第八章第八章 二元一次方程组二元一次方程组8.2 8.2 消元消元解二元一解二元一 次方程组（次方程组（4 4） 探究新知，解决问题探究新知，解决问题 【问题1】例4：2台大收割机和5台小收割机均工作2 h共收割小麦3.6 hm2，3台大收割机和2台小收割机均工作5 h共收割小麦8 hm21台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？等量关系： 2台大收割机2小时的工作量5台小收割机2小时的工作量；3台大收割机5小时的工作量2台小收割机5小时的工作量设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦 hm2和 hm2 ，则2台大收割机1小时收割小麦 hm2 ，2台大收割机2小时收割小麦 hm2 ，5台小收割机2小时收割小麦 hm2 探究新知，解决问题探究新知，解决问题 二元一次方程组解得代入解得 一元一次方程 两方程相减，消未知数巩固训练，加强应用巩固训练，加强应用 【问题2】练习3：运输360 t化肥，装载了6节火车皮与15辆汽车；运输440 t化肥，装载了8节火车皮与10辆汽车每节火车皮与每辆汽车平均各装多少吨化肥？ 相等关系： 6节火车皮的装载量+15辆汽车的装载量=360；8节火车皮的装载量+10辆汽车的装载量=440解：设每节火车皮平均装 t化肥，每辆汽车平均装 根据题意，得解这个方程组，得答：每节火车皮平均装50 t化肥，每辆汽车平均装4 t化肥. t化肥，巩固训练，加强应用巩固训练，加强应用 【问题2】练习2：一条船顺流航行，每小时行20 km；逆流航行，每小时行16 km求轮船在静水中的速度与水的流速 顺水速度=静水速度+水流速度；相等关系：逆水速度=静水速度-水流速度.解：设轮船在静水中的速度为 km/h，水的流速为 km/h， 根据题意，得 解这个方程组，得 答：轮船在静水中的速度为18 km/h，水的流速为2 km/h.代入加减，合理选择代入加减，合理选择 【问题3】你怎样解下面的方程组？代入加减，合理选择代入加减，合理选择 【问题3】你怎样解下面的方程组？ 解：由，得. .代入，得所以这个方程组的解是把代入，得解这个方程，得把.代入加减，合理选择代入加减，合理选择 【问题3】你怎样解下面的方程组？ 解：解这个方程，得把代入，得解这个方程，得所以这个方程组的解是.+，得.实际应用，一显身手实际应用，一显身手 【问题4】某工厂第一车间工人人数比第二车间工人人数的2倍少10人，若从第一车间抽调5人到第二车间，那么两个车间的人数一样多. 问原来每个车间各有多少名工人？第一车间工人人数=第二车间工人人数2-10；相等关系：第一车间工人人数-5=第二车间工人人数+5.解：设第一车间原有工人 名，第二车间原有工人 名， 根据题意，得 解这个方程组，得 答：第一车间原有工人30名，第二车间原有工人20名.梳理知识，布置作业梳理知识，布置作业 解二元一次方程组的基本思想是什么？解二元一次方程组有哪几种方法？用代入法解二元一次方程组的一般步骤有哪些？用加减法解二元一次方程组的一般步骤有哪些？何时选用代入法？何时选用加减法？列方程组解应用题的一般步骤有哪些？总结提升，布置作业总结提升，布置作业 作业：教材习题82第5、7、8题