二次方程根的分布问题二次方程根的分布问题高一数学必修高一数学必修5 5第三章第三章不等式不等式2.2.若根若根与与其它实数进行大小其它实数进行大小比较则利用二比较则利用二 次函数的图像次函数的图像数形结合数形结合加以分析加以分析. .先作出符合根的分布的二次函数的图象，先作出符合根的分布的二次函数的图象，由图像可得到其由图像可得到其开口方向开口方向，在区，在区间间端点的函数值端点的函数值与与判别式的符号判别式的符号，对对称轴的位置称轴的位置等情况，从而找到参数满等情况，从而找到参数满足的条件。足的条件。学海学海5555页三层练习第页三层练习第6 6题题1.1.若根若根与零进行大小与零进行大小比较利用比较利用韦达定理韦达定理解决解决; ;高一数学必修高一数学必修5 5第三章第三章不等式不等式3.3.1 3.3.1 二元一次不等式二元一次不等式( (组组) ) 与平面区域与平面区域第一课时第一课时 一家银行的信贷部计划年初投入不超过一家银行的信贷部计划年初投入不超过25002500万元用于企业和个人贷款，希望这万元用于企业和个人贷款，希望这笔资金至少可带来笔资金至少可带来3 3万元的收益，其中万元的收益，其中从企业贷款中获益从企业贷款中获益12%12%，从个人贷款中，从个人贷款中获益获益10% .10% .因此，信贷部应如何分配贷因此，信贷部应如何分配贷款资金就成为一个实际问题款资金就成为一个实际问题. .新知引入新知引入x xy2500y2500 (12%)x (12%)x (10%)y3(10%)y3新知探究新知探究设用于企业贷款的资金为设用于企业贷款的资金为x万元，万元，用于个人贷款的资金为用于个人贷款的资金为y万元，则万元，则 x0x0，y0y01.1.二元一次不等式二元一次不等式: :3.二元一次不等式组：二元一次不等式组：2.2.一般形式：一般形式：AxAxByByC0C0或或AxAxByByC0C0形成结论形成结论 含有两个未知数，并且未知数的最含有两个未知数，并且未知数的最高次数是高次数是1的不等式的不等式. 由几个二元一次不等式组成的不等式组由几个二元一次不等式组成的不等式组.4. 4. 二元一次不等式（组）的解集二元一次不等式（组）的解集满足二元一次不等式（组）的满足二元一次不等式（组）的x x和和y y的的取值构成有序实数对（取值构成有序实数对（x x，y y）, ,所有所有这样的有序实数对（这样的有序实数对（x x，y y）构成的集）构成的集合称为二元一次不等式（组）的解集合称为二元一次不等式（组）的解集. .新知探究新知探究有序实数对可以看成直角坐标平面内有序实数对可以看成直角坐标平面内点的坐标点的坐标. .于是于是, , 二元一次不等式二元一次不等式( (组组) )的解集就可以看成直角坐标系内的点的解集就可以看成直角坐标系内的点构成的集合构成的集合. .x xa ax xa a（1 1）在平面直角坐标系中，方程）在平面直角坐标系中，方程x xa a表示一条直线，那么不等式表示一条直线，那么不等式x xa a和和x xa a表示的图形分别是什么？表示的图形分别是什么？ x xy yo ox=ax=ax xy yo ox=ax=a新知探究新知探究5. 二元一次不等式（组）的解集表示的图形二元一次不等式（组）的解集表示的图形(2)(2)在平面直角坐标系中，不等式在平面直角坐标系中，不等式 yaya和和yaya分别表示什么区域？分别表示什么区域？ y ya ax xy yo oy=ay=ay ya ax xy yo oy=ay=a新知探究新知探究y yx x(3)(3)在平面直角坐标系中，不等式在平面直角坐标系中，不等式 y yx x 和和y yx.x.分别表示什么区域？分别表示什么区域？ x xy yo oy=xy yx xx xy yo oy=xy=x新知探究新知探究（4 4）不等式）不等式x xy y6 60 0（00）的解）的解 集所表示的平面区域呢？集所表示的平面区域呢？新知探究新知探究在平面直角坐标系中，方程在平面直角坐标系中，方程x xy y6 60 0表示一条直线，对于坐标平面内任意一表示一条直线，对于坐标平面内任意一点点P P，它与该直线的相对位置有哪几种可，它与该直线的相对位置有哪几种可能情形？能情形？在直线上；在直线上；xy60x xy yO OP PP PP P在直线左上方区域内；在直线左上方区域内；在直线右下方区域内在直线右下方区域内.新知探究新知探究若点若点P P（x x，y y）是直线）是直线x xy y6 60 0左上方平面区域内一点，那么左上方平面区域内一点，那么x xy y6 6是大于是大于0 0？还是小于？还是小于0 0？为什？为什么？么？xy60x xy yO OP(x,yP(x,y) )A(x,yA(x,y0 0) )x xy y6 60 0y yy y0 0新知探究新知探究如果点如果点P P（x x，y y）的坐标满足）的坐标满足x xy y6 60 0，那么点，那么点P P一定在直线一定在直线x xy y6 60 0左上方的平面区域吗？为什么？左上方的平面区域吗？为什么？xy60x xy yO OP(x,yP(x,y) )A(x,yA(x,y0 0) )x xy y6 60 0新知探究新知探究xy60x xy yO O新知探究新知探究xy60对于直线对于直线AxAxByByC C0 0同一侧的所有点同一侧的所有点P(xP(x，y)y)，将其坐标代入，将其坐标代入AxAxByByC C所得值的符所得值的符号都相同号都相同. .在几何上，不等式在几何上，不等式 AxAxByByC C0 0（或（或0 0）表示半平面）表示半平面. .不等式不等式x xy y6 60 0表示的平面区域是表示的平面区域是直线直线x xy y6 60 0的左下方区域？还是的左下方区域？还是右上方区域？右上方区域？xy60x xy yO Ox xy y6 60 0新知探究新知探究画二元一次不等式表示的平面区域，常采画二元一次不等式表示的平面区域，常采用用“直线定界，特殊点定域直线定界，特殊点定域”的方法，当的方法，当边界不过原点时，常把原点作为特殊点边界不过原点时，常把原点作为特殊点. .(5).(5).不等式不等式 x+y-6x+y-60 0和不等式和不等式x+y-x+y-6060表示的平面区域有什么不同？在表示的平面区域有什么不同？在图形上如何区分？图形上如何区分？新知探究新知探究x xy y6 60 0x xy yO O包包括括边边界界的的区区域域将将边边界界画画成成实实线线，不包括边界的区域将边界画成虚线不包括边界的区域将边界画成虚线.x xy y6 60 0x xy yO O(5).(5).不等式不等式 x+y-6x+y-60 0和不等式和不等式x+y-x+y-6060表示的平面区域有什么不同？在表示的平面区域有什么不同？在图形上如何区分？图形上如何区分？4x4x3 3y y1212例例 画出下列不等式表示的平面区域画出下列不等式表示的平面区域. .（1 1）x x4y4y4 4； (2) 4x(2) 4x3y12.3y12.x x4 4y y4 4x xy yO Ox xy yO O1 14 43 34 4新知探究新知探究“直线定界，特殊点定域直线定界，特殊点定域”1.1.对于直线对于直线AxAxByByC C0 0同一侧的所有同一侧的所有点点P(xP(x，y)y)，将其坐标代入，将其坐标代入AxAxByByC C所所得值的符号都相同得值的符号都相同. .在几何上，不等式在几何上，不等式 AxAxByByC C0 0（或（或0 0）表示半平面）表示半平面. .课堂小结课堂小结2.2.画二元一次不等式表示的平面区域，画二元一次不等式表示的平面区域，常采用常采用“直线定界，特殊点定域直线定界，特殊点定域”的方的方法，当边界不过原点时，常把原点作为法，当边界不过原点时，常把原点作为特殊点特殊点. .课堂小结课堂小结3.3.不等式不等式AxAxByByC C0 0表示的平面表示的平面区域位置与区域位置与A A、B B的符号有关，相关的符号有关，相关理论不要求掌握理论不要求掌握. . 课堂小结课堂小结1.P861.P86练习：练习：1 1，2.2.（做书上）（做书上） P93P93习题习题3.3 A3.3 A组：组：1.1.布置作业布置作业2.2.学海学海第第7 7课时课时