vv 碰碰 撞撞一、一、碰撞碰撞( (爆炸）爆炸） 相相对对运运动动的的物物体体相相遇遇，在在极极短短的的时时间间内内，通通过过相相互互作作用用，运运动动状状态态发发生生显显著著变变化的过程，叫碰撞。化的过程，叫碰撞。二、碰撞现象的特点二、碰撞现象的特点（1 1）作作用用时时间间极极短短，可可以以认认为为碰碰撞撞突突然然发生，瞬间完成。发生，瞬间完成。（2 2）内内力力远远大大于于外外力力，碰碰撞撞前前后后，系系统统动量守恒。动量守恒。（3 3）一般情况下系统的总动能都不）一般情况下系统的总动能都不会增加会增加 E K 1 （有其他形式的能转化为机械能除外，（有其他形式的能转化为机械能除外，如爆炸过程）如爆炸过程）（4 4）两物碰撞只发生一次）两物碰撞只发生一次在没有外力作用的情况下，在没有外力作用的情况下，两个物体之间无论发生哪种碰撞，两个物体之间无论发生哪种碰撞，碰撞后将发生：反向分离；碰撞后将发生：反向分离； 同向分离，必有同向分离，必有V V后后V V前前 以共同的速度运动。以共同的速度运动。但但都都不不会会发发生生第第二二次次碰碰撞撞且且碰碰撞撞中中动动量量守守恒恒三三、弹弹性性碰碰撞撞、非非弹弹性性碰碰撞撞、完完全全非非弹弹性性碰撞的意义碰撞的意义 弹弹性性碰碰撞撞：没没有有任任何何动动能能损损失失的的碰碰撞撞，称称为弹性碰撞，也称完全弹性碰撞为弹性碰撞，也称完全弹性碰撞特点：特点： 动量守恒动量守恒 没有动能损失没有动能损失规律：规律：m1v1+m2 v2=m1v1+m2v2 m1v12/2+m2v22/2=m1v12/2+m2v2 2/2钢球钢球1的质量为的质量为m1，钢球，钢球2的质量为的质量为m2，球，球2原来静止，球原来静止，球1以速度以速度v1向球向球2运动，求发生弹性碰撞后两球的速度运动，求发生弹性碰撞后两球的速度m1v1=m1v1+m2v2 m1v12/2=m1v12/2+m2v2 2/2由由式得式得m1m2 时时 v1与与v1同向同向m1m2 时时 v1与与v1反向反向m1m2时时 v1= -v1 v2=0m1=m2 时时 v1=0 v2=v1m1m2时时 v1= v1 v2/=2v1非弹性碰撞：碰撞过程中有部分动能损失的碰撞，称为非弹性碰撞。特点：动量守恒特点：动量守恒 碰后不能一起动，且有一部碰后不能一起动，且有一部分动能损失分动能损失规律：规律：m1v1+m2 v2=m1v1+m2v2 m1v12/2+m2v22/2 m1v12/2+m2v2 2/2完全非弹性碰撞：最后成为一个整体一起运动，损失动能最多的碰撞，称为完全非弹性碰撞特点：动量守恒 “二合一” 动能损失最大规律：m1v1+m2 v2=(m1+m2)vm1v12/2+m2v22/2 (m1+m2)v2/2v1=v2=m1v1m1m2钢球钢球1的质量为的质量为m1，钢球，钢球2的质量为的质量为m2，球，球2原来静止，球原来静止，球1以速度以速度v1向球向球2运动，求发运动，求发生生完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞后两球的速度后两球的速度规律：m1v1=(m1+m2)v m1v12/2(m1+m2)v2/2两物体碰后的两物体碰后的速度取值范围：速度取值范围：m1m2m1m2v1 v1m1v1m1m22m1m1m2m1v1m1m2v1v2总结：一个运动的物体与静止的物体相撞，总结：一个运动的物体与静止的物体相撞，在不知道是什么碰撞的时候，碰后两物体在不知道是什么碰撞的时候，碰后两物体的速度范围是的速度范围是四、碰撞问题要考虑三个因素：四、碰撞问题要考虑三个因素：碰撞中碰撞中系统动量守恒系统动量守恒；碰撞过程中系统的动能碰撞过程中系统的动能不不增加增加碰前、碰后两物体的位置关系（碰前、碰后两物体的位置关系（不穿不穿越越）和速度大小应保证其顺序合理）和速度大小应保证其顺序合理例题例题例例1一个质量为一个质量为2kg的小球以的小球以10m/s的速率和的速率和另一个质量为另一个质量为3kg的静止小球在光滑水平面上的静止小球在光滑水平面上正碰，碰后质量为正碰，碰后质量为2kg的小球可能具有的速度的小球可能具有的速度在什么范围内？碰后质量为在什么范围内？碰后质量为3kg的小球可能具的小球可能具有的速度在什么范围内？有的速度在什么范围内？-2m/sV4m/s4m/sV8m/s质量为质量为m1的入射粒子与一质量为的入射粒子与一质量为m2的静止粒的静止粒子发生正碰，已知机械能在碰撞中有损失，实子发生正碰，已知机械能在碰撞中有损失，实验中测出了碰撞后第二个粒子的速度为验中测出了碰撞后第二个粒子的速度为v2，求，求第一个粒子原来速度第一个粒子原来速度v0的取值范围的取值范围例例2 2. . 如图所示，质量为如图所示，质量为m的小球的小球A A以水平速率以水平速率v与静与静 止在光滑水平面上的质量为止在光滑水平面上的质量为3 3m的小球的小球B B正碰后，小球正碰后，小球A A的的速率速率为为v/2/2，则碰后，则碰后B B球的速度为（以球的速度为（以v的方向为的方向为正方向）（正方向）（ ） A. A. v/6 B./6 B.v C. C. v/ 3 D. / 3 D. v/2/2AVB3mm注意速度的矢量性注意速度的矢量性 D D 例例3. 3. 如图所示如图所示, ,在光滑水平面上在光滑水平面上,A,A、 B B 两球沿同两球沿同 一直线向右运动，一直线向右运动，A A球球的动量为的动量为3 kg3 kgm/sm/s，B B球的动量为球的动量为5 5 kgkgm/sm/s，A A球追上球追上B B球发生正碰后，球发生正碰后，B B球的动量变球的动量变为为7 kg7 kgm/sm/s。试论证实现上碰撞过程，。试论证实现上碰撞过程， A A、B B两球的质量应满足的关系。两球的质量应满足的关系。 ABPAPB质量为1kg的小球以4m/s的速度与质量为2kg的静止小球正碰，关于碰后速度，下面说法正确的是:A4/3m/s4/3B-12.5C13D-44 v0Mm例、例、带有带有1/4光滑圆弧轨道质量为光滑圆弧轨道质量为M的滑车静止于光滑的滑车静止于光滑水平面上，如图示，一质量为水平面上，如图示，一质量为m的小球以速度的小球以速度v0水平水平冲上滑车，当小球上行再返回并脱离滑车时，以下说冲上滑车，当小球上行再返回并脱离滑车时，以下说法正确的是：法正确的是： （ ）A.小球一定水平向左作平抛运动小球一定水平向左作平抛运动B.小球可能水平向左作平抛运动小球可能水平向左作平抛运动C.小球可能作自由落体运动小球可能作自由落体运动D.小球可能水平向右作平抛运动小球可能水平向右作平抛运动解解：由弹性碰撞公式：由弹性碰撞公式若若mM v1 0 小球向左作平抛运动小球向左作平抛运动 m=M v1 = 0 小球作自由落体运动小球作自由落体运动mM v1 0 小球水平向右作平抛运动小球水平向右作平抛运动B C D例例4 4、如如图图所所示示，光光滑滑水水平平面面上上木木块块A A以以水水平平速速度度V V0 0与与一一个个和和轻轻质质弹弹簧簧相相连连的的静静止止木木块块B B发发生生碰碰撞撞，碰碰撞撞后后A A与与弹弹簧簧连连接接，m mA A=2m=2mB B，则则在在碰碰撞撞后后的的运运动动过过程程中中，弹弹簧簧弹弹性性势势能能的的最最大大值值为为 ；B B在在运运动动过过程程的的最最大大速速度度 ；A A、B B两两物物体体的的加加速速度度值值比比为为 。