一桃一样多多.她她们采摘用了多少采摘用了多少时间？设采摘了采摘了xh.8x0.257x0.25，x0.5.答：她答：她们采摘用了采摘用了0.5h.方程中移方程中移项与多与多项式式项的挪的挪动的区的区别：(1)移移项是把方程中的某些是把方程中的某些项改改动符号后从方程的一符号后从方程的一边移到方程的另一移到方程的另一边；多；多项式式项的挪的挪动是指某些是指某些项在在多多项式中的位置式中的位置顺序的序的变化，它不改化，它不改动符号符号(2)移移项的根据是等式的性的根据是等式的性质1；多；多项式式项的挪的挪动的根的根据是加法的交据是加法的交换律律用移用移项法解一元一次方程的普通步法解一元一次方程的普通步骤：移：移项合合并同并同类项系数化系数化为1.移移项的原那么：未知的原那么：未知项左左边来来报到，常数到，常数项右右边凑繁凑繁华移移项的方法：把方程中的某些的方法：把方程中的某些项改改动符号后，从符号后，从方程的一方程的一边移到另一移到另一边，即移，即移项要要变号号请完成完成P7071对应习题