25.2 三视图三视图你能指出这些图形分别从哪个角度观察得到的吗?看一看看一看看一看看一看看一看看一看看一看看一看聪明的同学聪明的同学,你发现了吗你发现了吗?我们总是从哪几个角度来展示的我们总是从哪几个角度来展示的.你能说出这三个你能说出这三个视图分别是从哪视图分别是从哪个方向观察这本个方向观察这本书得到的吗？书得到的吗？ 当我们从某一个角度观察一个物体时,所看到的图象叫做物体的一个视图 为了全面反映物体形状，在生活中我们应从不同为了全面反映物体形状，在生活中我们应从不同角度，多个视图去反映物体的形状。角度，多个视图去反映物体的形状。 我们用三个互相垂直 的平面（例如：墙角处的三面墙面）作为投影面 其中：正对着我们的叫正面， 正面下方的叫水平面， 右边的叫做侧面。正面正面正面正面 在正面得到的由前向后观察物体的视图，叫主视图（从前面看）； 一个物体在三个投影面内同时进行正投影，分别： 在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫左视图（从左面看） 在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫俯视图（从上面看） ；一起来学习简单物体的三视图吧！一起来学习简单物体的三视图吧！主视图主视图主视图主视图主视图俯视图左视图正面正面正面正面从上面看从正面看从左面看1.1.三视图三视图 将三个投影面展开在一个平面内，得到这个将三个投影面展开在一个平面内，得到这个物体的一张三视图物体的一张三视图. .如右图：如右图：将三个投影面展开在一个平面内，得到一张将三个投影面展开在一个平面内，得到一张三视图三视图。 2 2、三视图的三视图的位置位置规定：规定： 主视图左视图俯视图主视图主视图要在左上边要在左上边它的下方应是它的下方应是俯视图俯视图左视图左视图坐落在右边坐落在右边3.三视图的对应规律三视图的对应规律俯视图和左视图俯视图和左视图主视图和俯视图主视图和俯视图主视图和左视图主视图和左视图-长对正长对正-高平齐高平齐-宽相等宽相等主视图俯视图左视图高长宽宽高平齐高平齐长对正长对正宽相等宽相等试一试：你能画出正方体和的三视图吗？试一试：你能画出正方体和的三视图吗？主主 视视 图图左左 视视 图图俯俯 视视 图图想一想想一想,再动手画一画：再动手画一画：高平齐高平齐长对正长对正宽相等宽相等4 4、三视图的画法：、三视图的画法： （1 1）先画）先画主视图主视图； （2 2）在主视图正下方画出）在主视图正下方画出俯视图俯视图, ,注意与注意与主视图主视图“长对正长对正”； （3 3）在主视图正右方画出）在主视图正右方画出左视图左视图，注意，注意与主视图与主视图“高平齐高平齐”，与俯视图，与俯视图“宽相等宽相等”； （4 4）看得见部分的）看得见部分的轮廓线轮廓线画成实线，而画成实线，而 看不见部分的轮廓线画成虚线看不见部分的轮廓线画成虚线. .例例例例1 1：画出下面一些基本几何体的三视图：画出下面一些基本几何体的三视图：画出下面一些基本几何体的三视图：画出下面一些基本几何体的三视图： 圆柱圆柱圆柱圆柱 正三菱柱正三菱柱正三菱柱正三菱柱 球球球球 （1 1） （2 2） （3 3）你会画圆柱的三视图吗？试一试吧！你会画圆柱的三视图吗？试一试吧！演示演示主主 视视 图图左左 视视 图图俯俯 视视 图图圆柱的三视图：可见轮廓线用可见轮廓线用粗实线粗实线绘制绘制三菱柱的三视图：主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图球的三视图：例例2:2:画出下图支架的三视图（画出下图支架的三视图（支架的两支架的两 个台阶的高度和宽度都是同一长度个台阶的高度和宽度都是同一长度. .）解解: 如图是支架的三视图如图是支架的三视图例例3:3:右图是一根钢管的直右图是一根钢管的直 观图观图, ,画出它的三视图画出它的三视图. .解解: :如图是钢管的三视图如图是钢管的三视图, ,其中的虚线表示其中的虚线表示钢管的内壁钢管的内壁. .三视图三视图1 1、三视图：三视图：主视图主视图从正面看到的图从正面看到的图 左视图左视图从左面看到的图从左面看到的图 俯视图俯视图从上面看到的图从上面看到的图2 2、画物体的三视图画物体的三视图时时, ,要符合如下要符合如下原则原则: : 大小：大小：长对正长对正, ,高平齐高平齐, ,宽相等宽相等. . 虚实虚实: :在画图时在画图时, ,看的见看的见部分的轮廓通常画部分的轮廓通常画成成实线实线, ,看不见看不见部分的轮廓线通常画成部分的轮廓线通常画成虚线虚线. .小结小结 反馈反馈位置位置：主视图主视图 左视图左视图俯视图俯视图俯俯 视视 图图左左 视视 图图主主 视视 图图点不要漏画哦！点不要漏画哦！圆锥的三视图：画出如图所示四棱锥的三视图。画出如图所示四棱锥的三视图。挑战自我正正 视视 图图左左 视视 图图俯俯 视视 图图四菱锥的三视图：主主视视图图俯俯视视图图左左视视图图主主视视图图俯俯视视图图左左视视图图基本几何体的三视图：基本几何体的三视图：（1）正方体正方体的三视图都是的三视图都是正方形正方形。（2）圆柱圆柱的三视图中有两个是的三视图中有两个是长方形长方形，另，另一个是一个是圆圆。（3）圆锥圆锥的三视图中有两个是的三视图中有两个是三角形三角形，另，另一个是一个是圆圆。（4）棱锥棱锥的三视图中有两个是的三视图中有两个是三角形三角形，另，另一个是一个是正方形正方形。（5）球体球体的三视图都是的三视图都是圆形圆形。我相信你一定能我相信你一定能画出这个复杂几画出这个复杂几何体的三视图！何体的三视图！随堂练习1找出图中每一物品所对应的主视图。（A）（B）（C）（D）俯视图俯视图左视图左视图正视图正视图A AB BC C（）（）（）（）（）（）B BC CB B俯视图俯视图左视图左视图正视图正视图A AB BC C（）（）（ ）（）（）A AA AB B考考你考考你试一试：1、如下图几何体，请画出这个物体的三种视图。主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图9.9.下面所给的三视图表示什么几何体下面所给的三视图表示什么几何体? ?圆锥圆锥例例4 4 根据三视图说出立体图形的名称根据三视图说出立体图形的名称例例5 5 根据物体的三视图，描述物体的形状根据物体的三视图，描述物体的形状. .由三视图描述几何体（或实物原型），一由三视图描述几何体（或实物原型），一般步骤为：般步骤为： 想象：根据各视图想象从各个方向看想象：根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状；到的几何体形状； 定形：综合确定几何体（或实物原型）定形：综合确定几何体（或实物原型）的形状；的形状； 定大小位置：根据三个视图定大小位置：根据三个视图“长对长对正，高平齐，宽相等正，高平齐，宽相等”的关系，确定轮廓线的关系，确定轮廓线的位置，以及各个方向的尺寸的位置，以及各个方向的尺寸. . 例例6 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积所需钢板的面积分析：对于某些立体图形，沿着其中一些线（例如棱柱的棱）分析：对于某些立体图形，沿着其中一些线（例如棱柱的棱）剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形展开展开图在实际的生产中，三视图和展开图往往结合在一起使用图在实际的生产中，三视图和展开图往往结合在一起使用解决本题的思路是，由三视图想象出密封罐的立体形状，解决本题的思路是，由三视图想象出密封罐的立体形状，再进一步画出展开图，从而计算面积再进一步画出展开图，从而计算面积1005050100解：由三视图可知，密封罐的现状是正六棱柱解：由三视图可知，密封罐的现状是正六棱柱密封罐的高为密封罐的高为50mm，店面正六边形的直径为，店面正六边形的直径为100mm，边长为，边长为50mm，图是它的展开图，图是它的展开图由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为（mm2）根据几何体的三视图画出它的表面展开图：根据几何体的三视图画出它的表面展开图：练习练习展展开开图图实实物物课堂练习课堂练习12.12.如下图，是由一些相同的小正方如下图，是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，请问这几体构成的几何体的三视图，请问这几何体小正方体中的个数是何体小正方体中的个数是。主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图A. 4 B. 5C. 6D. 7 A121 我思我进步我思我进步2.2.下列命题正确的是下列命题正确的是【 】 A A、三视图是中心投影、三视图是中心投影 B B、小华观察牡丹花，牡丹花就是视点、小华观察牡丹花，牡丹花就是视点 C C、球的三视图均是半径相等的圆、球的三视图均是半径相等的圆 D D、阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形、阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形3.3.右图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则右图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是构成这个几何体的小正方体的个数是【 】 A.5 B.6 C.7 D.8A.5 B.6 C.7 D.8C122111D主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状 我思我进步我思我进步(2).(2).右图是由一些相同的小正方体构成的几何右图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的小正方体的体的三视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是个数是【 】 A.5 B.6 C.7 D.8A.5 B.6 C.7 D.8122111D用小立方块搭出符合下列三视图的几何体：用小立方块搭出符合下列三视图的几何体：主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图主视图左视图俯视图下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状主视图俯视图左视图探究探究 根据三视图摆出它的立体图形根据三视图摆出它的立体图形主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图321做一做：做一做：由几个相同的小立方块搭成的几何体的由几个相同的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示。方格中的数字表示该位置的小俯视图如图所示。方格中的数字表示该位置的小方块的个数方块的个数. .请画出这个几何体的三视图。请画出这个几何体的三视图。最小为最小为1111主视图主视图俯视图俯视图11121131 用小正方体搭一个几何体，它的主视图用小正方体搭一个几何体，它的主视图和俯视图如图所示，最多要多少个小正方体和俯视图如图所示，最多要多少个小正方体？最少呢？最少呢？ 如图都是由如图都是由7 7个小立方体搭成的几何体，从不个小立方体搭成的几何体，从不同方向看几何体，分别画出它们的主视图、左视同方向看几何体，分别画出它们的主视图、左视图与俯视图，并在小正方形内填上表示该位置的图与俯视图，并在小正方形内填上表示该位置的小正方体的个数小正方体的个数. . 由物知图由物知图利用正方体组合提升空间想象力利用正方体组合提升空间想象力（1）（2）（3）（4） 用小正方体搭一个几何体，它的主视图用小正方体搭一个几何体，它的主视图和俯视图如图所示，最多要多少个小正方体和俯视图如图所示，最多要多少个小正方体最少呢？最少呢？主视图主视图俯视图俯视图由图想物由图想物利用正方体组合提升空间想象力利用正方体组合提升空间想象力6 6、右图是由一些相同的小正方体构成的几何、右图是由一些相同的小正方体构成的几何体的体的 三视图，则构成这个几何体的小正方体三视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是的个数是【 】 A.5 B.6 C.7 D.8A.5 B.6 C.7 D.8321课内练习课内练习1.某两个物体的三视图如图所示某两个物体的三视图如图所示.请分别说出它们的形状请分别说出它们的形状.正四棱锥正四棱锥直三棱柱直三棱柱2.由几个相同的小立方块搭由几个相同的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所成的几何体的俯视图如图所示示.方格中的数字表示该位置方格中的数字表示该位置的小方块的个数的小方块的个数.请画出这个请画出这个几何体的三视图几何体的三视图.3.一个几何体的三个视图都是全等的正方形一个几何体的三个视图都是全等的正方形, 则这则这个几何体是个几何体是_.4.一个几何体的三视图都是半径相等的圆一个几何体的三视图都是半径相等的圆,则这个几则这个几何体是何体是_.5.一个几何体的主视图和左视图如图所示一个几何体的主视图和左视图如图所示,它是什么它是什么几何体几何体?请补画这个几何体的俯视图请补画这个几何体的俯视图.6.一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示.描述这描述这个直棱柱的形状个直棱柱的形状,并补画它的左视图并补画它的左视图.(第第5题题)(第第6题题)立方体立方体球球直五棱柱直五棱柱,底面是五边形底面是五边形直三棱柱直三棱柱试一试试一试 视图反映了物体形状的某些特征，因此视图反映了物体形状的某些特征，因此通过视图我们可以想像物体的大致形状通过视图我们可以想像物体的大致形状.根据图根据图1、图、图2、图、图3的视图，你能分别想的视图，你能分别想像出物体的大致形状吗？像出物体的大致形状吗？主主视视图图图图1主主视视图图图图2主主视视图图图图3根据图根据图4、图、图5的视图，你能分别想像出物的视图，你能分别想像出物体的大致形状吗？体的大致形状吗？主主视视图图图图4俯俯视视图图主主视视图图图图5左左视视图图下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图三棱锥三棱锥