打牢基础 从容应对打牢基础 从容应对2020年中考数学年中考数学考前考点及考法探讨考前考点及考法探讨2020年中考数学考前考点及考法探讨根据根据全日制义务教育数学课全日制义务教育数学课程标准程标准、河南省中考数学河南省中考数学说明与检测说明与检测及历年全国中考及历年全国中考数学试题研究，有以下四个方数学试题研究，有以下四个方面的课程内容及面的课程内容及134 个考试热点，个考试热点，同学们必须掌握并能熟练运用，同学们必须掌握并能熟练运用，就一定能决胜于今年将要来临就一定能决胜于今年将要来临的数学中考！的数学中考！根据全日制义务教育数学课程标准、河南省中考数学说明与检参考：参考：全日制义务教育数学课程标准全日制义务教育数学课程标准（以下简称（以下简称标准标准）是根据）是根据中华人民中华人民共和国义务教育法共和国义务教育法、基础教育课程改基础教育课程改革纲要（试行）革纲要（试行）制定的。制定的。标准标准提出提出的数学课程理念和目标对义务教育阶段的的数学课程理念和目标对义务教育阶段的数学课程与教学具有指导作用，所规定的数学课程与教学具有指导作用，所规定的课程目标和内容标准是每一个学生在该阶课程目标和内容标准是每一个学生在该阶段应当达到的基本要求。段应当达到的基本要求。标准标准是教材是教材编写、教学、评估和考试命题的依据。编写、教学、评估和考试命题的依据。参考：全日制义务教育数学课程标准（以下简称标准）是根一一. .四个方面的课程内容：四个方面的课程内容：“ “数与代数数与代数” ”，“ “图形与几何图形与几何” ”，“ “统计与概率统计与概率” ”，“ “综合与实践综合与实践” ”。数与代数数与代数“ “数与代数数与代数” ”的主要内容有：数的认识，数的表示，的主要内容有：数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计；字母表示数，数的大小，数的运算，数量的估计；字母表示数，代数式及其运算；方程、方程组、不等式、函数等。代数式及其运算；方程、方程组、不等式、函数等。在在“ “数与代数数与代数” ”中，要建立数感和符号意识，有准中，要建立数感和符号意识，有准确的运算能力和推理能力，一定要形成模型思想。确的运算能力和推理能力，一定要形成模型思想。数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计、数量关系等方面的感悟。数量和运算结果的估计、数量关系等方面的感悟。建立数感有助于你理解现实生活中数的意义，理解建立数感有助于你理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。或表述具体情境中的数量关系。一.四个方面的课程内容：符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。建立符号意识有助于你理解符号性的运算和推理。建立符号意识有助于你理解符号性的运算和推理。建立符号意识有助于你理解符号性的运算和推理。建立符号意识有助于你理解符号的使用，是数学表达和进行数学思考的重要形式。的使用，是数学表达和进行数学思考的重要形式。的使用，是数学表达和进行数学思考的重要形式。的使用，是数学表达和进行数学思考的重要形式。运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力还有助于你理解运算行运算的能力。培养运算能力还有助于你理解运算行运算的能力。培养运算能力还有助于你理解运算行运算的能力。培养运算能力还有助于你理解运算的算理，能够寻求合理简洁的运算途径解决问题。的算理，能够寻求合理简洁的运算途径解决问题。的算理，能够寻求合理简洁的运算途径解决问题。的算理，能够寻求合理简洁的运算途径解决问题。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或者具体建立和求解模型的过程包括：从现实生活或者具体建立和求解模型的过程包括：从现实生活或者具体建立和求解模型的过程包括：从现实生活或者具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。这些内容的学律，求出结果、并讨论结果的意义。这些内容的学律，求出结果、并讨论结果的意义。这些内容的学律，求出结果、并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于你初步形成模型思想，是解决综合题的钥习有助于你初步形成模型思想，是解决综合题的钥习有助于你初步形成模型思想，是解决综合题的钥习有助于你初步形成模型思想，是解决综合题的钥匙！匙！匙！匙！符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规 图形与几何图形与几何图形与几何图形与几何 “ “图形与几何图形与几何图形与几何图形与几何” ”的主要内容有：空间和平面的基本图形，图形的的主要内容有：空间和平面的基本图形，图形的的主要内容有：空间和平面的基本图形，图形的的主要内容有：空间和平面的基本图形，图形的性质、分类和度量；图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；性质、分类和度量；图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；性质、分类和度量；图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；性质、分类和度量；图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；平面图形基本性质的证明；运用坐标描述图形的位置和运动。平面图形基本性质的证明；运用坐标描述图形的位置和运动。平面图形基本性质的证明；运用坐标描述图形的位置和运动。平面图形基本性质的证明；运用坐标描述图形的位置和运动。 在在在在“ “图形与几何图形与几何图形与几何图形与几何” ”的学习中，头脑中一定要有空间观念，注重几的学习中，头脑中一定要有空间观念，注重几的学习中，头脑中一定要有空间观念，注重几的学习中，头脑中一定要有空间观念，注重几何直观与推理能力。何直观与推理能力。何直观与推理能力。何直观与推理能力。 空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言描述画出图形等。关系；描述图形的运动和变化；依据语言描述画出图形等。关系；描述图形的运动和变化；依据语言描述画出图形等。关系；描述图形的运动和变化；依据语言描述画出图形等。 几何直观主要是指利用图形描述和分析数学问题。借助几何直观几何直观主要是指利用图形描述和分析数学问题。借助几何直观几何直观主要是指利用图形描述和分析数学问题。借助几何直观几何直观主要是指利用图形描述和分析数学问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观不仅在思路，预测结果。几何直观不仅在思路，预测结果。几何直观不仅在思路，预测结果。几何直观不仅在“ “图形与几何图形与几何图形与几何图形与几何” ”的学习中发挥的学习中发挥的学习中发挥的学习中发挥着不可替代的作用，而且贯穿在整个数学学习过程中。着不可替代的作用，而且贯穿在整个数学学习过程中。着不可替代的作用，而且贯穿在整个数学学习过程中。着不可替代的作用，而且贯穿在整个数学学习过程中。 推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理。合情推理是从已思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理。合情推理是从已思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理。合情推理是从已思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理。合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推测某些结有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推测某些结有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推测某些结有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推测某些结果。演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）出发，果。演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）出发，果。演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）出发，果。演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）出发，按照规定的法则证明（包括逻辑和运算）证明结论。在解决问题按照规定的法则证明（包括逻辑和运算）证明结论。在解决问题按照规定的法则证明（包括逻辑和运算）证明结论。在解决问题按照规定的法则证明（包括逻辑和运算）证明结论。在解决问题的过程中，合情推理有助于探索解决问题的思路，发现结论；演的过程中，合情推理有助于探索解决问题的思路，发现结论；演的过程中，合情推理有助于探索解决问题的思路，发现结论；演的过程中，合情推理有助于探索解决问题的思路，发现结论；演绎推理用于证明结论的正确性。推理能力的发展应贯穿在整个数绎推理用于证明结论的正确性。推理能力的发展应贯穿在整个数绎推理用于证明结论的正确性。推理能力的发展应贯穿在整个数绎推理用于证明结论的正确性。推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。学学习过程中。学学习过程中。学学习过程中。图形与几何 统计与概率统计与概率 “ “统计与概率统计与概率” ”主要内容有：收集、整理和描述数据，包主要内容有：收集、整理和描述数据，包括简单抽样、整理调查数据、绘制统计图表等；处理数据，括简单抽样、整理调查数据、绘制统计图表等；处理数据，包括计算平均数、中位数、众数、极差、方差等；从数据包括计算平均数、中位数、众数、极差、方差等；从数据中提取信息并进行简单的推断；简单随机事件及其发生的中提取信息并进行简单的推断；简单随机事件及其发生的概率。概率。 在在“ “统计与概率统计与概率” ”的学习中，要建立起数据分析观念，了的学习中，要建立起数据分析观念，了解随机现象。解随机现象。 数据分析观念包括：了解在现实生活中有许多问题应当先数据分析观念包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中是蕴涵着信息的；了解对于同样的数据可以有多种分析的是蕴涵着信息的；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能会是不同的，另一方面只要有足够的数据就可能从中可能会是不同的，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。发现规律。 在概率的学习中，帮助学生了解随机现象是重要的。在义在概率的学习中，帮助学生了解随机现象是重要的。在义务教育阶段，所涉及的随机现象都基于简单随机事件：所务教育阶段，所涉及的随机现象都基于简单随机事件：所有可能发生的结果是有限的、每个结果发生的可能性是相有可能发生的结果是有限的、每个结果发生的可能性是相同的。同的。统计与概率综合与实践综合与实践“ “综合与实践综合与实践” ”是一类以问题为载体、师生共同参与的是一类以问题为载体、师生共同参与的学习活动，是帮助你积累数学活动经验、培养学生应用学习活动，是帮助你积累数学活动经验、培养学生应用意识与创新意识的重要途径。针对问题情境，你要综合意识与创新意识的重要途径。针对问题情境，你要综合所学的知识和生活经验，独立思考或与他人合作，经历所学的知识和生活经验，独立思考或与他人合作，经历发现和提出问题、分析和解决问题的全过程，感悟数学发现和提出问题、分析和解决问题的全过程，感悟数学各部分内容之间、数学与生活实际之间、数学与其他学各部分内容之间、数学与生活实际之间、数学与其他学科之间的联系，加深对所学数学内容的理解。科之间的联系，加深对所学数学内容的理解。课标要求：课标要求：“ “综合与实践综合与实践” ”的教学活动应当保证每学期的教学活动应当保证每学期至少一次，可以在课堂上完成，也可以课内与课外相结至少一次，可以在课堂上完成，也可以课内与课外相结合。合。以上叙述内容是同学们必须认识透彻及掌握的，因为中以上叙述内容是同学们必须认识透彻及掌握的，因为中考试题就是严格依据这些要求从中选择出题的，这就是考试题就是严格依据这些要求从中选择出题的，这就是重中之重！重中之重！综合与实践二二155个学习点，个学习点，134个考试热个考试热点（或重点）！点（或重点）！ （1 1）理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。有理数的大小。 （2 2）借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，知道反数与绝对值的方法，知道a a的含义（的含义（a a表示有理数）。表示有理数）。 （3 3）理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算简单的混合运算( (以三步以内为主以三步以内为主) )。 （4 4）理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。 （5 5）能运用有理数的运算解决简单的问题（参见例能运用有理数的运算解决简单的问题（参见例4444）。）。 （6 6）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。数的平方根、算术平方根、立方根。 （7 7）了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根。根，会用计算器求平方根和立方根。 （8 8）了解无理数和实数的概念，了解实数与数轴上的点一一对了解无理数和实数的概念，了解实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值。应，能求实数的相反数与绝对值。 （9 9）能用有理数估计一个无理数的大致范围（参见例能用有理数估计一个无理数的大致范围（参见例4545）。）。二155个学习点，134个考试热点（或重点）！（1）理解有 （1919）了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能进行简单的分式加、减、乘、除运算。行约分和通分；能进行简单的分式加、减、乘、除运算。 （2020）能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型（参见例画现实世界数量关系的有效模型（参见例4747、例、例4949）。）。 （2121）经历心算、画图或利用计算器等估计方程解的过程（参经历心算、画图或利用计算器等估计方程解的过程（参见例见例5050）。）。 （2222）掌握等式的基本性质。掌握等式的基本性质。 （2323）能解一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程。能解一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程。 （2424）掌握代入消元法和加减消元法，能解简单的二元一次方掌握代入消元法和加减消元法，能解简单的二元一次方程组和三元一次方程组。程组和三元一次方程组。 （2525）理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程（参见例系数的一元二次方程（参见例5151）。）。 （2626）能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等。个实根是否相等。 （2727）了解一元二次方程的根与系数的关系（不要求应用这个）了解一元二次方程的根与系数的关系（不要求应用这个关系解决其他问题）。关系解决其他问题）。（19）了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约 （2828）能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。 （2929）结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质（参见例性质（参见例5252）。）。 （3030）能解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；能解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。 （3131）能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。解决简单的问题。 （3232）探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义。量的意义。 （3333）结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例。的实例。 （3434）能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析（参能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析（参见例见例5353）。）。 （3535）能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值。出函数值。 （3636）能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系（参见例关系（参见例5454）。）。 （3737）结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论（参见例讨论（参见例5555）。）。（28）能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。 （3838）结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的解析表达式（参见例确定一次函数的解析表达式（参见例5656）。）。 （3939）会利用待定系数法确定一次函数的解析表达式。会利用待定系数法确定一次函数的解析表达式。 （4040）能画出一次函数的图像，根据一次函数的图像和解析能画出一次函数的图像，根据一次函数的图像和解析表达式表达式 y y = = kxkx + + b b ( (k k0)0)探索并理解探索并理解k k0 0或或k k0 0时，图像的变化时，图像的变化情况。情况。 （4141）理解正比例函数。理解正比例函数。 （4242）体会一次函数与二元一次方程、二元一次方程组的关体会一次函数与二元一次方程、二元一次方程组的关系。系。 （4343）能用一次函数解决简单实际问题。能用一次函数解决简单实际问题。 （4444）结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式。件确定反比例函数的表达式。 （4545）能画出反比例函数的图像，根据反比例函数的图像和能画出反比例函数的图像，根据反比例函数的图像和解析表达式解析表达式 y y =( =(k k0)0)探索并理解探索并理解k k0 0或或k k0 0时，图像的变化情时，图像的变化情况。况。 （4646）能用反比例函数解决简单实际问题。能用反比例函数解决简单实际问题。（38）结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一 （5959）认识度、分、秒，会对度、分、秒进行简单的换算，并认识度、分、秒，会对度、分、秒进行简单的换算，并计算角的和、差。计算角的和、差。 （6060）理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等的等、同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等的性质（参见例性质（参见例5858）。）。 （6161）理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺或量角器过一点理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。画已知直线的垂线。 （6262）理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离。理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离。 （6363）掌握基本事实：过一点有且只有一条直线与这条直线垂掌握基本事实：过一点有且只有一条直线与这条直线垂直。直。 （6464）识别同位角、内错角、同旁内角。识别同位角、内错角、同旁内角。 （6565）理解平行线概念；掌握基本事实：两条直线被第三条直理解平行线概念；掌握基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。 （6666）掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。直线平行。 （6767）掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等；了解该定理的证明（参见例截，同位角相等；了解该定理的证明（参见例5959）。）。 （6868）能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。线。（59）认识度、分、秒，会对度、分、秒进行简单的换算，并计算 （6969）探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），那么两直线平行；探截，如果内错角相等（或同旁内角互补），那么两直线平行；探索并证明平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，索并证明平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等（或同旁内角互补）。内错角相等（或同旁内角互补）。 （7070）了解平行于同一条直线的两条直线平行。）了解平行于同一条直线的两条直线平行。 （7171）理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念，会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类，了解三角念，会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类，了解三角形的稳定性。形的稳定性。 （7272）探索并证明三角形的内角和定理。掌握它的推论：三角形探索并证明三角形的内角和定理。掌握它的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。证明三角形的任意两边的外角等于与它不相邻的两个内角的和。证明三角形的任意两边之和大于第三边。之和大于第三边。 （7373）理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。对应角。 （7474）掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等（参见例（参见例6060）。）。 （7575）掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等（参见例（参见例6060）。）。 （7676）掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等。掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等。 （7777）证明定理：两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形证明定理：两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等。全等。（69）探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截 （7878）探索并证明角平分线的性质定理：角平分线上的点到角探索并证明角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等；反之，角的内部到角两边距离相等的点在角两边的距离相等；反之，角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。的平分线上。 （7979）理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；反之，到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。反之，到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。 （8080）了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两底角相等；底边上的高线、中线及顶角定理：等腰三角形的两底角相等；底边上的高线、中线及顶角平分线重合。探索并掌握等腰三角形的判定定理：有两个角相平分线重合。探索并掌握等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形。探索等边三角形的性质定理：等边等的三角形是等腰三角形。探索等边三角形的性质定理：等边三角形的各角都等于三角形的各角都等于6060，以及等边三角形的判定定理：三个，以及等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形（或有一个角是角都相等的三角形（或有一个角是6060的等腰三角形）是等边的等腰三角形）是等边三角形。三角形。 （8181）了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角互余，直角三角形斜边上的中线定理：直角三角形的两个锐角互余，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。掌握有两个角互余的三角形是直角三角形。等于斜边的一半。掌握有两个角互余的三角形是直角三角形。 （8282）探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题。的实际问题。 （8383）探索并掌握判定直角三角形全等的探索并掌握判定直角三角形全等的“ “斜边、直角边斜边、直角边” ”定定理。理。 （8484）了解三角形重心的概念。）了解三角形重心的概念。（78）探索并证明角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边 （8585）了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念；探索并掌握多边形内角和与外角和公式。对角线等概念；探索并掌握多边形内角和与外角和公式。 （8686）理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以及理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之间的关系；了解四边形的不稳定性。它们之间的关系；了解四边形的不稳定性。 （8787）探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分，平行四边形的判定定边相等、对角相等、对角线互相平分，平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。是平行四边形。 （8888）了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离。之间的距离。 （8989）探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理：矩形的探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等；菱形的四条边相等，对角线四个角都是直角，对角线相等；菱形的四条边相等，对角线互相垂直；以及它们的判定定理：三个角是直角的四边形是互相垂直；以及它们的判定定理：三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形；四边相等的四边形矩形，对角线相等的平行四边形是矩形；四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形。正方形具有是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形。正方形具有矩形和菱形的一切性质（参见例矩形和菱形的一切性质（参见例6161）。）。 （9090）探索并证明三角形的中位线定理。探索并证明三角形的中位线定理。 （9191）理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念；探索并了解点与圆的位置关系。等弧的概念；探索并了解点与圆的位置关系。（85）了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、对角（9292）探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧。以及弦所对的两条弧。（9393）探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系，了解探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系，了解并证明圆周角定理及其推论：圆周角的度数等于它所并证明圆周角定理及其推论：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半；直径所对的圆周角是直对弧上的圆心角度数的一半；直径所对的圆周角是直角；角；9090的圆周角所对的弦是直径；圆内接四边形的的圆周角所对的弦是直径；圆内接四边形的对角互补。对角互补。（9494）知道三角形的内心和外心。知道三角形的内心和外心。（9595）了解直线和圆的位置关系，掌握切线的概念。了解直线和圆的位置关系，掌握切线的概念。（9696）探索切线与过切点的半径的关系：切线垂直于探索切线与过切点的半径的关系：切线垂直于过切点的半径；反之，过半径外端且垂直于半径的直过切点的半径；反之，过半径外端且垂直于半径的直线是圆的切线。会用三角尺过圆上一点画圆的切线。线是圆的切线。会用三角尺过圆上一点画圆的切线。 （9797）探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线的长相等（参见例的两条切线的长相等（参见例6262）。）。（9898）了解圆与圆的位置关系。）了解圆与圆的位置关系。（92）探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的 （9999）会计算圆的弧长、扇形的面积。会计算圆的弧长、扇形的面积。 （100100）了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系。）了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系。 （101101）能用尺规完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段；能用尺规完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线；过一点作已知直线的垂线。分线；过一点作已知直线的垂线。 （102102）会利用基本作图作三角形：已知三边、两边及其夹角、会利用基本作图作三角形：已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高线作等腰三角形；两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高线作等腰三角形；已知一直角边和斜边作直角三角形。已知一直角边和斜边作直角三角形。 （103103）会利用基本作图完成：过不在同一直线上的三点作圆；会利用基本作图完成：过不在同一直线上的三点作圆；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形。作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形。 （104104）在尺规作图中，了解作图的道理，保留作图的痕迹，不）在尺规作图中，了解作图的道理，保留作图的痕迹，不要求写出作法。要求写出作法。 （105105）了解定义、命题、定理、推论的意义。）了解定义、命题、定理、推论的意义。 （106106）结合具体事例，会区分命题的条件和结论，了解原命题结合具体事例，会区分命题的条件和结论，了解原命题及其逆命题的概念。识别两个互逆的命题，知道原命题成立其逆及其逆命题的概念。识别两个互逆的命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立。命题不一定成立。 （107107）知道证明的意义和证明的必要性（参见例知道证明的意义和证明的必要性（参见例7676），知道证），知道证明要合乎逻辑（参见例明要合乎逻辑（参见例6363），知道证明的过程可以有不同的表达），知道证明的过程可以有不同的表达形式，学会综合法证明的格式（参见例形式，学会综合法证明的格式（参见例6464）。）。（99）会计算圆的弧长、扇形的面积。 （108108）通过实例体会反证法的含义。了解反例的作用，知道通过实例体会反证法的含义。了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的。利用反例可以判断一个命题是错误的。 （109109）通过具体实例了解轴对称的概念，探索它的基本性质：通过具体实例了解轴对称的概念，探索它的基本性质：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分（参见例（参见例6565）。）。 （110110）给定对称轴，能画出简单平面图形（点，线段，直线，给定对称轴，能画出简单平面图形（点，线段，直线，三角形等）的轴对称图形。三角形等）的轴对称图形。 （111111）了解轴对称图形的概念。探索等腰三角形、矩形、菱了解轴对称图形的概念。探索等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称性。形、正多边形、圆的轴对称性。 （112112）认识和欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形。）认识和欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形。 （113113）通过具体实例认识平面图形的旋转。探索它的基本性通过具体实例认识平面图形的旋转。探索它的基本性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转质：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相中心距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等（参见例等（参见例6565）。）。 （114114）了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分。心，且被对称中心平分。 （115115）探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性。探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性。 （116116）认识和欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形。）认识和欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形。（108）通过实例体会反证法的含义。了解反例的作用，知道利用 （117117）通过具体实例认识平移，探索它的基本性质：一个图形通过具体实例认识平移，探索它的基本性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行且相等（参和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行且相等（参见例见例6565）。）。 （118118）认识和欣赏平移在自然界和现实生活中的应用。）认识和欣赏平移在自然界和现实生活中的应用。 （119119）运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计。）运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计。 （120120）了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段；通过了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段；通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割。建筑、艺术上的实例了解黄金分割。 （121121）通过具体实例认识图形的相似。了解对应角分别相等、通过具体实例认识图形的相似。了解对应角分别相等、对应边分别成比例的多边形叫做相似多边形。相似多边形对应边对应边分别成比例的多边形叫做相似多边形。相似多边形对应边的比称为相似比。的比称为相似比。 （122122）掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。应线段成比例。 （123123）探索并证明相似三角形的判定定理：两角分别相等的两探索并证明相似三角形的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似；两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；三边个三角形相似；两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；三边成比例的两个三角形相似。成比例的两个三角形相似。 （124124）了解相似三角形的性质定理：相似三角形对应线段的比）了解相似三角形的性质定理：相似三角形对应线段的比等于相似比；面积比等于相似比的平方。等于相似比；面积比等于相似比的平方。 （125125）了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或）了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小。缩小。 （126126）会利用图形的相似解决一些简单的实际问题（参见例会利用图形的相似解决一些简单的实际问题（参见例7676）。）。（117）通过具体实例认识平移，探索它的基本性质：一个图形和（127127）利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数（角函数（sinsinA A，coscosA A，tantanA A），知道），知道3030，4545，6060角角的三角函数值。的三角函数值。（128128）会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，）会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它的对应锐角。由已知三角函数值求它的对应锐角。（129129）能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题。知识解决一些简单的实际问题。（130130）通过背景丰富的实例，了解中心投影和平行）通过背景丰富的实例，了解中心投影和平行投影的概念。投影的概念。（131131）会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图，能判断简单物体的视图，并会根据视视图、俯视图，能判断简单物体的视图，并会根据视图描述简单的几何体。图描述简单的几何体。（132132）了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能）了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作实物模型。根据展开图想象和制作实物模型。（127）利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数（si （133133）通过实例，了解上述视图与展开图在现实生活中的应通过实例，了解上述视图与展开图在现实生活中的应用。用。 （134134）结合丰富的实例进一步体会用有序数对可以表示物体）结合丰富的实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置。的位置。 （135135）理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置、由点的位置在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。写出它的坐标。 （136136）在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置（参见例的位置（参见例6666）。）。 （137137）会写出简单图形（多边形，矩形）的顶点坐标，体会会写出简单图形（多边形，矩形）的顶点坐标，体会可以用坐标刻画一个简单图形。可以用坐标刻画一个简单图形。 （138138）在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置（参见例置（参见例6767）。）。 （139139）在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的直线形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点知顶点坐标的直线形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。坐标之间的关系。 （140140）在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的直线形在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的直线形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。间的关系。（133）通过实例，了解上述视图与展开图在现实生活中的应用。 （148148） 能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴涵能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息（参见例的信息（参见例7979）。）。 （149149） 体会样本与总体关系，知道可以通过样本平均数、样体会样本与总体关系，知道可以通过样本平均数、样本方差推断总体平均数、总体方差。本方差推断总体平均数、总体方差。 （150150） 通过表格、折线图等，了解随机现象的变化趋势（参通过表格、折线图等，了解随机现象的变化趋势（参见例见例7171）。）。 （151151） 能列出随机现象所有可能的结果，以及指定事件发生能列出随机现象所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件发生的概率（参看例的所有可能结果，了解事件发生的概率（参看例7272、例、例7373）。）。 （152152）知道通过大量地重复试验，可以用频率来估计概率知道通过大量地重复试验，可以用频率来估计概率（参看例（参看例7474）。）。 （153153）通过对有关问题的探讨，了解所学过的数与代数、图通过对有关问题的探讨，了解所学过的数与代数、图形与几何、统计与概率知识之间的关联，加深对有关知识的形与几何、统计与概率知识之间的关联，加深对有关知识的理解。理解。 （154154）进一步经历发现问题和提出问题的过程，积累数学活进一步经历发现问题和提出问题的过程，积累数学活动经验。动经验。 （155155）结合实际背景，在给定目标下，设计解决问题的方案，结合实际背景，在给定目标下，设计解决问题的方案，进一步体验分析问题和解决问题的过程，发展应用意识和能进一步体验分析问题和解决问题的过程，发展应用意识和能力。力。 （参见例（参见例7575、例、例7676、例、例7777、例、例7878、例、例7979、例、例8080）（148） 能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴涵的2005-2011河南七年数学中招题全息对照河南七年数学中招题全息对照(存档存档1).doc初中数学新课程标准最新修订稿与原实验稿的比较增初中数学新课程标准最新修订稿与原实验稿的比较增初中数学新课程标准最新修订稿与原实验稿的比较增初中数学新课程标准最新修订稿与原实验稿的比较增删内容删内容删内容删内容.doc.doc以以以以20102010河南省中考数学试题为例分析特点河南省中考数学试题为例分析特点河南省中考数学试题为例分析特点河南省中考数学试题为例分析特点.doc.doc2102中考热点练习中考热点练习.zip学生失分原因探究（附答题技巧）学生失分原因探究（附答题技巧）.doc压轴题压轴题.doc20122012试卷预测试卷预测试卷预测试卷预测.doc.doc2020中考数学考前考点及考法探讨+直角三角形+典例分析详解课件常见失分原因常见失分原因原因一：原因一：1、已知、已知 ， 则则忽视隐含，导致失分。忽视隐含，导致失分。6隐含条件：a2+b20常见失分原因原因一：1、已知 常见失分原因常见失分原因原因一：原因一： 忽视隐含，导致失分。忽视隐含，导致失分。2、如图所示的抛物线是二次函数 的图象，那么a的值为_.-2隐含条件：a2隐含条件：x-40, ,且且x4x4常见失分原因原因一：忽视隐含，导致失分。3、函数x2隐含条常常见见失失分分原原因因原因一：原因一： 忽视隐含，导致失分。忽视隐含，导致失分。4、将代数式 化简，再选择一个你喜欢的数代入求值。隐含条件：a0,1,-1常见失分原因原因一：忽视隐含，导致失分。4、将代数式 常见失分原因常见失分原因原因二：原因二： 错误变形，导致失分。错误变形，导致失分。1、已知 ， 则K=_.1或或-12常见失分原因原因二：错误变形，导致失分。1、已知 常常见见失失分分原原因因原因二：原因二： 错误变形，导致失分。错误变形，导致失分。2、方程(x+2)(x-1)=x-1的根为： _.x1=-1，x2=1常见失分原因原因二：错误变形，导致失分。2、方程(x+2)(1、关于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有实数根，则k的取值范围是（ ）A.k1 B.k0 C.k1 ,且k 0 D、k1常常见见失失分分原原因因原因三：原因三： 审题不清，导致失分。审题不清，导致失分。C1、关于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有实数根，则k的3、若二次函数y=mx2+4x+m-1的最小值为2，求m的值。常见失分原因常见失分原因原因三：原因三： 审题不清，导致失分。审题不清，导致失分。3、若二次函数y=mx2+4x+m-1的最小值为2，求m的值常见失分原因常见失分原因原因三：原因三： 审题不清，导致失分。审题不清，导致失分。4、下列各数中，是分数的有_个。（1）1.010010001；（2）（3） （4） （5）2常见失分原因原因三：审题不清，导致失分。4、下列各数中，是分常见失分原因常见失分原因原因四：原因四： 考虑不周全，导致失分。考虑不周全，导致失分。2、某等腰三角形的一个角为40,则另外两个角分别为_.3、在等腰三角形ABC中，已知A=40，则B=_.40,100 或70 ,70 70, 或100 , 或 401、直角三角形两边长分别为3和4，则第三边长为_.常见失分原因原因四：考虑不周全，导致失分。2、某等腰三角形的4、某等腰三角形的两边长分别为4和6,则等腰三角形的周长为_.常常见见失失分分原原因因原因四：原因四： 考虑不周，导致失分。考虑不周，导致失分。5、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20度,则该三角形的顶角为_.6、在半径为8的圆中,长为8的弦所对的圆周角为_.70或110 14或16 30或150 4、某等腰三角形的两边长分别为4和6,则等腰三角形的周长为_7.在半径为5的圆中,两平行弦为6和8,则两弦之间的距离为_.常常见见失失分分原原因因原因四：原因四： 考虑不周，导致失分。考虑不周，导致失分。8.某点到圆上各点所有距离中,最短为2,最长为6,则圆的半径为_.9.两圆相切,圆心距为5,其中一圆的半径为1,则另一圆的直径为_.2或或48或或121或或77.在半径为5的圆中,两平行弦为6和8,则两弦之间的距离为_相相应应策策略略一.关注隐含，不漏考虑每一个细节。常见的隐含条件有：1.一个数的平方或两个数的平方和不能为负.2.分母不能为零.3.当指数为零时,底数不能为零.4.二次根式中,被开方数不能为负.5.二次函数存在最值时,应考虑二次项系数a的 正负情况.相应策略一.关注隐含，不漏考虑每一个细节。常见的隐含条件有：相相应应策策略略二.正确变形,确保每一步变化正确。常见的变形错误有:1.在方程两边同除以(或同乘)一个代数式时,应考虑此代数式的值是否为零.2.在解不等式,应注意不等号方向的变化.相应策略二.正确变形,确保每一步变化正确。常见的变形错误有:相相应应策策略略三.认真审题,不放过试题每一个字。在审题时易忽视的细节有：1.在有关方程或一元二次方程有实数根的时候,应考虑二次项系数是否可以为零.2.弄清概念.如无理数等相关概念.相应策略三.认真审题,不放过试题每一个字。在审题时易忽视的细相相应应策策略略四.正确分类,不放过每一种可能情形。常见的分类有:1.等腰三角形的分类;2.直角三角形的分类;3.圆中的有关分类;如弦所对圆周角,平行弦之间的距离,点与圆的位置关系;直线与圆的位置关系;圆与圆的位置关系;4.点的存在性分类;点运动时的分类等.相应策略四.正确分类,不放过每一种可能情形。常见的分类有:1、为学生着想、为学生着想 毕业班的数学教师该怎么做？毕业班的数学教师该怎么做？ 1 1）你每天的作业量中等学生超过了半小时吗？）你每天的作业量中等学生超过了半小时吗？）你每天的作业量中等学生超过了半小时吗？）你每天的作业量中等学生超过了半小时吗？3 3）你为学困生做了什么？为尖子生又做了什么？）你为学困生做了什么？为尖子生又做了什么？）你为学困生做了什么？为尖子生又做了什么？）你为学困生做了什么？为尖子生又做了什么？2 2）你分层布置作业了吗？）你分层布置作业了吗？）你分层布置作业了吗？）你分层布置作业了吗？4 4）学生的测试卷你能及时批阅并讲评吗？）学生的测试卷你能及时批阅并讲评吗？）学生的测试卷你能及时批阅并讲评吗？）学生的测试卷你能及时批阅并讲评吗？5 5）你能每天给几位学生面改作业吗？）你能每天给几位学生面改作业吗？）你能每天给几位学生面改作业吗？）你能每天给几位学生面改作业吗？ 7 7）你）你）你）你“ “满堂灌满堂灌满堂灌满堂灌” ”了吗？了吗？了吗？了吗？6 6）你能真正抛开）你能真正抛开）你能真正抛开）你能真正抛开“ “题海题海题海题海战术战术战术战术” ”吗吗吗吗？（精品创新异型越多越好）？（精品创新异型越多越好）？（精品创新异型越多越好）？（精品创新异型越多越好）8 8）你能每天给你的学生一张笑脸、一个温馨提示、）你能每天给你的学生一张笑脸、一个温馨提示、）你能每天给你的学生一张笑脸、一个温馨提示、）你能每天给你的学生一张笑脸、一个温馨提示、一句鼓励的话吗？一句鼓励的话吗？一句鼓励的话吗？一句鼓励的话吗？1、为学生着想 毕业班的数学教师该怎么做？ 1）你每天的作毕业班的数学教师该怎么做？ 2 2、向完美看齐：、向完美看齐：、向完美看齐：、向完美看齐： 1 1）你有中考复习的整体规划和具体措施吗？）你有中考复习的整体规划和具体措施吗？）你有中考复习的整体规划和具体措施吗？）你有中考复习的整体规划和具体措施吗？ 3 3）学生喜欢上你的复习课吗？）学生喜欢上你的复习课吗？）学生喜欢上你的复习课吗？）学生喜欢上你的复习课吗？2 2）你能准确把握中考方向吗？）你能准确把握中考方向吗？）你能准确把握中考方向吗？）你能准确把握中考方向吗？4 4）你做了多少套其他省市的中考试卷？）你做了多少套其他省市的中考试卷？）你做了多少套其他省市的中考试卷？）你做了多少套其他省市的中考试卷？ 5 5）你能把题讲清、讲深、讲活、做试题的主人吗？）你能把题讲清、讲深、讲活、做试题的主人吗？）你能把题讲清、讲深、讲活、做试题的主人吗？）你能把题讲清、讲深、讲活、做试题的主人吗？6 6）你能组题、编题、研题、评题、做题的朋友吗？）你能组题、编题、研题、评题、做题的朋友吗？）你能组题、编题、研题、评题、做题的朋友吗？）你能组题、编题、研题、评题、做题的朋友吗？8 8）你有）你有）你有）你有“ “没有教不好的学生没有教不好的学生没有教不好的学生没有教不好的学生” ”的信念并朝着这个的信念并朝着这个的信念并朝着这个的信念并朝着这个 方向努力吗？方向努力吗？方向努力吗？方向努力吗？7 7）你每天的例题、作业经过了精心的挑选吗？）你每天的例题、作业经过了精心的挑选吗？）你每天的例题、作业经过了精心的挑选吗？）你每天的例题、作业经过了精心的挑选吗？毕业班的数学教师该怎么做？ 2、向完美看齐： 1）你有中考复3 3、为自己着想、为自己着想、为自己着想、为自己着想 （一个对自己都不负责的人，谈不上对他人负责）（一个对自己都不负责的人，谈不上对他人负责）（一个对自己都不负责的人，谈不上对他人负责）（一个对自己都不负责的人，谈不上对他人负责）毕业班的数学教师该怎么做？ 1 1）善睡眠益脑美颜，你早睡早起吗？）善睡眠益脑美颜，你早睡早起吗？）善睡眠益脑美颜，你早睡早起吗？）善睡眠益脑美颜，你早睡早起吗？（护脑）（护脑）（护脑）（护脑）3 3）粗茶淡饭最养人，）粗茶淡饭最养人，）粗茶淡饭最养人，）粗茶淡饭最养人，你按时用餐吗？缺餐吗？你按时用餐吗？缺餐吗？你按时用餐吗？缺餐吗？你按时用餐吗？缺餐吗？（养身）（养身）（养身）（养身）2 2）莺歌燕舞益身心，你天天健身吗？）莺歌燕舞益身心，你天天健身吗？）莺歌燕舞益身心，你天天健身吗？）莺歌燕舞益身心，你天天健身吗？（健体）（健体）（健体）（健体）4 4）身体是革命本钱，）身体是革命本钱，）身体是革命本钱，）身体是革命本钱，你忙里偷闲吗？或你仍在坚持疲劳作战吗？你忙里偷闲吗？或你仍在坚持疲劳作战吗？你忙里偷闲吗？或你仍在坚持疲劳作战吗？你忙里偷闲吗？或你仍在坚持疲劳作战吗？（本钱）（本钱）（本钱）（本钱）5 5）我是人世之唯一，你足够）我是人世之唯一，你足够）我是人世之唯一，你足够）我是人世之唯一，你足够“ “自恋自恋自恋自恋” ”吗？吗？吗？吗？（信心）（信心）（信心）（信心）7 7）定好位坚持不懈，）定好位坚持不懈，）定好位坚持不懈，）定好位坚持不懈，你是学科某一领域发言人吗你是学科某一领域发言人吗你是学科某一领域发言人吗你是学科某一领域发言人吗？（能力）（能力）（能力）（能力）6 6）好奇心促人学习，你喜欢）好奇心促人学习，你喜欢）好奇心促人学习，你喜欢）好奇心促人学习，你喜欢“ “琢磨事琢磨事琢磨事琢磨事” ”吗吗吗吗？（学习）（学习）（学习）（学习） （ 只琢磨事，不琢磨人，让我们活得轻松！）只琢磨事，不琢磨人，让我们活得轻松！）只琢磨事，不琢磨人，让我们活得轻松！）只琢磨事，不琢磨人，让我们活得轻松！）8 8）出成果英名永世，你敢想过最少要成为一个数）出成果英名永世，你敢想过最少要成为一个数）出成果英名永世，你敢想过最少要成为一个数）出成果英名永世，你敢想过最少要成为一个数 学专家吗学专家吗学专家吗学专家吗？（让我们一起努力去追求！）（让我们一起努力去追求！）（让我们一起努力去追求！）（让我们一起努力去追求！）（成果）（成果）（成果）（成果）3、为自己着想 （一个对自己都不负责的人，谈不上对他人负责）共勉：送给您共勉：送给您“一家一家” 之言之言 晨曦夜幕，冬寒夏暑。黑发积霜织日月，粉笔晨曦夜幕，冬寒夏暑。黑发积霜织日月，粉笔晨曦夜幕，冬寒夏暑。黑发积霜织日月，粉笔晨曦夜幕，冬寒夏暑。黑发积霜织日月，粉笔无言写春秋。无言写春秋。无言写春秋。无言写春秋。 老师，很幸福，那么多学生想着您；老师，很老师，很幸福，那么多学生想着您；老师，很老师，很幸福，那么多学生想着您；老师，很老师，很幸福，那么多学生想着您；老师，很辛苦，辛苦，辛苦，辛苦， “ “白色粉笔末，一阵阵飘落，它染白了您白色粉笔末，一阵阵飘落，它染白了您白色粉笔末，一阵阵飘落，它染白了您白色粉笔末，一阵阵飘落，它染白了您的黑发，却将学生青春的绿色映衬得更加浓郁。的黑发，却将学生青春的绿色映衬得更加浓郁。的黑发，却将学生青春的绿色映衬得更加浓郁。的黑发，却将学生青春的绿色映衬得更加浓郁。” ” 我们不做春蚕，但仍能教会学生怎样织出知识的我们不做春蚕，但仍能教会学生怎样织出知识的我们不做春蚕，但仍能教会学生怎样织出知识的我们不做春蚕，但仍能教会学生怎样织出知识的韧线；我们不当蜡烛，但仍能照亮学生未来的前程；韧线；我们不当蜡烛，但仍能照亮学生未来的前程；韧线；我们不当蜡烛，但仍能照亮学生未来的前程；韧线；我们不当蜡烛，但仍能照亮学生未来的前程；我们不横眉冷对，但我们仍能教育出正直而智慧的我们不横眉冷对，但我们仍能教育出正直而智慧的我们不横眉冷对，但我们仍能教育出正直而智慧的我们不横眉冷对，但我们仍能教育出正直而智慧的学生，因为我们在努力地让自己睿智而豁达；我们学生，因为我们在努力地让自己睿智而豁达；我们学生，因为我们在努力地让自己睿智而豁达；我们学生，因为我们在努力地让自己睿智而豁达；我们不做孺子牛，但我们仍能耕耘出孕育鲜花硕果的土不做孺子牛，但我们仍能耕耘出孕育鲜花硕果的土不做孺子牛，但我们仍能耕耘出孕育鲜花硕果的土不做孺子牛，但我们仍能耕耘出孕育鲜花硕果的土壤，因为我们在用良心教书育人！壤，因为我们在用良心教书育人！壤，因为我们在用良心教书育人！壤，因为我们在用良心教书育人！共勉：送给您“一家” 之言 晨曦夜幕，冬寒夏暑。第第18讲直角三角形讲直角三角形第18讲直角三角形考点考点1 直角三角形的性质直角三角形的性质考点自主梳理与热身反馈 第第1818讲讲 直角三角形直角三角形考点1 直角三角形的性质考点自主梳理与热身反馈 第第第1818讲讲 直角三角形直角三角形第18讲 直角三角形第第1818讲讲 直角三角形直角三角形第18讲 直角三角形第第1818讲讲 直角三角形直角三角形第18讲 直角三角形第第1818讲讲 直角三角形直角三角形第18讲 直角三角形第第1818讲讲 直角三角形直角三角形第18讲 直角三角形考点考点2 勾股定理及其逆定理勾股定理及其逆定理第第1818讲讲 直角三角形直角三角形考点2 勾股定理及其逆定理第18讲 直角三角形第第1818讲讲 直角三角形直角三角形第18讲 直角三角形第第1818讲讲 直角三角形直角三角形第18讲 直角三角形第第1818讲讲 直角三角形直角三角形第18讲 直角三角形第第1818讲讲 直角三角形直角三角形第18讲 直角三角形第第1818讲讲 直角三角形直角三角形第18讲 直角三角形第第1818讲讲 直角三角形直角三角形第18讲 直角三角形第第1818讲讲 直角三角形直角三角形第18讲 直角三角形第第1818讲讲 直角三角形直角三角形第18讲 直角三角形考向互动探究与方法归纳典型分析第第1818讲讲 直角三角形直角三角形考向互动探究与方法归纳典型分析第18讲 直角三角形第第1818讲讲 直角三角形直角三角形第18讲 直角三角形第第1818讲讲 直角三角形直角三角形第18讲 直角三角形第第1818讲讲 直角三角形直角三角形第18讲 直角三角形第第1818讲讲 直角三角形直角三角形第18讲 直角三角形第第1818讲讲 直角三角形直角三角形第18讲 直角三角形第第1818讲讲 直角三角形直角三角形第18讲 直角三角形第第1818讲讲 直角三角形直角三角形第18讲 直角三角形动态型问题动态型问题动态型问题类型一类型一 点动型动态题点动型动态题考点自主梳理与热身反馈 第第4242讲讲 动态型问题动态型问题类型一 点动型动态题考点自主梳理与热身反馈 第42第第4242讲讲 动态型问题动态型问题第42讲 动态型问题第第4242讲讲 动态型问题动态型问题第42讲 动态型问题第第4242讲讲 动态型问题动态型问题第42讲 动态型问题第第4242讲讲 动态型问题动态型问题第42讲 动态型问题类型二类型二 线动型动态题线动型动态题第第4242讲讲 动态型问题动态型问题类型二 线动型动态题第42讲 动态型问题第第4242讲讲 动态型问题动态型问题第42讲 动态型问题第第4242讲讲 动态型问题动态型问题第42讲 动态型问题第第4242讲讲 动态型问题动态型问题第42讲 动态型问题类型三类型三 面动型动态题面动型动态题第第4242讲讲 动态型问题动态型问题类型三 面动型动态题第42讲 动态型问题第第4242讲讲 动态型问题动态型问题第42讲 动态型问题第第4242讲讲 动态型问题动态型问题第42讲 动态型问题第第4242讲讲 动态型问题动态型问题第42讲 动态型问题第第4242讲讲 动态型问题动态型问题第42讲 动态型问题第第4242讲讲 动态型问题动态型问题第42讲 动态型问题第第4242讲讲 动态型问题动态型问题第42讲 动态型问题函数问题函数问题 函数问题函数问题87函数问题 函数问题87类型一类型一 函数的图象与性质的综合应用函数的图象与性质的综合应用考点自主梳理与热身反馈 第第3737讲讲 函数问题函数问题88类型一 函数的图象与性质的综合应用考点自主梳理与热身第第3737讲讲 函数问题函数问题89第37讲 函数问题89第第3737讲讲 函数问题函数问题90第37讲 函数问题90第第3737讲讲 函数问题函数问题91第37讲 函数问题91第第3737讲讲 函数问题函数问题92第37讲 函数问题92第第3737讲讲 函数问题函数问题93第37讲 函数问题93类型二类型二 函数在实际生活中的应用函数在实际生活中的应用第第3737讲讲 函数问题函数问题94类型二 函数在实际生活中的应用第37讲 函数问题9第第3737讲讲 函数问题函数问题95第37讲 函数问题95第第3737讲讲 函数问题函数问题96第37讲 函数问题96第第3737讲讲 函数问题函数问题97第37讲 函数问题97第第3737讲讲 函数问题函数问题98第37讲 函数问题98第第3737讲讲 函数问题函数问题99第37讲 函数问题99第第3737讲讲 函数问题函数问题100第37讲 函数问题100类型三类型三 函数与几何函数与几何第第3737讲讲 函数问题函数问题101类型三 函数与几何第37讲 函数问题101第第3737讲讲 函数问题函数问题102第37讲 函数问题102第第3737讲讲 函数问题函数问题103第37讲 函数问题103第第3737讲讲 函数问题函数问题104第37讲 函数问题104第第3737讲讲 函数问题函数问题105第37讲 函数问题105第第3737讲讲 函数问题函数问题106第37讲 函数问题106第第3737讲讲 函数问题函数问题107第37讲 函数问题107