格点多边形的面积格点多边形的面积计算计算数格点数格点 算面积算面积八年级数学课题学习八年级数学课题学习1、看书，掌握定义、看书，掌握定义2、观看微课视频、观看微课视频3、自学检测题、自学检测题4、课内问题讨论和互动、课内问题讨论和互动学习环节：学习环节：ABCDE 如果一个多边形的如果一个多边形的各顶点各顶点都在格点上，那都在格点上，那么这种多边形叫做么这种多边形叫做格点格点多边形多边形.概念概念问题问题1 1 你会求图中格点多边你会求图中格点多边形的面积吗？请试一试！形的面积吗？请试一试！ABCDE割割ABCDE补补问题问题2 2 设格点多边形的面积为设格点多边形的面积为S，多，多边形内部的格点数为边形内部的格点数为N，它的边上，它的边上的格点数为的格点数为L，那么，那么S与与N、L三者三者之间有怎样的数量关系呢？之间有怎样的数量关系呢？ABCDE活动一活动一 如如图图都都是是满满足足条条件件N=0的的格格点点多多边边形形，请请填写表格：填写表格：图形序号SNL 当当 N=0时时 ， S与与L有有什什么么关关系系？ 如如图图都都是是满满足足条条件件N=1的的格格点点多多边边形形，请请填写表格：填写表格：活动二活动二图形序号SNL 如如图图都都是是满满足足条条件件N=2的的格格点点多多边边形形，请请填写表格：填写表格：图形序号SNL活动三活动三 如如图图都都是是满满足足条条件件N=3的的格格点点多多边边形形，请请填写表格：填写表格：图形序号SNL活动四活动四活动任务活动任务 设设格格点点多多边边形形的的面面积积为为S，它它的的边边上上的的格格点数点数为为L，内部内部的的格点数格点数为为N。 探究探究S与与L、N之间的数量关系。之间的数量关系。活动收获活动收获 格点多边形的面积格点多边形的面积S和多边形内部的和多边形内部的格点数格点数N，它的边上的格点数，它的边上的格点数L之间存在之间存在一定的数量关系一定的数量关系S=皮克定理皮克定理验证猜想验证猜想你将如何验证归纳所得你将如何验证归纳所得S=的正确性？的正确性？L=15；L=17，红色多边形的，红色多边形的S较大较大？N=17；N=16，黄色多边形的，黄色多边形的S较大较大？解决问题解决问题通过本节课的课题学习，你有什么收获？拓展研究拓展研究如如果果每每相相邻邻的的四四个个点点构构成成的的小小矩矩形形的的面面积积是是1，那那么么还还能用能用“皮克公式皮克公式”来求多边形的面积吗？来求多边形的面积吗？拓展研究拓展研究如如果果每每相相邻邻的的三三个个点点构构成成的的小小等等边边三三角角形形的的面面积积是是1，那么还能用那么还能用“皮克公式皮克公式”来求多边形的面积吗？来求多边形的面积吗？