最 新 浙 教 版精 品 数 学 课 件 ABC如图，在等腰三角形中如图，在等腰三角形中，AB=2cm, AC=2cm,BC=3cm.请比较请比较AB,BC,AC这三条线段长度的这三条线段长度的大小。它们之间有怎样的关系？大小。它们之间有怎样的关系？一般地，如果两条线段的长度相等，我们就说这两条线段相等一般地，如果两条线段的长度相等，我们就说这两条线段相等。如线段如线段AB与与AC相等，记为相等，记为AB=AC. 如果两条线段的长度不相等，我们就说长度较大的线段大如果两条线段的长度不相等，我们就说长度较大的线段大于长度较小的线段于长度较小的线段。如线段如线段BC大于线段大于线段AB，记为，记为BCAB.(或或ABBC) 动手实践：动手实践：给定两根绳子，如何比较给定两根绳子，如何比较两根绳子的长短两根绳子的长短？ 一头对齐，两根棒靠紧，一头对齐，两根棒靠紧，一头对齐，两根棒靠紧，一头对齐，两根棒靠紧， 观察观察观察观察另一头的位置；多出一段的较长。另一头的位置；多出一段的较长。另一头的位置；多出一段的较长。另一头的位置；多出一段的较长。叠合法叠合法叠合法叠合法. .度量法度量法度量法度量法. . 用刻度尺分别度量出用刻度尺分别度量出用刻度尺分别度量出用刻度尺分别度量出绳子的长度。绳子的长度。绳子的长度。绳子的长度。 (1) (1) (1) (1) 度量法度量法度量法度量法 ( ( ( (用刻度尺量出所要比较的线段的长用刻度尺量出所要比较的线段的长用刻度尺量出所要比较的线段的长用刻度尺量出所要比较的线段的长度，根据数量多少确定它们的大小。度，根据数量多少确定它们的大小。度，根据数量多少确定它们的大小。度，根据数量多少确定它们的大小。) ) ) ) (2) (2) (2) (2) 叠合法叠合法叠合法叠合法 ( ( ( (用圆规将一线段用圆规将一线段用圆规将一线段用圆规将一线段“ “移动移动移动移动” ”，使其一端，使其一端，使其一端，使其一端点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上一射线上一射线上一射线上, , , ,多出一段的较长多出一段的较长多出一段的较长多出一段的较长.).).).)比较比较比较比较 线段长短的方法：线段长短的方法：线段长短的方法：线段长短的方法：做一做：课本148页已知：线段已知：线段a（如图所示），用直尺和圆规（如图所示），用直尺和圆规画一条线段，使它等于已知线段画一条线段，使它等于已知线段a。a画法：1、任意画一条射线AC。2、用圆规量取已知线段a 的长度。3、在射线AC上截取AB=a.ACB线段AB就是所求的线段。ABCD小狗、小猫为什么都选择直的路？小狗、小猫为什么都选择直的路？ 如图，从小明家到学校共有三条路，小明为如图，从小明家到学校共有三条路，小明为了尽快到学校，应选择第了尽快到学校，应选择第 条路。为什么条路。为什么？学校学校小明家小明家（1）（2）（3）能否再建一条更短的路能否再建一条更短的路? ? 线段的性质线段的性质： 在所有连结两点的在所有连结两点的线中，线段最短。线中，线段最短。简单地说，简单地说，两点之间线段最短。两点之间线段最短。 连结两点的线段的长度叫连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离。做这两点间的距离。20千米千米村庄村庄A村庄村庄B大桥大桥P河流河流如图，村庄如图，村庄A, B之间有一条河流，要在河之间有一条河流，要在河流上建造一座大桥流上建造一座大桥P, 为了使村庄为了使村庄A, B之间之间的距离最短，请问：这座大桥的距离最短，请问：这座大桥P应建造在应建造在哪里。为什么？请画出图形。哪里。为什么？请画出图形。（1）如图：这是）如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是设计线路？在图中画出。你的理由是_两点之间线段最短两点之间线段最短AP 如图，立方体纸盒如图，立方体纸盒P处粘有一处粘有一粒糖，粒糖，A处有一只蚂蚁沿着纸盒处有一只蚂蚁沿着纸盒表面爬向糖粒表面爬向糖粒,你能帮助蚂蚁找你能帮助蚂蚁找到一条最短的路线吗？到一条最短的路线吗？请在图上画出这条最短路线，请在图上画出这条最短路线，并说明理由。并说明理由。PA如图，已知线段a=1.5cm,b=2.5cm,c=4cm,请议一议，a,b,c三条线段的长度之间有怎样的关系。abc 一般地，如果一条线段的长度是另两条线段的长一般地，如果一条线段的长度是另两条线段的长度的和，那么这条线段就叫做另两条线段的和。度的和，那么这条线段就叫做另两条线段的和。如线段如线段c是线段是线段a和和b的和，记做的和，记做c=a+b 一般地，如果一条线段的长度是另两条线段的长一般地，如果一条线段的长度是另两条线段的长度的差，那么这条线段就叫做另两条线段的差。度的差，那么这条线段就叫做另两条线段的差。如线段如线段c是线段是线段a和和b的差，记做的差，记做c=a-b两条线段的和或差仍是一条线段。两条线段的和或差仍是一条线段。.如图，已知直线上四点A、B、C、D，则有CBADAC= +BC ；AD-AB= ；CD+BC= ；CD=AD- 。 ABBDDBAC例、如图，已知线段例、如图，已知线段a，b（ab），用直尺和），用直尺和圆规作图：（保留作图痕迹）圆规作图：（保留作图痕迹）（1）a+b (2)a-ba b请按下面的步骤操作：请按下面的步骤操作：1、在一张透明纸上画一条线段、在一张透明纸上画一条线段AB；2、对折这张纸，、对折这张纸，使线段使线段AB的两个的两个 端点重合端点重合；3、把纸展开铺平，标明折痕点、把纸展开铺平，标明折痕点C。问：问：线段线段AC和线段和线段BC相等吗？相等吗？ 点点C把线段把线段AB分成相等的两条线段分成相等的两条线段AC 和和BC，点，点C叫做线段叫做线段AB的的中点中点。ABC若若AC=BC,则则C是线段是线段AB的的中点中点若若C是线段是线段AB的的中点；中点；则你能得到哪些关系式则你能得到哪些关系式?AB=2AC=2BCAC=BC（或（或 AC=BC= ） AC=BC=如如图图，下下列列说说法法 ，不不能能判判断断点点C是是线线段段AB的中点的是的中点的是( ) A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB= AB C选一选如图，点如图，点C是线段是线段AB的中点的中点,点点D是线段是线段CB的的中点中点, ABCD若若AB=6cm, AB=6cm, 其它条件不变，则线段其它条件不变，则线段AD=AD=4 根据条件填空：根据条件填空：AC= AC= ABAB，AC= CDAC= CD AB= CD AB= CD2练一练4.5 例例3 3、如图，点、如图，点P P是线段是线段ABAB的中点，点的中点，点C、D D把线段把线段ABAB三等分。已知线段三等分。已知线段CP=1.5cmCP=1.5cm，求线段，求线段ABAB的长。的长。ABCAD解：解： 点点P P是线段是线段ABAB的中点，的中点， 点点 C C、D D把线把线 段段ABAB三等分，三等分， CP=AP AC即即 AB的长是的长是9cm AB=6PC AB=61.5=9(cm)CP设设AB= xAB= x x=6PC=61.5=9(cm)1、已知线段、已知线段AB=a，延长线段，延长线段AB至点至点C(如图如图)，使使BC= AB，线段线段ACAC的长为多少？的长为多少？若点若点D D为线段为线段ACAC的中点，的中点，求线段求线段CDCD的长。的长。若若BD=3cmBD=3cm，求，求ABAB的长。的长。ABCD问：问：挑战自我挑战自我