问题情境：问题情境：从前有一个狡猾的地主，他把一块长从前有一个狡猾的地主，他把一块长为为x x米的正方形的土地租给张老汉种植，有一天，米的正方形的土地租给张老汉种植，有一天，他对张老汉说：他对张老汉说：“ 我把这块地的一边减少我把这块地的一边减少5 5米，米，另一边增加另一边增加5 5米，继续租给你，你也没有吃亏，米，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何？你看如何？” 张老汉一听觉得没有吃亏，就答张老汉一听觉得没有吃亏，就答应了应了 ，回到家中，他把这件事对邻居讲了，邻，回到家中，他把这件事对邻居讲了，邻居一听，说：居一听，说：“张老汉你吃亏了！张老汉你吃亏了！”，张老汉非，张老汉非常吃惊。你能告诉张老汉这是为什么吗？常吃惊。你能告诉张老汉这是为什么吗？5米5米x 米米(X-5)米米(X+5)米米1理解平方差公式的意义；掌握平方差公理解平方差公式的意义；掌握平方差公式的结构特征；式的结构特征；2正确地运用平方差公式进行计算正确地运用平方差公式进行计算.知识与能力知识与能力学习目标学习目标过程与方法过程与方法1在探索平方差公式的过程中，培养符号在探索平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力感和推理能力.(1) (a+2) (a-2) =?(2) (3-x)(3+x) = ? (3) (2m+n)(2m-n) = ?观察以上算式，你发现了什么规律？观察以上算式，你发现了什么规律？运算出结果，你又发现了什么？运算出结果，你又发现了什么？( (a a+ +b b)()(a a- -b b) )两数两数和和与这两数与这两数差差的的积积，等于这两数的等于这两数的平方差。平方差。= = a a2 2- -b b2 2找出下列各题中的找出下列各题中的a,b项项1.(3m1)(3m1)2.(1+3n)(13n)3.(2b5)(2b5) 1 1口答下列各题：口答下列各题： (l)(-(l)(-a+b)(a+b)=a+b)(a+b)=_ (2)(a-b)(b+a)= _ (2)(a-b)(b+a)= _ (3)(-a-b)(-a+b)= _ (3)(-a-b)(-a+b)= _(4)(a-b)(-a-b)= _(4)(a-b)(-a-b)= _a a2 2- -b b2 2a a2 2- -b b2 2b b2 2- -a a2 2b b2 2- -a a2 2(1)(a+b)( ab)；(2)(ab)(ba);(3)(a+2b)(2b+a);(4) (ab)(a+b);(5)( 2x+y)(y2x).( (不能不能) ) 2. 2.下列式子可用平方差公式计算吗下列式子可用平方差公式计算吗? ? 为什么为什么? ? 如果能够，怎样计算如果能够，怎样计算? ? ( (不能不能) ) ( (不能不能) ) ( (能能) ) 解解:原式原式(a2 b2)b2a2 (不能不能)小结：利用平方差公式计算的关键是小结：利用平方差公式计算的关键是_ 怎样确定怎样确定a与与b_试一试（一）：试一试（一）：例例1. 利用平方差公式计算（先确定各题的利用平方差公式计算（先确定各题的a与与b，再填空），再填空）(1)(5+6x)(5-6x)=( )2-( )2=_(2)(x-2y)(x+2y)=( )2-( )2=_(3)(-m+n)(-m-n)=( )2-( )2=_准确确定准确确定a和和b符号相同的项是符号相同的项是a,符号相反的项是符号相反的项是b56x25-36x2x2yx2-4y2-mnm2-n2例例1.运用平方差公式进行计算运用平方差公式进行计算:1.计算（口答）：计算（口答）：（1）（）（x+1)(x-1)(2)(x+2)(x-2)(3)(m+n)(m-n)(4)(m+6)(m-6)(5)(x+2y)(x-2y)(6)(3x-2)(3x+2)(7)(b+5a)(b-5a)= x-1= m-n= x-(2y) = x-4y= m - 6 = m-36= (3x)-2 = 9x-4= x - 4= b- (5a) =b-25a判断并改错：判断并改错：(1)(a+3)(a-3)=a-3()改正：改正：(2)(5y+2)(5y-2)=5y-4()改正：改正：(3)(1-4xy)(-1-4xy)=1-16xy()改正：改正：(4)(-ab+3c)(-3c-ab)=ab-9c()改正：改正：(5)(-m+7)(7-m)=m-49()改正：改正：(a+3)(a-3)=a-9(5y+2)(5y-2)=25y-4原式=(- 4xy+1)(- 4xy-1)=16xy-1(-m+7)(7-m)=(7-m)(7-m)=(7-m)练一练练一练(1)(1)运用平方差公式进行计算运用平方差公式进行计算:(1)(x+m)(x-m) (2)(3a+b)(3a-b)(3)(5a-4b)(5a+4b) (4)(-5x-3y)(-5x+3y) (a+b)(a-b)= (a+b)(a-b)= a2- b2两数和与这两数差的积，两数和与这两数差的积，等于它们的平方差等于它们的平方差1) 1)左边为两个数的和与差的积左边为两个数的和与差的积, ,右边为两个右边为两个数的平方差数的平方差2)2)有些式子通过适当变形实质上能用公式有些式子通过适当变形实质上能用公式3)3)公式中的公式中的a a和和b b可以是数可以是数, ,也可以是整式也可以是整式 4)4)最后结果必须化简最后结果必须化简1.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( )( )A. ( (x+y)()(- -x- -y) ) B. ( (2x+3y)()(2x- -3z) )C. ( (- -a- -b)()(a- -b) ) D. ( (m- -n)()(n- -m) )C2.下列计算正确的是下列计算正确的是( )( )A. ( (2x+3)()(2x- -3) )=2x2- -9 B. ( (x+4)()(x- -4) )=x2- -4C. ( (5+x)()(x- -6) )=x2- -30 D. ( (- -1+4b)()(- -1- -4b) )=1- -16b2D3. ( (4x2- -5y) )需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算行计算( ) ( ) A. - -4x2- -5y B. - -4x2+5y C. ( (4x2- -5y) )2 D. ( (4x+5y) )2A