SPC统计过程控制基础知识统计过程控制基础知识讲解：冯小东2012年9月10日SPC摘要一.SPC概述二.SPC技术原理与实施三.SPC的作用简析四.质量管理七大工具五.管制图的制作与判断一.SPC概述SPC是英文StatisticalProcessControl的简称，中文翻译为统计过程控制。SPC的宗旨是防患于未然。SPC主要是应用统计分析技术对生产过程进行实时监控，科学的区分出生产过程中产品质量的随机波动与异常波动，从而对生产过程的异常趋势提出预警，以便生产管理人员及时采取措施，消除异常，恢复过程的稳定，从而达到控制和提高质量的目的。SPC发展简史： 美国博士于1924年发明管制图，开启了统计分析品质管理的新时代。 二十世纪70年代后期到80年代初期之前公司只要投资重金于检验输出的产品,就可以使顾客获得高质量的产品和服务。这种观点是：质量是检验出来的。很明显，这种做法会使报废率增加，进而成本会增加，并不能真正的保证质量和提高品质。 W.Edwards Deming,Joseph Juran等人给公司带来的理念是创造一个强调过程控制的生产和服务模式。即现在的SPC。 美国从20世纪80年代起开始推行SPC。美国汽车工业已大规模推行了SPC，如福特汽车公司，通用汽车公司，克莱斯勒汽车公司等。美国钢铁工业也大力推行了SPC，如美国LTV钢铁公司，内陆钢铁公司，伯利恒钢铁公司等等。 SPC防患于未然的宗旨得到了广大企业的认同，因为这种方法是很科学的。 在生产过程中，产品的加工尺寸的波动是不可避免的。因为它受人、机器、材料、方法和环境等基本因素的波动一起影响的。波动分为两种：正常波动和异常波动。正常波动是偶然性原因（不可避免因素）造成的。它对产品质量影响较小，在技术上难以消除，在经济上也不值得消除。异常波动是由系统原因（可避免因素）造成的。它对产品质量影响很大，但能够采取措施避免和消除。过程控制的目的就是消除、避免异常波动，使过程处于正常波动状态，以预防为主，控制生产质量。 二.SPC技术原理与实施SPC技术原理： 统计过程控制（SPC）是一种借助数理统计方法的过程控制工具。它对生产过程进行分析评价，根据反馈信息及时发现系统性因素出现的征兆，并采取措施消除其影响，使过程维持在仅受随机性因素影响的受控状态，以达到控制质量的目的。当过程仅受随机因素影响时，过程处于统计控制状态（简称受控状态）；当过程中存在系统因素的影响时，过程处于统计失控状态（简称失控状态）。 由于过程波动具有统计规律性，当过程受控时，过程特性一般服从稳定的随机分布；而失控时，过程分布将发生改变。SPC正是利用过程波动的统计规律性对过程进行分析控制的。因而，它强调过程在受控和有能力的状态下进行，从而使产品和服务稳定地满足顾客的要求。SPC的实施： SPC的实施分为两个阶段： 一是分析阶段； 二是监控阶段。 在这两个阶段所使用的控制图分别被称为分析用控制图和控制用控制图。分析阶段的主要目的： 一、使过程处于统计稳态； 二、使过程能力足够。 分析阶段 分析阶段首先要进行的工作是生产准备，即把生产过程所需的原料、劳动力、设备、测量系统等按照标准要求进行准备。生产准备完成后就可以进行，注意一定要确保生产是在影响生产的各要素无异常的情况下进行；然后就可以用生产过程收集的数据计算控制界限，作成分析用控制图、直方图、或进行过程能力分析，检验生产过程是否处于统计稳态、以及过程能力是否足够。如果任何一个不能满足，则必须寻找原因，进行改进，并重新准备生产及分析。直到达到了分析阶段的两个目的，则分析阶段可以宣告结束，进入SPC监控阶段。 监控阶段 监控阶段的主要工作是使用控制用控制图进行监控。此时控制图的控制界限已经根据分析阶段的结果而确定，生产过程的数据及时绘制到控制上，并密切观察控制图，控制图中点的波动情况可以显示出过程受控或失控，如果发现失控，必须寻找原因并尽快消除其影响。监控可以充分体现出SPC预防控制的作用。 在工厂的实际应用中，对于每个控制项目，都必须经过以上两个阶段，并且在必要时会重复进行这样从分析到监控的过程。 三.SPC作用简析 SPC 强调全过程监控、全系统参与，并且强调用科学方法（主要是统计技术）来保证全过程的预防。正是它的这种全员参与管理质量的思想，实施SPC可以帮助企业在质量控制上真正作到“事前”预防和控制，SPC可以： 1.对过程作出可靠的评估； 2.确定过程的统计控制界限，判断过程是否失控和过程是否有能力； 3.为过程提供一个早期报警系统，及时监控过程的情况以防止废品的发生；4. 减少对常规检验的依赖性，定时的观察以及系统的测量方法替代了大量的检测和验证工作。 有了以上的预防和控制，我们的企业当然是可以： 确保制程持续稳定、可预测；为制程分析提供依据；区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部措施或对系统采取措施的指南；有效地降低了成本与不良率，同时减少返工和浪费;提高劳动生产率和核心竞争力;赢得广泛客户;更好地理解和实施质量体系。四.质量管理七大工具质量管理七大工具 1.直方图 2.流程图 3.排列图 4.管制图 5.调查表 6.因果图 7.水平对比法管制图的制作与分析直方图直方图是用来分析数据信息的常用工具，它能够直观地显示出数据的分布情况。 流程图流程图是将一个过程的步骤用图的形式表示出来的一种图示工具。它既可以用来描述现有过程，亦可用来设计一个新过程。钻孔工艺流程图钻孔工艺流程图排列图排列图又叫帕累托图，它是将各个项目从最主要到最次要的顺序进行排列的一种工具管制图管制图用来对过程状态进行监控，并可度量、诊断和改进过程状态。SPC过程控制分析用图。 调查表调查表又叫检查表、统计分析表等，用来系统地收集资料和积累数据，确认事实并对数据进行粗略整理和分析的统计图表。 因果图因果图又叫鱼刺图，用来罗列问题的原因，并将众多的原因分类、分层的图形。 水平对比法水平对比法是通过不断地将企业流程与世界处于领先地位的企业相比较，以获得有助于改善经营绩效的信息。它是一项有系统的、持续性的评估过程。工序1工序2工序3工序a工序b工序c工序4工序d最先进工艺流程相关类统计基础知识 1.总体：研究对象的全体。 2.样本：从一个总体中随机的抽取n个个体X1,X2,Xn，这样取得（X1,X2,Xn）称为总体X的一个样本。3.样本容量：样本中个体的数目n即为样本容量。五.管制图的制作与判断 4. X算术平均数： n個樣本數X1,X2,Xn的平均數。 5.全距R（又名极差）： n个样本中最大值与最小值的差值。 6.中位数： 将n个数从大到小排列，若n为奇数，则中间的那个数就是中位数；若n为偶数，则中位数取中间两个数的平均值。X=-X=- n nn ni=1i=1x xi i8.标准差n = = (x1-x)2+ (x2-x)2+ (xn-x)2nni=1(Xi-X) 2 1(n-1)7.众数： n个样本中，出现次数最多的数字，可以是一个，也可以是多个。 9.常态分布：K在内之概率在外之概率0.6750.00%50.00%168.26%31.74%1.9695.00%5.00%295.45%4.55%2.5899.00%1.00%399.73%0.27% 10. 3 原则 不论与取值为何，只要上下限距中心值（平均值）的距离各为3 ，则产品质量特征值落在范围内的为99.73%.产品质量特征值落在 -3 , +3 之外的概率为0.27%，其中单侧的概率分别为0.135%。99.73% -3 +3 当产品的质量特性值的分布当产品的质量特性值的分布,均处于控制界均处于控制界限限(3 )之内之内,且围绕且围绕值均匀随机分布值均匀随机分布时时,则称过程处于受控状态则称过程处于受控状态.管制图管制图（又名控制图）： 管制图是对过程质量加以测定、记录并分析从而对过程进行控制管理的一种图。图中包含中心线（CL）、上控制限（UCL）、下控制限（LCL），并有按时间顺序抽取的样本统计数值的描点序列。如下图所示：正态分布向管制图的转化：管制图的形成图中UCL= +3 为上控制限，CL= 为中心线，LCL= -3 为下控制限.控制图是以正态分布中的3 原理为理论依据，中心线为平均值,上下控制界限为以平均值加减3 的值，以判断过程中是否有问题会发生。+312345678910 -3平均值点落在该区间的概率为点落在该区间的概率为99.73%管制图的建立四步走： 收集数据收集数据过程控制分析与判断过程控制分析与判断计算控制限计算控制限过程能力解释过程能力解释第一步：收集数据选择子组大小、频率和数据选择子组大小、频率和数据建立管制图并记录原始数据建立管制图并记录原始数据计算每个子组的均值计算每个子组的均值X和极差和极差R选择控制图的刻度选择控制图的刻度将均值和极差画到控制图上将均值和极差画到控制图上子组大小子组大小子组频率子组频率子组数大小子组数大小子组大小子组大小子组频率子组频率子组数大小子组数大小生产量：如：生产量是1w取n大于等于5；生产量几百/天；n取25（每组至少100个样本）至少为25组数据，这与“每组至少100个”的条件必须同时满足；（行业惯例）几小时每次，主要依据样本的差异取样的方式n取样必须达到组內变异小，组间变异大n样本数、频率、组数的说明组数的要求(最少25组)当制程中心值偏差了两个标准差时，它在控制限內的概率为0.84，那么连续25点在线內的概率为：每个子组的平均值和极差的计算11009899100982989998101973999710010098410010010199995101999910099平均值99.698.699.410098.2极差33322平均值和极差n平均值的计算nR值的计算计算平均极差及过程平均值计算控制限在控制图上作出平均值和极差控制限的控制限第二步：计算控制限x，x是3倍标准差的修正值；A2与样本的大小有关先R图再X图RDLCLRDUCLRCLRAXLCLRAXUCLXCLRRRXXX3422=-=+=全距管制图平均值管制图第三步：过程控制分析与判断1.1.分析极差图上的数据点分析极差图上的数据点2.2.识别并标注识别并标注特殊原因特殊原因( (极差图）极差图）3.3.重新计算控制界限重新计算控制界限( (极差图极差图) )4.4.分析均值图上的数据点分析均值图上的数据点超出控制限的点、超出控制限的点、链，明显的非随机链，明显的非随机图形图形超出控制限的点、超出控制限的点、链，明显的非随机链，明显的非随机图形图形5.5.识别并标注特殊原因（均值图）识别并标注特殊原因（均值图）6.6.重新计算控制界限重新计算控制界限( (均值图均值图) )7.7.为了继续进行控制而扩大控制限为了继续进行控制而扩大控制限控制图的判断：n超出控制线的点：出现一个或多个点超出任何一个控制界限是该点处于失控状态的主要依据UCLCLLCL异常异常n链：有下列现象之一即表明过程以改变n连续7点位于平均值的一侧n连续7点上升(后点等于或大于前点)或下降。UCLCLLCLn明显的非随机图形：应依据正态分布来判定图形，正常应是有2/3的点落在中间1/3的区域。UCLCLLCL控制图的观察分析n作控制图的目的是为了使生产过程或工作过程处于“控制状态”。控制状态即稳定状态，指生产过程或工作过程仅受随机因素的影响，产品质量特性的分布基本上不随时间变化而变化的状态。反之，则为非控制状态或异常状态。n控制状态的标准可归纳为两条：n第一条, 控制图上点不超过控制界限；n第二条, 控制图上点的排列分布沒有缺陷。n进行控制所遵循的依据：n连续25点以上处于控制界限内；n连续35点中, 仅有1点超出控制界限；n连续100点中, 不多于2点超出控制界限。n五种缺陷n1.链：点连续出现在中心线CL一侧的想象称为链, 链的长度用链內所含点数多少来判別。n当出现5点链时，应注意发展情況，检查操作方法有无异常；n当出现6点链时，应开始调查原因；n当出现7点链时，判定为有异常，应采取措施。n从概率的计算中，得出结论：n点出在中心线一侧的概率A1=1/2n点连续出现在中心现一侧的概率A1=(1/2)7 = 1/128 (0.7%)即在128次中才发生一次，如果是在稳定生产中处于控制状态下，這种可能性是极小的。因此, 可以认为这时生产状态出现异常. n2.偏离：较多的点间断地出现在中心线的一侧时就可以认为是偏离. 如有一下情况则可判断为异常状态。 n连续的11点中至少有10点出现在一侧时；n连续的14点中至少有12点出现在一侧时；n连续的17点中至少有14点出现在一侧时；n连续的20点中至少有16点出现在一侧时。n3.倾向：若干点连续上升或下降的情况称为倾向，其判别准则如下：n当出现连续5点不断上升或下降的趋向时，要注意该工序的操作方法；n当出现连续6点不断上升或下降的趋向时，要开始调查原因；n当出现连续7点不断上升或下降的趋向时，应判断为异常，需采取措施。n4.周期：点的上升或下降出现明显的一定的间隔时间称为周期。n周期包括呈阶梯形周期变动、波状周期变动、大小波动等情况。n5.接近：图上的点接近中心线或上下控制界限的现象称为接近。接近控制界限时，在中心线与控制界限间作三等分线，如果在外侧的1/3带状区间內存在下述情况可判定为异常：n连续3点中有2点(该两可不连续)在外侧的1/3带状区间內；n连续7点中有3点(该3点可不连续)在外侧的1/3带状区间內；n连续10点中有4点(该4点可不连续)在外侧的1/3带状区间內。第四步：过程控制分析与判断过过程程能能力力解解释释1.1.计算过程的标准偏差计算过程的标准偏差2.2.计算过程能力计算过程能力3.3.评估过程能力评估过程能力4.4.提高过程能力提高过程能力5.5.对修改的过程绘制管制图并分析对修改的过程绘制管制图并分析Ca:制程准确度u:规格中心值T：公差（规格上限USL-规格下限LSL）各制程的规格中心值设定之目的：就是希望各工程制造出来的各个产品的实际值以规格中心为中心，呈左右对称之常态分布，而制造时，也应以规格中心值为目标。Cp:制程精密度各工程规格上下限的设定目的，乃是希望制造出来的各个产品的水准都能在规格上下限之容许的范围内。Cpk:制程能力指数（综合指数） 查表(标准)R图的控制界限：中心线0.0287UCL2.2820.02870.0655LCL00.0287不标出LCL如果是手工绘图，首先分析R图，如果R图显示处于统计状态，可以用值计算图的控制界限。图的控制界限：中心线0.1924UCL0.1924（0.7290.0287）0.2133LCL=0.1924（0.7290.0287）0.1715查表（标准）如果是手工绘制图形可以按以上数据绘制控制界限。UCLCLLCL注意：这三个点图中18、19、20这三个点失控，应查明失控的原因采取措施，防止再发生。采取措施后，可以剔除这三个数据值，建立修正控制界限，继续实行控制图方法，重新计算：修正后的修正后的R图的控制界限：中心线0.0310UCL2.2820.03100.0707LCL00.0310不标出LCL修正后的修正后的图的控制界限：中心线0.1968UCL0.1968（0.7290.0310）0.2194LCL=0.1968（0.7290.0310）0.1742修正后的控制图 从上边图形可以看出：修正后过程呈现出统计控制状态，于是就可以对过程能力进行评估。计算过程能力指数。公式：公式： 估计估计由由查表查表Cp过程能力指数过程能力指数