线性规划案例研究线性规划案例研究线性规划案例研究线性规划案例研究 呼叫中心人员排呼叫中心人员排呼叫中心人员排呼叫中心人员排程程程程呼叫中心人员安排目录呼叫中心案例简介案例要解决的问题问题解决的方案案例分析的结果呼叫中心人员安排呼叫中心案例简介为呼叫中心配备人员1加利福尼亚儿童医院为了进行重组及改进预约和挂号程序，决定建议呼叫中心专门处理预约和挂号。咨询公司根据调查结果确定了工作日中每个小时的工作量，并根据医院工作人员情况设计呼叫中心人员配备。呼叫中心人员安排呼叫中心案例简介工作日平均电话量2其中其中20%的电话来自于说西班牙语的病人。的电话来自于说西班牙语的病人。呼叫中心人员安排呼叫中心案例简介员工情况3呼叫中心人员安排呼叫中心案例简介全职员工情况3全职员工每天的工作可以从接听电话开始，也可以从完成文书工作开始，所以一共有8种情况。呼叫中心人员安排呼叫中心案例简介全职员工情况3因为此题要求的是接听电话工作，所以以上可以简化得出全职员工工作6小时，从接听电话开始。呼叫中心人员安排呼叫中心案例简介兼职员工情况3兼职员工连续工作4小时，从3PM开始工作，工资与全职员工一样。呼叫中心人员安排案例要解决的问题ABCDEFGH为了接听所有的电话，呼叫中心工作日每两个小时工作轮换期间讲西班牙语的操作人员和讲英语的工作人员各需要多少？Lenny需要确定每一个工作轮换的开始需要有多少个讲西班牙语的全职操作人员、讲英语的全职工作人员和兼职人员。用B建立的线性规划模型得到的最优解指导Lenny的决策。Lenny只能找到一个合作的说英语的操作人员愿意从1PM开始工作，根据这个新的约束，每一个工作轮换需要多少个讲西班牙语的全职操作人员、讲英语的全职工作人员和兼职人员？如果所有操作人员都会说双语，每一个工作轮换需要多少个操作人员？如果所有的操作人员都能说双语，每一个工作轮换需要多少个讲西班牙语的全职操作人员、讲英语的全职工作人员和兼职人员？在不增加总运作成本的前提下，lenny能够支付给双语操作人员的小时工资最多可以超过单语工作人员的百分比是多少？为了改进服务或使得运作成本最低，Leeny还应当考虑呼叫中心的其它什么特征？呼叫中心人员安排问题解决的方案A、为了接听所有的电话，呼叫中心工作日每两个小时工作轮换期间讲西班牙语的操作人员和讲英语的工作人员各需要多少？以7AM-9AM说明计算过程，20%为西班牙语，所以40*20%=8，故西班牙语电话数量为8，又因为每个人每小时可以处理6个电话，所以86=13.33，取整数得2.同理，英语的人数为6.呼叫中心人员安排问题解决的方案B、Lenny需要确定每一个工作轮换的开始需要有多少个讲西班牙语的全职操作人员、讲英语的全职工作人员和兼职人员。C、用B建立的线性规划模型得到的最优解指导Lenny的决策。l设x1,x2,x3,x4,x5为全职英语人数，y1,y2,y3,y4,y5为全职西班牙语人数，x6,x7为兼职人数，Z为工资。l目标函数minZ=40(x1+x2+x3+y1+y2+y3)+44(x4+x5+y4+y5)+48x7x16x212x1+x310x2+x413x3+x5+x611x4+x6+x75x5+x72y12y23y1+y33y2+y44y3+y5+3y42y51呼叫中心人员安排问题解决的方案先讨论讲英语的情况，橙色部分使我们要求的答案，其中最小工资是1228元，在每个时间段需要安排讲英语全职，兼职员工也都在表格中。呼叫中心人员安排问题解决的方案西班牙语：同理，橙色部分是要求的答案，其中最小工资是412，每个时间段所需讲西班牙语的员工分别为2,3,2,2,1.所以最小总工资为1228+412=1640呼叫中心人员安排问题解决的方案D、Lenny只能找到一个合作的说英语的操作人员愿意从1PM开始工作，根据 这个新的约束，每一个工作轮换需要多少个讲西班牙语的全职操作人员、讲英语的全职工作人员和兼职人员？由题意可知，该约束对讲西班牙语的员工没有影响，对英语兼职员工也没有影响。又因为全职英语可以选择在11AM开始文书工作，所以对1PM-3PM和5PM-7PM工作的人员没有影响，由此可得只对3PM-5PM的员工有影响，所以增加一个约束条件：x4+x51即可。呼叫中心人员安排问题解决的方案D、Lenny只能找到一个合作的说英语的操作人员愿意从1PM开始工作，根据 这个新的约束，每一个工作轮换需要多少个讲西班牙语的全职操作人员、讲英语的全职工作人员和兼职人员？因为西班牙语全职人数没有改变，所以以下是最优解。呼叫中心人员安排问题解决的方案E、如果所有操作人员都会说双语，每一个工作轮换需要多少个操作人员？因为都会说双语，所以员工安排也就不用分语言安排，以7AM-9AM为例，406=6.67，取整得7.呼叫中心人员安排问题解决的方案F、如果所有的操作人员都能说双语，每一个工作轮换需要多少个讲西班牙语的全职操作人员、讲英语的全职工作人员和兼职人员？全职一共32人，兼职5人，最小工资为1512.呼叫中心人员安排问题解决的方案G、在不增加总运作成本的前提下，lenny能够支付给双语操作人员的小时工资最多可以超过单语工作人员的百分比是多少？v由问题B和Fv工作时间相同的前提下v单语员工总工资=1640v双语员工总工资=1512v超过的百分比=100%=8.47%呼叫中心人员安排问题解决的方案G、为了改进服务或使得运作成本最低，Leeny还应当考虑呼叫中心的其它什么特征？给接电话的员工进行培训，提高他们的工作效率，让他们会更多的语种；除了考虑间隔两小时的情况外，还可以考虑间隔一小时或者没有间隔的情况；可以加入自动应答系统；也可以让工作人员边接听电话边完成文书工作。呼叫中心人员安排谢谢观赏呼叫中心人员安排