义义务务教教育育教教科科书书数学数学（四年级上册）（四年级上册）简简 介介实验教材实验教材修订教材修订教材一一大数的认识大数的认识一一大数的认识大数的认识综合应用综合应用1 1亿有多大亿有多大综合与实践综合与实践1 1亿有多大亿有多大二二角的度量角的度量二二公顷和平方千米公顷和平方千米三三三位数乘两位数三位数乘两位数三三角的度量角的度量四四平行四边形和梯形平行四边形和梯形四四三位数乘两位数三位数乘两位数五五除数是两位数的除法除数是两位数的除法五五平行四边形和梯形平行四边形和梯形六六统计统计六六除数是两位数的除法除数是两位数的除法综合应用综合应用你寄过贺卡吗你寄过贺卡吗七七条形统计图条形统计图七七数学广角数学广角八八数学广角数学广角优化优化八八总复习总复习九九总复习总复习一、内容变化一、内容变化1.1.从三年级年级下册移来从三年级年级下册移来“面积面积” 单元的单元的“公顷公顷 和平方千米和平方千米”内容，单编为一个单元。内容，单编为一个单元。2.2.把原一年级下册、二年级上册、二年级下册和三把原一年级下册、二年级上册、二年级下册和三 年级下册的年级下册的“统计统计”内容按课标要求进行了调整内容按课标要求进行了调整 整合，统一安排在本册第七单元。整合，统一安排在本册第七单元。3.3.编排了一个编排了一个“综合与实践综合与实践”的主题活动。的主题活动。主要变化方面 4.4. 原原“统计统计”（复式条形统计图）移到四年级下册。（复式条形统计图）移到四年级下册。 5.5.“角的度量角的度量”“”“平行四边形和梯形平行四边形和梯形”“”“除数是两位除数是两位 数的除法数的除法”“”“数学广角数学广角”等单元教学内容发生较等单元教学内容发生较 大变化。大变化。主要变化方面二、编排特点二、编排特点1.1.各领域内容穿插编排，互相搭配各领域内容穿插编排，互相搭配2.2.加强学生对知识整理能力的培养。加强学生对知识整理能力的培养。u在在“整理和复习整理和复习”中，给出中，给出整理的线索。整理的线索。u引导学生自己整理、总结。引导学生自己整理、总结。u加强知识间的对比、沟通。加强知识间的对比、沟通。3.3.注重体现数学背景知识。注重体现数学背景知识。4.4.在完整的过程中培养解决问题的能力。在完整的过程中培养解决问题的能力。做什么？做什么？怎么做？怎么做？做得怎样？做得怎样？5.5.注重方法、注重方法、规律规律的梳理总结。的梳理总结。6.6.练习的层次、功能分明。练习的层次、功能分明。u针对性练习。针对性练习。u带着练的内容。带着练的内容。u为后续知识学习做铺垫为后续知识学习做铺垫。三、各单元教材分析三、各单元教材分析第一单元大数的认识第一单元大数的认识一、教学内容一、教学内容u亿以内数的认识亿以内数的认识u数的产生和十进制计数法数的产生和十进制计数法u亿以上数的认识亿以上数的认识u计算工具的认识及计算计算工具的认识及计算 二、教学目标1.1.体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的数体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的数，认识计数单位认识计数单位“万万”“”“十万十万”“”“百万百万”“”“千万千万”“”“亿亿”“”“十亿十亿”“”“百亿百亿”“”“千亿千亿”，知道相邻两个计数单位之间的，知道相邻两个计数单位之间的关系。关系。2.2.认识自然数，了解十进制计数法，掌握数位顺序，会根认识自然数，了解十进制计数法，掌握数位顺序，会根据数级正确读、写大数，会比较大数的大小。据数级正确读、写大数，会比较大数的大小。3.3.会将整万、整亿的数分别改写成用会将整万、整亿的数分别改写成用“万万”和和“亿亿”作单位的数，会根据要求用作单位的数，会根据要求用“四舍五入四舍五入”法求一个数法求一个数的近似数。的近似数。4.4.能借助计算器进行大数的四则运算，探索简单的规能借助计算器进行大数的四则运算，探索简单的规律。律。5.5.体会和感受大数在日常生活中的作用，进一步发展体会和感受大数在日常生活中的作用，进一步发展数感。数感。1.1.例题的编排增加了衔接语，例题的编排增加了衔接语，使内容更具连贯使内容更具连贯性；性；注意体现探索过程注意体现探索过程，尽量为教学提供一，尽量为教学提供一定的引导定的引导。2.2.读数、写数的编排更具层次性，强调分级读读数、写数的编排更具层次性，强调分级读数、写数的好处。数、写数的好处。三、主要变化3.3.把改写和求近似数分开编排，避免学生混淆。把改写和求近似数分开编排，避免学生混淆。4.4.计算工具的发展作为正文教学计算工具的发展作为正文教学5.5.增加了增加了“你知道吗你知道吗”版块的内容。版块的内容。6.6.新增了新增了“整理和复习整理和复习”。编写特点：编写特点： 四、具体编排1.1.注重学生知识、方法的迁移。注重学生知识、方法的迁移。2.2.加强数学与现实生活的联系，体现大数的意义。加强数学与现实生活的联系，体现大数的意义。3.3.加强概念教学。加强概念教学。4.4.提供自主探索交流的条件与空间。提供自主探索交流的条件与空间。五、部分例题分析及习题简析初步感知大数初步感知大数了解大数的应用了解大数的应用渗透国情渗透国情等等教育教育学习大数的必要性学习大数的必要性利用原有的计数利用原有的计数单位引出新的计单位引出新的计数单位数单位说明说明“位值制位值制”的原理，突出计的原理，突出计数单位的作用数单位的作用数数数数对比、迁移、优化对比、迁移、优化“0 0”的读法的读法归纳总结方法归纳总结方法读整万的数读整万的数读读含两级含两级的数的数难点：两级中间有多个0的，建议多用实例来突破。如：85000075；85000005；80000005。3000006000读作：三十亿零六千？读作：三十亿零六千？ 三十亿六千？三十亿六千？强调分级读数强调分级读数示例、探究示例、探究归纳总结方法归纳总结方法写写数数建议由浅入深，0的写法逐步突破。一本小说有二十三万四千五百三十七个字，这个数写作：（）两级中间有0的数是难点：五百万零七十；五百万零七；五千万零七百；五千万零七十；五千万零七。突出按级读数、突出按级读数、写数写数2420=480数位数位:不同计数单位，按照一定顺序排列，它们不同计数单位，按照一定顺序排列，它们所占位置叫做数位。所占位置叫做数位。 十进制计数法的特点是十进制计数法的特点是“满满10进一进一”。也就是说，。也就是说，每每10个某一单位就组成和它相邻的较高的一个单位。个某一单位就组成和它相邻的较高的一个单位。即即10个一叫做个一叫做“十十”，10个十叫做个十叫做“百百”， 10个百个百叫做叫做“千千”， 10个千叫做个千叫做“万万”，。 一（个）、十、百、千、万、十万、百万（兆）、一（个）、十、百、千、万、十万、百万（兆）、千万、亿、十亿、百亿、千亿千万、亿、十亿、百亿、千亿，都是，都是计数单位。计数单位。位数位数: :是指一个自然数中含有数位的个数。是指一个自然数中含有数位的个数。像像458458这个数有三个数字组成，每个数字占这个数有三个数字组成，每个数字占了一个数位，我们就把它叫做三位数。了一个数位，我们就把它叫做三位数。198023456198023456由由9 9个数字组成，那它就是一个九个数字组成，那它就是一个九位数。位数。“数位数位”与与“位数位数”不能混淆。不能混淆。素材素材大小比较大小比较自主探索方法自主探索方法数的改写数的改写“四舍五入四舍五入”法法求近似数求近似数数学史数学史一一对应一一对应符号化符号化自然数自然数阿拉伯数字的演变阿拉伯数字的演变借助计数器理解借助计数器理解自主探究自主探究人口知识人口知识 环保环保迁移、探究读法迁移、探究读法读读数数迁移、探究写法迁移、探究写法写写数数改写改写读数写数先分级，四位一组请牢记，从低到高个万亿，零的读写须仔细。迁移类推迁移类推记数工具记数工具0 0的表示的表示求近似数求近似数发展史发展史科学教育科学教育运用现代教学手段运用现代教学手段用用“数据数据”强化体验强化体验算盘的作用算盘的作用中式、日式中式、日式记数方法记数方法计算器的意义计算器的意义认识认识 为计算铺垫为计算铺垫四则运算四则运算探索规律探索规律存储运算键存储运算键讨论讨论梳理梳理归纳归纳提升提升1、分级后，级内的数按万以内数的读、分级后，级内的数按万以内数的读写法来读写，亿级加写法来读写，亿级加“亿亿”，万级加，万级加“万万”。2、每级只有、每级只有4个数位，便于检查每个个数位，便于检查每个数位上的数。数位上的数。3、按从高到低的顺序读写，有利于、按从高到低的顺序读写，有利于0占位情况的清理。占位情况的清理。 六、教学建议1.1.结合具体情境，让学生感受大数的意义，培养数感。结合具体情境，让学生感受大数的意义，培养数感。2.2.加强基础知识、基本概念的教学，让学生经历加强基础知识、基本概念的教学，让学生经历“再创再创造造”的过程。的过程。3.3.紧紧抓住数的分级紧紧抓住数的分级( (熟悉万以内数的读写法，分级后只熟悉万以内数的读写法，分级后只有四位数的读写，突破有四位数的读写，突破0 0的读写）的读写），引导学生探索数的，引导学生探索数的读、写方法读、写方法。4.4.有意识地培养学生良好的学习习惯有意识地培养学生良好的学习习惯。猜想猜想探索示例探索示例探索交流探索交流放手自主活动放手自主活动适时指导适时指导回顾与反思回顾与反思第二单元 公顷和平方千米一、教学内容u认识公顷认识公顷u认识平方千米认识平方千米二、教学目标1 1使学生了解测量土地时常用的面积单位公顷和平方千使学生了解测量土地时常用的面积单位公顷和平方千米，知道并理解公顷、平方千米与平方米之间的进率，米，知道并理解公顷、平方千米与平方米之间的进率，会进行简单的单位换算。会进行简单的单位换算。2 2使学生经历从实例到表象建立的过程，丰富直观经验，使学生经历从实例到表象建立的过程，丰富直观经验，初步形成初步形成1 1公顷、公顷、1 1平方千米的表象，能比较准确地估计平方千米的表象，能比较准确地估计生活中某些事物所占土地的面积。生活中某些事物所占土地的面积。三、主要变化1.1.对两个单位单独安排了例题，分别进对两个单位单独安排了例题，分别进行认识。行认识。2.2.通过操作并借助直观，让学生充分体通过操作并借助直观，让学生充分体会两个面积单位的大小。会两个面积单位的大小。编写特点：编写特点：四、具体编排1.1.学习材料的选择贴近生活。学习材料的选择贴近生活。2.2.学习过程的设计强调经验链接。学习过程的设计强调经验链接。3.3.学习结果的定位重视表象形成。学习结果的定位重视表象形成。五、部分例题分析及习题简析情境引出新知情境引出新知 正方形表征正方形表征 联系、迁移联系、迁移实物表象实物表象实践活动，间接体验实践活动，间接体验语言描述语言描述3 3种方式：种方式：语言描述语言描述进率进率直观场景直观场景市制单位市制单位1.1.从生活引入，激发学生的学习兴趣。从生活引入，激发学生的学习兴趣。2.2.借助熟悉的场景、物体来体会借助熟悉的场景、物体来体会。3.3.设计实践活动，丰富学生的感性经验。设计实践活动，丰富学生的感性经验。六、教学建议第三单元角的度量一、教学内容u 认识认识线段、直线、射线线段、直线、射线u 角的度量角的度量二、教学目标1 1使学生进一步认识线段，认识射线与直线，了解线段、使学生进一步认识线段，认识射线与直线，了解线段、射线和直线的区别。射线和直线的区别。2 2使学生理解角的含义，进一步认识直角、钝角和锐角，使学生理解角的含义，进一步认识直角、钝角和锐角，知道平角和周角，并了解周角、平角、钝角、直角、锐知道平角和周角，并了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。角之间的大小关系。3 3使学生能用量角器量指定角的度数，能画指定度数的使学生能用量角器量指定角的度数，能画指定度数的角，会用三角尺画角，会用三角尺画3030、4545、6060、9090等一些特定等一些特定度数的角。度数的角。4 4使学生经历量角、画角等操作步骤的整理归纳过程，使学生经历量角、画角等操作步骤的整理归纳过程，感受操作技能学习的特点，体会程序性知识学习的过程感受操作技能学习的特点，体会程序性知识学习的过程和意义。和意义。三、主要变化1.1.根据学生的年龄特点，由已认识的线段，引出直根据学生的年龄特点，由已认识的线段，引出直线、射线，介绍用符号如何表示，并借助手电筒、线、射线，介绍用符号如何表示，并借助手电筒、激光等光束体会射线。激光等光束体会射线。2 2. . 让学生通过比较两个角的大小，经历要准确测量让学生通过比较两个角的大小，经历要准确测量一个角的大小，应用一个合适的角作为度量单位一个角的大小，应用一个合适的角作为度量单位的过程的过程，使学生切身体会到：量角的过程就是要使学生切身体会到：量角的过程就是要知道角包含多少个角的单位的过程。知道角包含多少个角的单位的过程。3 3. .量角和画角都结合图示，以填空的方式给出了具量角和画角都结合图示，以填空的方式给出了具体步骤。体步骤。4 4. .平角、周角，从射线转动的角度进行认识。平角、周角，从射线转动的角度进行认识。编写特点：编写特点： 1.1.从直观到抽象，关注概念形成过程。从直观到抽象，关注概念形成过程。2.2.注重概念间的联系，强调概念认识的系统性。注重概念间的联系，强调概念认识的系统性。3.3.强调一般步骤的梳理，关注操作技能的形成。强调一般步骤的梳理，关注操作技能的形成。4.4.重视空间观念培养，关注基本活动经验积累。重视空间观念培养，关注基本活动经验积累。四、具体编排五、部分例题分析及习题简析直观呈现直观呈现语言描述语言描述符号表示符号表示以线段为基础定义：以线段为基础定义：抽象抽象 联系联系生活生活“原型原型” 感性经验感性经验小组讨论小组讨论3 3个角度个角度概念归纳概念归纳限于小学生的认知水平，限于小学生的认知水平，在小学阶段，角一般以小在小学阶段，角一般以小于于180度的角为认识对象。度的角为认识对象。模糊比较模糊比较 精确比较精确比较测量标准测量标准单位单位工具工具建议建议：1.1.体会体会“单位单位”产生的必要性。产生的必要性。2.2.了解单位产生的过程，了解单位产生的过程，理解量角器的构成要件和工作原理。理解量角器的构成要件和工作原理。方法总结方法总结（一放二（一放二重合）重合）两种类型两种类型（开口方向，大（开口方向，大于于9090度角的度量。）度角的度量。）巩固巩固角与开口大小，边角与开口大小，边长短的关系。长短的关系。巩固概念巩固概念分的过程加深认识分的过程加深认识比实验教材清晰比实验教材清晰动态定义动态定义实验教材的编排图示与文字对应图示与文字对应（增加（增加4545度角）度角）两个方向两个方向发现：对顶角、发现：对顶角、补角。（注重补角。（注重特征，不出现特征，不出现概念。）概念。）转化思想转化思想 （结合周角）（结合周角）同弧或等弧所对的圆周角相等。等量减等量，其差相等。1.1.准确把握学习起点，恰当定位教学目标。准确把握学习起点，恰当定位教学目标。2.2.重视学生的自主探究，关注方法的适度提炼。重视学生的自主探究，关注方法的适度提炼。3.3.结合相关知识的学习，体验数学思想方法结合相关知识的学习，体验数学思想方法 的应用。的应用。六、教学建议第四单元三位数乘两位数一、教学内容u三位数乘两位数的笔算乘法三位数乘两位数的笔算乘法u积的变化规律积的变化规律u常见的数量关系常见的数量关系二、教学目标1.1.使学生理解三位数乘两位数的笔算算理，会使学生理解三位数乘两位数的笔算算理，会计算三位数乘两位数的乘法。计算三位数乘两位数的乘法。2 2使学生经历探索乘法使学生经历探索乘法“积的变化规律积的变化规律”的的过程，理解规律内涵，并能运用规律使一些计过程，理解规律内涵，并能运用规律使一些计算简便算简便。3 3结合具体情境，使学生了解常见的数量关系：总结合具体情境，使学生了解常见的数量关系：总价单价价单价数量，路程速度数量，路程速度时间，并能运用数时间，并能运用数量间的关系解决一些简单的实际问题。量间的关系解决一些简单的实际问题。4 4使学生进一步掌握乘法的估算、验算方法，并能使学生进一步掌握乘法的估算、验算方法，并能根据需要选择合适的方法进行估算、验算，养成良根据需要选择合适的方法进行估算、验算，养成良好的学习习惯。好的学习习惯。1.1.删去了删去了“口算乘法口算乘法”，移至三下，估算也不单移至三下，估算也不单出例题。出例题。三、主要变化删去估算及相应练习（此为原教材）2.以填空的形式，给出了积的变化规律文本。3.增加了一组数量关系。 四、具体编排教材结构教材结构：三位数乘两位数笔算乘法笔算乘法常见的数量关系常见的数量关系积的变化规律积的变化规律三种算法三种算法有有0的的价格价格行程行程例例1例例2例例3例例4例例5编写特点：编写特点：1.1.选择便于学生解释算理的情境材料。选择便于学生解释算理的情境材料。2.2.体现了总结整理的教学意图。体现了总结整理的教学意图。3.3.强化了与乘法相关的常见数量关系的学习。强化了与乘法相关的常见数量关系的学习。4.4.注意对数学规律的总结与提炼。注意对数学规律的总结与提炼。五、部分例题分析及习题简析自主探索自主探索渗透铺垫渗透铺垫有有0 0的乘法的乘法( (末尾、中间）末尾、中间）算理算理：末尾加一：末尾加一个个0 0，等于乘，等于乘1010。理解算理理解算理( (斜格表示同斜格表示同一数位）一数位）1、一个因数写在格子上，一个因数写在格子右边，数字对着格子写。、一个因数写在格子上，一个因数写在格子右边，数字对着格子写。2、分格乘，乘得的数分别写在同一格的三角形里。（格子的划分，已、分格乘，乘得的数分别写在同一格的三角形里。（格子的划分，已将同一数位上的数分在了同一斜格的三角形中。）将同一数位上的数分在了同一斜格的三角形中。）3、将同一斜格三角形上的数相加（满、将同一斜格三角形上的数相加（满10的进的进1到前一格），得数写在到前一格），得数写在格子下（或左边）。格子下（或左边）。4、从左上到右下，把得到的数写在一起，就是乘得的积。、从左上到右下，把得到的数写在一起，就是乘得的积。环保教育（滞尘）环保教育（滞尘）先乘，再比较，必要的表达。先乘，再比较，必要的表达。比较方法的多样。比较方法的多样。渗透了数量关系渗透了数量关系对位错；对位错；进的进的1加漏；加漏；进的进的1写错位置（或写错位置（或0乘漏）。乘漏）。先估算，同样的每台先估算，同样的每台不能超过不能超过200元。元。引导更清晰引导更清晰（重在（重在学生自主探索）学生自主探索）归纳总结归纳总结（文本表示）（文本表示）经历：经历：研究研究 发现发现 归纳归纳 验证验证变化：8 24明确概念明确概念抽象归纳抽象归纳自主探索自主探索举一反三（变换）举一反三（变换）是一个建模的过程。是一个建模的过程。抽象归纳抽象归纳明确概念明确概念 速度的认识速度的认识( (单位单位时间内所走的路时间内所走的路程：程：1010米米/ /秒）秒）自主探索自主探索开放开放常识常识总结、承上启下。总结、承上启下。增加训练题。增加训练题。1.1.充分发挥学生原有经验的作用，突出学生的自主充分发挥学生原有经验的作用，突出学生的自主探索探索。2.2.重视引导学生探索运算中的数量关系，初步学习重视引导学生探索运算中的数量关系，初步学习模型化的数学方法模型化的数学方法。3.3.重视引导学生探究运算中的规律，并作一定的归重视引导学生探究运算中的规律，并作一定的归纳与抽象纳与抽象。4.4.适当增加计算量，加强计算技能训练适当增加计算量，加强计算技能训练。六、教学建议第五单元平行四边形和梯形一、教学内容u平行与垂直平行与垂直u平行四边形和梯形平行四边形和梯形二、教学目标1.1.通过观察、操作等活动，认识平行线、垂线，通过观察、操作等活动，认识平行线、垂线， 理解平行与垂直的概念。理解平行与垂直的概念。2 2使学生经历动手操作和自主探究的过程，掌握平使学生经历动手操作和自主探究的过程，掌握平行四边形和梯形的特征行四边形和梯形的特征。3.3.通过分类、比较、归纳等多种方式，理解平行四通过分类、比较、归纳等多种方式，理解平行四边形、梯形、正方形、长方形之间的关系，渗透分边形、梯形、正方形、长方形之间的关系，渗透分类思想、集合思想。类思想、集合思想。三、主要变化1.1. 在学生研究两条直线的位置关系基础上分别认识平行与垂在学生研究两条直线的位置关系基础上分别认识平行与垂直。并介绍用符号表示两条直线的平行、垂直直。并介绍用符号表示两条直线的平行、垂直关系。关系。2.2.平行线之间的距离处处相等、直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短合并为一个例题。3.3.编排了一些有趣的，活动性比较强的习题。四、具体编排 编写特点：编写特点： 1.1.合理设计操作活动及情境，使学生经历数学概念的形合理设计操作活动及情境，使学生经历数学概念的形成过程。成过程。2.2.有层次地安排作图教学。有层次地安排作图教学。3.3.提供探索性素材，注重数学基本思想的渗透。提供探索性素材，注重数学基本思想的渗透。五、部分例题分析及习题简析去掉了情境引入去掉了情境引入简化了活动目标简化了活动目标分别教学分别教学 清楚清楚变化变化：增加了字母表示增加了字母表示记法和读法记法和读法理解理解“同一平面同一平面”（平平的纸上画的）（平平的纸上画的）回归生活回归生活自主探索自主探索3 3个角度个角度：9090度度 大于大于9090度度 小于小于9090度度三角尺、站直的人与地三角尺、站直的人与地面、书的角、门框、单面、书的角、门框、单杠双杠、十字路口的两杠双杠、十字路口的两条路、桥柱与水面、旗条路、桥柱与水面、旗杆与地面杆与地面垂直、平行的理由垂直、平行的理由直角的标注符号：直角的标注符号：画法开放画法开放（两把三角尺、（两把三角尺、量角器、一把三角尺）量角器、一把三角尺）动态图体现规范性动态图体现规范性（一靠、二移、三画、（一靠、二移、三画、四标四标）标直角符号标直角符号 第四是教材上没有第四是教材上没有的，我认为应标注才完整明确，就的，我认为应标注才完整明确，就多加了一个步骤。多加了一个步骤。老教材的画法老教材的画法不画平行线？是否画法无法解释？原来的画法：靠着直尺平平的移动，学生是能接受的。（利用了平行线同位角相等的性质）。黑林错觉黑林错觉（不能凭视觉，（不能凭视觉，测量来判断。）测量来判断。）应用应用（先说后画）（先说后画）实践实践 发现发现动手画、量、归纳小结。动手画、量、归纳小结。平行线间的距离处处相等。综合运用综合运用垂直、长方形特征、画法做什么？做什么？怎么做？怎么做？做得怎样？做得怎样？画垂线的方式画画垂线的方式画画平行线画平行线（横向、竖向、（横向、竖向、斜向）斜向） 标上字母？标上字母？怎样判断是平行的？怎样判断是平行的？（两直线之间的距离处处相等）（两直线之间的距离处处相等）动手、活动的练习为主。动手、活动的练习为主。在直尺的两边画；在直尺的两边画；两只笔之间的距离不变。两只笔之间的距离不变。怎样判断是垂直的？怎样判断是垂直的？（直角）（直角）看懂图！看懂图！生活应用生活应用有序思考有序思考蕴含画高蕴含画高生活应用生活应用发现规律发现规律简单推理简单推理标注字母，验证。标注字母，验证。 变化：变化：去掉了情境图去掉了情境图实物实物图形图形探究探究概念概念具体 抽象自主操作自主操作变与不变变与不变应用应用形状不唯一形状不唯一画、量画、量实物实物图形图形概念概念巩固巩固分类分类集合集合一般到特殊一般到特殊画画 线到面线到面 （每组都是平行线）（每组都是平行线）拼拼 想象力想象力量量 发现特征发现特征观察力观察力 有序思考有序思考猜想猜想 验证验证动手动手发现发现 验证验证 （四边形的内角和）（四边形的内角和）？原图形的特征原图形的特征 因为平行四边形是两组因为平行四边形是两组对边互相平行的四边形。对边互相平行的四边形。梯形是只有一组对边平行梯形是只有一组对边平行的四边形。它们有着本质的四边形。它们有着本质的区别。所以平行四边形的区别。所以平行四边形不是特殊的梯形。不是特殊的梯形。平行四边形是特殊的梯形（平行四边形是特殊的梯形（ ） 意见一：平行四边形是特殊的梯形。与长方形、意见一：平行四边形是特殊的梯形。与长方形、正方形是特殊的平行四边形相类似，就可以断定平正方形是特殊的平行四边形相类似，就可以断定平行四边形是特殊的梯形。因为平行四边形至少有一行四边形是特殊的梯形。因为平行四边形至少有一组对边是平行的，所以平行四边形是特殊的梯形。组对边是平行的，所以平行四边形是特殊的梯形。 意见二：平行四边形不是特殊的梯形。根据梯形意见二：平行四边形不是特殊的梯形。根据梯形的意义可知，只有一组对边平行的四边形叫做梯形。的意义可知，只有一组对边平行的四边形叫做梯形。而平行四边形不是只有一组对边平行，而是两组对而平行四边形不是只有一组对边平行，而是两组对边互相平行。所以平行四边形不是特殊的梯形。边互相平行。所以平行四边形不是特殊的梯形。 大部分教师认为：意见二是正确的。因为平行四大部分教师认为：意见二是正确的。因为平行四边形是两组对边互相平行的四边形。梯形是只有一边形是两组对边互相平行的四边形。梯形是只有一组对边平行的四边形。它们有着本质的区别。所以组对边平行的四边形。它们有着本质的区别。所以平行四边形不是特殊的梯形。平行四边形不是特殊的梯形。有序观察、思考有序观察、思考怎样改？怎样改？补画？补画？切割？切割？七巧板（一下）七巧板（一下）突出主要内容突出主要内容六、教学建议1.1.从整体把握平行与垂直的含义从整体把握平行与垂直的含义。2.2.抓住图形本质特征，帮助学生正确理解概念抓住图形本质特征，帮助学生正确理解概念。3.3.加强作图步骤的具体指导加强作图步骤的具体指导。4.4.注重联系生活，感受数学在生活中的应用，拓展注重联系生活，感受数学在生活中的应用，拓展教学的资源教学的资源。激发兴趣激发兴趣动手操作动手操作扭转扭转180度再粘贴度再粘贴第六单元除数是两位数的除法一、教学内容u口算除法口算除法u笔算除法笔算除法u商的变化规律商的变化规律二、教学目标1.使学生会口算整十数除整十、几百几十的数（商一位数），并能结合具体情况合理的进行估算。2使学生掌握两三位数除以两位数的计算方法，提高学生结合具体情况灵活试商的能力和意识。3.使学生经历探索过程，了解商的变化规律，能灵活运用商的变化规律进行简便计算。1.1.增加了例题数量增加了例题数量 笔算除法：编排了笔算除法：编排了7 7个例题个例题 实验教材只有实验教材只有4 4个个商的变化规律：编排了商的变化规律：编排了3 3个例题个例题 实验教材实验教材1 1个个三、主要变化2.2.丰富了试商、调商方法丰富了试商、调商方法 3.3.增强了对计算方法的总结增强了对计算方法的总结主要变化主要变化 五入法五入法灵活灵活四舍法四舍法四、具体编排 除数是两位数的除法口算除法口算除法商一位数商一位数笔笔 算算 除除 法法商两位数商两位数商的变化规律商的变化规律例例1 1、例、例2 2例例1例例5例例6、例、例7例例8、例、例9、例、例10编写特点：编写特点： 1.1.加强了加强了“解决问题解决问题”的教学的教学。2.2.按照计算的难易程度分层次编排按照计算的难易程度分层次编排。3.3.注重灵活解决问题意识的渗透注重灵活解决问题意识的渗透。五、部分例题分析及习题简析问题问题迁移算法迁移算法算式算式小棒小棒估估算算强调试商强调试商 1. 1.先表内除法先表内除法 2. 2.再想乘算除再想乘算除口算口算整十数除商一位数整十数除商一位数强调试商强调试商商的位置商的位置问题问题问题问题算式（估算）算式（估算） 小棒小棒：直观突出商的位置：直观突出商的位置笔算笔算：突出商的位置：突出商的位置理解道理理解道理直接引导看前三位直接引导看前三位除的顺序除的顺序商的位置商的位置练习量增大练习量增大为为“进一法进一法”铺垫铺垫四舍法四舍法不调商不调商调商调商商一位数商一位数（例（例3-3-例例5 5）五入法五入法试商试商（关键在突破一位数（关键在突破一位数乘两位数的口算）乘两位数的口算）调商调商验算验算总结试商方法总结试商方法调商调商试商试商把看成试商把看成试商的的70当作当作除数来乘。除数来乘。积大了积大了减反了减反了试商试商试商规律试商规律（更注重方法和技巧）（更注重方法和技巧） 四舍商四舍商9 9 同头无除试同头无除试商商9 9被除数减积被除数减积差与除数比较差与除数比较四舍五入对比四舍五入对比 （分析：下页）（分析：下页）试商方法试商方法除数最接近的整十数；除数最接近的整十数；一位数乘两位数；一位数乘两位数；比较大小。（积与被除数）比较大小。（积与被除数）试商规律试商规律 五入商五入商9 9、8 8 同头无除试商同头无除试商8 8、9 9 （技能技巧）（技能技巧）四舍四舍- -商易偏大（商商易偏大（商五入五入- -商易偏小（被除数商易偏小（被除数- -积积除数除数）除数除数被除数被除数）灵活试商灵活试商试商规律试商规律 除数折半商除数折半商4 4、5 5商的个位写商的个位写0 0（不够除商（不够除商0 0，个位若不商，个位若不商0 0，没没0 0占位，占位，3 3就不在十位上，就不就不在十位上，就不能表示商是能表示商是3030。）。） 验算验算商的位置商的位置商两位数商两位数小组总结小组总结两位数与一位数的相同两位数与一位数的相同点与不同点点与不同点归纳计算方法归纳计算方法 （说法上有些变化，本质（说法上有些变化，本质没变。）没变。）隐含信息隐含信息（年份）（年份）被除数的被除数的前两位前两位 够除够除.不够除不够除进的进的2没加上；没加上；个位没商个位没商0；减错；减错；个位借的个位借的1没减去。没减去。综合应用综合应用除法 统计 数量关系对比联系对比联系三个层次三个层次 （三种变化情形）（三种变化情形）两个角度两个角度 0 0的说明的说明上往下：乘上往下：乘1010、100100、10001000，下往上：除以下往上：除以1010、100100、10001000。 编排变化：编排变化： 层次更清晰层次更清晰 结论更明确结论更明确商的变化规律商的变化规律新编新编对比呈现对比呈现应用规律应用规律余数的处理余数的处理（新增）（新增）商不变，余数也除以商不变，余数也除以1010，注意余数的变化。注意余数的变化。灵活运用灵活运用除数是三位数除数是三位数商的规律商的规律数量关系数量关系除法的性质除法的性质 （文字叙述、字母表达）（文字叙述、字母表达）先判断商是两位数，多商了先判断商是两位数，多商了0；两个题对比；两个题对比；被除数末尾的被除数末尾的0要除完，要除完，0要占位。要占位。配对配对总结总结梳理梳理提升提升应用应用观察变化观察变化理解题意理解题意数量关系数量关系多种训练方式多种训练方式解决问题解决问题优化（下页）优化（下页）说出理由说出理由商位置写错；第二次积减错；运用商不变规律时没划去0，导致商和余数都错。内在联系内在联系补充解决问题的练习补充解决问题的练习店主：店主：明确条件鼓励多买。1箱的不分零盒卖，3盒1组卖10元，1盒卖4元。顾客：顾客：尽量买便宜的，但要符合卖方的搭配方案。先定方案，再算付的钱。学生可能出现：602035 60203735盒 20盒+15盒=35盒 60+15310=110（元） 37盒 20盒+15盒+2盒=37盒 60+15310+42=118（元）另解：40盒-3盒-2盒=35盒 3盒、2盒卖给其他顾客。 602-10-42=102（元） 40盒-3盒=37盒 602-10=110（元） 3盒卖给其他顾客。六、教学建议1.1.充分借助现实情境引出计算问题，让学生结充分借助现实情境引出计算问题，让学生结合生活探究计算。合生活探究计算。2 2及时概括计算方法，让学生主动经历知识及时概括计算方法，让学生主动经历知识形成的全过程。形成的全过程。3.3.适当补充相应的解决问题的练习。适当补充相应的解决问题的练习。第七单元条形统计图一、教学内容 条形统计图条形统计图 从新教材的编排看，统计教学中的画图要从新教材的编排看，统计教学中的画图要求难度降低，一般给出了设计规格，横轴、纵求难度降低，一般给出了设计规格，横轴、纵轴，相应项目等，学生只画出条形部分，着重轴，相应项目等，学生只画出条形部分，着重在看图获取信息上。在看图获取信息上。1 1使学生经历使学生经历统计统计过程，体会统计在现实生活中的作用。过程，体会统计在现实生活中的作用。2 2让学生初步认识条形统计图，能根据统计图中的数据提让学生初步认识条形统计图，能根据统计图中的数据提出并回答简单的问题，能发现信息并进行简单的数据分析。出并回答简单的问题，能发现信息并进行简单的数据分析。3. 3. 通过对现实生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴通过对现实生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和实践能力。趣，培养学生的合作意识和实践能力。主要变化主要变化二、教学目标1.1.实验教材零散，本单元做了整合实验教材零散，本单元做了整合 主要变化主要变化一下一下(93(93页页) ) 二上二上（9494页）页） 二下二下（106106页）页） 三下三下（3838页）页） 三、主要变化2.2.突出了数据分析的意义突出了数据分析的意义主要变化主要变化3.3.复式条形统计图移到四年级下册，横式条形复式条形统计图移到四年级下册，横式条形图在练习中介绍。图在练习中介绍。四、具体编排 条形统计图1格表示格表示1例例1 1例例31格表示格表示21格表示多个格表示多个数量数量例例2 2编写特点：编写特点： 1.1.在学生已有知识经验的基础上，有层次地安排在学生已有知识经验的基础上，有层次地安排 条形统计图。条形统计图。2.2.设计了学生熟悉而又现实的学习活动，激发学生设计了学生熟悉而又现实的学习活动，激发学生 学习的兴趣。学习的兴趣。3.3.注重培养学生提出问题和解决问题的能力。注重培养学生提出问题和解决问题的能力。五、部分例题分析及习题简析已有经验已有经验对比引入、认识对比引入、认识特点、优势特点、优势（直观、形象）（直观、形象）获取信息获取信息实践活动实践活动经历过程经历过程巩固认识巩固认识信息信息直观呈现直观呈现 对比选择对比选择自主画图自主画图探索方法探索方法突破难点突破难点（根据（根据情况选择）情况选择）单式图对比单式图对比铺垫铺垫统计意义统计意义具体情况灵活选择具体情况灵活选择以一当五的必要性以一当五的必要性自主画图自主画图感受统计过程感受统计过程问题有层次问题有层次合理建议合理建议巩固画法巩固画法生活情境生活情境 现实意义现实意义统计与现实统计与现实建议建议自主选择画法自主选择画法具体情况不同具体情况不同处理处理统计与现实统计与现实( (横式）横式）没有实质性区别没有实质性区别灵活选择灵活选择横向条形统计图横向条形统计图合理性角度合理性角度 标准标准（一代五的较准确）（一代五的较准确）开放开放统计与现实统计与现实建议建议 作用作用学生知识面学生知识面其它统计图其它统计图六、教学建议1.1.创设贴近生活的情境，让学生经历统计过程。创设贴近生活的情境，让学生经历统计过程。2.2.充分引导学生自主探索、合作交流。充分引导学生自主探索、合作交流。3.3.鼓励学生从统计图中获取尽可能多的有用信息。鼓励学生从统计图中获取尽可能多的有用信息。第八单元数学广角优化一、教学内容u沏茶问题沏茶问题u烙饼问题烙饼问题u田忌赛马田忌赛马二、教学目标1 1通过简单的生活事例，使学生初步体会运筹学在通过简单的生活事例，使学生初步体会运筹学在解决实际问题中的作用。解决实际问题中的作用。2 2让学生经历自主探究的过程，体验解决问题策略让学生经历自主探究的过程，体验解决问题策略的多样性，并在寻求解决问题最优方案的过程中积累的多样性，并在寻求解决问题最优方案的过程中积累数学的基本活动经验，感悟优化的数学思想。数学的基本活动经验，感悟优化的数学思想。三、主要变化 1.1.删去了排队问题删去了排队问题。 2.2.例题安排更具层例题安排更具层次性（沏茶问题次性（沏茶问题 烙饼问题，由易到烙饼问题，由易到难。）难。）3 3. .优化了对方法的引导优化了对方法的引导（解决问题（解决问题的关键要点。）的关键要点。）4.4.补充了习题，且注意贴近生活。补充了习题，且注意贴近生活。四、具体编排 五、部分例题分析及习题简析 数学广角优化沏茶问题沏茶问题烙饼问题烙饼问题田忌赛马田忌赛马例例1 1例例3例例2 2图示安排过程（能同时做的事就同时做。图示直观图示直观方法总结方法总结 本质：本质：每次烙每次烙2 2张饼，张饼，锅不空着。锅不空着。每次都是两人玩每次都是两人玩博弈论博弈论（策略）（策略）枚举枚举（可能出现的情形有（可能出现的情形有6 6种，种，但获胜的只有但获胜的只有1 1种。）种。）知己知彼知己知彼（对方先出）（对方先出） 后发制人后发制人哪些能同时做。哪些能同时做。两项同时进行。劣对优，发挥优势。（多种方案）同时做同时做10+12+30（妈）（妈）152+10+2（爸）（爸）+2+1010+42+12=64（分）（分）顾客等菜的时间最短，顾客等菜的时间最短，使使3 3人尽快吃到菜。人尽快吃到菜。（假设做一个菜要5分钟，A、B两个师傅同时做。）剩下的是剩下的是1 1与与2 2的和的和（3 3的倍数即可）。的倍数即可）。A B甲甲 乙（乙（5分钟）分钟）丙丙 甲（甲（10分钟）分钟）乙乙 丙丙六、教学建议1.1.整体落实目标，在数学活动中感悟优化思想整体落实目标，在数学活动中感悟优化思想。2.2.由具体到抽象，循序渐进，发展数学思维，理解由具体到抽象，循序渐进，发展数学思维，理解优化思想优化思想。3.3.联系现实生活，让学生在解决问题的过程中内化联系现实生活，让学生在解决问题的过程中内化优化思想优化思想。第九单元总复习一、教学内容谢谢各位的倾听！