第三节动量守恒定律在碰撞中的应用1(2018年银川月考)关于动量和冲量，下列说法正确的是()A动量和冲量都是标量B动量和冲量都是过程量C动量和冲量都是状态量D动量和冲量都是矢量【答案】D【解析】动量和冲量都是既有大小又有方向的物理量，均为矢量，故A错误，D正确冲量是反映力在作用时间内积累效果的物理量，等于力与时间的乘积，即IFt，为过程量；动量是描述物体运动状态的物理量，等于质量与速度的乘积，即pmv，为状态量，故B、C错误2光滑水平面上的两球做相向运动，发生正碰后两球均变为静止，于是可以判定碰撞前()A两球的动量大小一定相等B两球的质量相等C两球的动量一定相等D两球的速率一定相等【答案】A【解析】两球相碰，动量守恒，p1p20，故动量大小相等，方向相反，与质量和速率无关3(多选)对于质量不变的物体，下列说法中正确的是()A物体的动量改变，一定是速度大小改变B物体的动量改变，一定是速度方向改变C物体的运动速度改变，其动量一定改变D物体的运动状态改变，其动量一定改变【答案】CD【解析】动量是矢量，它的大小和方向两个因素中，只要有一个因素发生变化，动量就会变化，故正确选项为C、D.4质量为60 kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护，使他悬挂起来，已知弹性安全带的缓冲时间是1.2 s，安全带长5 m，g取10 m/s2，则安全带所受的平均冲力的大小为()A500 NB1 100 NC600 ND100 N【答案】B一、碰撞过程中的动量和能量变化1弹性碰撞：动量_，动能_2非弹性碰撞：动量_，动能_3完全非弹性碰撞：动量_，动能_守恒守恒 守恒守恒 守恒守恒 损失损失 守恒守恒 损失最大损失最大 为零为零 守恒守恒 m1v1m2v2 动量之和动量之和 三、动量守恒定律的适用范围动量守恒定律是自然界普遍适用的基本规律之一，它既适用于_、_物体，也适用于_、_物体宏观宏观 低速低速 微观微观 高速高速 碰撞和爆炸类问题有哪些相同和不同之处呢？【答案】爆炸与碰撞的共同点是：物理过程剧烈，系统内物体的相互作用的内力很大过程持续时间极短，可认为系统满足动量守恒爆炸与碰撞的不同点是：爆炸有其他形式的能转化为动能，所以动能增加；而碰撞时通常动能要损失，部分动能转化为内能，动能减少但两种情况都满足能量守恒，总能量保持不变碰撞问题应遵循的原则碰撞问题应遵循的原则例1质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是7 kgm/s，B球的动量是5 kgm/s，当A球追上B球发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能值是()ApA6 kgm/s，pB6 kgm/sBpA3 kgm/s，pB9 kgm/sCpA2 kgm/s，pB14 kgm/sDpA4 kgm/s，pB17 kgm/s【题后反思】有关判断A、B碰撞前后的动量(或速度)可能值，应同时满足三个条件：(1)动量守恒，碰前谁的动量大，碰撞中谁就占主动；(2)能量守恒；(3)碰撞后两球在一条直线上同向运动，后一球的速度不可以大于前一个球的运动速度本题就是这种应用的较为典型的问题解决此类问题，一定要三个条件逐一对照1如图所示，在光滑水平面上有直径相同的a、b两球，在同一直线上运动选定向右为正方向，两球的动量分别为pa6 kgm/s、pb4 kgm/s.当两球相碰之后，两球的动量可能是()Apa6 kgm/s、pb4 kgm/sBpa6 kgm/s、pb8 kgm/sCpa4 kgm/s、pb6 kgm/sDpa2 kgm/s、pb0【答案】C【解析】由动量守恒定律可知A项不正确D项b静止，a向右，与事实不符，故D项错B项中a物体动能不变，b物体动能增加，总动能增加，故B错，C对弹性正碰及其讨论弹性正碰及其讨论(1)若m1m2，v1和v2都是正值，表示v1和v2都与v1方向相同(若m1m2，v1v1，v22v1，表示m1的速度不变，m2以2v1的速度被撞出去)(2)若m1m2，v1为负值，表示v1与v1方向相反，m1被弹回(若m1m2，v1v1，v20，表示m1被反向以原速率弹回，而m2仍静止)(3)若m1m2，则有v10，v2v1，即碰撞后两球速度互换例21930年，科学家用放射性物质中产生的粒子轰击铍时，产生了一种看不见的、贯穿能力极强的不带电未知粒子该未知粒子跟静止的氢核正碰，测出碰撞后氢核速度是3.3107 m/s，该未知粒子跟静止的氮核正碰，测出碰撞后氮核速度是4.7106 m/s.已知氢核质量是mH，氮核质量是14mH，假定上述碰撞是弹性碰撞，求未知粒子的质量2(2017年深圳一模)一个质量为m的小球A在光滑的水平面上以3 m/s速度向右运动，与一个质量为2m的静止的小球B发生正碰假设碰撞过程中没有机械能损失，则碰后()AA球、B球都向右运动，速度都是1 m/sBA球向左运动，速度为1 m/s；B球向右运动，速度为2 m/sCA球向左运动，速度为5 m/s；B球向右运动，速度为1 m/sDA球向右运动，速度为0.5 m/s；B球向右运动，速度为1.25 m/s 【答案】B碰撞的物理特征是相互作用时间短暂，作用力大相互作用的两个物体在很多情况下可当作碰撞处理，比如各种打击现象，车辆的挂接、绳的绷紧过程等对相互作用中两物体相距恰“最近”、相距恰“最远”或恰上升到“最高点”等一类临界问题，求解的关键都是“速度相等”具体分析如下：碰撞类问题的拓展碰撞类问题的拓展(1)在下图中，光滑水平面上的A物体以速度v去撞击静止且一端带有弹簧的B物体，A、B两物体相距最近时，两物体速度必定相等，此时弹簧最短，其压缩量最大(2)在下图中，物体A以速度v0滑上静止在光滑水平面上的小车B，当A在B上滑行的距离最远时，A、B相对静止，A、B两物体的速度必相等(3)在下图中，质量为M的滑块静止在光滑水平面上，滑块的光滑弧面底部与桌面相切，一个质量为m的小球以速度v0向滑块滚来，设小球不能越过滑块，则小球到达滑块上的最高点时(即小球的竖直速度为零)，两物体的速度必定相等(方向为水平向右)例3位于光滑水平面的小车上放置一螺线管，一条形磁铁沿着螺线管的轴线水平地穿过，如图所示在此过程中()A磁铁做匀速运动B磁铁和螺线管系统的动量和动能都守恒C磁铁和螺线管系统的动量守恒，动能不守恒D磁铁和螺线管系统的动量和动能都不守恒解析：因磁铁和螺线管组成的系统所受外力之和为零，故动量守恒，但磁铁进入和穿出螺线管的过程中，螺线管都要产生感应电流阻碍磁铁的相对运动，系统有一部分动能转化为电能，即动能不守恒故选项C正确答案：C【题后反思】此题是以装有螺线管的小车和磁铁为载体将动量、能量结合起来，关联电磁感应问题，注意感应电流始终阻碍磁铁的相对运动，属于子弹木块模型的情境迁移，是今后高考的一大趋势3(2018年肇庆模拟)用轻弹簧相连的质量均为m2 kg的A、B两物体都以v6 m/s的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量M4 kg的物体C静止在前方，如图所示B与C碰撞后二者粘在一起运动，在以后的运动中，求：(1)当弹簧的弹性势能最大时物体A的速度；(2)弹性势能的最大值例4如图所示，光滑水平面上有一小车B，右端固定一砂箱，砂箱左侧连接一水平轻弹簧，小车和砂箱的总质量为M.车上放着一物块A，质量也是M，物块A随小车以速度v0向右匀速运动物块A与车面左侧间的动摩擦因数为，与其他车面间的摩擦不计在车匀速运动时，距砂面H高处有一质量为m的小球自由下落，恰好落在砂箱中，求：创新创新综合综合提高提高(1)小车在前进中，弹簧弹性势能的最大值；(2)为使物块A不从小车上滑下，车面粗糙部分至少应多长？解析：小球落入车前后，小车(不含A)水平方向不受外力，动量守恒，竖直方向小球受重力下落，合外力不为零，竖直方向动量不守恒球与车水平方向有相同速度时A仍以v0运动，最后三者达共同速度时，弹性势能最大【题后反思】解此题时要分清三个物理过程：一是小球落入砂箱的过程；二是物块A压缩弹簧的过程，当A与B有共同速度时弹性势能最大；三是弹簧恢复原长A相对于车B向左滑动的过程，当A刚好滑至B的左端时，具有共同的速度解决碰撞中的能量转化问题时，首先应明确所选的状态，分析状态间的过程中哪种形式的能减少，哪种形式的能增加，然后确定每个状态的能量，最后利用能量守恒求解