八年级八年级 下册下册20.1.2中位数和众数（中位数和众数（1）北海中学北海中学 刘喜梅刘喜梅问题（教材（教材116116页问题改改编）：）： 小李小李应聘公司后，在一个月聘公司后，在一个月试用期内，他了解到所用期内，他了解到所有有职员工工资都不超都不超过3 4003 400元，他感元，他感觉自己受自己受骗了，于了，于是他找到是他找到经理，理，经理理让他看一他看一张工工资表：表： 招 聘 启 事 本公司员工月平均工资6 000元以上，现欲招聘行政职员1名，有意者请面谈. 科技公司 年月日情景引入情景引入 员工员工经理经理副经理副经理工程师工程师助理工助理工程师程师管理管理人员人员行政行政职员职员一般一般职员职员杂工杂工月收入月收入/ /元元45 00045 00018 00018 00010 00010 0005 5005 50050005000340034003000300010001000人数人数1 11 11 13 36 61 111111 1请观察表格请观察表格, ,讨论回答下列问题：讨论回答下列问题： (1) (1) 招聘广告说平均工资在招聘广告说平均工资在60006000元以上是否欺骗了小李？元以上是否欺骗了小李？请计算这个公司员工月收入的平均数；请计算这个公司员工月收入的平均数； (2) (2) 你认为用平均数反映公司全体员工月收入水平合理么你认为用平均数反映公司全体员工月收入水平合理么？ （3 3）此时用哪些数据反映比较合适？）此时用哪些数据反映比较合适？想一想想一想中位数中位数众数众数中位数定义中位数定义： 一组数据按大小顺序排列，一组数据按大小顺序排列，位于最中间位于最中间的的一个数据叫做这组数据的一个数据叫做这组数据的中位数中位数 众数定义众数定义:一组数据中，出现一组数据中，出现次数最多次数最多的那个数据叫的那个数据叫做这组数据的做这组数据的众数众数员工员工经理经理副经理副经理工程师工程师助理工助理工程师程师管理管理人员人员行政行政职员职员一般一般职员职员杂工杂工月收入月收入/ /元元45 00045 00018 00018 00010 00010 0005 5005 50050005000340034003000300010001000人数人数1 11 11 13 36 61 111111 1自学指导自学指导 根据例根据例1 中的样本数据中的样本数据, ,你还有其他方法评价（你还有其他方法评价（2）中这名选手在这次比赛中的表现吗？中这名选手在这次比赛中的表现吗？用一用用一用 例例1在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选名选手所用的时间（单位：手所用的时间（单位：min）如下：）如下：136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）样本数据（）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多名选手的成绩）的中位数是多少？少？ （2）一名选手的成绩是）一名选手的成绩是142 min，他的成绩如何？，他的成绩如何？平均数、中位数的区别平均数、中位数的区别 计算计算平均数平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但所提供的信息，但容易受极端值容易受极端值的影响。它应用最为广泛。的影响。它应用最为广泛。 中位数中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。但不能充分利用所有的数据信息。求中位数的步骤求中位数的步骤1、将这一组数据从大到小（或从小到大）排列、将这一组数据从大到小（或从小到大）排列2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数； 若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。中位数。尺码尺码/ /cm2222. .52323. .52424. .525销售量销售量/ /双双12511731用一用用一用 例例2一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，双，各种尺码鞋的销售量如下表所示各种尺码鞋的销售量如下表所示 （1）你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议）你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？吗？ （2）分析表中的数据，你还能为鞋店进货提出哪些）分析表中的数据，你还能为鞋店进货提出哪些建议？建议？1.数据数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众数是的众数是 ,中位数是中位数是 .2.数据数据15, 20, 20, 22,30,30的众数是的众数是 ,中位数是中位数是 20和和30 3.在数据在数据-1, 0, 4, 5, 8中插入一个数据中插入一个数据x ,使得这组数据的中位数是使得这组数据的中位数是3,则则x= 4.数据数据8, 8, x, 6的众数与平均数相同的众数与平均数相同,那么它们的中位数是那么它们的中位数是 5.(中考链接中考链接)5个个正整数正整数从小到大排列从小到大排列,若这组数据的若这组数据的 中位数是中位数是3,众数是众数是7且唯一且唯一,则这则这5个正整数的和是个正整数的和是( ) A.20 B.21 C.22 D.23 当堂检测当堂检测 （1）如何确定一组数据的中位数和众数？）如何确定一组数据的中位数和众数？ （2）中位数和众数分别反映出一组数据的什么信息？）中位数和众数分别反映出一组数据的什么信息？ 能举例说明它们的实际意义吗？能举例说明它们的实际意义吗？ （3）平均数有什么特点，有什么局限性）平均数有什么特点，有什么局限性？课堂小结课堂小结 课后作业课后作业 作业：教科书作业：教科书第第117页页练习；练习；第第118页页练习练习1，2