八年级八年级 下册下册16.2.1二次根式二次根式的乘法的乘法教教 师：杨光耀师：杨光耀授课班级：八年级一班授课班级：八年级一班学习目标学习目标1、掌握二次根式的乘法法、掌握二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。则和积的算术平方根的性质。2、熟练进行二次根式的乘、熟练进行二次根式的乘法运算及化简。法运算及化简。 1.什么样的式子叫二次根式？什么样的式子叫二次根式？ 2.两个基本性质两个基本性质:复习提问复习提问=a=aa (a 0)a (a 0)-a (a-a (a0)0)= =a=a(a 0)(a 0)我们以前学习过的我们以前学习过的有理数、有理数、整式、分式整式、分式的的加、加、减、乘、除减、乘、除运算，你认为对于二次根式运算，你认为对于二次根式能不能不能进行加、减、乘、除运算？能进行加、减、乘、除运算？ 创设情境创设情境 引入新课引入新课 一块长方形木板的长和宽分别为 cm 和 cm 求这个长方形木板的面积？计算下列各式计算下列各式, 观察计算结果观察计算结果,你发现什么规律你发现什么规律同学们你们发现什么规律了？同学们你们发现什么规律了？思考：2x3 创设情境创设情境 引入新课引入新课=64x5=20=6=20用你发现的规律填空=验证猜想根据积的乘方法则，有根据积的乘方法则，有 算术平方根的积等于各算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根个被开方数积的算术平方根二二次次根根式式乘乘法法法法则则a、b必须都是非负数！必须都是非负数！（a0，b0）例题讲解例题讲解计算：计算：（a0，b0）根号外根号外的系数与系数相乘，积的系数与系数相乘，积为结果的系数。为结果的系数。二次根式的乘法二次根式的乘法：根式和根式按公根式和根式按公式相乘。式相乘。分析分析 把把 反过来，就可以得到反过来，就可以得到:（a0，b0）利用它可以对二次根式进行利用它可以对二次根式进行化简化简.探究探究 化简二次根式化简二次根式，就要把被开方数，就要把被开方数中的中的平方数（或平方式）平方数（或平方式）从根号里从根号里开出来。开出来。（a0，b0） 想一想？想一想？成立吗？为什么？成立吗？为什么？非非负负数数（a0，b0）化简二次根式的步骤化简二次根式的步骤1.将被开方数尽可能分解成几个平方数将被开方数尽可能分解成几个平方数.2.应用应用3.将平方项应用将平方项应用 化简化简. 根式运算的根式运算的结果中结果中，被开方数应，被开方数应不含能不含能开得尽方的因数或因式开得尽方的因数或因式。 小小 结结（a0，b0）(a0,b0)