第三部分第三部分第三部分第三部分 磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用一、洛仑兹力一、洛仑兹力磁场对运动电荷的作用力磁场对运动电荷的作用力1 1、大小：、大小：F F洛洛= =BqvBqv（v v为为电荷相对电荷相对B B的速度）的速度）当当BvBv时，电荷不受洛仑兹力时，电荷不受洛仑兹力当当BvBv时，电荷所受洛仑兹力最大时，电荷所受洛仑兹力最大当当B B与与v v成成角时，角时，F F洛洛= =BqvsinBqvsin2 2、方向：用左手定则判断、方向：用左手定则判断F洛洛+v注意：注意：四指的方向为正电荷的运动方向，或负电荷运动的反方向。四指的方向为正电荷的运动方向，或负电荷运动的反方向。3 3、特点：洛仑兹力始终与电荷运动方向垂直，只改变速度的方、特点：洛仑兹力始终与电荷运动方向垂直，只改变速度的方向，而不改变速度的大小，所以洛仑兹力不做功。向，而不改变速度的大小，所以洛仑兹力不做功。4 4、洛仑兹力与安培力的关系、洛仑兹力与安培力的关系洛仑兹力是洛仑兹力是安培力的微观表现，安培力是洛仑兹力的宏观体现安培力的微观表现，安培力是洛仑兹力的宏观体现2 2、运动方向与磁场方向垂直，做匀速圆周运动、运动方向与磁场方向垂直，做匀速圆周运动洛仑兹力洛仑兹力提供向心力提供向心力轨道半径：轨道半径：周期：周期：与与v v、r r无关无关二、带电粒子（不计重力）在匀强磁场中的运动二、带电粒子（不计重力）在匀强磁场中的运动1 1、运动方向与磁场方向平行，做匀速直线运动、运动方向与磁场方向平行，做匀速直线运动圆心、半径、运动时间的确定圆心、半径、运动时间的确定圆心的确定圆心的确定a a、两个速度方向垂直线的交点。两个速度方向垂直线的交点。（常用在有界磁场的入射与出射（常用在有界磁场的入射与出射方向已知的情况下）方向已知的情况下）VOb b、一个速度方向的垂直线和一个速度方向的垂直线和一条弦的中垂线的交点一条弦的中垂线的交点O O半径的确定半径的确定应用几何知识来确定！应用几何知识来确定！运动时间：运动时间：vvoc c、粒子在磁场中运动的角度关系粒子在磁场中运动的角度关系例、例、如图所示带正电的粒子以速度如图所示带正电的粒子以速度v v垂直磁垂直磁场边界进入匀强磁场，试分析粒子的运动场边界进入匀强磁场，试分析粒子的运动情况。情况。vv若若粒子进入磁场的速度方向与边界成粒子进入磁场的速度方向与边界成 角，则运动情况又将如何？角，则运动情况又将如何？( (单边界单边界) )例例1 1 如图所示，在如图所示，在y0y0的区域内存在匀强磁的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于场，磁场方向垂直于xyxy平面并指向纸面外，平面并指向纸面外，磁感应强度为磁感应强度为B B。一带。一带正电的粒子以速度正电的粒子以速度v v0 0从从O O点射入磁场，入射方点射入磁场，入射方向在向在xyxy平面内，与平面内，与x x轴正向的夹角为轴正向的夹角为。若若粒子射出磁场时的位置与粒子射出磁场时的位置与O O点的距离为点的距离为L L，求该粒子的电量和质量之比求该粒子的电量和质量之比q/mq/m。 yxOB例例2 2一个负离子，质量为一个负离子，质量为m m，电量大小为电量大小为q q，以速率以速率v v垂直于屏垂直于屏S S经过小孔经过小孔O O射入存在着匀强磁场的真空射入存在着匀强磁场的真空室中，如图所示。磁感应强度室中，如图所示。磁感应强度B B的方向与离子的运的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于图中纸面向里动方向垂直，并垂直于图中纸面向里. .（1 1）求离子进入磁场后到达屏）求离子进入磁场后到达屏S S上时的位置与上时的位置与O O点点的距离的距离. .（2 2）如果离子进入磁场）如果离子进入磁场后经过时间后经过时间t t到达位置到达位置P P，证明证明: :直线直线OPOP与离子入射与离子入射方向之间的夹角方向之间的夹角跟跟t t的的关系是关系是=qBt/2m=qBt/2m。例例3 3、垂直纸面向外的匀强磁场仅限于宽度垂直纸面向外的匀强磁场仅限于宽度为为d d的条形区域内，磁感应强度为的条形区域内，磁感应强度为B B一个一个质量为质量为m m、电量为电量为q q的粒子以一定的速度垂的粒子以一定的速度垂直于磁场边界方向从直于磁场边界方向从a a点垂直飞入磁场区，点垂直飞入磁场区，如图所示，当它飞如图所示，当它飞离磁场区时，运动离磁场区时，运动方向偏转方向偏转角试角试求粒子的运动速度求粒子的运动速度v v以及在磁场中运以及在磁场中运动的时间动的时间t t( (双边界双边界) )应用应用 钍核钍核 发生衰变生成镭核发生衰变生成镭核 并放出一个粒子。并放出一个粒子。设该粒子的质量为设该粒子的质量为m m、电荷量为电荷量为q q，它进入电势差为它进入电势差为U U的带窄的带窄缝的平行平板电极缝的平行平板电极S S1 1和和S S2 2间电场时，其速度为间电场时，其速度为v v0 0，经电场加经电场加速后，沿速后，沿0x0x方向进入磁感应强度为方向进入磁感应强度为B B、方向垂直纸面向外的方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，有界匀强磁场，oxox垂直平板电极垂直平板电极S S2 2，当粒子从当粒子从p p点离开磁场点离开磁场时，其速度方向与时，其速度方向与oxox方向的夹角方向的夹角=60=60，如图所示，整个如图所示，整个装置处于真空中。装置处于真空中。（1 1）写出钍核衰变方程；）写出钍核衰变方程；（2 2）求粒子在磁场中沿）求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径圆弧运动的轨道半径R R；（3 3）求粒子在磁场中运求粒子在磁场中运动所用时间动所用时间t t。应用应用 电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为技术实现的。电子束经过电压为U U的加速电场后，进的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆入一圆形匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区的中心为面。磁场区的中心为O O，半径为，半径为r r。当不加磁场时，电。当不加磁场时，电子束将通过子束将通过O O点而打到屏幕的中心点而打到屏幕的中心M M点。为了让电子束点。为了让电子束射到屏幕边缘射到屏幕边缘P P，需要加磁场，使电子束偏转一已知，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度角度，此时磁场的磁感应强度，此时磁场的磁感应强度B B应为多少？应为多少？ 例例4 4：如图所示，在一环行区域内存在着垂直纸面向里如图所示，在一环行区域内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，在圆心的匀强磁场，在圆心O O点处有一静止的镭核点处有一静止的镭核( (2262268888Ra)Ra)，镭镭核核 ( (2262268888Ra)Ra)放出一个粒子后变成氡核放出一个粒子后变成氡核( (2222228686Rn)Rn)，已知镭已知镭核在衰变过程中有核在衰变过程中有5.655.651010-12-12J J能量转化为它们的动能。能量转化为它们的动能。粒子进入磁场后受到洛仑兹力的大小为粒子进入磁场后受到洛仑兹力的大小为2.222.221010-11-11N N。(1)(1)试写出镭核衰变成氡核的核反应方程试写出镭核衰变成氡核的核反应方程(2)(2)分别求出粒子和氡核分别求出粒子和氡核的动能的动能(3)(3)分别求出粒子和氡核分别求出粒子和氡核进入磁场后的偏转半径进入磁场后的偏转半径(4)(4)若内圆半径若内圆半径r=1.2mr=1.2m，要使它们不飞出外圆，外要使它们不飞出外圆，外圆的最小半径必须为多圆的最小半径必须为多大大? ?（圆环形边界）（圆环形边界）