第九章 投资项目不确定性分析和风险分析第一节 投资项目不确定性分析和风险分析概述第二节 投资项目不确定性分析 第三节 投资项目风险分析 学习要求一览表能力模块 能力要求 相关知识点 不确定性和风险 熟悉不确定性和风险的含义、区别；风险产生的原因；不确定性分析和风险分析的区别和联系 （1）不确定性和风险的含义（2）风险产生的原因（3）不确定性分析和风险分析的区别和联系 盈亏平衡分析 掌握盈亏平衡分析的方法 （1）盈亏平衡分析的假设条件（2）盈亏平衡点的计算（3）盈亏平衡点的分析 敏感性分析 掌握敏感性分析的基本步骤和指标计算 （1）敏感性因素的确定（2）敏感性指标的计算（3）敏感性分析的基本步骤 风险分析 掌握风险分析的程序，分析方法和风险对策的选择 （1）风险分析的程序（2）风险分析的基本方法（3）风险对策 第一节 投资项目不确定性分析和风险分析概述一、不确定性与风险二、不确定性与风险产生的原因三、不确定性分析与风险分析n不确定性的含义n风险的含义n不确定性与风险的关系 一、不确定性与风险一、不确定性与风险（一）不确定性的含义（一）不确定性的含义o不确定性是指客观存在与主观认识之间的一种差距，反映了因难以预测后果而产生的一种怀疑态度（即不敢肯定），或者是指一种决策可能有一种以上的可能结果。一、不确定性与风险一、不确定性与风险（二）（二）风险的含义o风险是和不确定性相联系的一个概念，在数风险是和不确定性相联系的一个概念，在数理统计上，风险被认为是介于确定性和不确理统计上，风险被认为是介于确定性和不确定性之间的一种状态，即不幸事件发生的概定性之间的一种状态，即不幸事件发生的概率或可能性，或是某一人们并不希望的事件率或可能性，或是某一人们并不希望的事件出现的可能性。出现的可能性。一、不确定性与风险（三）不确定性与风险的关系1.不确定性是风险的起因2.不确定性与风险相伴而生3.不确定性与风险的区别4.投资项目的不确定性与风险二、不确定性与风险产生的原因u市场供求和生产能力的变化u工艺技术方案和技术装备的更改、变化u建设工期、建设资金需求和结构的变化u经济环境的变化u社会、政治、法律、文化等方面的影响u自然和资源条件的影响三、不确定性分析与风险分析n不确定性分析与风险分析的概念n不确定性分析与风险分析的区别与联系 不确定性分析的概念o通过分析投资项目各个技术经济变量（不确定因素）的变化对投资项目经济效益的影响，分析投资项目对各种不确定因素变化的承受能力，进一步确认项目在财务和经济上的可靠性，这个过程称为不确定性分析。o不确定性分析方法主要有盈亏平衡分析和敏感性分析。风险分析的概念o通过分析各个技术经济变量（不确定因素）的变化及变化的可能性大小对投资项目经济效益的影响，这时一个不确定性问题就会转变成一个风险问题（或是一个确定性问题），这个过程就是风险分析。o风险分析常采用定量分析和定性描述相结合的方法。不确定性分析与风险分析的区别与联系 1.不确定性分析只是对投资项目受各种不确定因素的影响进行分析，并不可能知道这些不确定因素可能出现的各种状况及发生的可能性；而风险分析则要通过预知不确定因素（以下称风险因素）可能出现的各种状况及发生的可能性，求得其对投资项目的影响，进而对风险程度进行判断，作出风险条件下的投资决策。2.不确定性分析与风险分析之间也有一定的联系。例如通过敏感性分析所找出的敏感因素可以作为概率分析风险因素的确定依据。第二节 投资项目不确定性分析n盈亏平衡分析n敏感性分析一、盈亏平衡分析（一）盈亏平衡分析的基本原理（二）线性盈亏平衡分析的计算与分析（三）盈亏平衡分析注意要点（四）盈亏平衡分析举例（一）盈亏平衡分析的基本原理1盈亏平衡分析的含义o盈亏平衡分析是指在项目达到设计生产能力的条件下，通过计算盈亏平衡点来分析拟建项目成本与收益的平衡关系，判断拟建项目适应市场变化的能力和风险大小的一种分析方法，也称为本量利分析 。（一）盈亏平衡分析的基本原理2盈亏平衡分析的成本性态划分固定成本 变动成本 混合成本 （二）线性盈亏平衡分析的计算与分析1线性盈亏平衡分析的假设条件生产量等于销售量，即当年生产的产品或服务（扣除自用量）全部销售出去。产量变化，单位可变成本不变，从而总成本费用是生产量的线性函数。产量变化，产品销售价格不变，从而营业收入是销售量的线性函数。 只生产单一产品，或生产多种产品，但可以换算为单一产品计算，也即不同产品负荷率的变化是一致的。（二）线性盈亏平衡分析的计算与分析2线性盈亏平衡分析的公式计算法（1）以产量表示的盈亏平衡点（2）以生产能力利用率表示的盈亏平衡点（3）以产品销售价格表示的盈亏平衡点（1）以产量表示的盈亏平衡点其中，S产品的营业收入；C产品总成本费用；T单位产品营业税金及附加；P产品销售单价；Q年产量；F年固定成本；V单位产品变动成本；BEP盈亏平衡点。上式表明，当产量达时，项目即可达到盈亏平衡。以产量表示的盈亏平衡点，表明项目不发生亏损时必须达到的最低限度的产量，即是项目生产达到保本时的产量。一个拟建项目如果具有较小的，表明该项目适应市场变化的能力较强，抵抗风险的能力较强。（2）以生产能力利用率表示的盈亏平衡点上式表明，当生产能力利用率达到时，项目即可达到盈亏平衡。以生产能力利用率表示的盈亏平衡点，表明项目不发生亏损时必须达到的最低限度的生产能力，即是项目生产达到保本点时的生产负荷。一个拟建项目如果有较小的，表明该项目适应市场变化的能力较强，抵抗风险的能力较强。(3)以产品销售价格表示的盈亏平衡点以销售单价表示的盈亏平衡点，表明以销售单价表示的盈亏平衡点，表明项目不发生亏损时必须保持的最低价项目不发生亏损时必须保持的最低价格，即是项目生产达到保本点时的价格，即是项目生产达到保本点时的价格。如果项目有较小的，表明项目适格。如果项目有较小的，表明项目适应市场价格下降的能力较强，抵抗风应市场价格下降的能力较强，抵抗风险能力较强。险能力较强。2线性盈亏平衡分析的图解法O亏损区盈利区QBEPBEP销售收入或总成本费用销售收入总成本费用固定成本产销量（Q）SBEP图91 盈亏平衡图把盈亏平衡的各因素及其关系把盈亏平衡的各因素及其关系用直角坐标图来反映，这种方用直角坐标图来反映，这种方法称为盈亏平衡分析的图解法。法称为盈亏平衡分析的图解法。用图解法画出的图表称为盈亏用图解法画出的图表称为盈亏平衡图。平衡图。（三）盈亏平衡分析注意要点1.盈亏平衡点应按照项目达产年份的数据计算，盈亏平衡点应按照项目达产年份的数据计算，不能按计算期内的平均值计算。不能按计算期内的平均值计算。 2.当计算期内各年数值不同时，最好按还款期当计算期内各年数值不同时，最好按还款期间和还款后的年份分别计算。间和还款后的年份分别计算。 （四）盈亏平衡分析举例n【例91】某项目年产2.3万吨A产品，年生产总成本23 815万元，其中固定成本5 587万元，单位变动成本7 925.22元，销售单价为每吨15 400元，单位销售税费为1 169.13元。试计算盈亏平衡点并进行盈亏平衡分析。解析：（1）以产量表示的）以产量表示的盈亏平衡点盈亏平衡点（2）以生产能）以生产能力利用率表示的盈力利用率表示的盈亏平衡点亏平衡点（3）以销售单价）以销售单价表示的盈亏平衡点表示的盈亏平衡点通过以上盈亏平衡分析，判断项目不发生亏损的条件如下：1.如果产品价格、变动成本和固定成本保持不变，则年销售量或者年产量应满足大于0.89万吨，生产能力利用率应不低于39%。由此可以看出，该项目以产量和生产能力利用率表示的盈亏平衡点是比较低的，项目的抗风险能力比较强。2.如果按设计能力进行生产，且项目的总成本不发生变动，则项目产品的销售单价应满足不低于11 523.48元，即销售价格的变动幅度不大于25%，项目可以实现盈利。二、敏感性分析n敏感性分析的基本原理n单因素敏感性分析n对敏感性分析的认识（一）敏感性分析的基本原理敏感性分析的含义 n敏感性分析是通过考察项目的不确定因素的变化对项目评价指标的影响，从中找出敏感性因素，确定评价指标对该因素的敏感程度和项目对其变化的承受能力的一种不确定性分析方法。n敏感性分析也称为灵敏度分析。(一)敏感性分析的基本原理不确定因素与敏感性因素o不确定因素：产品的产量、产品价格、产品成本、固定资产投资、建设工期、汇率、生产负荷、折现率o敏感性因素：是指其数值的较小变动对使项目经济评价指标发生较大变动或对其产生显著影响的因素。有些不确定因素是敏感性因素。（二）单因素敏感性分析1单因素敏感性分析的程序不确定因素的选取 敏感性分析效益指标的选取 研究并设定不确定因素的变动范围逐一计算不确定因素变动引起的经济评价指标的变动计算敏感性分析指标，确定敏感性因素提出敏感性分析的结论和建议不确定因素的选取u投资额u产品价格u产品销售量u经营成本u可变成本u项目寿命期u折现率 敏感性分析效益指标的选取 u内部收益率u财务净现值 研究并设定不确定因素的变动范围o一般地，选择不确定因素按照一定的变化幅度（如5%、10%、15%和20%等）发生变化，通常选择10%；对于那些不便使用百分数表示的因素如建设期，可采用延长一段时间表示，通常延长一年。逐一计算不确定因素变动引起的经济评指标的变动u逐一计算在其他因素不变时，某一不确定因素的数值在可能的变动范围内变动，所引起的经济评价指标的变动值，并建立一一对应关系，用表格或图形予以表示。计算敏感性分析指标，确定敏感性因素敏感度系数其中， 分析的不确定性因素的预期值（估计值）； 评价指标的目标值； 评价指标相对于不确定因素的敏感度系数； 不确定因素的变化率； 不确定因素发生变化时，评价指标的相应变化率。 0,表示评价指标与不确定因素同方向变化； 0，表示评价指标与不确定因素反方向变化。 较大者，说明该因素的变化对项目指标的影响比较大，即敏感度系数高。临界点（临界值） u临界点或临界值是指不确定因素的变化使项目由可行变为不可行的极限变化数值。u临界点的高低与设定的基准收益率有关。u临界点的计算主要使用内插法。 提出敏感性分析的结论和建议u结合确定性分析与敏感性分析的结果，可以粗略预测项目可能的风险，对项目作进一步评价，并为下一步风险分析打下基础，同时还可以进一步寻找控制风险相应的对策。 2单因素敏感性分析在投资项目决策中的应用u【例92】某项目设计生产能力为10万吨，计划总投资为1 800万元，建设期1年，投资期初一次性投入，产品销售价格为每吨63元，年经营成本为250万元，项目生产期为10年，期末预计设备残值收入为60万元，基准收益率为10%。试就投资额、产品价格（销售收入）和经营成本等影响因素对该投资方案进行敏感性分析。o选择净现值敏感性分析的对象，根据题意计算出项目的净现值，即：o由于0,从财务分析角度看，该项目是可行的。敏感性因素分析o第一步，选定三个不确定因素：投资额、产品价格和经营成本。编制敏感性分析表（见表91）。-20%-10%0%10%20%投资额产品价格经营成本表91 敏感性分析表敏感性分析表o第二步，为简单起见，选定作为项目效益的分析指标。o第三步，确定不确定因素的变动范围为10%（见表91）。第四步，计算各不确定因素分别在10%的范围内变动时，对净现值（FNPV）的影响。o设投资额变动的百分比为，计算FNPV相应的变动数值。当 当 第五步，计算每个不确定因素的敏感度系数 o（1）投资额的敏感度系数o当 当 （2）产品价格的敏感度系数 o当 当 （3）经营成本的敏感度系数 o当 当 第六步，用内插法计算每个不确定因素的临界点和临界值。o（1）投资额的临界点和临界值。o设投资额变化的临界点为：求得，建设投资变化的临界值为：1 800（1+0.31）2 358（万元）（2）产品价格的临界点和销售单价变化的临界值为：o设产品价格变化的临界点为求得，销售单价变化的临界值为：63（10.14）54.18（元）（3 3）经营成本的临界点和临界值）经营成本的临界点和临界值 o设经营成本变化的临界点为求得，经营成本的临界值为：250（1+0.36）340（万元）第七步，填写敏感度系数和临界点分析表，见表92敏感度系数和临界点分析表敏感度系数和临界点分析表序号序号不确定不确定因素因素不确定因素不确定因素变动范围（变动范围（%）财务净现值财务净现值（万元）（万元）敏感度系数敏感度系数临界点临界点临界值临界值1基本方案基本方案558.262投资额投资额-10%738.26-3.2231%2 358万万元元+10%378.26-3.223产品价格产品价格-10%171.156.93-14%54.18元元+10%945.376.934经营成本经营成本-10%711.87-2.7536%340万万元元+10%404.64-2.75第八步，绘制敏感性分析图，如图92所示 36.%31%14%0558.26经营成本投资额销售收入FNPV(万元)变动范围（）（）第九步，根据敏感度系数和临界点分析表及敏感性分析图进行综合性分析u由表92和图92可以明显地看出，三个不确定因素对FNPV指标的影响按从大到小顺序排列，依次为：产品价格（销售收入）、投资额、经营成本。1.当产品价格下降幅度超过14时，净现值由正变负，也即项目由可行变为不可行。产品价格最低不能低于54.18元。2.当投资额增加的幅度超过31时，净现值由正变负，也即项目由可行变为不可行。投资额最高不能高于2 358万元。3.当经营成本上升的幅度超过36时，净现值由正变负，也即项目由可行变为不可行。经营成本最高不能高于340万元。4.其中，销售收入是最敏感的因素，因此，从项目决策的角度来讲，应当对产品价格进一步作更准确的测算。因为从项目风险的角度来讲，如果未来产品销售收入发生变化的可能性较大，则意味着这一项目的风险也较大。（三）对敏感性分析的认识1.敏感性分析是项目经济评价经常用到的一种方法，是投资项目决策中的一个重要程序。2.敏感性分析在使用中也有明显的局限性。 第三节 投资项目风险分析o一、风险分析在项目决策中的重要地位o二、风险识别o三、风险估计o四、风险评价 o五、风险对策（风险应对）一、风险分析在项目决策中的重要地位u一方面可以避免因在决策中忽视风险的存在而蒙受损失，另一方面还可以为项目的全过程风险管理打下基础。 二、风险识别n风险识别的原则n风险识别的方法：资料分析法、专家调查法、敏感性分析 n投资项目的主要风险：市场风险、技术风险、资源风险、工程风险、投资风险、融资风险外部环境风险 、政策风险、配套条件风险、其他风险三、风险估计n专家评估法：专家评估法是以发函、开会或其他形式向专家进行调查，由其对项目风险因素及风险程度进行评定，将众多专家的意见集中起来形成分析结论的一种分析方法。三、风险估计n风险因素取值评估法u风险因素取值评估法是一种专家定量评定方法。它是就风险因素的最乐观值、最悲观值和最可能值向专家进行调查，然后根据专家给出的估计值计算出期望值，再将所有专家期望值的平均值与项目评估所采用的值相比较，求得两者的偏差值和偏差程度，据以判别风险程度。偏差值和偏差程度越大，风险程度越高。期望值的计算公式为：【例93】某项目财务分析中产品销售价格为4 000元/吨，采取专家定量评定法，应用最乐观值、最悲观值和最可能值进行价格风险估计。专家对销售价格的估计值见表93。表93 风险因素取值评定风险因素名称：销售价格 财务分析采用值：4 000元/吨 单位：元/吨专家最乐观值（A）最可能值（B）最悲观值（C）期望值（D）14 0003 7003 5003 71724 1003 9003 7003 90033 8003 7003 6003 70044 2004 0003 8004 00053 5003 3003 2003 317期望平均值3727偏差值3727-4 000=-273偏差程度（%）-2734 000=-6.8%（三）概率树分析法1.选定一个或几个评价指标，通常将内部收益率、净现值作为评价指标。2.选定需要进行概率分析的风险因素，通常有产品价格、销售量、主要原材料价格、投资额及外汇汇率等，判断出各风险因素可能出现的状态及其发生的概率。3.完成多种风险因素不同状态的组合。4.计算评价指标（如内部收益率、净现值）的期望值和项目可接受的概率。5.分析计算结果，判断其可接受性，研究减轻和控制不利影响的措施。【例94】概率树分析案例。已知某工程项目寿命期10年，基础数据见表94。基准折现率为10%。通过统计资料分析和主观预测、估计，给出了年销售收入和经营成本两个独立的不确定因素可能发生的变动及相应的概率，具体见表95。试对项目进行概率树分析。表94 工程项目基础数据表 单位：万元 年度项目0110投资额200年销售收入（S）80年经营成本（C）40表95 项目不确定因素变动率及其概率 变动率 概率不确定因素状态120%状态20状态320%年销售收入（S）0.50.40.1年经营成本（C）0.50.40.1解o第一步：根据题意，我们可以选择净现值NPV作为概率分析评价指标。o第二步：根据本题给出的数据，题目本身已经完成了上述概率树分析的第二步，即已经得到了年销售收入（S）和年经营成本(C)两种独立的不确定因素可能发生的变动率及其发生的概率。o已知S和C的变动率，可各自求出它们三种状态下的数额及其发生的概率，见表96（i=1，2，3）。表96 三种状态下的数据三种状态下的销售收入Si三种状态下的经营成本Ci数额（万元）发生的概率数额（万元）发生的概率S1=80(1+20%)=96S2=80S3=80(1-20%)=640.50.40.1C1=40(1+20%)=48C2=40C3=40(1-20%)=320.50.40.1第三步：借助概率树完成各个不确定因素不同状态的组合，并求出评价指标（NPV）的相应取值和概率分布。概率树如图93所示，NPV的计算表见表97。表97 NPVj计算表事件净现金流量（万元）NPVj(万元)i=10%加权NPVj(万元)0年110年123456789-200-200-200-200-200-200-200-200-20096-48=4896-40=5696-32=6480-48=3280-40=4080-32=4864-48=1664-40=2464-32=3294.94144.10193.25-3.3745.7894.94-101.69-52.53-3.3794.940.2523.74144.100.2028.82193.250.059.663.370.200.6745.780.167.3294.940.043.80101.690.055.0852.530.042.103.370.01=0.03项目NPV期望值E（NPV）=65.46(万元)状态648096CS3240483240484840320.50.40.10.50.40.50.40.10.10.50.10.4发生的概率 pj0.250.20.050.200.160.040.040.050.01图图9 93 3 概率树概率树第四步：计算净现值的期望值和净现值大于或等于零的概率。净现值的期望值为表98中各种状态下的加权净现值的累加。即：E（NPV）=65.46(万元)净现值大于或等于零的概率计算步骤为：将计算出的各种可能事件的财务净现值按数值由小到大的顺序排列，并将各种可能发生事件的概率按同样的顺序累加，求得累计概率。见表98。表98 累计概率事件净现值（NPVj）概率累计概率7-101.690.050.058-52.530.040.094-3.370.200.299-3.370.010.30545.780.160.46694.940.250.71194.940.040.752144.100.200.953193.250.051.00根据表98，可求得：净现值小于零的概率0.30+（0.46-0.30） （线性插值法）即项目不可行的概率为0.31，净现值大于或等于零的概率为：P（NPV0）=1-P(NPV0)=10.31=0.69计算得出净现值大于零或等于零的可能性为69%。 四、风险评价n以经济指标的累计概率、标准差为判别标准n以综合风险定级为判别标准以经济指标的累计概率、标准差为判别标准以经济指标的累计概率、标准差为判别标准1.财务（经济）内部收益率大于等于基准收益率的累计概率值越大，风险越小；标准差越小，风险越小。2.财务（经济）净现值大于等零的累计概率值越大，风险越小；标准差越小，风险越小。以综合风险定级为判别标准 表99 综合风险等级分类表综合风险等级分类表综合风险等级风险影响程度严重较大适度低风险的可能性高KMRR较高MMRR适度TTRI低TTRI五、风险对策（风险应对）（一）选择风险对策的原则1.针对性2.经济性3.可行性（二）决策阶段风险的主要应对措施1.提出多个备选方案，通过多方案的技术、经济比较，选择最优方案。2.对有关重大工程技术难题潜在风险因素提出必要研究与试验课题，准确地把握有关问题，消除模糊认识。3.对影响投资、质量、工期和效益等有关数据的风险因素（如价格、汇率和利率等），在编制投资估算、制定建设计划和分析经济效益时，应留有充分的余地，谨慎决策，并在项目执行过程中实施有效监控。（三）建设或运营期风险的主要应对措施1.风险回避2.风险分担3.风险转移4.风险自担