2.1.2系统抽样第二章统计2.1随机抽样课前预习 巧设计名师课堂一点通考点一创新演练大冲关考点二解题高手易错题NO.1 课堂强化NO.2 课下检测返回返回2.1随机抽样随机抽样返回21.2系统抽样系统抽样返回返回读读教材教材填要点填要点 1系系统抽抽样的概念的概念 先将先将总体从体从1开开场编号，然后按号号，然后按号码顺序以序以 进展抽取，然后从号展抽取，然后从号码为1k的第一个的第一个间隔中隔中 地抽取一个地抽取一个号号码，然后按此，然后按此间隔等距抽取即得所求隔等距抽取即得所求样本本一定的一定的间隔隔随机随机返回 2系系统抽抽样的步的步骤 普通地，假普通地，假设要从容量要从容量为N的的总体中抽取容量体中抽取容量为n的的样本，步本，步骤为： (1)先将先将总体的体的N个个体个个体 ，有，有时可直接利用个体可直接利用个体本身所本身所带的号的号码，如学号、准考，如学号、准考证号、号、门牌号等牌号等 编号号返回分段分段间隔隔k (3)在第在第1段用段用 确定确定 编编号号l(lk)； (4)按照一定的按照一定的规规那么抽取那么抽取样样本通常是将本通常是将l 得到第得到第2个个体个个体编编号号( )，再加，再加 得到第得到第3个个体个个体编编号号(l2k)，依次，依次进进展下去，直到展下去，直到获获取整个取整个样样本本简单随机抽随机抽样第一个个体第一个个体加上加上间隔隔klkk返回小小问题问题大思想大思想 1系系统统抽抽样样有什么特点？有什么特点？ 提示：提示：(1)适用于适用于总总体中个体数体中个体数较较大且个体差大且个体差别别不明不明显显的情况的情况 (2)剔除多余个体及第一段抽剔除多余个体及第一段抽样样都用都用简单简单随机抽随机抽样样，因此与因此与简单简单随机抽随机抽样样有有亲亲密密联络联络； (3)是等能是等能够够抽抽样样每个个体被抽到的能每个个体被抽到的能够够性相等性相等返回 2如何区分一种抽如何区分一种抽样样方法是系方法是系统统抽抽样还样还是是简单简单随随机抽机抽样样？ 提示：提示：(1)系系统统抽抽样样的的显显著特点是抽出个体的著特点是抽出个体的编编号是号是等距的等距的 (2)简单简单随机抽随机抽样样的的间间隔不是恒定的隔不是恒定的返回返回返回研一研一题题 例例1以下抽以下抽样问题中最适宜用系中最适宜用系统抽抽样法抽法抽样的的是是() A从全班从全班48名学生中随机抽取名学生中随机抽取8人参与一人参与一项活活动 B一个城市有一个城市有210家百家百货商店，其中大型商店商店，其中大型商店20家，家，中型商店中型商店40家，小型商店家，小型商店150家家为了掌握各商店的了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量情况，要从中抽取一个容量为21的的样本本 返回 C从参与模从参与模拟考考试的的1 200名高中生中随机抽取名高中生中随机抽取100人分析人分析试题作答情况作答情况 D从参与模从参与模拟考考试的的1 200名高中生中随机抽取名高中生中随机抽取10人了解某些情况人了解某些情况返回 自主解答自主解答A总总体容量体容量较较小，小，样样本容量也本容量也较较小，可采小，可采用抽用抽签签法；法；B总总体中的个体有明体中的个体有明显显的的层层次不适宜用系次不适宜用系统统抽抽样样法；法；C总总体容量体容量较较大，大，样样本容量也本容量也较较大，可用系大，可用系统统抽抽样样法；法；D假假设总设总体容量体容量较较大，大，样样本容量本容量较较小小时时可用随机数表法可用随机数表法 答案答案C返回悟一法悟一法 1运用系运用系统抽抽样的前提条件的前提条件 (1)个体个体较多，但平衡的多，但平衡的总体；体； (2)当当总体容量体容量较大，大，样本容量也本容量也较大大时，适宜用系，适宜用系统抽抽样 2系系统抽抽样方法的判方法的判别 (1)看能否保看能否保证每个个体被等能每个个体被等能够抽到；抽到； (2)看能否将看能否将总体分成几个平衡的部分，是不是等体分成几个平衡的部分，是不是等间距抽距抽样，且每一个部分都有个体入，且每一个部分都有个体入样 返回通一通一类类1某商某商场场想想经过检查发经过检查发票及票及销销售售记录记录的的2%来快速估来快速估计计 每月的每月的销销售售总额总额并采取如下方法：从某月并采取如下方法：从某月发发票的存票的存 根中随机抽一根中随机抽一张张，如，如15号，然后按号，然后按顺顺序往后取出序往后取出65 号，号，115号，号，165号，号，将，将发发票上的票上的销销售售额组额组成一成一 个个调查样调查样本本这这种抽取种抽取样样本的方法是本的方法是 ()返回A抽抽签签法法B随机数表法随机数表法C系系统统抽抽样样法法 D其他方式的抽其他方式的抽样样解析：上述方法符合系解析：上述方法符合系统统抽抽样样的方式的方式答案：答案：C返回返回研一研一题题 例例2为为了解参与某种知了解参与某种知识竞赛识竞赛的的1 000名学生的成果，名学生的成果，从中抽取一个容量从中抽取一个容量为为50的的样样本，那么采用什么抽本，那么采用什么抽样样方法比方法比较较恰当？恰当？简简述抽述抽样过样过程程 自主解答自主解答适宜适宜选选用系用系统统抽抽样样，抽，抽样过样过程如下：程如下： (1)随机地将随机地将这这1 000名学生名学生编编号号为为000,001,002，999. (2)将将总总体按体按编编号号顺顺序均分成序均分成50部分，每部分包括部分，每部分包括20个个个体个体返回 (3)在第一部分的个体在第一部分的个体编编号号000,001,002，019中，中，利用利用简单简单随机抽随机抽样样抽取一个号抽取一个号码码，比如是，比如是017. (4)以以017为为起始号起始号码码，每，每间间隔隔20抽取一个号抽取一个号码码，这样这样得到一个容量得到一个容量为为50的的样样本：本：017,037,057，977,997.返回 假假设将将“1 000名学生的成果改名学生的成果改为“1 002名学生的成名学生的成果，又果，又该如何抽如何抽样？请写出抽写出抽样过程程 解：由于解：由于1 00250202，为了保了保证“等距分段，等距分段， 应先剔除先剔除2人人 (1)将将1 002名学生用随机方式名学生用随机方式编号；号； 返回 (2)从从总总体中剔除体中剔除2人人(剔除方法可用随机数法剔除方法可用随机数法)，将剩，将剩下的下的1 000名学生重新名学生重新编编号号(编编号分号分别为别为000,001,002，999)，并分成，并分成50段；段； (3)在第一段在第一段000,001,002，019这这二十个二十个编编号中用号中用简单简单随机抽随机抽样样抽出一个抽出一个(如如003)作作为为起始号起始号码码； (4)将将编编号号为为003,023,043，983的个体抽出，的个体抽出，组组成成样样本本 返回悟一法悟一法 1处理系理系统抽抽样问题中两个关中两个关键的步的步骤为 (1)分分组的方法的方法应根据抽取比例而定，即根据定根据抽取比例而定，即根据定义每每组抽取一个抽取一个样本本 (2)起始起始编号确号确实定运用定运用简单随机抽随机抽样的方法，一旦起的方法，一旦起始始编号确定，其他号确定，其他编号便随之确定了号便随之确定了 2当当总体中的个体不能被体中的个体不能被样本容量整除本容量整除时，需求在，需求在总体中剔除一些个体体中剔除一些个体返回通一通一类类2某某单单位的在位的在岗职岗职工工为为620人，人，为为了了调查调查上班上班时时，从家到，从家到 单单位的路上平均所用的位的路上平均所用的时间时间，决，决议议抽取抽取10%的的职职工工调调 查这查这一情况，如何采用系一情况，如何采用系统统抽抽样样抽取抽取样样本？本？ 解：用系解：用系统统抽抽样样抽取抽取样样本，本，样样本容量是本容量是62010%62. 步步骤骤是：是： (1)编编号：把号：把这这620人随机人随机编编号号为为001,002,003，620.返回返回返回 从从2 004名同窗中，抽取一个容量名同窗中，抽取一个容量为20的的样本，写出用系本，写出用系统抽抽样法抽取的步法抽取的步骤 错解解(1)将将2 004名同窗随机方式名同窗随机方式编号；号； (2)从从总体中剔除体中剔除4名同窗，将剩下的分成名同窗，将剩下的分成20段；段； (3)在第一段中用在第一段中用简单随机抽随机抽样抽取起始号抽取起始号码，比如，比如66； (4)将将编号号为66,166,266,366，1 866,1 966作作为样本本返回 错错因因在第二步剔除在第二步剔除4名同窗后没有名同窗后没有对对剩余剩余进进展从展从0 000，0 001，1 999重新重新编编号号 正解正解(1)采用随机的方式采用随机的方式给这给这2 004名同窗名同窗编编号号为为0 001,0 002，2 004. (2)利用利用简单简单随机抽随机抽样样剔除剔除4个个体，并个个体，并对对剩余的剩余的2 000个个体重新个个体重新编编号号为为0 001,0 002，2 000. (3)分段由于分段由于20 2 0001 100，故将，故将总总体分体分为为20个部个部分，其中每一部分分，其中每一部分100个个体个个体 (4)在第在第1部分随机抽取部分随机抽取1个号个号码码，比如，比如0 066号号返回 (5)从第从第0 066号起，每隔号起，每隔100个抽取个抽取1个号个号码，这样得得到容量到容量为20的的样本：本：0 066,0 166,0 266,0 366,0 466,0 566，0 666，0 766,0 866,0 966,1 066,1 166,1 266,1 366,1 466,1 566,1 666,1 766,1 866,1 966.返回返回点此进入返回点此进入