3.10 3.10 流体动力学基本方程的应用流体动力学基本方程的应用 1、气体由压强气体由压强 p=12mm水柱的静压箱沿直径水柱的静压箱沿直径d=100mm,长度长度 L100m的管路输出，已知高差的管路输出，已知高差H=40m,压力损失压力损失p9v2/2g，求流速。（，求流速。（1）气体容重与外界大气相同）气体容重与外界大气相同,=a11.8N/m3时时; (2)气体容重气体容重 =7.8N/m3时。时。解解: :（1 1）气体容重气体容重与外界大气相同与外界大气相同2 气体由压强气体由压强 p=12mm水柱的静压箱沿直径水柱的静压箱沿直径d=100mm,长度长度 L100m的管路输出，已知高差的管路输出，已知高差H=40m,压力损失压力损失p9v2/2g，求流速。（求流速。（1）气体容重与外界大气相同）气体容重与外界大气相同,=a11.8N/m3时时; (2)气体容重气体容重 =7.8N/m3时。时。解解: :（1 1）气体容重气体容重与外界大气相同与外界大气相同现用伯诺里方程分析管中的流速、流量及33截面的真空度。解：列1-1和2-2的能量方程列1-1和3-3的能量方程 2、虹吸管、虹吸管3.10 3.10 流体动力学基本方程的应用流体动力学基本方程的应用3、集流器、集流器集流器是风机实验中常用的测量流量的装置。该装置前面为一圆弧形或圆锥形入口，在直管段上沿圆周四等分地安置四个静压测孔，并连在一起接到U形管压差计上，测出这一压差，就可计算出流量。 例例3-4 集流器的直径为200mm。当测压管中的水柱高度为250mm时，求集流器的吸气量。空气密度取1.29kg/m3解：解： 列无穷远截面和测压断面的伯努利方程因为所以4、如图所示的装置测量油管中某点的速度。已知油的密度为800kg/m3，水银密度为13600kg/m3，水银压差计的读数h60mm，求该点的流速u。忽略重力影响，沿流线列1、0的伯努利方程解：解：流体沿流线运动，在点1，速度为u，压强为p，在点0，速度为0，压强为p0设压差计的右侧水银面与流线的高差为lu4.3391m/s6、宽度B1的平板闸门开启时，上游水位h12m，下游水位h20.8m，试求固定闸门所需的水平力F。流速和流量可根据连续性方程和伯努利方程求出：将已知数据代入动量方程，得解：取11、22截面间流体占据的空间为控制体，列水平方向的动量方程h2h1F Fp1Fp210x22z17 7：证明不可压缩流体通过突然扩大的管道的能量损失为：证明不可压缩流体通过突然扩大的管道的能量损失为：设设1-11-1截面上的压力均匀，截面上的压力均匀，2-22-2截面上的速度与压力均匀，流动截面上的速度与压力均匀，流动定常，不考虑管道内的摩擦。定常，不考虑管道内的摩擦。2 22 21 11 1A A2 2A A1 1p p1 1A A1 1p p1 1A A1 1p p2 2A A2 2x xz z总结总结1 1、应用伯努利方程时，对于液体的流动，压强可用相对压强；、应用伯努利方程时，对于液体的流动，压强可用相对压强； 对于气体的流动，要用绝对压强。对于气体的流动，要用绝对压强。2 2、涉及到、涉及到U U型管测压时，型管测压时， 有以下结论有以下结论1h2oo3 3、“在缓变流截面上，压强的分布规律同静力学相同在缓变流截面上，压强的分布规律同静力学相同”这一特这一特性是非常有用的结论。性是非常有用的结论。4 4、应用伯努利方程、应用伯努利方程 时，时， 指同一点（可为缓变指同一点（可为缓变流截面上任意一点）的参数。流截面上任意一点）的参数。