补充： 资金的时间价值一、资金时间价值的本质 n1、资金时间价值：是指资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值，也称为货币时间价值。n2、资金时间价值的产生必须具备的两个条件：n周转使用；n有一定的时间间隔。今天的一元钱与一年后的一元钱相等吗？如果一年后的1元变为1.1元，这0.1元代表的是什么？想想想想3、货币时间价值的表现形式 货币时间价值的表现形式有两种： 绝对数（利息） 相对数（利率） 不考虑通货膨胀和风险的作用一、资金时间价值的本质一、资金时间价值的本质（续）（续） 实务中实务中，通常以相对量（利率或称贴现率）代表货币的时间价值。二、单项收付款的终值与现值二、单项收付款的终值与现值（一）货币时间价值的相关概念（一）货币时间价值的相关概念 现值现值(P)(P)：又称为本金本金，是指一个或多个发生在未来的现金流量相当于现在时刻的价值。 终值终值(F)(F)：又称为本利和本利和，是指一个或多个现在或即将发生的现金流量相当于未来某一时刻的价值。 利率利率(i)(i)：又称贴现率贴现率或折现率折现率，是指计算现值或终值时所采用的利息率或复利率。 期数期数(n)(n)：是指计算现值或终值时的期间数。 复利：复利：复利不同于单利，它是指在一定期间按一定利率将本金所生利息加入本金再计利息。即“利滚利利滚利”。 货币的时间价值有单利和复利两种计算方法，实务中通常情况下采用复利计息 ！ 现值现值 终值终值0 1 2 n计息期数计息期数 (n)(n)利率或折现率利率或折现率 (i)(i)（二）单利终值和现值的计算n1、单利的现值：P=F/(1+ni)n2、单利的终值：F=P(1+ni)（三）复利终值和现值的计算n1 1、复利终值复利终值：是指一定量的本金按复利计算若干期后的本利和。n如果已知现值、利率和期数，则复利终值的计算公式为: F = PF = P（1 + i 1 + i ）n n = P ( F / P , i , n ) = P ( F / P , i , n )其中，（，（1 + i 1 + i ）n n ，即( F / P , i , n )( F / P , i , n )，称为复利终值系数，可通过复利终值系数表查得。n2、复利现值复利现值：是复利终值的逆运算，它是指今后某一规定时间收到或付出的一笔款项，按贴现率i所计算的货币的现在价值。n如果已知终值、利率和期数，则复利现值的计算公式为：其中，（，（1 + i 1 + i ）-n-n ，即(P / F, i , n )(P / F, i , n )，称为复利现值系数，可通过复利现值系数表查得。（三）复利终值和现值的计算三、不等额系列收付款复利终值与现值的计算三、不等额系列收付款复利终值与现值的计算n1 1、不等额系列收付款复利终值不等额系列收付款复利终值是指不同时点上各次收付款按复利计算的终值之和。n如果已知每期的收付金额、利率和期数，则复利终值的计算公式为:n2 2、不等额系列收付款复利现值不等额系列收付款复利现值是指不同时点上各次收付款按复利计算的现值之和。n如果已知每期的收付金额、利率和期数，则复利现值的计算公式为:三、不等额系列收付款复利终值与现值的计算三、不等额系列收付款复利终值与现值的计算年金年金的内涵：的内涵：年金是指在一定时期内每期相等金额相等金额的系列收付款项。如折旧、租金、利息、保险金等。四、年金终值和现值的计算四、年金终值和现值的计算 普通/后付年金 即付/先付年金延期/ 递延年金 永续年金年金分类（一）普通年金（又称后付年金）终值与现值的计算（一）普通年金（又称后付年金）终值与现值的计算 n1 1、普通年金终值的计算普通年金终值的计算n普通年金终值是指普通年金终值是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。n设A年金数额；i利息率；n计息期数；F年金终值。则：普通年金（普通年金（A A）是指一定时期内每期期末等额的系列收付款项。普通年金终值，犹如零存整取的本利和 nF = A + A (1+i) + A (1+i)2 + A (1+i)3 + A (1+i)n-1普通年金终值的计算公式为：普通年金终值的计算公式为：其中(F / A, i , n )(F / A, i , n )，称为年金终值系数，可通过年金终值系数表查得。n2 2、普通年金现值的计算、普通年金现值的计算其中(P / A, i , n )(P / A, i , n )，称为年金现值系数，可通过年金现值系数表查得。 普通年金现值是指一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。 普通年金现值的计算是已知年金、利率和期数，求年金现值的计算，其计算公式为：普通年金现值的计算普通年金现值的计算公式推导如下公式推导如下： n即付年金、递延年金、永续年金终值、现值的内容（略）