第六章第六章 资产组合理论资产组合理论第一节第一节 资产组合的收益与风险资产组合的收益与风险 第二节第二节 资产组合的效率边界资产组合的效率边界 第三节第三节 投资组合的风险分散效应投资组合的风险分散效应 第四节第四节 资产组合理论的应用和局限资产组合理论的应用和局限 第一节第一节 资产组合的收益与风险资产组合的收益与风险一 资产组合的收益二 资产组合的方差资产组合的方差 1 两种证券组成的方差 协方差相关系数证券证券A的收益的收益 当当证券证券B的收益的收益 当当证券证券A的收益的收益证券证券B的收益的收益 当当证券证券A的收益的收益证券证券B的收益的收益 2 多种证券组成的方差 例例：当n=3的时第二节 资产组合的效率边界一一 仅有风险资产时的效率边界仅有风险资产时的效率边界 （一）两项资产构成的组合集合效率边界 例：证券证券收益标准差A5%20%B15%40% 图表最小标准差组合B 100% CE FD20%40%A 100% E（R）15%8.3%5%（二）多项资产构成的资产组合效率边界 Markorwitz的假设前提1 1 投资者遵循效用最大化原则，投资期为一期；投资者遵循效用最大化原则，投资期为一期； 2 2 投资者为风险回避者；投资者为风险回避者；3 3 投资者根据均值、方差、协方差来选择最优投投资者根据均值、方差、协方差来选择最优投资组合资组合 ； 4 4 资金全部用于投资，不准卖空资金全部用于投资，不准卖空 ；5 5 不存在无风险资产不存在无风险资产 。N N项资产组成的组合的效率边界项资产组成的组合的效率边界FBE（R）二二 有无风险资产时的效率边界有无风险资产时的效率边界 托宾模型的前提：托宾模型的前提： 1 1 允许投资者无风险资产的买入允许投资者无风险资产的买入 2 2 允许投资者无风险资产的卖出允许投资者无风险资产的卖出（一）风险和收益的线性关系当无风险资产f和一种风险资产i进行组合时推导可得：无风险证券和有风险证券进行组合的线性关系无风险证券和有风险证券进行组合的线性关系（二）市场组合与无风险证券的新组合二）市场组合与无风险证券的新组合 当我们把投资组合看成是一个单个资产时当我们把投资组合看成是一个单个资产时 市场组合和无风险证券的新组合市场组合和无风险证券的新组合三 效率边界与投资者的投资选择效率边界与投资者的投资选择1 1 Markowitz 模型下投资者的最优组合马可威茨马可威茨效率边界与效用曲线效率边界与效用曲线2 2 托托宾宾模型下投资者的最优组合模型下投资者的最优组合托宾托宾效率边界与效用曲线效率边界与效用曲线第三节 投资组合的风险分散效应一 完全正相关情况 二 完全不相关情况三 完全负相关情况四 由N项资产组成的组合是如何分散风险的 设设N项资产按同样的项资产按同样的 比例构成，则每项资产各占比例构成，则每项资产各占 ，则：则： 进行置换进行置换 当当五 系统风险和非系统风险第四节 资产组合理论的应用和局限一一 资产组合理论应用的局限性资产组合理论应用的局限性1 1 该理论将收益率的期望和方差作为实际该理论将收益率的期望和方差作为实际收益和风险的代表，但真实情况却显然收益和风险的代表，但真实情况却显然不是这样。不是这样。2 2 未来并不是历史的重演，用过去的数据未来并不是历史的重演，用过去的数据来判断未来显然是不够准确的。来判断未来显然是不够准确的。3 3 需要利用复杂的计算机程序。需要利用复杂的计算机程序。二 资产组合理论的重要启示1 单个资产的风险状况和其他资产的相互关系决定了它在资产组合中所占比例的大小。2 少量的资产组合可以大幅度的减少投资风险。3 投资者的主要精力应该集中在估计资产的期望收益、方差和相关系数上。