中学生学习报中学生学习报 数学周刊数学周刊国家级优秀教辅读物ISO9001国际质量管理体系认证人教课标七年级人教课标七年级 上册上册解一元一次方程解一元一次方程(1)(1)如何建立刻画实际问题的数学模型如何建立刻画实际问题的数学模型 - - 一元一次方程一元一次方程? ?(2)(2)如何解如何解 一元一次方程一元一次方程? ?思考思考你知道多少？你知道多少？. .方程、方程的解、解方程、等方程、方程的解、解方程、等式的基本性质式的基本性质. . .代数的故事代数的故事AlgebraAlgebra. .阿尔阿尔- -花拉子米花拉子米 阿尔-花拉子米（约780约850）中世纪阿拉伯数学家.出生波斯北部城市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生活于巴格达，对天文、地理、历法等方面均有所贡献。它的著作通过后来的拉丁文译本，对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响. 对消与还原 某校三年共购买计算机某校三年共购买计算机140台，去年购买数量台，去年购买数量是前年的是前年的2倍，今年购买数量又是去年的倍，今年购买数量又是去年的 2 倍倍.前前年这个学校购买了多少台计算机？年这个学校购买了多少台计算机？设前年购买计算机设前年购买计算机 x 台台. . 可以表示出：可以表示出：去年购买计算机去年购买计算机_台，今年购买计算机台，今年购买计算机_台台. .分析：分析：分析：分析：根据题中的相等关系：根据题中的相等关系：前年购买量前年购买量 + 去年购买量去年购买量 + 今年购买量今年购买量 = 140台台列得方程列得方程2 2x4 4x问题问题1分析: 解方程解方程, 就是把方程变形就是把方程变形, 变为变为 x = a (a为为常数常数)的形式的形式.合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1上面解方程中上面解方程中“合并同类项合并同类项”起了什么作用起了什么作用? ?例题解析例题解析例例1 解方程解方程7x 2.5x+3x= 15463解：解： 合并同类项，得合并同类项，得 6x = 78 .系数化为系数化为1，得，得 x = 13.1. 5x-2x=9 2.3. -3x+0.5x=10练习练习解下列方程：解下列方程：4. 7x-4.5x=2.53-5 这节课我们对一元一这节课我们对一元一次方程进行了讨论，你有次方程进行了讨论，你有何新的收获和体会？何新的收获和体会？小结小结 阿尔阿尔花拉子米（约花拉子米（约780780约约850850）中世纪阿拉伯）中世纪阿拉伯数学家。出生波斯北部城市花数学家。出生波斯北部城市花拉子模（现属俄罗斯），曾长拉子模（现属俄罗斯），曾长期生活于巴格达，对天文、地期生活于巴格达，对天文、地理、历法等方面均有所贡献。理、历法等方面均有所贡献。它的著作通过后来的拉丁文译它的著作通过后来的拉丁文译本，对欧洲近代科学的诞生产本，对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响生过积极影响. . 指的就是指的就是“合并合并”与与“移项移项”对消与还原 喷灌喷灌和和滴灌滴灌是比是比漫灌漫灌节水的灌溉方式。随着节水的灌溉方式。随着农业技术的现代化，节水灌溉得到逐步推广，灌溉农业技术的现代化，节水灌溉得到逐步推广，灌溉三块同样大的试验田，第一块用漫灌方式，第二块三块同样大的试验田，第一块用漫灌方式，第二块用喷灌方式，第三块用滴灌方式，后两种方式用水用喷灌方式，第三块用滴灌方式，后两种方式用水量分别是漫灌的量分别是漫灌的25%和和15%，三块地共用水三块地共用水420吨。吨。每块地各用水多少吨？每块地各用水多少吨？列一元一次方程解应用题的步骤：列一元一次方程解应用题的步骤：1. 1.审审题：弄清题意和数量关系；题：弄清题意和数量关系；5. 5.写出写出答答案（包括单位名称）案（包括单位名称）. .4. 4.解解方程；方程；3. 3.由等量关系由等量关系列列出方程；出方程；2. 2.设设未知数，找等量关系；未知数，找等量关系；