第第4 4章章 光的衍射光的衍射1一一. . 光的衍射光的衍射1.1.现象现象?缝宽缝宽2.定义：定义： 光在传播过程中能绕过障碍物的边缘光在传播过程中能绕过障碍物的边缘而偏离直线传播的现象叫光的衍射。而偏离直线传播的现象叫光的衍射。23. 惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理（Huygens-Fresnel principle）33. 惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理（Huygens-Fresnel principle） 空间任一点的光振动是所有这空间任一点的光振动是所有这 些子光波在该点的相干叠加。些子光波在该点的相干叠加。 波振面上每一点都可以看成波振面上每一点都可以看成 发出球面子波的新波源发出球面子波的新波源惠更斯：子波的概念惠更斯：子波的概念菲涅尔：子波干涉（子波相干叠加）的思想菲涅尔：子波干涉（子波相干叠加）的思想44. 分类分类有限远有限远夫朗和费衍射夫朗和费衍射无限远无限远菲涅耳衍射菲涅耳衍射近场衍射近场衍射远场衍射远场衍射56二、单缝的夫琅和费衍射二、单缝的夫琅和费衍射单缝的夫琅和费衍射实验光路图单缝的夫琅和费衍射实验光路图衍射角衍射角 *S f f a 透镜透镜L 透镜透镜LpB缝平面缝平面观察屏观察屏0 A71 明暗条纹出现的条件明暗条纹出现的条件2明暗条纹出现的位置明暗条纹出现的位置3条纹宽度（中心条纹、相邻明或暗条纹宽度（中心条纹、相邻明或暗条纹的间距）条纹的间距）如何准确描述如何准确描述?oxx 8 半波带法1122a9A2A1ABCaf三个半波带三个半波带亮纹亮纹P10A2A1ABCaf四个半波带四个半波带暗纹暗纹A3P11u缝被分成偶数个半波带缝被分成偶数个半波带u缝被分成奇数个半波带缝被分成奇数个半波带中央明纹中央明纹明纹中心：明纹中心：暗纹中心：暗纹中心：u 12中央明纹中心中央明纹中心+1级暗纹中心级暗纹中心- -1级暗纹中心级暗纹中心+1级明纹中心级明纹中心条纹位置和宽度：条纹位置和宽度： k级暗纹位置：级暗纹位置：- -1级明纹中心级明纹中心- -2级暗纹中心级暗纹中心- -2级明纹中心级明纹中心+2+2级明纹中心级明纹中心+2+2级暗纹中心级暗纹中心ox14 级明纹宽度级明纹宽度中央明纹线宽度为其它明纹宽度的两倍中央明纹线宽度为其它明纹宽度的两倍 中央明纹宽度中央明纹宽度 k级明纹位置：级明纹位置： 中央明纹半角宽度中央明纹半角宽度:15 中央明纹宽度随缝宽的变化：中央明纹宽度随缝宽的变化：16 条纹间距随光波波长的变化：条纹间距随光波波长的变化：17单缝衍射的相对光强分布：单缝衍射的相对光强分布：sina1IOqlIo0.0470.0172lala-2la-18干涉与衍射的区别与联系干涉与衍射的区别与联系?课堂思考与讨论课堂思考与讨论共同点：共同点：1.干涉与衍射都是光的波动性的体现；干涉与衍射都是光的波动性的体现；2.光的相干叠加的结果。光的相干叠加的结果。不同点：不同点：（共同点与不同点）（共同点与不同点）1.相干光束数量不同相干光束数量不同 2. (双缝双缝)干涉与（单缝）衍射的条纹分布特点不同干涉与（单缝）衍射的条纹分布特点不同192021三、光栅衍射三、光栅衍射1 .基本概念基本概念u光栅光栅大量等宽等间距的平行狭缝大量等宽等间距的平行狭缝(或反射面或反射面) 构成的光学元件。构成的光学元件。u种类：种类：d反射光栅反射光栅d透射光栅透射光栅u光栅常数光栅常数:a是透光（或反光）部分的宽度是透光（或反光）部分的宽度b是不透光是不透光(或不反光或不反光)部分的宽度部分的宽度222.光栅衍射本质光栅衍射本质光栅衍射图样是单缝衍射和多光束干涉的光栅衍射图样是单缝衍射和多光束干涉的综合效果。综合效果。23u明纹（主极大）位置明纹（主极大）位置光栅方程光栅方程u缺级缺级单缝衍射极小单缝衍射极小多光束干涉极大多光束干涉极大如果某一如果某一 同时满足以上两式，则同时满足以上两式，则k级主极大缺级级主极大缺级缺级级次缺级级次缺级次数缺级次数缺级条件：缺级条件：24第一次缺级第一次缺级第四级缺级第四级缺级25单缝衍射光强曲线单缝衍射光强曲线条纹位置由多缝干涉决定，条纹位置由多缝干涉决定，强度受到单缝衍射的调制。强度受到单缝衍射的调制。多缝衍射光强曲线多缝衍射光强曲线多缝干涉光强曲线多缝干涉光强曲线u 衍射光强分布：衍射光强分布：26问题：问题： 1.在屏幕上观测到的谱线的最高级次？在屏幕上观测到的谱线的最高级次？ 2.缺级能否避免？缺级能否避免？ 3. 光栅有何用途？光栅有何用途？4.判定光栅性能的指标？判定光栅性能的指标？27例例1 1 在夫琅禾费单缝衍射实验中，波长为在夫琅禾费单缝衍射实验中，波长为 的单色光垂直入射在宽度为的单色光垂直入射在宽度为 的单缝上，对应于衍射角为的单缝上，对应于衍射角为 的的 方向，单缝处波振面可分成的半波带方向，单缝处波振面可分成的半波带 数目数目 = ？ 答案：答案：4 4个个 28例例2 2 在在夫琅和费单缝衍射实验中，波长为夫琅和费单缝衍射实验中，波长为 的单色光垂直入射在宽度为的单色光垂直入射在宽度为a的单缝上，如的单缝上，如果中央条纹两旁第三个暗条纹之间的距离果中央条纹两旁第三个暗条纹之间的距离为为 x，求透镜的焦距，求透镜的焦距 f。29例例3 波长为波长为 的单色光垂直照到光栅上，的单色光垂直照到光栅上， 测得第二级主极大的衍射角为测得第二级主极大的衍射角为 ，第，第 三级缺级。三级缺级。求：求： 光栅常数光栅常数 透光缝的最小宽度透光缝的最小宽度 a 若若 =600nm,a=2um,实际呈现的全部级数实际呈现的全部级数为多少？为多少？ 30光栅光谱光栅光谱白光（白光（350 770nm）的光栅光谱是连续谱：的光栅光谱是连续谱：0级级 1级级2级级-2级级-1级级(白白)3级级-3级级k 一定时，一定时， ，正入射：正入射：主极大位置也不同，形成同一主极大位置也不同，形成同一级级光谱。光谱。不同颜色光的不同颜色光的完整光谱条件：完整光谱条件：3132四四 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领1. 圆孔的夫琅禾费衍射圆孔的夫琅禾费衍射圆孔孔径为圆孔孔径为D L衍射屏衍射屏观察屏观察屏中央亮斑中央亮斑（爱里斑）（爱里斑） 1 f爱里斑爱里斑D 爱里斑变小爱里斑变小集集中中了了约约84%的的 衍衍射光能。射光能。（Airy disk）相相对对光光强曲线强曲线1.22( /D)sin 1I / I00332. 透镜的分辩本领透镜的分辩本领几何光学：几何光学： 物物点点 象象点点物物（物点集合）（物点集合） 象象（象点集合）（象点集合）（经透镜）（经透镜）波动光学波动光学 ：物物点点 象象斑斑物物（物点集合）（物点集合） 象象 （象斑集合）（象斑集合）（ 经透镜）经透镜） 衍射限制了透镜的分辨能力。衍射限制了透镜的分辨能力。34两个光点两个光点刚可分辨刚可分辨非相干叠加非相干叠加两个光点两个光点不可分辨不可分辨 瑞利判据瑞利判据对于对于两个等光强的非相干的物点，两个等光强的非相干的物点，一个象斑的中心恰好落在另一象斑的边缘一个象斑的中心恰好落在另一象斑的边缘可以分辨的。可以分辨的。（Rayleigh criterion）：）：如果如果（第一暗纹处），（第一暗纹处），则此两物点被认为是刚刚则此两物点被认为是刚刚若象斑再靠近就不能分辨了。若象斑再靠近就不能分辨了。35小孔（直径小孔（直径D）对两个靠近的遥远的点光源的分辨）对两个靠近的遥远的点光源的分辨离得太近离得太近不能分辨不能分辨瑞利判据瑞利判据刚能分辨刚能分辨离得远离得远可分辨可分辨36ID*S1S20最小分辨角最小分辨角 （angle of minimum resolution）：分辨本领分辨本领（resolving power）：）：37 不可选择，不可选择，望远镜：望远镜： 世界上最大的世界上最大的光学光学望远镜：望远镜：建在了夏威夷山顶。建在了夏威夷山顶。世界上最大的世界上最大的射电射电望远镜：望远镜：建在了波多黎各岛的建在了波多黎各岛的地球表面仅地球表面仅10 12W的功率，的功率，D = 305 mArecibo，能探测射到整个能探测射到整个也可探测引力波。也可探测引力波。D = 8 m38显微镜：显微镜：D不会很大，不会很大， 在正常照明下，人眼瞳孔直径约为在正常照明下，人眼瞳孔直径约为3mm， 电子显微镜分辨本领很高，电子显微镜分辨本领很高，的结构。的结构。电子电子 ：0.1A 1A （10 -2 10 -1 nm）可分辨约可分辨约 9m 远处的相距远处的相距 2mm 的两个点的两个点 夜间观看汽车灯，远看是一个亮点，夜间观看汽车灯，远看是一个亮点，逐渐移近才看出是两个灯。逐渐移近才看出是两个灯。对对 = 0.55 m（5500A）的黄光，）的黄光， 1 ， 可观察物质可观察物质39 1895年德国物理学家年德国物理学家伦琴伦琴发现了发现了高速电子撞高速电子撞五五 X 射线的衍射射线的衍射（ diffraction of X-rays ）1. X 射线的产生射线的产生击固体可产生击固体可产生一种能使胶片感光、一种能使胶片感光、空气电离、空气电离、荧光质发光荧光质发光的中性射线，的中性射线， 称为称为 X 射线。射线。-KAX射线射线X射线管射线管+K 阴极，阴极，A 阳极阳极加速阴极发射的热电子加速阴极发射的热电子 A K间加几万伏高压，间加几万伏高压，X 射线管的结构如下：射线管的结构如下：40威廉威廉 . 伦琴伦琴1845 1923 由于发现由于发现X射线射线获获1901年（首届）年（首届）诺贝尔物理奖诺贝尔物理奖Wilhelm C.Rntgen德国人德国人41dd d dsin 12晶面晶面ACB2. X 射线在晶体上的衍射射线在晶体上的衍射. 衍射中心：衍射中心：: 掠射角掠射角d ： 晶面间距晶面间距.同一层晶面上同一层晶面上点间散射光的干涉：点间散射光的干涉：每个原子都是散射子波的波源。每个原子都是散射子波的波源。 .面间散射光的干涉：面间散射光的干涉：NaCl d =0. 28nm符合反射定律符合反射定律的散射光加强的散射光加强（晶格常数）（晶格常数） 42散射光干涉加强条件：散射光干涉加强条件： 乌利夫乌利夫 布拉格公式布拉格公式三三. 应用应用 已知已知 、 可测可测d 已知已知 、d可测可测 X 射线晶体结构分析。射线晶体结构分析。 X 射线光谱分析。射线光谱分析。共同获得了共同获得了1915年的诺贝尔物理学奖。年的诺贝尔物理学奖。布拉格父子布拉格父子（W.H.Bragg， W.L.Bragg ）由于利用由于利用X射线射线分析晶体结构的杰出工作，分析晶体结构的杰出工作，43威廉威廉 .亨利亨利 . 布拉格（父）布拉格（父）威廉威廉 . 劳伦斯劳伦斯 . 布拉格（子）布拉格（子）1862 19421890 197144干涉、衍射总结什么叫干涉？ 什么叫衍射？ 为什么有干涉？ 为什么有衍射？ 球面子波；子波干涉 双缝、等倾、劈尖、牛顿环、迈克尔逊干涉仪 单缝衍射、圆孔衍射干涉条件： 单缝衍射条件： 明暗明暗45光栅衍射 干涉 +衍射主极大： 缺 级光栅光谱 完整光谱条件：X射线衍射46干涉、单缝衍射条纹特征 干涉衍射物理量物理量47