22-1 22-1 光的衍射和光的波动理论光的衍射和光的波动理论衍射现象衍射现象波遇到障碍物时，绕过障碍物波遇到障碍物时，绕过障碍物进入几何阴影区。进入几何阴影区。波长和障碍物的大小可相比拟时就能观察到明显的衍波长和障碍物的大小可相比拟时就能观察到明显的衍射现象。射现象。一、菲涅耳亮斑一、菲涅耳亮斑2 2、惠更斯菲涅耳原理、惠更斯菲涅耳原理惠更斯原理惠更斯原理惠更斯原理惠更斯原理波面上的每一点均为发射子波面上的每一点均为发射子波的波源，这些子波的包络波的波源，这些子波的包络面即新的波阵面面即新的波阵面障碍物障碍物入射波入射波衍射波衍射波菲涅耳原理菲涅耳原理菲涅耳原理菲涅耳原理 对子波的振幅和相位作了定量描述对子波的振幅和相位作了定量描述波面上各面元波面上各面元 子波源子波源rPS dSn 空间任一点振动为所有子波在该点相干叠加的结果空间任一点振动为所有子波在该点相干叠加的结果合振动：合振动：衍射本质：衍射本质： 子波的相干叠加子波的相干叠加22-2 22-2 单缝衍射单缝衍射单缝衍射实验装置：单缝衍射实验装置：屏幕屏幕ISL1L2a缝宽缝宽a: 其上每一点均为子波源，发出球面波其上每一点均为子波源，发出球面波衍射光线与波面法线夹角衍射光线与波面法线夹角屏置于屏置于L L2 2的焦的焦平面上平面上一、半波带法确定衍射图样的分布：一、半波带法确定衍射图样的分布：对应的单缝对应的单缝a被分为被分为k个半波带个半波带BaxfPA.C .A12.A3A2.对于缝宽一定时，半波带个数由衍射角确定。对于缝宽一定时，半波带个数由衍射角确定。k为奇数为奇数:剩下一个半波带中的衍射光线未被抵消剩下一个半波带中的衍射光线未被抵消对应的屏上相聚点为明纹中心对应的屏上相聚点为明纹中心对应中央明纹中心对应中央明纹中心对应非明、暗纹中心的其余位置对应非明、暗纹中心的其余位置k为偶数为偶数：两两相消，两两相消，屏上相聚点为暗纹屏上相聚点为暗纹Isin 0*明暗纹条件：明暗纹条件：中央明纹中心中央明纹中心各级明纹中心各级明纹中心暗纹暗纹注意注意注意注意：*条纹角宽度条纹角宽度中央明纹中心中央明纹中心暗纹暗纹明纹明纹faI 中央明纹中央明纹其余明纹其余明纹*计算衍射条纹线宽度计算衍射条纹线宽度中央明纹中央明纹其余明纹其余明纹中央明纹集中大部分能量，中央明纹集中大部分能量，明条纹级次越高亮度越弱明条纹级次越高亮度越弱。I屏幕屏幕中央明纹中心中央明纹中心中央明纹中心中央明纹中心: :全部光线干涉相长全部光线干涉相长一级明纹中心一级明纹中心一级明纹中心一级明纹中心: :二级明纹中心二级明纹中心二级明纹中心二级明纹中心: :由菲涅尔波带法：由菲涅尔波带法：二二. .衍射图样的光强分布衍射图样的光强分布每条光线在屏上引起光振动振幅相等每条光线在屏上引起光振动振幅相等将将a划分为划分为N N个等宽个等宽的狭窄波带，设每个波带的狭窄波带，设每个波带内能量集中于图中所示光线内能量集中于图中所示光线两相邻光线相位差两相邻光线相位差两相邻光线光程差两相邻光线光程差aP L用多边形法则进行用多边形法则进行N个大小相等、个大小相等、两两依次相差为两两依次相差为 的光振动的叠加的光振动的叠加令令即中央明纹中心处振幅即中央明纹中心处振幅中央明纹光强中央明纹光强则则明纹：明纹：暗纹：暗纹：请与半波带法比较请与半波带法比较sin 22-3 22-3 圆孔衍射圆孔衍射 光学仪器的分辨率光学仪器的分辨率一、圆孔衍射一、圆孔衍射中央亮纹：爱里斑中央亮纹：爱里斑集中大部分能量集中大部分能量角宽度为其余明纹角宽度为其余明纹2 2倍倍半角宽度：半角宽度：爱里斑对透镜中心张角的一半由理论推导可知爱里斑对透镜中心张角的一半由理论推导可知: :D 越大越大 越小，衍射现象越不显著越小，衍射现象越不显著。二、光学仪器的分辨率二、光学仪器的分辨率物镜物镜 圆孔圆孔 物点的象物点的象 衍射图样衍射图样 两个点光源相距较远，两个点光源相距较远，能分辨。能分辨。瑞利判据瑞利判据为爱里斑对透镜的张角为爱里斑对透镜的张角张角变小张角变小两爱里斑中心距离为爱里斑的半径时，或者第一个两爱里斑中心距离为爱里斑的半径时，或者第一个象的爱里斑中心与第二个象的的爱里斑边缘重合时恰象的爱里斑中心与第二个象的的爱里斑边缘重合时恰能分辨能分辨-瑞利判据。瑞利判据。两点光源靠近两点光源靠近此时两爱里斑重叠部分的光强为一个光斑中心最大值此时两爱里斑重叠部分的光强为一个光斑中心最大值的的 80， 0 0 则称为最小分辨角则称为最小分辨角。恰能分辨恰能分辨两点光源继续靠近两点光源继续靠近不能分辨不能分辨光学仪器分辨率光学仪器分辨率最小分辨角的倒数最小分辨角的倒数光学仪器的最小分辨角越小，分辨率就越高。光学仪器的最小分辨角越小，分辨率就越高。 光学仪器分辨率光学仪器分辨率提高分辨率途径提高分辨率途径22-4 22-4 双缝衍射双缝衍射将将双缝干涉双缝干涉与与单缝衍射单缝衍射结合结合考虑称双缝衍射。考虑称双缝衍射。一、双缝干涉一、双缝干涉设每个缝均匀照亮屏设每个缝均匀照亮屏明明暗暗二、每个缝的衍射二、每个缝的衍射o注意：注意：两缝衍射强度分布是重合的！两缝衍射强度分布是重合的！三、双缝衍射三、双缝衍射干涉因子干涉因子衍射因子衍射因子结果：结果：双缝干涉的条纹位置仍不变，只是强度受到单缝双缝干涉的条纹位置仍不变，只是强度受到单缝 衍射的调制。衍射的调制。强度包线由强度包线由 决定决定。条纹位置由条纹位置由 决定决定。强度包线强度包线演示：演示：双缝衍射双缝衍射双缝衍射的强度分布图双缝衍射的强度分布图强度包线强度包线包线变窄，条纹位置不变。包线变窄，条纹位置不变。包线不变，条纹变密。包线不变，条纹变密。包线变宽，条纹变宽。包线变宽，条纹变宽。讨论：讨论： 变化时对条纹的影响？变化时对条纹的影响？22-5 22-5 衍射光栅衍射光栅一、衍射光栅一、衍射光栅光栅常数光栅常数: :刻：遮光刻：遮光未刻：未刻：透光缝透光缝 二、衍射图样的形成及特点二、衍射图样的形成及特点衍射图样特点：衍射图样特点：宽大的弱暗背明中出现强度不等的宽大的弱暗背明中出现强度不等的明亮明窄条纹。明亮明窄条纹。二、衍射图样的形成及特点二、衍射图样的形成及特点1. 1. 光栅方程光栅方程 主明纹主明纹光栅公式光栅公式光栅主明纹公式与双缝衍射明纹公式相同，它决定了光栅主明纹公式与双缝衍射明纹公式相同，它决定了衍射主极大的位置，衍射主极大位置只由衍射主极大的位置，衍射主极大位置只由 d 决定，决定，与与N无关。无关。2. 2. 暗纹暗纹 谱线的宽度谱线的宽度12两个主极大之间有两个主极大之间有N-1-1个最小值，而两个最个最小值，而两个最小值之单间则由次极大隔开小值之单间则由次极大隔开一般情况一般情况次极大次极大 两个主极大之间的两个主极大之间的N-1-1个最个最小值，就由小值，就由N-2-2个次极大隔个次极大隔开开次极大中心对应的光强最大次极大中心对应的光强最大值不超过主最大的值不超过主最大的1/231/23，所，所以两主极大值之间是宽大的以两主极大值之间是宽大的弱暗背景弱暗背景12与主极大相邻的两个极小值中心之间的距离为主明纹与主极大相邻的两个极小值中心之间的距离为主明纹宽度宽度sinI0N2I1 主明纹主明纹角宽度角宽度3. 3. 缺级现象缺级现象 缺级条件缺级条件光栅主明纹光栅主明纹：单缝暗纹单缝暗纹：若同时满足，则第若同时满足，则第 m 级主明纹消失级主明纹消失。（为整数比为整数比）缺级缺级：即：当即：当三、衍射光谱三、衍射光谱白光入射中央零白光入射中央零级主明纹为白色，级主明纹为白色，其余各级为彩色其余各级为彩色光谱，高级次重光谱，高级次重叠叠四、光栅的分辨本领四、光栅的分辨本领光栅的分辨本领是指将波长十分接近的谱线区分光栅的分辨本领是指将波长十分接近的谱线区分开的本领。开的本领。分辨本领：分辨本领：分辨本领：分辨本领：sin 22-6 X22-6 X射线衍射射线衍射18951895年，德国，伦琴在阴极射线实验中发现。年，德国，伦琴在阴极射线实验中发现。特点：不带电，穿透本领强，能使底片感光，特点：不带电，穿透本领强，能使底片感光，是以前所未知的，所以称是以前所未知的，所以称X X射线射线( (又称伦琴射又称伦琴射线线) )。X X射线：射线：为研究其波动性，寻找相应的为研究其波动性，寻找相应的光栅光栅劳厄斑劳厄斑X射线管射线管 1912年德国慕尼黑大学的实验物理学教授冯年德国慕尼黑大学的实验物理学教授冯劳厄用劳厄用晶体中的衍射拍摄出晶体中的衍射拍摄出X射线衍射照片。由于晶体的晶格射线衍射照片。由于晶体的晶格常数约常数约10nm，与与 X 射线波长接近，衍射现象明显。射线波长接近，衍射现象明显。1913年英国的布拉格父子，提出了另一种精确研究年英国的布拉格父子，提出了另一种精确研究 X 射线的方法，并作出了精确的定量计算。射线的方法，并作出了精确的定量计算。由于父子二由于父子二人在人在X射线研究晶体结构方面作出了巨大贡献，于射线研究晶体结构方面作出了巨大贡献，于1915年共获诺贝尔物理学奖。年共获诺贝尔物理学奖。晶体是由彼此相互平行的原晶体是由彼此相互平行的原子层构成，原子位置处就可子层构成，原子位置处就可看成次波的波源看成次波的波源布拉格公式布拉格公式晶格常数：晶格常数：X射线经射线经两晶面反射产两晶面反射产生干涉，两束光的光生干涉，两束光的光程差为程差为：加强加强布拉格公式布拉格公式X 射线射到晶面时与晶面夹角射线射到晶面时与晶面夹角。掠射角掠射角 :22-7 22-7 光的偏振光的偏振光的横波性与偏振态光的横波性与偏振态偏振：偏振： 波振动方向对于传播方向的不对称性波振动方向对于传播方向的不对称性它是横波区别与纵波的一个最明显的标志，只它是横波区别与纵波的一个最明显的标志，只有横波才有偏振性有横波才有偏振性理论和实验都证明光是电磁波，其振动量理论和实验都证明光是电磁波，其振动量E和和H垂直垂直于传播方向，因而光是横波，它具有偏振性。于传播方向，因而光是横波，它具有偏振性。光振动主要指电矢量光振动主要指电矢量E的振动的振动光的横波性只表明电矢量与光的传播方向垂直，在与光的横波性只表明电矢量与光的传播方向垂直，在与传播方向垂直的平面内还可能有各式各样的状态。传播方向垂直的平面内还可能有各式各样的状态。一一. . 非偏振光非偏振光 偏振光偏振光 偏振片偏振片完全偏振光完全偏振光部分偏振光部分偏振光 线线( (平面平面) )偏振光偏振光 椭圆偏振光椭圆偏振光 圆偏振光圆偏振光偏振光偏振光自然光自然光光光非偏振光（自然光）非偏振光（自然光）每个光波列每个光波列: : 横波横波 偏振偏振原子发光的独立性和随机性：原子发光的独立性和随机性：一段观测时间内电矢量一段观测时间内电矢量统计平均值既有空间分布的均匀性，又有时间分布的统计平均值既有空间分布的均匀性，又有时间分布的均匀性。均匀性。普通光源发光普通光源发光光矢量对传播方向均匀对称分布光矢量对传播方向均匀对称分布 非偏振非偏振光振动各向振幅大小相同光振动各向振幅大小相同xyz. . . . . . . . . . .一对互相垂直，振幅相等，互相独立的平面偏振光一对互相垂直，振幅相等，互相独立的平面偏振光的叠加的叠加无固定相位差无固定相位差无固定相位差无固定相位差, , , ,非相干叠加非相干叠加非相干叠加非相干叠加线偏振光线偏振光光振动只有一个确定方向光振动只有一个确定方向（只有一个振动面）（只有一个振动面）. . . . . .平面偏振光平面偏振光偏振片：利用晶体的二相色性，只让某一方向振动偏振片：利用晶体的二相色性，只让某一方向振动的光通过，而吸收其它方向的光振动的光通过，而吸收其它方向的光振动偏振化方向偏振化方向偏振化方向偏振化方向E吸收吸收通过通过长链状长链状分子分子偏振化方向偏振化方向偏振化方向偏振化方向自然光通过偏振片自然光通过偏振片得到得到振动方向与偏振化方向相同的振动方向与偏振化方向相同的线偏振光线偏振光I0二、二、透射偏振光的强度马吕斯定理透射偏振光的强度马吕斯定理部分偏振光入射：自然光与线偏振光叠加部分偏振光入射：自然光与线偏振光叠加偏振片偏振片偏振光入射偏振光入射光振动方向与偏振片偏振化方向的夹角光振动方向与偏振片偏振化方向的夹角 马吕斯定律马吕斯定律强度变化规律强度变化规律强度变化规律强度变化规律：I0IA1A2A偏振现象的应用偏振现象的应用太阳镜太阳镜三、反射和折射引起的偏振三、反射和折射引起的偏振n1n2i i部分偏振光（部分偏振光（ ）部分偏振光（部分偏振光（ ）自然光自然光自然光入射一般情况下得部分偏振光自然光入射一般情况下得部分偏振光n1n2i0i0 反射线与折射线垂直反射线与折射线垂直反射光线不含平行分量，只含垂直分量，成为线偏振光反射光线不含平行分量，只含垂直分量，成为线偏振光折折射射光光线线既既含含平平行行分分量量，又又含含垂垂直直分分量量，为为部部分分偏偏振振光，平行分量占优。光，平行分量占优。i0布儒斯特角布儒斯特角( (起偏振角起偏振角) )布儒斯特定律布儒斯特定律n1n2i0i0