20162016年年四年级下册数学四年级下册数学总复习要点总复习要点pptppt重点知识回顾（一）重点知识回顾（一）重点知识回顾（一）重点知识回顾（一）知识点一：四则运算1 1、加法、减法、乘法和除法统称、加法、减法、乘法和除法统称四则运算四则运算。2 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要按只有乘、除法，都要按 的顺的顺序计算。序计算。3 3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要要 。4 4、算式有括号，、算式有括号， 。 从左往右先算乘除法，再算加减法要先算括号里面的说一说：先算什么，再算什么？38256+72587-722（456+72）2845-57238+256-72825 100说一说：先算什么，再算什么？38256+722（54+58）-722（455+72）2（845-572）238+（256-722）38-256418知识点二：有关“0”的运算1 1、“0 0”不能做除数；不能做除数；2 2、一个数加上、一个数加上0 0还得原数；还得原数； 如：如：5 50= 0= 5 3 3、一个数减去、一个数减去0 0还得原数；还得原数； 如：如：5 50= 0= 54 4、被减数等于减数，差是、被减数等于减数，差是0 0； 如：如：5 55= 5= 55 5、一个数和、一个数和0 0相乘，仍得相乘，仍得0 0； 如：如：50= 50= 06 6、0 0除以任何非除以任何非0 0的数还得的数还得0 0。 如：如：0505（a0)= a0)= 0 知识点三：运算定律运算定律1加法交换律：abba 50+98+50 = ?2加法结合律：(ab) ca(bc) 488+40+60= ?3乘法交换律：abba 25564= ?4乘法结合律：(ab)ca(bc) 991258 = ?简便计算一简便计算一含有加法交换律与结合律的简便计算： 65+28+35+72 含有乘法交换律与结合律的简便计算： 2512548 （65+35）+（28+72）100+100200（254）（1258）10010001000005乘法分配律：(ab)cacbc 拓 展：(a-b)cac-bc简算例子：简算例子： 分解式分解式 合并式合并式 25（40+4） 1351213522540+2541000+1001100135（12-2）135101350简便计算二简便计算二特殊特殊1: 99256+256 特殊特殊2: 45102特殊特殊3: 9926 特殊特殊4: 358+356-43599256+2561（99+1）25610025625600 45 （100+2） 45 100+45 2 4500+90 4590（100-1）2610026-1 262600-262574 35 （8+6-4） 6连减：a-b-ca-(bc)简便运算例子：简便运算例子： 5286535 528（150+128）7连除：abca(bc)简便运算例子：简便运算例子：3200254 528-（65+35）528-100428528-150-128528-128-150400-1502503200（254）320010032一、常见乘法计算：254100 12581000二、加法交换律简算例子： 三、加法结合律简算例子： 50+98+50 488+40+6050+50+98 488+（40+60）100+98 488+100198 588四、乘法交换律简算例子： 五、乘法结合律简算例子： 25564 99125825456 99（1258）10056 9910005600 99000知识点四：简便计算二简便计算二乘法分配律简算例子：乘法分配律简算例子：一、分解式一、分解式 二、合并式二、合并式 25（40+4） 1351213522540+254 135（122）1000+100 135101100 1350知识点四：简便计算二知识点四：简便计算二连续减法简便运算例子：连续减法简便运算例子：5286535 52889128 528（150+128）=528（65+35） =52812889 =528128150=528100 =40089 =400150=428 =311 =250连续除法简便运算例子：连续除法简便运算例子： 3200254 =3200（254）=3200100=32其它简便运算例子：其它简便运算例子： 25658+44 25084 =256+4458 =25048 =30058 =10008 =242 =125 知识点四：小数的意义和性质小数的意义和性质 小数的数位小数的数位顺序表序表整数部分整数部分小小数数点点小数部分小数部分数数位位计计数数单单位位万万位位千千位位百百位位十十位位个个位位十十分分位位百百分分位位千千分分位位万万分分位位万万千千百百十十一一（个个）十十分分之之一一百百分分之之一一万万分分之之一一千千分分之之一一2 5 4 . 3 6 7个个位位十十位位百百位位十十分分位位百百分分位位壬壬分分位位一一十十百百十十分分之之一一百百分分之之一一千千分分之之一一2 . 5 65 0 6 . 41 3 . 2 0 8整数部分小数部分十十分分位位百百分分位位千千分分位位小数vs分数1、把下面分数改写成小数。把下面小数改写成数。0先读出下面各数，然后把它们分别填入合适的圈里，先读出下面各数，然后把它们分别填入合适的圈里，再说说各表示几分之几。再说说各表示几分之几。0.340.3000.040.1080.33423.70.40.80一位小数一位小数两位小数两位小数三位小数三位小数1 1、每相邻两个记数单位间的进率是（、每相邻两个记数单位间的进率是（ ）。）。2 2、小数部分数位的最高位是（、小数部分数位的最高位是（ ）。整）。整数部分的最低位是（数部分的最低位是（ ）。个位和十分位的）。个位和十分位的进率是（进率是（ ）。）。这个小数，整数部分的最高位是（这个小数，整数部分的最高位是（ ）位，）位，小数部分的最低位是（小数部分的最低位是（ ）位，）位，0 0在（在（ ）位上）位上 。 是由是由8 8个（个（ ）、）、2 2个（个（ ）和）和5 5个（个（ ）组成的。）组成的。十分位十分位个位个位1010十十百分百分十分十分十分之一十分之一百分之一百分之一千分之一千分之一1.8 读小数的时候，整数部分按照整数的读法读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是来读（整数部分是0 0的读作的读作“零零”），小数点读），小数点读作作“点点”，小数部分顺次读出每一个数位上的，小数部分顺次读出每一个数位上的数字。数字。读作：一读作：一点点八八3、小数的读法：、小数的读法：读作：五读作：五点点六三六三读作：十二读作：十二点点三七八三七八 . . . . 0.0.0 0 . .有一个数，百位、十位和十分位上都是有一个数，百位、十位和十分位上都是7，个位和百分，个位和百分位上都是位上都是0，这个数写作（，这个数写作（）。）。由由5个个1，4个和个和7个组成的数是（个组成的数是（）。）。4个十分之一、个十分之一、8个百分之一、个百分之一、5个千分之一组成的数个千分之一组成的数是（是（）。）。54、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就就写几个写几个0。在在里填上里填上“”或或“=”。2.33.30.930.940.0570.0530.9916.96.84.504.5=5、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。6、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。7、小数点的移动小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的1000倍； 小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的 ；移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的 ；移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的 ； 小数点的移动小数点的移动10=12.5 12.5 100=0125012500.9 0.9 1000=0 0900900小数点的移动小数点的移动10=24.8 24.8 100=01000=00千米千米米米分米分米厘米厘米毫米毫米10001010101001000长度单位：长度单位：千米千米米米分米分米厘米厘米毫米毫米面积单位：面积单位：质量单位：质量单位：人人民民币币单单位：位：1000101010平方千米平方千米公顷公顷平方米平方米平方分米平方分米平方厘米平方厘米平方毫米平方毫米10010000100100100吨吨千克千克克克10001000元元角角分分1010名数改写名数改写分米分米= = 米米小单位小单位大单位大单位51.6 51.6 平方分米平方分米= = 平方厘米平方厘米大单位大单位小单位小单位516051600名数改写名数改写8787平方米平方米= = 公顷公顷小单位小单位大单位大单位 5.6 5.6 吨吨= = 千克千克大单位大单位小单位小单位560056000000名数改写名数改写5 5千克千克2020克克= = 千克千克小单位小单位大单位大单位20克（克（ ）千克）千克求下面小数求下面小数的近似数。的近似数。(1)0.25612.006(保留两位小数保留两位小数)(2)7.81613.974(保留一位小数保留一位小数)(3)1.23425.519(保留整数保留整数)1269 9、小数的近似数（用小数的近似数（用“四舍五入四舍五入”的方法）：的方法）：（1 1）保留）保留整数整数，表示精确到，表示精确到个位个位，就是要把小数部就是要把小数部分省略，要看十分位，把它四舍五入。分省略，要看十分位，把它四舍五入。（2 2）保留）保留一位一位小数，表示精确到小数，表示精确到十分位十分位，就要把第就要把第一位小数以后的部分全部省略，一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的这时要看小数的第二位，把它四舍五入。第二位，把它四舍五入。（3 3）保留）保留两位两位小数，表示精确到小数，表示精确到百分位百分位，就要把第就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，把它四舍五入。三位，把它四舍五入。(1)把把24800改写成用改写成用“万万”作单位的数。作单位的数。(2)把把34528600000改写成用改写成用“亿亿”作单作单位的数。位的数。(保留一位小数保留一位小数)24800=（）万）万34528600000=（）亿）亿（）亿）亿(1)把把5800改写成用改写成用“万万”作单位的数。作单位的数。(2)把把34528600000改写成用改写成用“亿亿”作单作单位的数。位的数。(保留一位小数保留一位小数)5800=（）万）万28600000=（）亿）亿（）亿）亿00由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。三角形有（）条边，（）个顶点,（）个角。边边边角角角顶点顶点顶点333小结小结：一个三角形由边、角、顶点三部分组成。底底高高顶点顶点底底高高顶点顶点底底高高底底高高底底高高三角形的内角和是（三角形的内角和是（ ）度）度1801.三角形三角形1=140 3=25求求2的度数。的度数。18014025=180 （140 +25）=140251515已知等腰三角形的风筝，已知等腰三角形的风筝，一个底角一个底角70，顶角多少度？，顶角多少度？1807070=40180702=4070 70601803603.求出三角形各个角的度数。求出三角形各个角的度数。我三边相等。60604242求出等腰三角形各个角的度数。求出等腰三角形各个角的度数。（18096）2429622（厘米）已知等腰三角形的周长是已知等腰三角形的周长是80厘米，厘米，求一条腰的长度。求一条腰的长度。（8036）236厘米厘米三个角都是锐角的三角形叫做三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。锐角三角形。有一个角是直角的三角形叫做有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。直角三角形。有一个角是钝角的三角形叫做有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。钝角三角形。锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形三角形按角分类三角形按角分类三角形按边分类三角形按边分类等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形不等边三角形不等边三角形等腰三角形等腰三角形腰腰腰腰底底顶角顶角底角底角底角底角腰腰腰腰底角底角底角底角顶角顶角底底等腰三角形的两个腰相等，两个底角相等。等腰三角形的两个腰相等，两个底角相等。等边三角形等边三角形正三角形正三角形三条边都相等三条边都相等三个角都相等，都三个角都相等，都是是60度度任意两边的和大于第三边。任意两边的和大于第三边。 判断以下几组小棒能否围成三角形，能的打判断以下几组小棒能否围成三角形，能的打“”，不能的打，不能的打“”（1）3 cm 4 cm 5 cm ( )（2）3 cm 3 cm 3 cm ( )（3）2 cm 2 cm 6 cm ( )（4） 3 cm 3 cm 5 cm ( )知识点五：小数的加法和减法小数的加法和减法1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。平均数与条形统计图平均数与条形统计图1. 实验小学二至五年级学生参加公益活动情况如下表：平均每个年级有多少人参加了公益活动？（1138710892）44004100（人）答：平均每个年级有100人参加了公益活动。年级年级二年级二年级三年级三年级四年级四年级五年级五年级人数人数1138710892先回忆一下怎样求平均数。小结小结： 像这样，几个像这样，几个不相等不相等的量，在总的量，在总数数不变不变的前提下，通过的前提下，通过移多补少移多补少，会，会得到一个得到一个相等的数相等的数，我们把这个，我们把这个相等相等的数的数叫做这几个数的叫做这几个数的平均数平均数。2、用四个同样的杯子装水，每个杯子分别、用四个同样的杯子装水，每个杯子分别标有水面的高度，这四个杯子水面的平均标有水面的高度，这四个杯子水面的平均高度是多少厘米？高度是多少厘米？12厘米厘米 6厘米厘米10厘米厘米 4厘米厘米（12 + 6+ 10 + 4）4 =324 =8（厘米）（厘米） 答：这四个杯子水面的平均高度是答：这四个杯子水面的平均高度是8厘米。厘米。学校学校街心公园街心公园电影院电影院汽车站汽车站家家150米米200米米160米米300米米3、小丽从家到学校步行需要、小丽从家到学校步行需要9分钟分钟，她她平均平均每分钟每分钟走多少米？走多少米？学校学校街心公园街心公园电影院电影院汽车站汽车站家家150米米200米米160米米300米米（150 + 200 +160 + 300）9=8109=90（米）答：她平均每分钟走（米）答：她平均每分钟走90米。米。1. 根据下面的复式条形统计图回答问题。（1）哪个班的男生人数最多？哪个班的女生人数最少？答：六（3）班的男生人数最多， 六（1）班的女生人数最少。仔细观察这幅统计图，从图中你能找到哪些信息？班级0（2）六年级平均每班有学生多少人？（1424182215301827）4168442（人）答：六年级平均每班有学生42人。要想知道六年级平均每班有多少人，必须先要知道什么？从图中你还能获得哪些信息？请你再提出一个数学问题并解答。2. 根据下面的复式条形统计图回答问题。班级0（1）A队员第（第（ ）赛季平均每季平均每场得分最多，得分最多，B队员第二第二赛季平均每季平均每场得（得（ ）分。）分。（2）A队员和和B队员比，第（比，第（ ）赛季平均每季平均每场得分差距最大。得分差距最大。知识运用2.根据根据统计图回答下面的回答下面的问题。A队员、B队员近四个近四个赛季平均每季平均每场得分情况得分情况统计图得分得分A队员B队员A队员第一第一赛季平季平均每均每场得多少分？得多少分？四四四四22你你还了解到了解到哪些信息？哪些信息？051015202530试着着问答下面答下面的的问题吧！吧！图例很重要，是我例很重要，是我们读懂一幅复式条形懂一幅复式条形统计图的重要依据。的重要依据。没有没有图例例，不知道哪种，不知道哪种颜色的直条表示色的直条表示A队员。这是图例笼子里有鸡和兔若干只，从上面数共有笼子里有鸡和兔若干只，从上面数共有8个头，从下面数，共有个头，从下面数，共有26只脚。鸡和只脚。鸡和兔各几只？兔各几只？方法一：列表法方法一：列表法鸡 876543210兔 012345678脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32 方法二：画图法方法二：画图法2x8=16(只只)26-16=10（只）（只）102=5（只）兔（只）兔8-5=3（只）鸡（只）鸡答：鸡有答：鸡有3只，兔有只，兔有5只。只。方法三：假设法方法三：假设法 假设全是鸡假设全是鸡，那么就有，那么就有82=16只脚，只脚，比实际的比实际的26只少只少10只。只。把把1只兔看成只兔看成1只鸡就少只鸡就少2只脚，少只脚，少10只脚说明把只脚说明把102=5只兔看成了鸡。只兔看成了鸡。列式：列式： 82=16（只）（只） 2616=10（只）（只） 4-2=2 （只）（只） 兔：兔：102=5（只）（只） 鸡：鸡：85=3（只）（只）答：笼子里有答：笼子里有3只鸡，只鸡，5只兔！只兔！归纳总结你认为以上三种方法，有什么特点？你认为以上三种方法，有什么特点？1.列表法：列表法：2.画图法：画图法：3.假设法：假设法：直观、但对于数据较大的题目工作量大直观、但对于数据较大的题目工作量大 假设计算推理解答2、自行车和三轮车共、自行车和三轮车共10辆，总共有辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？少辆？假设全是自行车假设全是自行车 10x2=20(个)26-20=6（个）3-2=1（个） 三轮车：61=6(辆） 自行车：10-6=4 (辆） 答：自行车有4辆，三轮车有6辆。 巩固练习1、今有、今有1角和角和5角的两种硬币，共角的两种硬币，共27枚，总值元，问每种各几枚？枚，总值元，问每种各几枚？ 假设全是假设全是5角角 1元=10角 元=51角 27x5=135（角） 135-51=84（角） 5-1=4（角） 1角: 844=21（枚） 5角: 27-21=6（枚） 答：1角有21枚，5角有6枚 2、数学竞赛试卷共有、数学竞赛试卷共有10道题，做对一题得道题，做对一题得10分，分，做错一题扣做错一题扣2分，小明最终得了分，小明最终得了76分，问他做对了分，问他做对了几题，做错了几题？几题，做错了几题？假设全做对了假设全做对了10x10=100（分）100-76=24（分）10+2=12(分) 做错：2412=2（道）做对：10-2=8（道）答：他做对了8道，做错了2道。挑战题