2.1 两条直线的位置关系第二章相交线与平行线第1课时 对顶角、补角和余角两伎箭琼怕理他升胞象乎迁费位羡她舒沼畅加葵疏语日占割演涤潭惦附摈北师大版七年级数学下册课件：2.1.1两条直线的位置关系(共20张PPT)北师大版七年级数学下册课件：2.1.1两条直线的位置关系(共20张PPT)在生活中，你常在生活中，你常见的同一平面内的两直的同一平面内的两直线有哪有哪些位置关系？你能些位置关系？你能给它它们下定下定义吗？情境引入嗜碟豹喻矢媒诡该拥较莉叮瞧旭盅缉甄程诉酿考敦娥霍辫誉衷撵韩捷护之北师大版七年级数学下册课件：2.1.1两条直线的位置关系(共20张PPT)北师大版七年级数学下册课件：2.1.1两条直线的位置关系(共20张PPT)提示：提示：同一平面内的两直同一平面内的两直线有两种位置关系：有两种位置关系：_和和_.相交相交线：在同一平面内，若两条直：在同一平面内，若两条直线_公共公共点，我点，我们称称这两条直两条直线为相交相交线.平行平行线：在同一平面内，：在同一平面内，_的两条直的两条直线叫做平叫做平行行线.只有一个只有一个不相交不相交相交相交平行平行合作探究云客玩识讼超苏溢厨殉瓤茨杭纷俭坡剑淑骂痘尺纪聊淬官帕搁刨箕故农灶北师大版七年级数学下册课件：2.1.1两条直线的位置关系(共20张PPT)北师大版七年级数学下册课件：2.1.1两条直线的位置关系(共20张PPT)归纳对顶角的概念与性角的概念与性质.定定义：有：有_顶点点,且两且两边互互为反向延反向延长线的两个角的两个角叫做叫做_.性性质：对顶角角_.公共公共对顶角对顶角相等相等真线蝇缓卧殆拜镇肺戒降嫡魔峦清威挝陪撬鞋己沁首禽猜害尾勉欠讹身衰北师大版七年级数学下册课件：2.1.1两条直线的位置关系(共20张PPT)北师大版七年级数学下册课件：2.1.1两条直线的位置关系(共20张PPT)探究探究问题归纳余角和余角和补角的概念与性角的概念与性质.已知：如已知：如图,AOC=BOC=90,2=3,试说明明1与与4, AOE 与与BOD的关系的关系.歇芬扯诲说昆晌喻蔑婪箩怪纂蠢稽眯怯抑喀蓬灿坑鲜倡痉卷渴乾役鸥碟零北师大版七年级数学下册课件：2.1.1两条直线的位置关系(共20张PPT)北师大版七年级数学下册课件：2.1.1两条直线的位置关系(共20张PPT)因因为1+2= _, 3+4= _(即即1与与2互余互余, 3与与4互余互余),所以所以1= _-2, 4= _-3,又因又因为2=3,所以所以 _.因因为1+BOD= _, 4+AOE= _,所以所以BOD= _-1，AOE= _-4,所以所以 _.909090901=4180180180180BOD=AOE王漏煽纳回而尖显牺抓冗疮皱涕募太脆畜坐盲跳澎恨携瑶铆帜敞辖吊如轧北师大版七年级数学下册课件：2.1.1两条直线的位置关系(共20张PPT)北师大版七年级数学下册课件：2.1.1两条直线的位置关系(共20张PPT)【归纳】 1.概念：概念：(1)如果两个角的和是如果两个角的和是_,那么那么称称这两个角互两个角互为余角余角.(2)如果两个角的和是如果两个角的和是_,那么称那么称这两个角互两个角互为补角角.2.性性质：同角或等角的余角：同角或等角的余角_,同角或等角的同角或等角的补角角_.90180相等相等相等相等应熊吁崎涅解到咏栽找现靛清翅炎利坝源巡葫龄龋蹦瘴里拽雅肪冤北畜争北师大版七年级数学下册课件：2.1.1两条直线的位置关系(共20张PPT)北师大版七年级数学下册课件：2.1.1两条直线的位置关系(共20张PPT)【思考】【思考】1.任何角都有余角任何角都有余角吗？提示：提示：由余角的定由余角的定义可知，只有小于直角的角才有余角可知，只有小于直角的角才有余角.2.“相等的角是相等的角是对顶角角”这句句话对吗？提示：提示：不不对，对顶角是与两角的位置有关系的，必角是与两角的位置有关系的，必须是有是有公共公共顶点点,且两且两边互互为反向延反向延长线的两个角叫的两个角叫对顶角角.拍素苦骆积敞肢说腺孩橇弟劫荤胆翟线霓肆虫靖巷滑届款看撒奖攻宏夸浅北师大版七年级数学下册课件：2.1.1两条直线的位置关系(共20张PPT)北师大版七年级数学下册课件：2.1.1两条直线的位置关系(共20张PPT) 探究点一探究点一 两直两直线的位置关系与的位置关系与对顶角角 【例】【例】(6分分)直直线AB，CD，EF相交相交于点于点O,如如图.(1)写出写出AOD，EOC 的的对顶角角.(2)已知已知AOC=50,求求BOD的度数的度数.(3)若若BOD+COF =140,求求BOE 的度数的度数.以唤去纳囊事萍降何究索蒸伎垒尘拒守租靴妨见泰哈鳃蹋捧竞镍绕缀沈讲北师大版七年级数学下册课件：2.1.1两条直线的位置关系(共20张PPT)北师大版七年级数学下册课件：2.1.1两条直线的位置关系(共20张PPT)【规范解答】范解答】(1)AOD的的对顶角是角是BOC，EOC的的对顶角是角是FOD.2分分(2)因因为AOC与与BOD是是对顶角角, 所以所以BOD =AOC=504分分(3)因因为DOE和和COF是是对顶角角，所以所以DOE=COF，因因为BOD+COF=140，所以所以BOD+DOE=140,即即BOE=1406分分特特别提醒：提醒：对顶角的两角的两边恰恰好好组成两条直成两条直线,相等的角不相等的角不一定是一定是对顶角角.叮它稼看虎板葛删烫乍纤慌肠词蝉淌裳远驾瑟煽攘宏涕梧潜蘸冷徒痈鸣蹬北师大版七年级数学下册课件：2.1.1两条直线的位置关系(共20张PPT)北师大版七年级数学下册课件：2.1.1两条直线的位置关系(共20张PPT)探究点二探究点二 余角与余角与补角角【例】已知一个角的【例】已知一个角的补角比角比这个角的余角的个角的余角的3倍大倍大10,求求这个角的度数个角的度数.【解【解题探究】探究】(1)设这个角个角为x,则它的余角与它的余角与补角角应怎怎样表示？表示？答：它的余角答：它的余角为(90-x),补角角为(180-x).甲淬郧唉酗浪样导搅逝加穆创摸团肉范编恕崖视惊漾屿顿辕鸿茶叉卿寓忌北师大版七年级数学下册课件：2.1.1两条直线的位置关系(共20张PPT)北师大版七年级数学下册课件：2.1.1两条直线的位置关系(共20张PPT)(2)题目中的相等关系是什么？目中的相等关系是什么？答：答：一个角的一个角的补角角=这个角的余角的个角的余角的3倍倍+10.(3)根据根据题意意,得得180-x=3(90-x)+10，解得解得x=50.答：答：这个角的度数个角的度数为50.镐悔蕴壤镁完菲寞洁旬锰燎逗蛆拉凛棍蝇撕遭自竖奔凄故糠钒骤或萝亦悦北师大版七年级数学下册课件：2.1.1两条直线的位置关系(共20张PPT)北师大版七年级数学下册课件：2.1.1两条直线的位置关系(共20张PPT)理解理解对顶角需要注意的三点角需要注意的三点1.对顶角是成角是成对出出现的，不能的，不能单独独说一个角是一个角是对顶角角.2.对顶角反映两角相等的数量关系角反映两角相等的数量关系.3.对顶角角还反映两角的位置关系反映两角的位置关系.课堂小结萤坪呐忙苇鄂型狂索厅统搂脂秧谢呀始锄徒讹掷娄爪诸觅争助舍晌计七瓜北师大版七年级数学下册课件：2.1.1两条直线的位置关系(共20张PPT)北师大版七年级数学下册课件：2.1.1两条直线的位置关系(共20张PPT)理解余角与理解余角与补角需要注意的四点角需要注意的四点1.余角与余角与补角是角是针对两个角而言，并且是相互的两个角而言，并且是相互的.2.互互为余角、互余角、互为补角的两个角，只与它角的两个角，只与它们的大小的大小有关，与它有关，与它们的位置无关的位置无关.3.同一个角的同一个角的补角比它的余角大角比它的余角大90.4.互余的两个角必互余的两个角必须是两个是两个锐角，而互角，而互补的两个角的两个角可以是一个可以是一个锐角和一个角和一个钝角，也可以是两个直角角，也可以是两个直角.获剐可雌误啄唐蝉盯嫉锦解势脊卒唤滁苇兴力糜订侄侄狼褂剑镀脑选瘩愧北师大版七年级数学下册课件：2.1.1两条直线的位置关系(共20张PPT)北师大版七年级数学下册课件：2.1.1两条直线的位置关系(共20张PPT)1.同一平面内有三条直同一平面内有三条直线，如果只有两条互相平，如果只有两条互相平行，那么它行，那么它们的交点个数的交点个数为( )(A)0 (B)1 (C)2 (D)3【解析】【解析】选C.同一平面内有三条直同一平面内有三条直线，如果只，如果只有两条互相平行，那么第三条直有两条互相平行，那么第三条直线与与这两条直两条直线相交相交,所以共有所以共有2个交点个交点.巩固训练氢肩声斥枪挽透蜕哩炎逆支新裙热哲弹霉沾峭荚吱涣使星皮帮酿投曰斤嘲北师大版七年级数学下册课件：2.1.1两条直线的位置关系(共20张PPT)北师大版七年级数学下册课件：2.1.1两条直线的位置关系(共20张PPT)2.下列各下列各图中中,1与与2互互为对顶角的是角的是( ) 【解析】【解析】选C.对顶角必角必备的两个要素：有公共的的两个要素：有公共的顶点，两点，两边互互为反向延反向延长线.吉手挝牡妹蝴萧贤肆鲁吟冉瘦赔痪滴码尾湿目粤泡圃拆率驱眶计媚垣猪毡北师大版七年级数学下册课件：2.1.1两条直线的位置关系(共20张PPT)北师大版七年级数学下册课件：2.1.1两条直线的位置关系(共20张PPT)3.如如图,在所在所标识的角中的角中,互互为对顶角角的两个角是的两个角是( )(A)2和和3 (B)1和和3 (C)1和和4 (D)1和和2【解析】【解析】选A.只有相交只有相交线才能构成才能构成对顶角角,所以互所以互为对顶角的两个角是角的两个角是2和和3.戈宁簇凶循谎军酮轻桂贪粗媚碳放京烂岭宝万伞捣请靶身殴譬楼所逆有克北师大版七年级数学下册课件：2.1.1两条直线的位置关系(共20张PPT)北师大版七年级数学下册课件：2.1.1两条直线的位置关系(共20张PPT)4.下列四个角中，最有可能与下列四个角中，最有可能与70角互角互补的是的是( )【解析】【解析】选D.如果两个角的和如果两个角的和为180，那么，那么这两个两个角互角互为补角角.根据定根据定义可知，可知，70角的角的补角角为110，110的角是一个的角是一个钝角角(大于直角而小于平角大于直角而小于平角)，这里里可以用可以用观察、估算的方法察、估算的方法,所以本所以本题正确正确选项为D.未础霹惨帜镐彬走敬誓耀趴阅椽毗赚柔履耍肘威疾渔绊猪苦遥沁碎潮腰做北师大版七年级数学下册课件：2.1.1两条直线的位置关系(共20张PPT)北师大版七年级数学下册课件：2.1.1两条直线的位置关系(共20张PPT)5.一个角的一个角的补角是角是 ( )(A)锐角角 (B)直角直角(C)钝角角 (D)以上三种情况都有可能以上三种情况都有可能【解析】【解析】选D.因因为锐角的角的补角是角是钝角，角，钝角的角的补角是角是锐角，直角的角，直角的补角是直角，所以一个角的角是直角，所以一个角的补角可能是角可能是锐角、直角或角、直角或钝角角.卡蠢控袄胡沈辛帘炯垫染贺挫迢贞谊傲响舍烂夕栗夸伊仅杏迅建醒关营客北师大版七年级数学下册课件：2.1.1两条直线的位置关系(共20张PPT)北师大版七年级数学下册课件：2.1.1两条直线的位置关系(共20张PPT)6.一个角与它的一个角与它的补角相等，角相等，则这个角等于个角等于_.【解析】【解析】设这个角个角为x，则它的它的补角角为(180-x)，由由题意得意得x=180-x，解得，解得x=90.答案：答案：90 绸姨戚胚予照幽放章牵挚砧走撰溜免竖杏移相警失茧飞拣捎拿蔫冤吗噬弗北师大版七年级数学下册课件：2.1.1两条直线的位置关系(共20张PPT)北师大版七年级数学下册课件：2.1.1两条直线的位置关系(共20张PPT)