小蓝小蓝小明小明小红小红小明小明从图中获得了从图中获得了什么信息？如什么信息？如何用数学式子何用数学式子来表达他们三来表达他们三人之间的体重人之间的体重关系？关系？唐老鸭，你怎么唐老鸭，你怎么减肥了？减肥了？是的，我的体重现是的，我的体重现在只有在只有3.5kg3.5kg了。了。 是吗？那我现在的是吗？那我现在的体重已超过你。体重已超过你。设米老鼠现在体重为xkgxkg,你能用简单的式子表示它与唐老鸭之间的体重关系吗？X3.5X3.5由此可见，由此可见，由此可见，由此可见，“ “不相等不相等不相等不相等” ”处处可见。从今天起，我们开始处处可见。从今天起，我们开始处处可见。从今天起，我们开始处处可见。从今天起，我们开始 学习一类新的数学知识：不等式学习一类新的数学知识：不等式学习一类新的数学知识：不等式学习一类新的数学知识：不等式 1 1、知道什么叫做不等式。、知道什么叫做不等式。2 2、理解不等式的解的意义，能列举和验、理解不等式的解的意义，能列举和验证不等式的解。证不等式的解。3 3、能根据题、能根据题意意列出不等式。列出不等式。4 4、能够利用不等式建立模型并解决实际、能够利用不等式建立模型并解决实际问题问题. .世纪公园的票价是：每人元，一世纪公园的票价是：每人元，一次购票满张，每张票可少收次购票满张，每张票可少收元元 公公园园的的票票价价是是：每每人人5 5元元；一一次次购购票票满满3030张张，每每张张可可少少收收1 1元元。某某班班有有2727人人去去世世纪纪公公园园进进行行活活动动。当当班班长长王王小小华华准准备备好好了了零零钱钱到到售售票票处处买买2727张张票票时时，爱爱动动脑脑筋筋的的李李敏敏喊喊住住了了王王小小华华，提提议议买买3030张张票票。但但有有同同学学不不明明白白，明明明明我我们们只只有有2727个个人人，买买3030张票，岂不是张票，岂不是“浪费浪费”吗？吗？那么，李敏的提议对不对呢？是不是真的浪费？那么，李敏的提议对不对呢？是不是真的浪费？谈谈你们的看法。谈谈你们的看法。买买2727张票，要付款张票，要付款买买3030张票，要付款张票，要付款显然显然120135527135（元）（元）430120（元）（元）这就是说，买这就是说，买30张票比买张票比买27张票付款要少，表面上看是张票付款要少，表面上看是“浪费浪费”了了3张票，而实际上节省了。张票，而实际上节省了。1 1、是不是总是买、是不是总是买3030张票经济划张票经济划算？如果算？如果1 1个人去呢？或者个人去呢？或者5 5人？人？1010人？人？2020人呢？人呢？2 2、少于、少于3030人时，至少有多少人人时，至少有多少人去买去买3030张票反而合算？张票反而合算？人数人数按实际人数购票的按实际人数购票的付款（元）付款（元）买团体票的付款买团体票的付款（元）（元）买买团体票合算团体票合算吗吗？ 21222324252627 135 120 合算2829105120不合算110120不合算115120不合算120120相等125120合算130120合算140120合算145120合算(x) (5x)(120)（1205X 成立吗？）成立吗？）（不成立）（不成立）（不成立）（不成立）（不成立）（不成立）（不成立）（不成立）（成立）（成立）（成立）（成立）（成立）（成立）（成立）（成立）（成立）（成立）由上表可见由上表可见,当当x=_时时,不等式不等式1205x成立成立.也就是说也就是说,少于少于30人时人时,至少要有至少要有_人进公园人进公园,买买30张票反而合算张票反而合算.定义定义 像这样用不等号表示不等关系的式子像这样用不等号表示不等关系的式子, ,叫做叫做不等式不等式. .x3.5， 1205x, 120135 . 不等号不等号不等式不等式1205x1205x中含有未知数中含有未知数x x，能使不等式能使不等式成立的未知数的值成立的未知数的值，叫做叫做不等式不等式的解的解如上例中，如上例中，x x2525，2626，2727，28,2928,29等都是等都是1205x1205x的解。的解。不等式的解的特点：不等式的解有无数个。不等式的解的特点：不等式的解有无数个。小试牛刀1、判断下列各式中哪些是不等式，哪、判断下列各式中哪些是不等式，哪些不是些不是？ x+1=2 x+1=2 5x-35x-31 1 x-6x-6 11x-4 11x-46 76 74 2x-y4 2x-y0 0聪明的一休判断下列各数，哪些是不等式x+24的解 -1-1； -3-3； -2.5-2.5； 0 0； 1 1； 2 2； 3 3； 3.53.5； 4 4；检验一个数是不是不等式的解，应代入不等式中检验检验一个数是不是不等式的解，应代入不等式中检验(2) y的的20%不小于不小于1与与y的和的和(3) a的的2倍比倍比a的平方的相反数小的平方的相反数小1 1、根据下列数量关系列出不等式、根据下列数量关系列出不等式: :2x1x 2a -a220%y 1y(1) x的的2倍与倍与1的和大于的和大于x大家注意大家注意啦！啦！列不等式时先列不等式时先抓住抓住关键词关键词， 再再选准选准不等号不等号。2 2 、用不等式表示下列关系、用不等式表示下列关系: :a0 |y|-8用语言叙述下列关系式：（1）2m+n0()a-14b 0(3)1+38ab(4)14(m-n) -5小明和小华在探究数学问题小明和小华在探究数学问题. .小明说：小明说：“ 4y4y3y 3y ”小华认为小明说错了小华认为小明说错了聪明的你，觉得聪明的你，觉得呢？呢？通过这节课你学到了什么？通过这节课你学到了什么？小结：小结：一个应用：生活中处处存在不等关系，我一个应用：生活中处处存在不等关系，我们可以用不等式来解决生活中的实际问题们可以用不等式来解决生活中的实际问题; ;两个概念：不等式、不等式的解两个概念：不等式、不等式的解. .三个注意：三个注意： 一要注意一要注意“负数负数”、“非负数非负数”、“不大于不大于”、“至少至少”等关键性词语的含义等关键性词语的含义. . 二要注意检验一个数是不是不等式的二要注意检验一个数是不是不等式的解，应代入不等式中检验解，应代入不等式中检验; ; 三要注意不等式的解是不确定的，是三要注意不等式的解是不确定的，是一个范围，而一元一次方程的解则是一个一个范围，而一元一次方程的解则是一个具体的数值具体的数值. .