实验讲座累积法累积法一、累积法解读一、累积法解读 1. 1.累积法累积法 把某些难以用常规仪器直接准确测量的物理量用把某些难以用常规仪器直接准确测量的物理量用累积的方法累积的方法, ,将小将小量变大量量变大量, ,不仅可以便于测量不仅可以便于测量, ,而而且且还可以提高测量的准确程度还可以提高测量的准确程度, ,减小误差减小误差. .这种方法称这种方法称为累积法为累积法. .1 2. 2.主要累积方法主要累积方法 (1) (1)时间累积法时间累积法: :对时间累积后进行测量求平均值对时间累积后进行测量求平均值的方法的方法. . (2) (2)空间累积法空间累积法: :对空间进行累积后求平均值的方对空间进行累积后求平均值的方法法. .2二、累积法的应用二、累积法的应用 1. 1.在在“用滴水法测重力加速度用滴水法测重力加速度”的实验中的实验中, ,如图如图1 1所示调节并测量所示调节并测量水龙头到盘子的高度差水龙头到盘子的高度差h h; ;让前一让前一滴水滴到盘子听到声音时滴水滴到盘子听到声音时, ,后一后一滴恰离开水龙头滴恰离开水龙头; ;再测出再测出n n次水击次水击盘声的总时间盘声的总时间t tn n, ,则下落则下落h h高度用高度用时时 . . 2. 2.在在“测定金属电阻率测定金属电阻率”的实的实验中验中, ,若没有螺旋测微器若没有螺旋测微器, ,可把金可把金属丝绕在铅笔上若干圈属丝绕在铅笔上若干圈, ,由金属线圈的总长度除以由金属线圈的总长度除以圈数来测量金属丝的直径圈数来测量金属丝的直径. .图图1 13【例例1 1】检测一个标称值为检测一个标称值为5 5 的滑动变阻器的滑动变阻器. .可供使可供使用的器材如下用的器材如下: : A. A.待测滑动变阻器待测滑动变阻器R Rx x, ,全电阻约全电阻约5 (5 (电阻丝绕制电阻丝绕制紧密紧密, ,匝数清晰可数匝数清晰可数) ) B. B.电流表电流表A A1 1, ,量程量程0.6 A,0.6 A,内阻约内阻约0.6 0.6 C. C.电流表电流表A A2 2, ,量程量程3 A,3 A,内阻约内阻约0.12 0.12 D. D.电压表电压表V V1 1, ,量程量程15 V,15 V,内阻约内阻约15 k15 k E. E.电压表电压表V V2 2, ,量程量程3 V,3 V,内阻约内阻约3 k3 k F. F.滑动变阻器滑动变阻器R R, ,全电阻约全电阻约20 20 G. G.直流电源直流电源E E, ,电动势电动势3 V,3 V,内阻不计内阻不计 H. H.游标卡尺游标卡尺 I. I.毫米刻度尺毫米刻度尺 J. J.开关开关S,S,导线若干导线若干4 (1) (1)用伏安法测定用伏安法测定R Rx x的全电阻值的全电阻值, ,所选电流表为所选电流表为 ( (填填“A“A1 1”或或“A“A2 2”),”),所选电压表为所选电压表为 ( (填填“V“V1 1”或或“V“V2 2”).”). (2) (2)在下面虚线框中画出测量电路的原理图在下面虚线框中画出测量电路的原理图, ,并并根据所画原理图将图根据所画原理图将图2 2中实物连接成测量电路中实物连接成测量电路. .5 (3) (3)为了进一步测量待测滑动变阻器电阻丝的电为了进一步测量待测滑动变阻器电阻丝的电阻率阻率, ,需要测量电阻丝的直需要测量电阻丝的直径和总长度径和总长度, ,在不破坏变在不破坏变阻器的前提下阻器的前提下, ,请设计一个实验方案请设计一个实验方案, ,写出所需器材写出所需器材及操作步骤及操作步骤, ,并给出直径和总长度的表达式并给出直径和总长度的表达式. .图图2 26解析解析 (1)(1)所用电源电动势所用电源电动势E=E=3 V,3 V,故电压表选故电压表选V V2 2, ,通过变阻器电流约为通过变阻器电流约为 A=0.6 A, A=0.6 A,故电流表故电流表选选A A1 1即可即可. . (2) (2)用伏安法测定用伏安法测定R Rx x电阻时可用电阻时可用分压法分压法, ,也可用限也可用限流法流法. .电路原理图和对应的实物连接图如下电路原理图和对应的实物连接图如下: : 方案一方案一: :分压接法分压接法7 (2) (2)方案二方案二: :限流接法限流接法 8 (3) (3)方案一方案一: : 需要的器材需要的器材: :游标卡尺游标卡尺, ,毫米刻度尺毫米刻度尺 主要操作步骤主要操作步骤: : 数出变阻器线圈缠绕匝数数出变阻器线圈缠绕匝数n n 9 用毫米刻度尺用毫米刻度尺( (也可以用游标卡尺也可以用游标卡尺) )测量所有线测量所有线圈的排列长度圈的排列长度L L, ,可得电阻丝的直径为可得电阻丝的直径为d d= = 用游标卡尺测量变阻器线圈部分的用游标卡尺测量变阻器线圈部分的外径外径D D, ,可得可得电阻丝总长度电阻丝总长度l l= =n n(D D- );- ); 也可以用游标卡尺测量变阻器瓷管部分的外径也可以用游标卡尺测量变阻器瓷管部分的外径D D, ,得电阻丝总长度得电阻丝总长度l l= =n n(D D+ ).+ ). 重复测量三次重复测量三次, ,求出电阻丝直径和总长度的平求出电阻丝直径和总长度的平均值均值. . 方案二方案二: : 需要的器材需要的器材: :游标卡尺游标卡尺10 主要操作步骤主要操作步骤: : 数出变阻器线圈缠绕匝数数出变阻器线圈缠绕匝数n n 用游标卡尺测量变阻器线圈部分的外径用游标卡尺测量变阻器线圈部分的外径D D1 1和瓷和瓷管部分的外径管部分的外径D D2 2, ,可得电阻丝的直径为可得电阻丝的直径为d d= = 电阻丝总长度电阻丝总长度 重复测量三次重复测量三次, ,求出电阻丝直径和总长度的平求出电阻丝直径和总长度的平均值均值 答案答案 (1)A(1)A1 1 V V2 2(2)(2)、(3)(3)见解析见解析11【例例2 2】用滴水法可以测定重用滴水法可以测定重力加力加速度的值速度的值, ,方法是方法是: :在自来在自来水龙头下面固定一块挡板水龙头下面固定一块挡板A A, ,使水一滴一滴断续地滴落到挡使水一滴一滴断续地滴落到挡板上板上, ,如图如图3 3所示所示, ,仔细调节水仔细调节水龙头龙头, ,使得耳朵刚好听到前一使得耳朵刚好听到前一个水滴滴在挡板上的声音的同时个水滴滴在挡板上的声音的同时, ,下一个水滴刚好开下一个水滴刚好开始下落始下落, ,首先量出水龙头口离挡板的高度首先量出水龙头口离挡板的高度h h, ,再用秒表再用秒表计时计时, ,计时方法是计时方法是: :当听到某一水滴滴在挡板上的声当听到某一水滴滴在挡板上的声音的同时音的同时, ,开启秒表开始计时开启秒表开始计时, ,并数并数“1”,“1”,以后每听以后每听到一声水滴声到一声水滴声, ,依次数依次数“2,3”“2,3”一直数到一直数到“n n”时时, ,按下秒表按钮停止时按下秒表按钮停止时, ,读出秒表的示数为读出秒表的示数为t t. .图图3 312 (1) (1)写出用上述测量计算重力加速度写出用上述测量计算重力加速度g g的表达式的表达式: :g g= = . . (2) (2)为了减小误差为了减小误差, ,改变改变h h的数值的数值, ,测出多组数据测出多组数据, ,记录在表格中记录在表格中( (表中表中t t是水滴从离开水龙头口到是水滴从离开水龙头口到A A板所用的时间板所用的时间, ,即水滴在空中运动的时间即水滴在空中运动的时间),),请在图请在图4 4中所示的坐标纸上作出适当的图象中所示的坐标纸上作出适当的图象, ,并利用图象求并利用图象求出重力加速度出重力加速度g g的值的值: :g g= = ( (要求两位有效数字要求两位有效数字).).图图4 413次数次数高度高度h h/cm/cm空中运动时间空中运动时间t t/s/s1 120.1020.100.200.202 225.2025.200.230.233 332.4332.430.260.264 438.4538.450.280.285 544.0044.000.300.306 650.1250.120.320.3214 解析解析 水滴在较小的距离内下落水滴在较小的距离内下落, ,空气阻力比重空气阻力比重力小得多力小得多, ,水滴运动的加速度就是自由落体加速度水滴运动的加速度就是自由落体加速度. . (1) (1)由题意知由题意知, ,滴水的周期就是水滴自由下落的时滴水的周期就是水滴自由下落的时间间, ,所以所以T T= = 由由h h= = gTgT2 2得得g g= = (2) (2)在坐标纸上认真描点作图在坐标纸上认真描点作图, ,得到一条延长线得到一条延长线过坐标原点的直线过坐标原点的直线, ,该直线的斜率该直线的斜率k k=tan ,=tan ,由此可求得由此可求得g g=9.78 m/s=9.78 m/s2 2答案答案 (1) (2)(1) (2)图略图略 9.78 m/s 9.78 m/s2 2返回返回 15