第第3单元运动图象追及与相遇问题单元运动图象追及与相遇问题夯实必备知识夯实必备知识1.xt图象图象(1)图象的意义图象的意义反映了做直线运动的物体反映了做直线运动的物体_随随_变化的规律变化的规律.(2)两种特殊的两种特殊的xt图象图象xt图象是一条平行于时间轴的直线图象是一条平行于时间轴的直线,说明物体处于说明物体处于_状态状态.xt图象是一条倾斜直线图象是一条倾斜直线,说明物体处于说明物体处于_状态状态.位移位移时间时间静止静止匀速直线运动匀速直线运动(3)xt图象中的图象中的“点点”“”“线线”“”“斜率斜率”“”“截距截距”的意义的意义点点:两图线交点两图线交点,说明两物体说明两物体_.线线:表示研究对象的变化过程和规律表示研究对象的变化过程和规律.斜率斜率:xt图象的斜率表示图象的斜率表示_的大小及方向的大小及方向.截距截距:纵轴截距表示纵轴截距表示t0时刻的初始时刻的初始_,横轴截距表示横轴截距表示位移为零的时刻位移为零的时刻.2.vt图象图象(1)图象的意义图象的意义反映了做直线运动的物体的反映了做直线运动的物体的_随随_变化的规律变化的规律.相遇相遇速度速度位移位移速度速度 时间时间(2)两种特殊的两种特殊的vt图象图象若若vt图象是与横轴平行的直线图象是与横轴平行的直线,说明物体做说明物体做_.若若vt图象是一条倾斜的直线图象是一条倾斜的直线,说明物体做说明物体做_.(3)vt图象中的图象中的“点点”“”“线线”“”“斜率斜率”“”“截距截距”“”“面积面积”的意义的意义点点:两图线交点两图线交点,说明两物体在该时刻的说明两物体在该时刻的_相等相等.线线:表示速度的变化过程和规律表示速度的变化过程和规律.斜率斜率:表示表示_的大小及方向的大小及方向.截距截距:纵轴截距表示纵轴截距表示t0时刻的时刻的_,横轴截距表示速横轴截距表示速度为零的时刻度为零的时刻.面积面积:数值上表示某段时间内的数值上表示某段时间内的_.匀速直线运动匀速直线运动匀变速直线运动匀变速直线运动速度速度加速度加速度初速度初速度位移位移解析解析:xt图象的斜率的大小表示物体运动的速度大小图象的斜率的大小表示物体运动的速度大小,斜率的正负斜率的正负表示物体运动的方向表示物体运动的方向,由题图可表由题图可表,A正确正确;B物体的出发点在离原点物体的出发点在离原点5 m处处,A物体的出发点在原点处物体的出发点在原点处,B错误错误;物体物体B在在5 s内的位移为内的位移为10 m5 m5 m,物体物体A在在3 s5 s内的位移为内的位移为10 m,故故C、D均错误均错误.答案答案:A精研疑难要点精研疑难要点思维流程思维流程第一步第一步:抓信息关键点抓信息关键点先后以同样的速度先后以同样的速度;在距地面不同高度处在距地面不同高度处;竖直向上抛出竖直向上抛出;看图象看图象第二步第二步:建立物理模型作图建立物理模型作图第三步第三步:找解题突破口找解题突破口从图象入手从图象入手,做出运动草图做出运动草图第四步第四步:形成解题思路形成解题思路从图象入手从图象入手,做出运动草图做出运动草图,逐项分析逐项分析解析解析由于甲乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处由于甲乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出竖直向上抛出,t2 s时时,两球的高度相差不一定为两球的高度相差不一定为40 m,两球从抛两球从抛出至落到地面所用的时间间隔不相等出至落到地面所用的时间间隔不相等,选项选项A、C错误错误.根据速度图根据速度图象与横轴所夹象与横轴所夹“面积面积”表示位移可知表示位移可知,t4 s时时,两球相对于各自的两球相对于各自的抛出点的位移相等抛出点的位移相等,选项选项B正确正确.由于甲乙两小球先后以同样的速由于甲乙两小球先后以同样的速度竖直向上抛出度竖直向上抛出,甲球从抛出至到达最高点的时间间隔与乙球相甲球从抛出至到达最高点的时间间隔与乙球相等等,选项选项D正确正确.答案答案B、D解析解析:2 s末运动方向发生改变末运动方向发生改变,A错错;在第在第2、3 s内图象斜率相同内图象斜率相同,加速度相同加速度相同,B对对;2 s末和末和6 s末离出发点最远末离出发点最远,C、D错错,正确选项正确选项为为B.答案答案:B例例2 A、B两列火车在同一轨道上同向行驶两列火车在同一轨道上同向行驶,A车在前车在前,其速度其速度vA10 m/s,B车在后车在后,其速度为其速度为vB30 m/s.因大雾能见度低因大雾能见度低,B车在距车在距A车车700 m时才发现前方有时才发现前方有A车车,这时这时B车立即刹车车立即刹车,但要经过但要经过1 800 m B车才能停止车才能停止.问问A车若按原速度前进车若按原速度前进,两车是否会相撞？说明理由两车是否会相撞？说明理由.思维流程思维流程第一步第一步:抓信息关键点抓信息关键点同一轨道上同向行驶同一轨道上同向行驶,A车在前车在前,其速度其速度vA10 m/s,B车在后车在后,其其速度为速度为vB30 m/s. 第二步第二步:建立物理模型建立物理模型 A车在前做匀速直线运动车在前做匀速直线运动,B车在后做匀减速直线运动车在后做匀减速直线运动.第三步第三步:找解题突破口找解题突破口 B车立即刹车车立即刹车,但要经过但要经过1 800 m B车才能停止车才能停止,可以求出其加速度可以求出其加速度.第四步第四步:形成解题思路形成解题思路先求加速度先求加速度,再看再看B车减速至与车减速至与A车速度相等时两车的位移车速度相等时两车的位移.答案答案会相撞会相撞,理由见解析理由见解析答案答案:(1)不会不会(2)5.6 m提升学科素养提升学科素养答案答案(1)12.8 m/s(2)50 s题后悟道题后悟道数形结合是分析物理问题的重要方法数形结合是分析物理问题的重要方法,在求解物理计在求解物理计算题时算题时,只要能够体现运动情景的只要能够体现运动情景的,都可以用构建图形的思想都可以用构建图形的思想,再用再用数形结合的方法就可直观看出运动物体的各物理量之间的关系数形结合的方法就可直观看出运动物体的各物理量之间的关系.解析解析:依题意可作出两车的依题意可作出两车的vt图象如图所图象如图所示示,从图中可以看出两车在匀速行驶时保从图中可以看出两车在匀速行驶时保持的距离至少应为持的距离至少应为2s,即即B选项正确选项正确.答案答案:B