2021/6/301这这6 6个个 , ,每每2个摆一盘，能摆几盘？个摆一盘，能摆几盘？问题：能把摆的过程用算式表示出来吗？问题：能把摆的过程用算式表示出来吗？623（盘）（盘） 问题问题：这个算式什么意思？：这个算式什么意思？2021/6/302 7 7个个 , ,每每2个摆一盘，结果怎样？个摆一盘，结果怎样？问题问题：观察，你发现了什么？：观察，你发现了什么？723（盘）（盘） 1（个）（个）问题问题：这个算式什么意思？：这个算式什么意思？2021/6/303问题问题：比较，有什么相同？有什么不同？：比较，有什么相同？有什么不同？讲解：算式里的讲解：算式里的“1”表示剩下的表示剩下的1个草莓，在算个草莓，在算式中称为式中称为“余数余数”，今天我们研究的是，今天我们研究的是“有余数有余数的的 除法除法”。追问追问：余数表示什么？：余数表示什么？623（盘）（盘） 723（盘）（盘） 1（个）（个） 2021/6/304被除数被除数=商商除数除数+余数余数9个面包平均分给个面包平均分给4人，每人分得的人，每人分得的2个，还剩下个，还剩下1个个 。 （被除数（被除数 除数除数=商商 余数）余数）2021/6/305算一算，并读一读。算一算，并读一读。174=286=788=457=41449663 读作：读作：17除以除以4商商4余余1。 读作：读作：28除以除以6商商4余余4. 读作：读作：45除以除以7商商6余余3. 读作：读作：78除以除以8商商9余余6.2021/6/306“余数余数”的来历的来历 在很久很久以前，人刚刚从猿猴转变成人,他们以打猎为生可是猎物常常太少，他们必须把食物平均分开，否则就会有人饿死但是在分食物的时候，人们经常发现：每个人分到相同数量的食物以后，还会剩下一些，可是这些食物又不够再分一次，于是这就启发了后来的人们认识到数学除法运算中的余数。2021/6/307生活中的余数生活中的余数17个苹果，5个装一盘，能装几盘？还余几个？175= 3（盘） 2（个） 答：能装答：能装3盘，还余盘，还余2个。个。 2021/6/3081931936 6（袋）（袋）11（个）（个）生活中的余数生活中的余数有有19个面包，每个面包，每3个装一袋，能装几袋？还剩几个？谁个装一袋，能装几袋？还剩几个？谁来圈一圈？来圈一圈？ 答：能装答：能装6袋，还剩袋，还剩1个。个。 2021/6/309桌上有桌上有13个球，每个球，每5个球放在一个盒子个球放在一个盒子里，能放几盒？还剩几个？里，能放几盒？还剩几个？2 盒盒 3个个 135=2（盒（盒)3(个个) 答：能放答：能放2盒，还剩盒，还剩3个。个。2021/6/3010 203=6（个）（个）2（个）（个）答：可以分给答：可以分给6个小朋友，还剩个小朋友，还剩2个苹果。个苹果。把把20个苹果分给小朋友，每人分个苹果分给小朋友，每人分3个，个，可以分给几个小朋友？还剩几个苹果？可以分给几个小朋友？还剩几个苹果？2021/6/3011圈一圈，填一填。圈一圈，填一填。1. 17个个 ，2个个2个地圈。个地圈。2. 23个个 ，3个个3个地圈。个地圈。圈了（圈了（ ）组，）组，剩下（剩下（ ）个。）个。圈了（圈了（ ）组，）组，剩下（剩下（ ）个。）个。172 （组）（组） （个）（个）233 （组）（组） （个）（个）2021/6/3012 = = （份）（份） （个）（个） 有有1111根筷子，根筷子，2 2根一双，一共有根一双，一共有 双双, ,还剩还剩 根。根。有有1515个个 , ,每每4 4个一份个一份, ,可分可分 份份, ,还剩还剩 个。个。1111 = = （双）（双） （根）（根） 2021/6/3013103=24164=34215=41 3142021/6/3014聪明小博士直接写出下题中的商和余数。直接写出下题中的商和余数。（1）338（2）345（3）649（4）283（5）457（6）5264164796811342021/6/3015问题问题：这些同学在做什么呢？：这些同学在做什么呢？ 2021/6/3016用小棒摆 。8根84=2（个）9根10根11根12根94=2（个）1（根）104=2（个）2（根）114=2（个）3（根）124=3（个）13根14根16根134=3（个）1（根）144=3（个）2（根）154=3（个）3（根）17根15根观察余数和除数，你发现了什么？观察余数和除数，你发现了什么？164=4（个）174=4（个）1（根）2021/6/3017例例3 3：一共一共1616盆花，如果每组摆盆花，如果每组摆5 5盆，可以摆几组？盆，可以摆几组？还剩几盆？还剩几盆？ 如果是如果是1717盆、盆、1818盆，盆，1919盆盆,20,20盆呢？盆呢？那那2121盆、盆、2222盆、盆、2323盆、盆、2424盆呢？盆呢？16 5 = 3（组）（组）1（盆）（盆）17 5 = 3（组）（组）2（盆）（盆）18 5 = 3（组）（组）3（盆）（盆）19 5 = 3（组）（组）4（盆）（盆）20 5 = 4（组）（组）21 5 = 4（组）（组）1（盆）（盆）22 5 = 4（组）（组）2（盆）（盆）23 5 = 4（组）（组）3（盆）（盆）24 5 = 4（组）（组）4（盆）（盆）仔细观仔细观察除数察除数和余数和余数,你发现你发现了什么了什么?2021/6/3018余数和除数之间余数和除数之间有什么关系呢？有什么关系呢？余数和除数余数和除数除数是除数是5 5，余数总是余数总是1 1、2 2、3 3、4 4。余数除数余数除数余数余数除数除数进行有余数的除法计算时，结进行有余数的除法计算时，结果中的余数一定要比除数小。果中的余数一定要比除数小。2021/6/3019一、填空题填空题1. 73=21，2是（ ），1是（ ）。2. 25除以6，商（ ），余（ ）。3. 计算有余数的除法，余数一定比（ ）小。有13颗星，每2颗一组，可以分成 （ ）组，还剩（ ）颗。 （ ）（ ）= （ ）（组） （ ）（颗）练一练练一练商余数1除数611326142021/6/3020练一练练一练二、判断题判断题。1、计算有余数的除法，余数肯定比除数小。（ ）2、203=62，商是2，余数是6。（ ）3、485=93 （ ）X2021/6/3021 1.在有余数的除法算式中，如果除数在有余数的除法算式中，如果除数是是7，余数可能是（，余数可能是（ ）。）。2.在有余数的除法算式中，如果余数在有余数的除法算式中，如果余数是是5，除数可能是（，除数可能是（ ）。）。6、5、4、3、2、16、7、8、9 在一道有余数的除法算式中，如果除数是在一道有余数的除法算式中，如果除数是9，余，余数有可能是几？如果除数是数有可能是几？如果除数是8，余数有可能是几？，余数有可能是几？2021/6/3022 6 = ,余数可以是几？余数可以是几？ 最最大余数是几？大余数是几？最大余数是最大余数是5。余数可以是余数可以是1，2，3，4，5。2021/6/3023 8=5 余数最大是（余数最大是（ ）A 9 B 7 C 8 D 1除了最大的余数除了最大的余数7，还有哪些数可以，还有哪些数可以做余数。做余数。B我会选：（1、2、3、4、5、6、）、）2021/6/3024想一想想一想: 可以填几？可以填几？7=4 在一道有余数的除法算式里，除数是一在一道有余数的除法算式里，除数是一个两位数，商是个两位数，商是89，余数是，余数是98，除数是几？，除数是几？2021/6/3025还有其它的除数吗？还有其它的除数吗？ =6 3 最小是（最小是（ ） A 4 B 7 C 6 D 2 A2021/6/3026 根据算式中的余数，猜一猜，除数根据算式中的余数，猜一猜，除数可能是几？最小是几？可能是几？最小是几？ （ ）= 3 （ ）= 8 （ ）= 4 （ ）= 12495132021/6/3027考考你！n1、在下面的除法算式中，余数可能是几？n2、在下面的除法算式中，除数最小是几？ ( ) = 8 ( ) = 52021/6/3028 9= 5 ,被除数被除数最大是几？最大是几？ 最小又是几？最小又是几？ 因为余数最大是因为余数最大是8，所以被除数最大是所以被除数最大是59853。余数最小是。余数最小是0，所以被除数最小是，所以被除数最小是595945452021/6/30292021/6/30302021/6/3031 6 3 = 226厂厂60 3除法也可以写成竖式：除法也可以写成竖式：2021/6/3032 7 3 1厂73261余数= 22021/6/3033_6 3 = 26厂 32607 3 = 21厂7321 分掉的个数分掉的个数6余数余数分掉的个数分掉的个数有余数的除法有余数的除法2021/6/3034返回返回13根小棒，每根小棒，每4根分一组，结果怎样？根分一组，结果怎样？1343（组）（组）1（根）（根） 除法也可以写成竖式：除法也可以写成竖式：41 3131 22021/6/3035问题问题：今天我们主要研究了哪些问题？：今天我们主要研究了哪些问题？你有什么想对大家说的？你有什么想对大家说的？2021/6/3036有有1515盆花，每组摆盆花，每组摆5 5盆，可以摆几组？盆，可以摆几组？1551553 3（组）（组）2021/6/3037列除法竖式要注列除法竖式要注意什么？意什么？1 51 5035被除数被除数分掉的个数分掉的个数除数除数商商商要对着被商要对着被除数的个位除数的个位除法竖式除法竖式2021/6/3038如果有如果有2323盆花，可以摆几组，多几盆呢？盆花，可以摆几组，多几盆呢？23235 5 4 4（组）（组） 4 4( (盆盆) )读作：读作：2323除以除以5 5商商4 4余余3 3。这个除法这个除法算式怎样算式怎样读呢？读呢？2021/6/3039235 =235 =余数表示把总数平均分后剩下的部分。余数表示把总数平均分后剩下的部分。被除数被除数分掉的个数分掉的个数余数余数2 32 0543除数除数4 4( (组组) )商商3 3( (盆盆) )被除数减去被除数减去分掉的数，分掉的数，剩下的就是剩下的就是余数。余数。2021/6/3040问题问题：我们应该从哪儿开始思考呢？：我们应该从哪儿开始思考呢？2021/6/3041133=1 33476=4 76424111775452填一填：填一填：2021/6/30426 085 37用竖式计算用竖式计算5 64 944772021/6/30437 491 72用竖式计算用竖式计算7 21 62188再接再励！再接再励！2021/6/3044小试身手 把下面除法算式写成竖式。273=284=2 72 7390972 82 84702021/6/3045这几题计算正确吗？1 71 23451 31 22611 81 5353粗心马大哈粗心马大哈一定要细心！一定要细心！2021/6/3046下面的计算正确吗？为什么？下面的计算正确吗？为什么？31 71 245 1 326 1 2131 81 5351 32 61 2131 81 80 63 1 71 5 5 22021/6/3047 37375 5 35352 27 7 28284 4 24244 46 6 26265 5 20206 64 4 14143 3 18182 26 6改正改正改正改正 26265 55 5 25251 1 14143 34 4 12122 2大法官巧断案大法官巧断案2021/6/3048 一起来购物一起来购物我有我有2020元，都买矿泉水，最多元，都买矿泉水，最多可以买瓶，还剩元。可以买瓶，还剩元。201836226203 =6203 =6（瓶）（瓶）22（元）（元）2021/6/3049解决问题例解决问题例52021/6/3050 22个学生去划船，每条船最多坐个学生去划船，每条船最多坐4人。人。他们至少要租多少条船？他们至少要租多少条船？追问：追问：“最多坐最多坐4人人”你怎么理解？你怎么理解？“至少至少”是什么意思？是什么意思？问题：问题： 你都知道了什么？你都知道了什么？2021/6/3051问题问题：1. 有的同学认为至少需要有的同学认为至少需要5条船条船，还有的同学认，还有的同学认为至少需要为至少需要6条船，你觉得呢？条船，你觉得呢？2. 看来余下的看来余下的2人是关键，应该怎样安排他们？人是关键，应该怎样安排他们？ 22个学生去划船，每条船最多坐个学生去划船，每条船最多坐4人。他们人。他们至少要租多少条船？至少要租多少条船？2021/6/3052检验：检验：他们至少需要他们至少需要6条船，解答正确吗？条船，解答正确吗？梳理：梳理：解决同一个问题，大家用了不同的方法。在研究解决同一个问题，大家用了不同的方法。在研究3位位 同学的想法时大家发现，解决问题要注意考虑实际同学的想法时大家发现，解决问题要注意考虑实际 情况，即使坐不满，剩余的人也要再租一条船，这情况，即使坐不满，剩余的人也要再租一条船，这 样才能满足让样才能满足让22个学生都去划船的要求。个学生都去划船的要求。 22个学生去划船，每条船最多坐个学生去划船，每条船最多坐4人。他们人。他们至少要租多少条船？至少要租多少条船？2021/6/3053问题：问题：1. 读一读，你知道了什么？读一读，你知道了什么？2. 你能自己解决问题吗？动笔试一试。你能自己解决问题吗？动笔试一试。3. 至少要运多少次啊？你是怎么想的？至少要运多少次啊？你是怎么想的？监控：为什么要监控：为什么要“加加1”。 有有27 箱菠萝，王叔叔每次最多能运箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。至少箱。至少要运多少次才能运完这些菠萝？要运多少次才能运完这些菠萝？2021/6/3054问题：问题：1. 读一读，你知道了什么？读一读，你知道了什么？2. 你能自己解决问题吗？动笔试一试。你能自己解决问题吗？动笔试一试。追问：追问：“最多最多”是什么意思？是什么意思？小丽有小丽有10元钱，买元钱，买3元一个的面包，最多元一个的面包，最多 能买几个？能买几个？2021/6/3055小丽有小丽有10元钱，买元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？元一个的面包，最多能买几个？103=103=1 01 03 33 39 91 1答：最多能买答：最多能买4 4个面包。个面包。3(3(个）个）11（元）（元）2021/6/3056问题：问题：1. 这个问题和刚才解决划船的问题哪这个问题和刚才解决划船的问题哪 儿相同？哪儿不同？儿相同？哪儿不同？2. 刚才余下刚才余下“2人人”就要增加就要增加1条船，现在条船，现在余下余下“1元元”怎么不增加怎么不增加1个面包呢？个面包呢？3. 想一想今天研究的问题，你有什么想对大家想一想今天研究的问题，你有什么想对大家说的？说的？小丽有小丽有10元钱，买元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？元一个的面包，最多能买几个？ 22个学生去划船，每条船最多个学生去划船，每条船最多坐坐4人。他们至少要租多少条船？人。他们至少要租多少条船？2021/6/3057 1 1、秋游搭帐篷，一共有、秋游搭帐篷，一共有1717人，每个帐篷住人，每个帐篷住3 3人，人，至少需要搭几顶帐篷？至少需要搭几顶帐篷？2 2、有、有2020元钱，每块橡皮元钱，每块橡皮3 3元，最多可以买几块皮元，最多可以买几块皮？生活中有余数的问题生活中有余数的问题2021/6/3058 3 3、学校女生合唱队、学校女生合唱队2525人到宾馆住宿，每个房人到宾馆住宿，每个房间只能住间只能住3 3人，请问：至少需要几个房间？人，请问：至少需要几个房间？ 4 4、1717米长的布做演出服，米长的布做演出服，3 3米做一件，最多做件米做一件，最多做件？生活中有余数的问题生活中有余数的问题2021/6/3059解决问题例解决问题例62021/6/3060(1(1) )(2)(2)2021/6/3061审题：读一读，说一说你知道了什么。审题：读一读，说一说你知道了什么。探究：第探究：第16面小旗应该是什么颜色呢？面小旗应该是什么颜色呢？请你自己试一试。请你自己试一试。提示：可以提示：可以画一画，写一写画一画，写一写。例例6 6 ：按照下面的规律摆小旗。这样摆下去，：按照下面的规律摆小旗。这样摆下去，第第16面小旗应该是什么颜色？面小旗应该是什么颜色？2021/6/3062方法一方法一1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 1010 111112121313接着画接着画16162021/6/3063方法二方法二）16163 3 5 51515 1 1余数是余数是1 1，就说明，就说明第第1616面小旗是下一面小旗是下一组里的第组里的第1 1面，应面，应该是黄色。该是黄色。答：第答：第1616面小旗应该是黄色的。面小旗应该是黄色的。163=5(163=5(组）组）11（面）（面）为什么余数是为什么余数是1 1，旗子的颜色就一定是黄色的呢？，旗子的颜色就一定是黄色的呢？2021/6/3064基础练习基础练习 ：按照例：按照例6 6的规律的规律接着往下摆接着往下摆。第。第23面小旗应该是什么颜色？面小旗应该是什么颜色？233=7233=7（组）（组）2 2（面）（面）答：第答：第2323面小旗应该是红色的。面小旗应该是红色的。2021/6/3065有的同学发现有的同学发现2739没有余数，该怎样判断呢？没有余数，该怎样判断呢？小结：余数是几，答案就是这一组中的第几个；小结：余数是几，答案就是这一组中的第几个；没有余数说明正好分完，就是每组最后一个。没有余数说明正好分完，就是每组最后一个。变式练习变式练习：按照例：按照例6的规律接着往下摆，第的规律接着往下摆，第27面面小旗应该是什么颜色？小旗应该是什么颜色？2021/6/30661. 按照上面的规律穿一串珠子，第按照上面的规律穿一串珠子，第24 个珠子个珠子应该是什么颜色？应该是什么颜色？2021/6/30672 2、4 4个同学轮流报数，个同学轮流报数，2727号是谁报的？号是谁报的？ 38 38号是谁报的？号是谁报的？1 12 23 34 4红红红红军军军军玲玲玲玲明明明明2021/6/3068从左边起，盆花照这样摆下去，第从左边起，盆花照这样摆下去，第1919盆是什么颜色？盆是什么颜色？从左边起，彩灯照这样排下去，第从左边起，彩灯照这样排下去，第1818盏灯是什么颜色？盏灯是什么颜色？19 29(组组)1(盆盆)蓝蓝18 36(组组)绿绿从左边起，彩旗照这样排下去，第从左边起，彩旗照这样排下去，第3737面旗是什么颜色？面旗是什么颜色？答：第答：第2525盆花是盆花是_色的。色的。答：第答：第4848盏灯是盏灯是_色的。色的。37 49(组组)1(面面)红红答：第答：第3737面彩旗是面彩旗是_色的。色的。2021/6/3069杆子上杆子上有三种颜色的气球，按一定的规律挂起来。有三种颜色的气球，按一定的规律挂起来。第第1414个气球是什么颜色？个气球是什么颜色？第第8585个气球是什么颜色？个气球是什么颜色？2021/6/30702.你还能提出其他数学问题并解答吗？你还能提出其他数学问题并解答吗？第第32盆应该摆什么颜色的花？盆应该摆什么颜色的花？2021/6/3071完成建议完成建议 ：第一问独立完成。：第一问独立完成。第二问指导找关键信息：第二问指导找关键信息：30天、天、7天，体会商和余数天，体会商和余数与这个问题的关系。与这个问题的关系。一个星期有一个星期有7天。天。（1）六月份有）六月份有30天，有几天，有几个星期？还多几天？个星期？还多几天？（2）如果六月份有）如果六月份有5个星期个星期六和星期日，那么六和星期日，那么6月月1日日 是星期几？是星期几？2021/6/3072勇敢闯关：勇敢闯关：挑战自我，你会更加自信挑战自我，你会更加自信! 一座大楼上的彩灯按红、黄、蓝、一座大楼上的彩灯按红、黄、蓝、绿的顺序依次排列，一共有绿的顺序依次排列，一共有37个灯个灯泡，想一想第泡，想一想第20个灯泡是什么颜色个灯泡是什么颜色？最后一个灯泡是什么颜色？最后一个灯泡是什么颜色？2021/6/3073 三年级布置联欢会用了许多气球，都是按红、三年级布置联欢会用了许多气球，都是按红、黄、绿的顺序摆的，你能很快说出第黄、绿的顺序摆的，你能很快说出第17只气球是只气球是什么颜色吗？什么颜色吗？ 小精灵明明也做了一道有余数的除法，可是一小精灵明明也做了一道有余数的除法，可是一不小心被墨水弄黑了，你能猜出弄黑的地方是几不小心被墨水弄黑了，你能猜出弄黑的地方是几吗？吗？（ ）7=6（ ）2021/6/3074 有有34个士兵要上训练场，每辆吉普车可载个士兵要上训练场，每辆吉普车可载4个个士兵，要调几辆车才能把他们一次运走？士兵，要调几辆车才能把他们一次运走？ 有一堆苹果，有一堆苹果，2个个2个地分剩个地分剩1个，个，3个个3个个地分也剩一个，这堆苹果可能有多少个？地分也剩一个，这堆苹果可能有多少个？ 假如今天是星期四，从今天算起，第假如今天是星期四，从今天算起，第38天天是星期几？是星期几？2021/6/3075 结束语结束语若有不当之处，请指正，谢谢！若有不当之处，请指正，谢谢！