9.1.1 不等式及其解集不等式及其解集 2设计者 牛方云-2- 情境一房屋室内空间的高度应不低于2.40米 -3-一辆36座的客车载有乘客x人，到一个站又上来2个人，车内仍有空位 -4- (1)合格的商品房的室内高度为h，则h满足什么关系式? (2)一辆不超载的客车内乘客人数x应满足什么关系式? -5-bl， h2.40, x +275，它们有什么共同特征? 它们是等式吗? , 用不等号“ ”表示 不等关系的式子，叫做不等式 不等式常用的符号有“ ”、“”、“”、“” -6-情境二 一辆匀速行驶的汽车在 11：20 时距离 A 地 50 千米 ，要在 12：00 以前驶过A 地。车速应该具备什么条件? 分析 设车速为x千米小时，列出相应的式子 (1)从时间上分析： (2)从路程上分析： (3)从速度上分析： -7-8-做一做1下列式子中哪些是不等式? (是的在括号内打“”，不是的打“”) 2x = 3( ) -3 -5( ) a + 2( ) x1 ( ) 2x 3( ) 2mn( ) x+ 36( ) -9-2用不等式表示： (1) a与1的和是负数 ； (2) x的一半与1的2倍的和是非正数 ； (3) y的 2倍与1的和大于3； (4) c与4的和的30不大于-2； (5) x与5的和小于7 ； (6) a的4倍不小于8-10-你能总结出列不等式的基本步骤以及常用的表示不等关系的词语及对应的不等号吗?-11-合作交流课本115页思考类比方程的解以及解方程的概念，你能说出什么是不等式的解吗? 不等式的解有几个?不等式的解与方程的解有何区别? -12-内容整合 知识应用1(1)下列数值哪个是方程x+ 3 = 6的解? 哪些是不等式 x+ 36的解? 哪些不是 4 ，0 ，1 ，2.5 ，3 ，3.2 ，4.8 ，8 (2)不等式 x+ 3 6 有多少个解? 有多少个正整数解? 有多少个自然数解? (3)方程的解与不等式的解有何不同? (4)你能写出x+ 3 6 的解集吗? 你能在数轴上表示出来吗? (5)你能根据不等式x + 3 6； (2) 2x 0 -14-反思盘点，整合新知反思盘点，整合新知1通过本节课的学习你有什么收获? 2本节课取得了哪些经验教训? 3还有哪些问题没有弄明白，需要请教? -15-三种思想 建模思想、类比思想、数形结合思想 四个概念：不等式、不等式的解，不等式的解集，解不等式 四个注意：一要注意“负数”、“非负数”、“不大于”、“不小于”等关键性词语的含义 二要注意仔细审题 ，正确列出不等式 三要注意检验一个数是否是某个不等式的解的方法 四要注意观察生活，让数学更多地服务社会 -16-必做题必做题选做题选做题 课本课本128页习题页习题 91 第第 2 题题 ； 阳阳从家到学校的路程为阳阳从家到学校的路程为2400米，他早晨米，他早晨8时离开时离开家，要在家，要在8时时30分到分到8时时40分之间到学校，如果用分之间到学校，如果用x表示他的速度表示他的速度(单位：米分单位：米分)，则，则x的取值范围为的取值范围为多少多少? -17-课堂目标检测 1.下列各式中不等式有 个 (1)8 0 ；(4)3a-1a；(5)a-y1；(6)3-a = 0 ；(7)4 2a ； (8)a2 + y2 0 2.下列各数中是不等式5a-1 0 的解的有 个9 ，0 ，一2 ，3 ，1.5 ，-2.5 ，7 ，12 -18-3下列说法中，哪些是正确的? 哪些是错误的?请把错误的加以改正 (1)“2n 与 1的和是负数”用不等式表示为 2n + 10 ： (3)“a的2倍与4的差不小于5”用不等式表示为 2a-4 5； (4)“a 的相反数与3的和是正数”用不等式表示为 3-a 0 -19- 4直接写出不等式的解集，并在数轴上表示出来： (1) x+ 3 6 (2) 2x 8 5如果a b 0，那么(a-b)c 0(填“ ”或“ ”号) -20-