六年级数学上册：授课教师：刘2016-11-2圆的周长和面积圆的周长和面积复习课复习课1. 1. 圆中心的一点叫做圆中心的一点叫做_，一般用字母，一般用字母_表示。表示。2. 2. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做连接圆心和圆上任意一点的线段叫做_，一般用字母，一般用字母r r表示。表示。3. 3. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做_，一般用字，一般用字母母d d 表示。表示。4. 4. 一个圆内有一个圆内有_条直径，条直径，_条半径。并且条半径。并且_条直径条直径等于等于2 2 条半径。条半径。5. 5. 圆是圆是_图形，有图形，有_条对称轴。条对称轴。6. 6. 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为_。7 7、圆是平面上的一种、圆是平面上的一种图形。圆的两条直径的交点是圆图形。圆的两条直径的交点是圆的的。圆心圆心 O O半径半径直径直径无数无数无数无数 1轴对称轴对称半径半径无数无数曲线曲线圆心圆心二、判断：二、判断：1 1、直径比半径长。、直径比半径长。 ( )( )2 2、画圆时，圆规两脚尖之间的距离是圆的直径。、画圆时，圆规两脚尖之间的距离是圆的直径。( ) ( ) 三、作图三、作图：画出一个直径为画出一个直径为5厘米的圆。厘米的圆。练习练习：1 判断：判断：（1）在同一个圆内可以画）在同一个圆内可以画100条直径。条直径。 （2）所有的圆的直径都相等。）所有的圆的直径都相等。（3）等圆的半径都相等。）等圆的半径都相等。（4）两端都在圆上的线段叫做直径。）两端都在圆上的线段叫做直径。（5）圆心到圆上任意一点的距离都相等。）圆心到圆上任意一点的距离都相等。（6）半径是）半径是2厘米的圆比直径是厘米的圆比直径是3厘米的厘米的 圆大。圆大。 ( ) ( ) ( ) ( )（ ）（ ）练习练习：2、 选择题：选择题：（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（）画圆时，圆规两脚间的距离是（ ）。）。 A.半径长度半径长度 B.直径长度直径长度 （2）从圆心到）从圆心到( )任意一点的线段任意一点的线段,叫半径。叫半径。 A.圆心圆心 B.圆外圆外 C.圆上圆上（3）通过圆心并且两端都在圆上的）通过圆心并且两端都在圆上的( )叫直径。叫直径。 A.直线直线 B.线段线段 C.射线射线ACB知识回顾：知识回顾：认识圆认识圆1、怎样确定一个圆形纸片的圆心怎样确定？、怎样确定一个圆形纸片的圆心怎样确定？2、如何画一个圆？（三步）圆心确定什么？、如何画一个圆？（三步）圆心确定什么？半径确定什么？半径确定什么？3.找圆心找圆心4、圆是什么图形？圆的对称轴是、圆是什么图形？圆的对称轴是 。5、圆中最长的线段是、圆中最长的线段是 。圆的周长圆的周长1、公式（两个）、公式（两个）圆的面积圆的面积1、面积公式、面积公式 化圆为方化圆为方长方形的面积长方形的面积=（ ）（ ）圆的面积圆的面积= （ ）（ ）=( )2、圆环的面积、圆环的面积=（ ）-（ ）=（ ）12345678910111213141516圆面积公式的推导一、将圆分成若干等分。二、用等分后的小块组成不同的形状近似平行四边形近似三角形近似梯形圆面圆面8等分时：等分时：圆面圆面16等分时：等分时：圆面圆面32等分时：等分时：三、以近似平行四边形为例，我们可以看出如果将圆等以近似平行四边形为例，我们可以看出如果将圆等分的分数越多，其面积就越接近于长方形的面积。分的分数越多，其面积就越接近于长方形的面积。1234 5678910111213141516讨论：讨论：1、“近似长方形近似长方形”的长与圆的周长有什么关系？的长与圆的周长有什么关系？2、“近似长方形近似长方形”的宽与圆的半径有什么关系？的宽与圆的半径有什么关系？1 2 3 4 5 6 7 81691012131415111 2 3 4 5 6 7 81691012131415111 2 3 4 5 6 7 81691012131415111 2 3 4 5 6 7 8169101213141511结论：结论：1、近似长方形的长与圆周长的、近似长方形的长与圆周长的一半一半大致相等大致相等。2、近似长方形的宽与圆的半径、近似长方形的宽与圆的半径大致大致相等相等。即：即：a=rb=r圆面积圆面积 近似等于近似等于 长方形面积长方形面积圆面积圆面积 近似等于近似等于 r r圆面积圆面积 等于等于 r r = r2由此得圆面积公式为由此得圆面积公式为: s = r2当分割的无限细密时当分割的无限细密时:思考：请同学们将思考：请同学们将分成的小块拼成右分成的小块拼成右图的形状再推导圆图的形状再推导圆面积的公式。面积的公式。1.如图是圆分成若干等份后如图是圆分成若干等份后,剪拼剪拼成的一个长方形成的一个长方形,已知长方形的宽已知长方形的宽为为10厘米厘米,那么这个圆的周长为那么这个圆的周长为( )面积为面积为( )周长周长面积面积意义意义 计算公式计算公式单位单位不不 同同联联系系圆的周长和面积的区别和联系圆的周长和面积的区别和联系围成圆的曲线的长叫圆的周长围成圆的曲线的长叫圆的周长 圆所占平面的大小叫圆的面积圆所占平面的大小叫圆的面积Cd 或或C2r 长度单位长度单位面积单位面积单位通过圆的周长可以确定圆的面积，圆的周长越大，面积就越大通过圆的周长可以确定圆的面积，圆的周长越大，面积就越大你能测出一棵树树干的周长吗？你能测出一棵树树干的周长吗？你能求出这棵树的树干的横截面你能求出这棵树的树干的横截面的面积吗的面积吗?若其周长为若其周长为251.2厘米厘米奥林匹克公园草地上一个自动奥林匹克公园草地上一个自动旋转喷灌设置的旋转喷灌设置的射程是射程是15米米.它能喷灌的面积是多少它能喷灌的面积是多少?一个时钟的一个时钟的时针长时针长4厘米厘米,它的尖端转动一周形成的图形它的尖端转动一周形成的图形是是( )这个时针的尖端转动一昼夜这个时针的尖端转动一昼夜所走的路程是所走的路程是( )一个圆形花坛的直径是一个圆形花坛的直径是10米米,在它的周围修一条在它的周围修一条2米宽的米宽的小路小路.这条小路的这条小路的面积是多少面积是多少平方米平方米?.大圆和小圆的半径之比为大圆和小圆的半径之比为3:2, 这两个圆的周长之比是这两个圆的周长之比是( )A.9:4 B.3:2 C.3.14:2 D.9.42:21、半径是圆心到圆上任意一点的、半径是圆心到圆上任意一点的( )A直线直线 B线段线段 C射线射线 D距离距离2、要画一个直径是、要画一个直径是5cm的圆，圆规两的圆，圆规两脚间的距离是脚间的距离是( )A5cm B2.5cm C10cm D15.7cm3、圆的周长是直径的、圆的周长是直径的( )A3.14倍倍 B倍倍 C3.142倍倍 D3.141倍倍4、用同样长的铁丝分别围成、用同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆形，面积长方形、正方形和圆形，面积最大的是最大的是 A长方形长方形 B 正方形正方形 C圆形圆形 D不确定不确定5.已知图中正方形的面积是已知图中正方形的面积是9cm2，这个圆的周长是多少？面积是多少？这个圆的周长是多少？面积是多少？若正方形的面积是若正方形的面积是6cm2 ,圆的面积是圆的面积是多少多少?5、一个圆形花坛的周长是、一个圆形花坛的周长是12.56米米 它的面积是多少平方米它的面积是多少平方米7、一个环形铁片，外直径是、一个环形铁片，外直径是6米，米， 内直径是内直径是4米，米， 它的面积是多少平方米？它的面积是多少平方米？(3)一个圆形餐桌面直径是一个圆形餐桌面直径是2m，它的周长多少米？它的面积是多它的周长多少米？它的面积是多少米？少米？如果一个人需要如果一个人需要0.5M宽的位置就宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？餐，这张餐桌大约能坐多少人？如图如图,在一个边长为在一个边长为4厘米的正方形厘米的正方形上剪下一个直径为上剪下一个直径为4厘米的半圆厘米的半圆,所剩图形的周长为所剩图形的周长为( )如图如图,是朝阳中学跑道的示意图是朝阳中学跑道的示意图,(单位单位:米米)该跑道的周长是该跑道的周长是( )9.10.如图是一个半圆环形工件如图是一个半圆环形工件,请按图中请按图中标注的数据标注的数据,求它的周长求它的周长.温故而知新回忆相关知识：回忆相关知识：练习练习 说说你这段时间所学过有关圆的知识。说说你这段时间所学过有关圆的知识。1. 1. 圆中心的一点叫做圆中心的一点叫做_，一般用字母，一般用字母_表示。表示。2. 2. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做连接圆心和圆上任意一点的线段叫做_，一般用字母，一般用字母r r表示。表示。3. 3. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做_，一般用字，一般用字母母d d 表示。表示。4. 4. 一个圆内有一个圆内有_条直径，条直径，_条半径。并且条半径。并且_条直径条直径等于等于2 2 条半径。条半径。5. 5. 圆是圆是_图形，有图形，有_条对称轴。条对称轴。6. 6. 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为_。7 7、圆是平面上的一种、圆是平面上的一种图形。圆的两条直径的交点是圆图形。圆的两条直径的交点是圆的的。圆心圆心 O O半径半径直径直径无数无数无数无数 1轴对称轴对称半径半径无数无数曲线曲线圆心圆心关于圆，你还了解哪些知识？请边完成下面练习边思考：关于圆，你还了解哪些知识？请边完成下面练习边思考：关于圆，你还了解哪些知识？请边完成下面练习边思考：关于圆，你还了解哪些知识？请边完成下面练习边思考：8.把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。则面积（则面积（ ），周长（），周长（ ）。）。9.圆中最长的线段是圆的（圆中最长的线段是圆的（ ）。）。11.把一个直径是把一个直径是10厘米的圆剪成两个半圆，则两个半圆周长的和是厘米的圆剪成两个半圆，则两个半圆周长的和是（ ）厘米。）厘米。不变增加直径51.4两个半圆周长的和两个半圆周长的和=1个整圆的周长+2条直径在草地上有一木桩，把一只羊用绳子系在在草地上有一木桩，把一只羊用绳子系在木桩上，若绳子长木桩上，若绳子长2米，这只羊最多可吃米，这只羊最多可吃到多少平方米的草？（木桩粗细不计）到多少平方米的草？（木桩粗细不计）r=2m. r =d2在一个边长为在一个边长为20厘米的正方形内，画厘米的正方形内，画一个最大的圆，这个圆的面积是多少一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？平方厘米？ a=d=20cm 20cm2、已知下、已知下图中正方形的面中正方形的面积是是20cm2,阴影部分的面阴影部分的面积是多少是多少平方厘米？平方厘米？r2=20在这张纸上画出一个最大的圆，它在这张纸上画出一个最大的圆，它的直径是多少？的直径是多少？在这张纸上画出一个最大的圆，它在这张纸上画出一个最大的圆，它的直径是多少？的直径是多少？在这张纸上画出一个最大的圆，它在这张纸上画出一个最大的圆，它的直径是多少？的直径是多少？你能在这张纸上画出多少个你能在这张纸上画出多少个直径为直径为4cm的圆的圆?15.6cm10.5cm在一个正方形内画一个最大的圆，在一个正方形内画一个最大的圆，圆的面积是正方形面积的几倍？圆的面积是正方形面积的几倍？外方内圆外方内圆在一个圆内画最大的正方形，圆的在一个圆内画最大的正方形，圆的面积是正方形面积的几倍？面积是正方形面积的几倍？外圆内方外圆内方一个圆半径扩大一个圆半径扩大a倍，倍，问：问：它的直径扩大多少倍？它的直径扩大多少倍？ 它的直径扩大多少倍？它的直径扩大多少倍？ 它的周长扩大多少倍？它的周长扩大多少倍？ 它的面积扩大多少倍？它的面积扩大多少倍？ 圆的知识是数学图形问题圆的知识是数学图形问题里面很重要的一部分，也是小里面很重要的一部分，也是小升初必考内容，请小伙伴们一升初必考内容，请小伙伴们一定要好好学习，认真掌握！定要好好学习，认真掌握！