正、反比例应用题正、反比例应用题人教新课标六年级数学下册1.通过检测讲评，进一步理解和掌握正、反比例应用题的解题规律。2.通过一题多变、一题多解等形式，由浅入深，由易到难，培养同学们思维的灵活性。1.判断下面每题中的两种量成什么比例关系？为判断下面每题中的两种量成什么比例关系？为 什么？什么？ 速度一定，路程和时间（速度一定，路程和时间（ ）路程一定，速度和时间（路程一定，速度和时间（ ）单价一定，总价和数量（单价一定，总价和数量（ ）每小时耕地公顷数一定，耕地的总公顷每小时耕地公顷数一定，耕地的总公顷数和时间数和时间( )成正比例成正比例成反比例成反比例成正比例成正比例成正比例成正比例2. 根据条件说出数量关系式，再说出两种相根据条件说出数量关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。关联的量成什么比例，并列出相应的等式。 （1）一台机床）一台机床5小时加工小时加工40个零件，照这样计算，个零件，照这样计算，8小时加工小时加工64个。个。（2）一列火车从甲地到乙地，每小时行）一列火车从甲地到乙地，每小时行90千米，千米，要行要行4小时；每小时行小时；每小时行80千米，要行千米，要行X小时。小时。 540=86480X=904寻求与判断：寻求与判断：A、题中涉及哪三种量？其中哪两种是相关联的量？、题中涉及哪三种量？其中哪两种是相关联的量？B、哪一种量是一定的？你是怎么知道的？、哪一种量是一定的？你是怎么知道的？（工作时间、工作总量和工作效率）（工作时间、工作总量和工作效率）（工作时间和工作总量是相关联的量）（工作时间和工作总量是相关联的量）（工作效率一定）（工作效率一定）（从照这样计算可以看出工作效率是一定的）（从照这样计算可以看出工作效率是一定的） C、题中、题中“照这样计算照这样计算”就是说就是说 （ ） 一定，一定，那么那么( ) 和和( ) 成成( )比例关系。比例关系。工作效率工作效率工作时间工作时间 工作总量工作总量 正正例例1 一台抽水机一台抽水机5小时抽水小时抽水40立方米，照立方米，照 这样计算，这样计算，9小时可抽水多少立方米？小时可抽水多少立方米？解法一：解法一：4059=89=72千米千米解法三：（用比例方法，怎样列式）解法三：（用比例方法，怎样列式） 解：设解：设9小时可抽水小时可抽水X立方米。立方米。 40：5=X：9 5X=409 X=3605 X=72 答：答：9小时可抽水小时可抽水72立方米。立方米。例例1 一台抽水机一台抽水机5小时抽水小时抽水40立方米，照立方米，照 这样计算，这样计算，9小时可抽水多少立米？小时可抽水多少立米？解法二：解法二：40（95）=401.8=72千米千米例例1 一台抽水机一台抽水机5小时抽水小时抽水40立方米，照立方米，照 这样计算，这样计算，9小时可抽水多少立方米？小时可抽水多少立方米？如果把题中的问题改成如果把题中的问题改成“抽水抽水72立方米需要几小时立方米需要几小时？”这时工作总量和工作时间成什么比例？该怎样解答？这时工作总量和工作时间成什么比例？该怎样解答？因为：工作总量：工作时间=工作效率（一定）所以：工作总量和工作时间成正比例关系。解：设抽水72立方米需要x小时。 72：x=40：5 40x=725 x=36040 x=9答：抽水72立方米需要9小时。 例例2：一艘轮船从甲港驶往乙港，每小时航行：一艘轮船从甲港驶往乙港，每小时航行 25千米，千米，12小时到达。如果每小时航行小时到达。如果每小时航行 30千米，多少小时可以到达乙港？千米，多少小时可以到达乙港？ 讨论：讨论：1.以前我们怎样解答的？这样解答先求什么？以前我们怎样解答的？这样解答先求什么？251230=10（小时）（小时）解：设解：设X小时可以到达乙港。小时可以到达乙港。 30X=2512 X=30030 X=10 答：答：10小时可以到达乙港。小时可以到达乙港。2.你能用比例的知识来解答例你能用比例的知识来解答例2吗？说说你是怎样想的？吗？说说你是怎样想的？ 例例2：一艘轮船从甲港驶往乙港，每小时航行：一艘轮船从甲港驶往乙港，每小时航行 25千米，千米，12小时到达。如果每小时航行小时到达。如果每小时航行 30千米，多少小时可以到达乙港？千米，多少小时可以到达乙港？如果把题中最后一个条件和问题改成如果把题中最后一个条件和问题改成“要要10小时到达，每小时到达，每小时需航行多少千米小时需航行多少千米？”这时速度和时间成什么比例？该这时速度和时间成什么比例？该怎样解答？怎样解答？因为：速度时间=路程（一定）所以：速度和时间成反比例关系。解：设每小时需航行x千米。10x=2512 X=30010 X=30答：每小时需航行30千米。请你们按照刚才学习例题的方法去分析，请你们按照刚才学习例题的方法去分析，只要列出式子就行。只要列出式子就行。1.食堂买食堂买3桶油用桶油用780元，照这样计算，买元，照这样计算，买8桶油要用多少元？（用比例知识解答）桶油要用多少元？（用比例知识解答）2.同学们做广播操，每行站同学们做广播操，每行站20人，正好站人，正好站18行，如果每行站行，如果每行站24人，可以站多少行？人，可以站多少行？解：设买解：设买8桶油要用桶油要用x元。元。 780：3x：8解：设可以站解：设可以站x行。行。 24x2018练习1.修一条长修一条长6400米的公路，修了米的公路，修了20天后，还剩下天后，还剩下4800米，照这样计算，米，照这样计算，剩下的路剩下的路要修多少天？要修多少天？ 2.工人装一批电杆，每天装工人装一批电杆，每天装12根，根，30天可以完成，天可以完成，如果如果每天多装每天多装6根根，几天能够完成？，几天能够完成？ 3.农具厂生产一批小农具，原计划每天生产农具厂生产一批小农具，原计划每天生产120件，件，28天可完成任务，天可完成任务，实际每天多生产了实际每天多生产了20件件，可以提前几天完成任务？可以提前几天完成任务？ （6400-4800）:20=4800:x1230=（12+6）X12028=（120+20）X解比例应用题的一般步骤是什么？解比例应用题的一般步骤是什么？ 一般方法和步骤：一般方法和步骤： 1.判断题目中两种相关联的量是成正比判断题目中两种相关联的量是成正比例还是反比例；例还是反比例；2.设未知量为设未知量为x，注意，注意写明计量单位写明计量单位；3.列出比例式，并解比例式；列出比例式，并解比例式；4.检查后写出答案；检查后写出答案；5.特别注意所得答案是否符合实际特别注意所得答案是否符合实际解答正反比例应用题，条件和问题不管多么复杂，我们要紧扣正反比例的意义，从题中的定量入手，对应用题中两种相关联的量进行正确的判断。定量等于两种相关联的量相除，则成正比例；定量等于两种相关联的量相乘，则成反比例。