1.3.1 有理数的加法(2)有理数的加法(2)细心，动脑，方法！细心，动脑，方法！2、计算计算(-4)+(-5) (-6)+(-6)-12+0 (+9)+(-11) (-3.78)+(-0.22) (-6.1)+(+6.1)1 1、有理数的有理数的加法法则加法法则分哪几种情况？分哪几种情况？分别如何运算？分别如何运算？1 1、同号同号两数相加，取两数相加，取相同的符号相同的符号，并把并把绝对值相加绝对值相加。有理数的加法法则：有理数的加法法则：3 3、一个数同、一个数同0 0相加，仍得这个数。相加，仍得这个数。2 2、绝对值不相等的、绝对值不相等的异号异号两数相加，取两数相加，取绝对值绝对值较大的加数较大的加数的符号的符号，并用，并用较大的较大的绝对值减去较小的绝对值绝对值减去较小的绝对值。互为相反数。互为相反数的两个数相加得的两个数相加得0 0。问题问题1 1：在小学中我们学过哪些加法：在小学中我们学过哪些加法的运算律？的运算律？问题问题2 2：加法的运算律是不是也可：加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？以扩充到有理数范围？探究探究1：请完成下列计算请完成下列计算（1）（）（8）+（9） （9）+（8）（2） 4+（7） （7）+4问题：通过计算，你发现了什问题：通过计算，你发现了什么结论？么结论？有理数的加法中，两个数相加，有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置交换加数的位置, ,和不变。和不变。加法交换律：加法交换律：a+b=b+a探究探究2、请完成下列计算、请完成下列计算（3） 2+（3）+（8） 2+（3）+（8）（4） 10+（10）+（5） 10+（10）+（5）问题：通过计算，你发现了什么结问题：通过计算，你发现了什么结论？论？有理数加法中，三个数相加，先有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。个数相加，和不变。加法的结合律：加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c)例例1 计算：计算：16+（25）+24+（35）练习练习1：计算计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7有没有有没有简便的简便的方法方法，给大家，给大家说一说吗？说一说吗？练习练习2 2、计算：、计算：做下面的练习，并思考你是如何使计算简化的？做下面的练习，并思考你是如何使计算简化的？（3 3）9+9+（6.826.82）+3.78+(+3.78+(3.18)+(3.18)+(3.78)3.78)（4）10袋小麦称后记录如下袋小麦称后记录如下:（单位：（单位：kg）：）： 91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1. 10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以袋小麦以90千克为标准，千克为标准，10袋小袋小麦总计超过多少千克或不足多少麦总计超过多少千克或不足多少千克？千克？例例2 210袋小麦一共多少千克：袋小麦一共多少千克：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4再再计算算总计超超过多少千克：多少千克：905.49010=5.4解法解法1 1：解法解法2解：我们以每袋小麦以解：我们以每袋小麦以90千克为标准，千克为标准，则则10袋小麦可记为：袋小麦可记为： 1，1，1.5，-1，1.2，1.3，-1.3， -1.2，1.8，1.1 它们的和为：它们的和为：1+1+1.5-1+1.2+1.3-1.3-1.2+1.8+1.15.4 故：故：10袋小麦一共袋小麦一共9010+5.4905.4千克，千克，10袋袋小麦总计超过小麦总计超过5.4千克千克常用的三个规律：常用的三个规律：1 1、 一般地，总是先把正数或负数一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。分别结合在一起相加。 2 2、有相反数的可先把相反数相加，、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。能凑整的可先凑整。 3 3、有分母相同的，可先把分母相、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。同的数结合相加。练一练练一练:有一个农民家库存了有一个农民家库存了10袋小麦，以每袋袋小麦，以每袋100千克数记作负数，称重如下：千克数记作负数，称重如下：+4，-3，+5，+1，+3，0，+3，+2，+1，-7，问这，问这10袋小麦的总重量是多少？袋小麦的总重量是多少？