第二十九章第二十九章 投影与视图投影与视图第二十九章第二十九章 章末小结章末小结1、物体在光线的照射下，在某个 上形成的影子叫做物体的 ，这时光线叫做 ，投影所在的 叫做投影面.由 的光线所形成的投影叫做平行投影.由 的光线所形成的投影叫做中心投影.平面平面投影投影投影线投影线平面平面平行平行同一点（点光源）发出同一点（点光源）发出2、在平行投影中，如果投影线 投影面，那么这种投影就称为正投影. 3、物体的三视图是物体在三个不同方向的 . 上的正投影就是主视图，水平面上的正 投影就是 ， 上的正投影就是左视图.垂直于垂直于侧面侧面正投影正投影正面正面俯视图俯视图长对正，高平齐，宽相等长对正，高平齐，宽相等4、如图，从不同方向看下面左图中的物体，右图中三个平面图形分别是从哪个方向看到的？上上正正左左投投影影与与视视图图视图视图投影投影中心投影平行投影灯光与影子灯光与影子主视图主视图主视图主视图主视图主视图正投影题型投影图1例1如图1，身高为1.6米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC2米，BC8米，则旗杆的高度为（ ）A、6.4米 B、7米 C、8米 D、9米C题型投影例2小明想利用太阳光测量楼高他带着皮尺来到小明想利用太阳光测量楼高他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如图如图2 2，小明边移动边观察，发现站到点，小明边移动边观察，发现站到点E E处时，可以使处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同此时，测得小明落在墙上的影子高度高度恰好相同此时，测得小明落在墙上的影子高度CDCD=1.2m=1.2m，CECE=0.8m=0.8m，CACA=30m=30m（点（点A A、E E、C C在同一直线上）在同一直线上）已知小明的身高已知小明的身高EFEF是是1.7m1.7m，请你帮小明求出楼，请你帮小明求出楼高高ABAB（结果精确到（结果精确到0.1m0.1m）图2题型投影G H题型视图例3如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（）A B C DB例4由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图（如图3）（1）请你画出这个几何体的一种左视图；（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值 题型视图图3分析（1）左视图有5种情形 （2）对应5种情形，n的所有可能值为8，9，10，11 1、圆形的物体在太阳光的投影下( ) (A)圆形 (B)椭圆形(C)线段 (D)以上都不可能2、如图所示的圆台的上下底面与投影线平行，圆台的正投影是 ( )(A)矩形 (B)两条线段(C)等腰梯形 (D)圆环AC3、在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下 ( ) (A)小明的影子比小强的影子长(B)小明的影子比小强的影子短(C)小明的影子和小强的影子一样长(D)无法判断谁的影子长4、如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是 ( ) (A) (B)(C) (D)BD5、学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表： 碟子的个数碟子的个数碟子的高度（碟子的高度（单单位：位：cmcm）1 12 22 22+1.52+1.53 32+32+34 42+4.52+4.5（1）当桌子上放有x个碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐地叠成一摞，求叠成一摞后的高度解：由题意得：（1）2+1.5（x-1）=1.5x+0.5（2）由三视图可知共有12个碟子 叠成一摞的高度=1.512+0.5=18.5（cm）分析：由表中给出的碟子个数与碟子高度的规律，可以看出碟子数为x时，碟子的高度为2+1.5（x-1）本节课你有什么收获？还有疑惑吗？投影视图应用如图所示，与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕墙如图所示，与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树前面的地面上有一盆花和一棵树. .晚上，幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子晚上，幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子( (如如图所示图所示) )，树影是路灯灯光形成的，树影是路灯灯光形成的. .你能确定此时路你能确定此时路灯光源的位置吗？灯光源的位置吗？P