第1页/共25页第一页，共26页。平行四边形及其性质平行四边形及其性质(xngzh)（一）（一）第2页/共25页第二页，共26页。第3页/共25页第三页，共26页。第4页/共25页第四页，共26页。第5页/共25页第五页，共26页。两组对边都不平行两组对边都不平行(pngxng)一组对边平行一组对边平行(pngxng)，一组对边不平行一组对边不平行(pngxng)两组对边分两组对边分别别(fnbi)平行平行四边形四边形平行四边形平行四边形有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？第6页/共25页第六页，共26页。你能从以下你能从以下(yxi)图形中找出平行四边形图形中找出平行四边形吗？吗？ 两组对边分别平行，是平行四边形的一个两组对边分别平行，是平行四边形的一个(y )主要特征。主要特征。23145第7页/共25页第七页，共26页。平行四边形相对(xingdu)的边称为 对边 相对(xingdu)的角称为 对角如图如图:线段线段AC、BD就是就是 ABCD的对角线的对角线ADCB平行四边形不相邻的两个顶点连成平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的的线段叫平行四边形的对角线对角线1.两组对边分别两组对边分别(fnbi)平行的四边形叫做平行四边形平行的四边形叫做平行四边形.如图：四边形如图：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形记作：记作： ABCD 读作：平行四边形读作：平行四边形ABCD AB CD，BC AD，四边形四边形ABCD是平行四边形。是平行四边形。第8页/共25页第八页，共26页。如图，DCEFAB，DAGHCB，图中的平行四边形有个，它们(tmen)是9AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOF第9页/共25页第九页，共26页。ABDC画一个平行四边形，观察画一个平行四边形，观察(gunch)它的边之间还有什么关它的边之间还有什么关系？系？平行平行(pngxng)(pngxng)四边形的对边平四边形的对边平行行(pngxng).(pngxng).四边形ABCD是平行四边形AB CD，BC AD.四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形AB=CD，BC=AD.平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等(xingdng).(xingdng).探究第10页/共25页第十页，共26页。探究(tnji) 旋转旋转(xunzhun)平行四边形，探究角的关平行四边形，探究角的关系系CABD平行四边形的对角平行四边形的对角(du (du jio)jio)相等相等. .四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形A=C，B=D.OABCD平行四边形是中心对称图形绕它的中心O旋转180后与自身重合第11页/共25页第十一页，共26页。平行四边形的对边相等(xingdng)，对角相等(xingdng)。验证(ynzhng)已知：四边形ABCD是平行四边形。求证(qizhng)：AC=BD,AB=CD A= D, B= D.DCBA提示：可连接BC，试证_ _转化思想：四边形问题三角形问题转化第12页/共25页第十二页，共26页。性质性质2 2：平行四边形的对角：平行四边形的对角(du (du jio)jio)相等。相等。性质性质(xngzh)1(xngzh)1：平行四边形的：平行四边形的对边平行对边平行 且相等。且相等。 思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢EFGH邻角(ln jio)互补。平行四边形是中心对称图形第13页/共25页第十三页，共26页。解解: 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形且且A=52（已知（已知) A= C=52（平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等）又又AD BC（平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行）A+ B=180（两直线平行，同旁内角互补）两直线平行，同旁内角互补）B= D= 180 A= 180 52=128 在 ABCD中,已知A=52 ，求其余三个角的度数。ABCD52例题教学第14页/共25页第十四页，共26页。如图： 在 ABCD中，A+C=200则：A= ，B= .变式练习变式练习(linx)：A AD DB BC C100 100 80 80 解解:B= 180 A= 180 100=80又ADBC(平行四边形的对边平行) 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形A= C=100 （平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等）且A+C=200第15页/共25页第十五页，共26页。学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经(y jing)栽了三棵（如图），现在学校希望栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？四棵树应该栽在哪里？A1A3A2ABC第16页/共25页第十六页，共26页。在在 ABCD 中，中， 已知一个内角的度已知一个内角的度数数(d shu)是是60，则其余三个内角，则其余三个内角的度数的度数(d shu)分别为：分别为：120、60、120第17页/共25页第十七页，共26页。ABCD已知：已知： ABCD的周长等于的周长等于20 cm，AC=7 cm，求，求ABC的周长。的周长。解：解：四边形四边形ABCD是平行四边形（已知）是平行四边形（已知） AB=CD，BC=AD（平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等）即即AB+BC= C ABCD =10cm又又 AC=7 cm（已知）（已知） C ABC=AB+BC+AC=10+7=17（cm）第18页/共25页第十八页，共26页。平行平行(pngxng)四边形的对边平行四边形的对边平行(pngxng)且相等；且相等；BDCA平行四边形的对角相等(xingdng)；邻角互补。有两组对边分别有两组对边分别(fnbi)平行的四边形是平行四边形。平行的四边形是平行四边形。平行四边形是中心对称图形第19页/共25页第十九页，共26页。第20页/共25页第二十页，共26页。可要细心可要细心(xxn)哟哟在在 ABCD 中，中， A与与B 的度数的度数(d shu)之比为之比为4：5，A= ， B= ， C= D= 。 ABCD8010080100第21页/共25页第二十一页，共26页。在平行四边形ABCD中，若AE平分(pngfn)DAB，AB=5cm,AD9cm,则EC .C4cmABDE9cm125cm9cm3第22页/共25页第二十二页，共26页。 4、 ABCD的周长的周长(zhu chn)为为40cm， ABC的周长的周长(zhu chn)为为25cm， 则对角则对角 线线AC长为（长为（ ） A、5cm B、15cm C、6cm D、 16cm1、 ABCD中，中， A=50，则，则B=_ C= ，若，若AD+BC=30cm， ABCD的周长是的周长是96cm,则则AB= ,BC= _ .2、 ABCD,若若A: B=5:4，则，则C= _,D= 。3、 ABCD中，中， AB CB=4cm，周长为，周长为32cm 则则AB= 。A 第23页/共25页第二十三页，共26页。2、在、在 ABCD 中，中，ADC=120， CAD=20，则，则ABC= ， CAB= .1.已知 ABCD中，=60，则：A= ，B= ,C= ，D= .(1小题(xio t)）(2小题(xio t)）60 60 120 120 60 60 120 120 120 120 40 40 第24页/共25页第二十四页，共26页。谢谢(xi xie)大家观赏！第25页/共25页第二十五页，共26页。内容(nirng)总结第1页/共25页。观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征。1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.。四边形ABCD是平行四边形AB=CD，BC=AD.。四边形ABCD是平行四边形A=C，B=D.。平行四边形的对边相等，对角相等。求证(qizhng)：AC=BD,AB=CD。提示：可连接BC，试证_ _。 A=C=52（平行四边形的对角相等）。且A+C=200。谢谢大家观赏第二十六页，共26页。