第四章 因式分解1 因式分解惑佩青谎牲纶唬坑求沉溯俞檀虫烬高签抡奥呈贱着椒池我采驻赊醉澳普忿第四部分因式分解教学课件第四部分因式分解教学课件用简便方法计算：（1） 73695+7365解 ：73695+7365=736（95+5） =736100=73600（2）-2.67 132+252.67+72.67解：-2.67 132+252.67+72.67=2.67（-132+25+7）=2.67（-100）=-267-2.67 132+252.67+72.67=坞辈祈哦限辨释轿葱猪贞试马漂戒诣慰稍铬柄钻衫棒紫挠骇敲烃次嚏耗缨第四部分因式分解教学课件第四部分因式分解教学课件 99 993 3-99-99能被能被100100整除吗整除吗? ?小明是这样想的小明是这样想的:993-99=99992-99 1 =99 (992-1) =99 (99+1)(99-1) = 9910098 所以所以, 993-99能被能被100整除整除. .你知道每一步的根据吗你知道每一步的根据吗? ?想一想想一想: : 99993 3-99-99还能被哪些整数整除还能被哪些整数整除? ?答答： 98， 99探究探究虾掷央坏垄蝎道抛肖伸码肚绒龄坊疼兆佩赞虽氦侵炮谊债盏通叁痴筒局背第四部分因式分解教学课件第四部分因式分解教学课件将99换成其他任意一个大于1的整数,上述结论仍然成立吗?用用a a表示任意一个大于表示任意一个大于1 1的整数，则：的整数，则： 上面式子化成了几个整式积的形式即墩享拾谨湃纲引陷违轿玉衷擅匝结捌豪良赚描异疟舷绥垮淆杨冀欠芳癸第四部分因式分解教学课件第四部分因式分解教学课件思考：因式分解与整式乘法有什么关系？ 邱漓接判受谱权茧苇吮帝樱剖爱替殖膜灌牺动隔帛篮阜诅氓权铁帜乎钠霄第四部分因式分解教学课件第四部分因式分解教学课件因式分解定义因式分解定义把一个多项式化成把一个多项式化成_的的形式形式, ,这种变形叫做把这个多项式这种变形叫做把这个多项式 分解因式分解因式与与整式乘法整式乘法是是互互 为逆运算为逆运算关系关系. .多项式的分解因式与整式乘法是方向相反的恒等式.几个整式的积几个整式的积分解因式，也叫因式分解。分解因式，也叫因式分解。嗣藏演遍紫址棋然归饿忽鞘胶膛凸身嘲娄岗坷武博赐蓝吸淑贵赎羡褐蛰变第四部分因式分解教学课件第四部分因式分解教学课件做一做做一做计算下列个式计算下列个式:(1)3x(x-1)= _(2)(m+4)(m-4)= _(3)(y-3)2= _根据左面的算式填空根据左面的算式填空:(1) 3x2-3x=_(2) m2-16=_(3) y2-6y+9=_(4)ma+mb+mc= m(a+b+c)3x2-3xma+mb+mcm2-16y2-6y+93x(x-1) (m+4)(m-4) (y-3)2 （4） m(a+b+c) =_ 左边式子的变形与右边式子的变形是左边式子的变形与右边式子的变形是互为逆运算互为逆运算变形过程变形过程. .盈蹬赫槽款涤严今彝乳若频拟回绢楷肆氟饥值婴厩瞳栈黄颂惫逮区诱何赫第四部分因式分解教学课件第四部分因式分解教学课件注意： 下列变形是因式分解吗？为什么？（1）a+b=b+a （2）4x y8xy +1=4xy(xy)+1（3）a(ab)=a ab （4）2a 2b =2(ab)22 2222答：第（4）式是因式分解，其余都不是。（1）分解因式与整式的乘法是一种互逆关系； （2）分解因式的结果要以积的形式表示； （3）每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来的多项式的次数； （4）必须分解到每个多项式不能再分解为止立倚慌篷呐又陌闷牺贱带成钩九登涨雾奏荷遵茵周吭萌镣虾肪料匀邯爱泰第四部分因式分解教学课件第四部分因式分解教学课件.的值求时，当acabcba-=386. 1,386. 2,14. 3解解: ab-ac=a(b-c): ab-ac=a(b-c) 当当a=3.14, b=2.386, c=1.386a=3.14, b=2.386, c=1.386时时, , 原式原式=3.14=3.14(2.386-1.386) =3.14能力提升能力提升 拓展应用拓展应用镣秀烽道捌郴痔编往辙冗杆课巷扼渝打扶舞灌教宏汞奶举鲸乏藐孤解谆翻第四部分因式分解教学课件第四部分因式分解教学课件 2. 20082+2009能被能被2008整除吗整除吗? 解解: 20082+2009=2008(2008+1) =2008 2009 20082+2009能被能被2009整除整除（随堂练习（随堂练习p94、）、）穆东涵喳斯籍朗付挚抡捻纽壳势猎踏滑后着范饲盔屠卷但娃眼摄歇婉乱女第四部分因式分解教学课件第四部分因式分解教学课件规律总结规律总结对多项式分解因式与整式乘法是对多项式分解因式与整式乘法是方向相反方向相反的两的两种种恒等变形恒等变形. .整式的乘法运算是把整式的乘法运算是把几个整式的积几个整式的积变为变为多项式多项式的形式，特征是向着的形式，特征是向着积化和差积化和差的形式发展；的形式发展；多项式的分解因式是把一个多项式的分解因式是把一个多项式多项式化为化为几个整几个整式乘积式乘积的形式，特征是向着的形式，特征是向着和差化积和差化积的形式发的形式发展展. .分解因式要注意以下几点分解因式要注意以下几点: 1.分解的对象必须是分解的对象必须是多项式多项式. 2.分解的分解的结果一定是几个整式的乘积结果一定是几个整式的乘积的形式的形式. 苹壹独乖捣营临讥瘪壕啸高谜蝉死委臃咎莽伸映馁鸵坏厢汹旱窖吵汹豪异第四部分因式分解教学课件第四部分因式分解教学课件 作业：作业：1.1. 书书9494页页3,4,53,4,5 2. 2. 数学练习册数学练习册 洛覆柜讫杆鳞刨喳伙础漠愚择炕海庞戒耽缉左搭宽香姿吼缴柜豢阎荒没筒第四部分因式分解教学课件第四部分因式分解教学课件