0-1-2123规定了规定了原点、正方向原点、正方向和和单位长度单位长度的一条的一条直线直线就叫做就叫做数轴数轴。2+2和和223和和3数轴上与原点距离是数轴上与原点距离是2 的点有的点有_个，个，这些点表示的数是这些点表示的数是_;与原点的距与原点的距离是离是3 的点有的点有_个，这些点表示的数是个，这些点表示的数是_。请在课堂练习本上画出一条数轴请在课堂练习本上画出一条数轴.观察数轴回答下列问题观察数轴回答下列问题: (2)请观察下列四组数请观察下列四组数, ,它们有什么共同特征它们有什么共同特征? ?+3.5 +3.5 和和3.5 , - 12 3.5 , - 12 与与 +12+12数字相同数字相同符号不同符号不同 3.5 3.5只有只有符号不同符号不同的两个数叫做的两个数叫做互为互为相反数。相反数。-8-8的相反数是的相反数是8 8，-7-7的相反数是的相反数是7 7。例如零零的相反数是的相反数是零零.例例1: 1: 下列各数的相反数是什么下列各数的相反数是什么? ?解解: : 的相反数是的相反数是的相反数是的相反数是的相反数是的相反数是的相反数是的相反数是的相反数是的相反数是一般地，一般地， a和和-a互为相反数互为相反数, a a可以是正数，也可以是负可以是正数，也可以是负数或数或0 0。特别地。特别地0 0的相反数是的相反数是0 0。求一个数的相反数即在它前面加一个求一个数的相反数即在它前面加一个“- -”号。号。a的相反数是的相反数是-aa现在任意说出一个有理数现在任意说出一个有理数,你都能知道它的相反数吗你都能知道它的相反数吗?例例 求下列各数的相反数：求下列各数的相反数：（1）-5 （2）0 （3）3.5 (4) 2/3 (5) -2 如如(1(1）当）当a=7 ,a=7 ,-a=-a=-7-7表示数表示数7 7的相反数是的相反数是-7-7（2 2）当）当a=0 a=0 ,-a=-0=0,-a=-0=0表示表示0 0的相反数是的相反数是0 0（3 3）当）当a=-6 a=-6 ,-a =-(-6)=6,-a =-(-6)=6表示表示-6的相反数是的相反数是6练习：说出下列各式的意义练习：说出下列各式的意义（1 1）- -（-7.5)-7.5)的意义是的意义是_（2 2）-(+9)-(+9)的意义是的意义是_（3 3）- -（-0.5)-0.5)的意义是的意义是_表示表示-7.5-7.5的相反数的相反数表示表示+9+9的相反数的相反数表示表示-0.5-0.5的相反数的相反数1. 1. 在一个数的前面在一个数的前面加上一个加上一个“ ”号号，表，表示原来那个数的示原来那个数的相反数相反数。例如：例如：- 4 - 4 ， + 5.5 + 5.5 的相反数分别是的相反数分别是: :- ( - 4 )- ( - 4 )- ( + 5.5 )- ( + 5.5 )= 4= 4= - 5.5= - 5.5典型例题典型例题例题例题 (1) 是是_的相反数，的相反数，(2) 是是_的相反数，的相反数， (3) 是是_的相反数，的相反数， (4) 是是_的相反数，的相反数， 化简下列各数：化简下列各数：(一一) 概念的理解概念的理解1. 判断：（判断：（1）5是是5的相反数（的相反数（ ）; （2)互为相反数的两个数一定不相等互为相反数的两个数一定不相等;( ) （3） 与与 互为相反数（互为相反数（ ）; （4）5是相反数（是相反数（ ）.(5)符号不同的两个数是相反数符号不同的两个数是相反数.( )0 0的相反数是的相反数是0 0；一个正数的相反数是一个一个正数的相反数是一个；一个负数的相反数是一个一个负数的相反数是一个；负数负数正数正数一个数的相反数是它本身的数是一个数的相反数是它本身的数是 0 0思考思考：互为相反数的两个：互为相反数的两个从数的角度从数的角度看看只有符号不同，那么只有符号不同，那么从形的角度看从形的角度看又有怎样的特征呢？又有怎样的特征呢？请在你画的数轴上表示出下列各对相反数所在的点请在你画的数轴上表示出下列各对相反数所在的点. .- 4 - 4 和和 4, 1.5 4, 1.5 和和 - 1.5- 1.5观察这两对点观察这两对点, ,每对点各有什么相同和不同每对点各有什么相同和不同. .0 02 2- 44- 1.51.5相同点相同点: :不同点不同点: :互为相反数的两个数在数轴上的特点互为相反数的两个数在数轴上的特点: :与原点的与原点的距离相等；距离相等；位于原点的位于原点的两旁；两旁；互为相反数的两个数互为相反数的两个数位于原点的两侧位于原点的两侧,且与原点的且与原点的距离相等距离相等.一般地，设一般地，设a a是一个正数，数轴上与原点的距是一个正数，数轴上与原点的距离是离是a a 的点有的点有 个，它们分别在原点的个，它们分别在原点的 ，表示，表示 ，它们是互为相反数，我们说，它们是互为相反数，我们说这两点关于这两点关于 。两两左侧和右侧左侧和右侧 - -a a和和a a原点对称原点对称1._的相反数是它本身。的相反数是它本身。2.一个数的相反数是非负数，这个数一定是一个数的相反数是非负数，这个数一定是（ ） A. 正数或零正数或零B. 非零的数非零的数 C. 负数或零负数或零D. 零零课堂练习课堂练习课堂提升课堂提升1. 7-a的相反数是的相反数是-2, 求求a的值的值.2.如果如果x-y=2,那么那么-(x-y)= .3.如果如果a-b=1,那么那么b-a+1= .4.如果如果a与与b互为相反数互为相反数,那么那么-2a-2b-2= .填空：填空：（1）若）若-（a-5）是负数，则）是负数，则a-5 0.(2) 若是负数，则若是负数，则x+y 0.练习练习1. 1. 化简下列各数化简下列各数: :(1)(1) ( + 10 ) (2) + ( ( + 10 ) (2) + (20.15 )20.15 )(3) + ( + 3 ) (4) (3) + ( + 3 ) (4) ( (20 )20 )解解: (1) : (1) 原式原式 = - 10= - 10(2) (2) 原式原式 = - 20.15= - 20.15(3) (3) 原式原式 = 3= 3(4) (4) 原式原式 = 20= 20若前面有个负号，化简后的结果是若前面有个负号，化简后的结果是若前面有个负号，化简后的结果是若前面有个负号，化简后的结果是讨论讨论-+-符号化简规律：符号化简规律：一个数符号的改变与前面的正号无关，与一个数符号的改变与前面的正号无关，与负号个数有关当负号的个数为负号个数有关当负号的个数为奇数奇数时，时，这个数的这个数的符号改变符号改变，当负号的个数为，当负号的个数为偶数偶数时，这个数的时，这个数的符号不变符号不变(1)(+4)的相反数是的相反数是_;(+4) =_(2)的相反数是的相反数是_;=_(3)(7.1)的相反数是的相反数是_;(7.1)=_(4)(100)的相反数是的相反数是_;(100)=_+447.17.1-100100例题例题3：填空：填空1.、（、（1）-（+2.6)的意义是的意义是_ 化简符号后为化简符号后为_ (2)-(-7)的意义的意义_ 化简符号后为化简符号后为_表示表示+2.6的相反数的相反数-2.6表示表示-7的相反数的相反数7练习练习2、正数的相反数是、正数的相反数是，负数的相反数是，负数的相反数是，零的相反数是，零的相反数是3、-3.5是是_的相反数，的相反数，_的相反数是的相反数是 0.03，1/5与与_是互为相反数。是互为相反数。4、m的相反数是的相反数是_,-m的相反数是。的相反数是。5、-（+3）的相反数是）的相反数是_,-（-5）的相反）的相反数是数是_,6、若、若-a=5，那么，那么a=_.填填空空题题1负数负数正数正数零零3.5-0.03-1/5-mm3-5-5选选择择题题17、3的相反数是（的相反数是（ ）A、 -3 B、 C、 D、38、如果一个数的相反数是负数，那么这个数一、如果一个数的相反数是负数，那么这个数一定是（定是（ ）A、负数、负数 B、正数、正数 C、0 D、正数、负数或、正数、负数或09、下列叙述正确的是（、下列叙述正确的是（ ）A、符号不同的两个数是互为相反数、符号不同的两个数是互为相反数B、0没有相反数没有相反数 C、 与与-2.75互为相反数互为相反数D、一个有理数的相反数一定是负有理数、一个有理数的相反数一定是负有理数ABC判判断断题题1(1)任何数都有相反数任何数都有相反数. (2)符号相反的两个数叫做互为相反数符号相反的两个数叫做互为相反数.(3)-(-5)的相反数是的相反数是5.(4)-a一定是负数一定是负数.a a a a的相反数的相反数的相反数的相反数-a-a-a-a前有负号，那么前有负号，那么前有负号，那么前有负号，那么-a-a-a-a一定是负数吗？一定是负数吗？一定是负数吗？一定是负数吗？难道我穿男孩衣服就是男孩吗？嘻嘻！10. 2的相反数的相反数是的相反数的相反数是_.2知识小结知识小结(3)(3)、数轴上表示相反数的两个对应点，分别位于原点、数轴上表示相反数的两个对应点，分别位于原点 两侧，它们到原点距离相等。两侧，它们到原点距离相等。(1)(1)、只有、只有符号不同的两个数才互为相反数。符号不同的两个数才互为相反数。(2)(2)、相反数成对出现。、相反数成对出现。(4)(4)、符号的化简、符号的化简