第七讲：常见离子晶体的结构主要内容包括：1.离子键和典型的离子化合物2.离子键理论及晶格能的计算3.离子极化和键型变异现象4.离子半径11.离子键和典型的离子化合物(1)离子键在离子化合物中,正、负离子之间存在一种强烈的相互作用,这种强烈的相互作用就是离子键。离子化合物中,正、负离子的电子云近似球形对称,因此离子键没有方向性。在离子晶体中,正、负离子的大小不同,因此可以看成是不等径圆球的密堆积,在堆积中每种离子与尽量多的异号离子接触,从而使体系的能量尽可能低。应当注意:单纯的离子键几乎没有,一般都含有一定的共价键成分。2(2)几种典型的离子晶体离子晶体的结构多种多样,而且有的很复杂。但复杂离子晶体一般都是几种典型简单结构形式的变形,因此需要了解几种离子晶体的几种典型结构,这包括CsCl、NaCl、立方ZnS、CaF2等。3CsCl型离子晶体:所属晶系:立方;点阵:立方P;结构基元及每个晶胞中结构基元的数目:CsCl,1个;离子的分数坐标:A为(0,0,0),B为(1/2,1/2,1/2)。Cs离子的配位数是8，Cl离子的配位数也是8。4NaCl型离子晶体:所属晶系:立方;点阵:立方F;结构基元及每个晶胞中结构基元的数目:NaCl,4个;Na和Cl离子的配位数都是6；离子的分数坐标:5立方ZnS型离子晶体:所属晶系:立方;点阵:立方F;结构基元及每个晶胞中结构基元的数目:ZnS,4个;Zn和S离子的配位数都是4；离子的分数坐标:6CaF2型离子晶体:所属晶系:立方;点阵:立方F;结构基元及每个晶胞中结构基元的数目:CaF2,4个;Ca和F离子的配位数分别是8和4；离子的分数坐标:7 2.离子键理论及晶格能的计算(1)点阵能:0K时,1mol离子化合物中的正、负离子由相互分离的气态结合成离子晶体时所放出的能量。点阵能(晶格能)的理论计算:两个荷电为Z+e和Ze的球形离子,距离为r时,相互之间的作用能为: 8在晶体中,例如NaCl型晶体,当正离子与负离子之间的距离为r(r= r+ r-)时,每个Na+离子周围有:6个距离为1r的Cl12个距离为r的Na8个距离为r的Cl6个距离为r的Na9所以对这个Na+离子,其库仑作用能ENa为:10对一个Cl离子,其库仑作用能ECl为:1mol.的Na+和1mol.的Cl组成的晶体中,库仑能为:1mol.NaCl晶体中,离子之间的排斥能为:这样,1mol.NaCl晶体总的势能函数为:111213点阵能的实验测定,依据热力学第一定律:Na(s)+Cl2NaCl(s)Cl(g)Cl(g)+Na(g)Na(g)所以U=HfSIDE对于NaCl有:U=HfSIDE=(410.9+108.4+495.0+119.6-348.3)=785.6kJmol-1HfDSEUI14(2)离子极化和键型变异现象实际离子晶体中,纯粹属于离子键的很少。一般离子键中都含有共价键成分,共价键成分的多少与什么有关呢?离子的极化我们知道对于正离子来说,若离子所带电荷越多,体积越小,产生的电场越强,其极化力就越大;一般来说与成正比。过渡金属的极化力较强。离子的变形性与该离子的极化率成正比,带负电荷越多,半径越大的离子越容易变形。15键型变异现象离子极化对离子晶体的键型和结构型式影响很大。当极化力强的离子与变形性强的离子结合时,会产生较大的极化作用,从而导致离子键向共价键过渡,这种现象称为键型变异现象。当离子键向共价键过渡时,会伴随着配位数降低,键长变短,键能和晶体的点阵能增大,晶体的稳定性增加,离子晶体的溶解度降低等现象,这是由共价键的所占比例增大决定的。不过,实际晶体中键型还是很复杂的。16晶体化学定律哥希密特对影响离子晶体结构型式的因素作了简明扼要的总结。他指出：“离子晶体的结构型式，取决于其结构基元(原子、离子或原子团)的数量关系、离子半径的大小及极化作用的性质”。这一概括被称为哥希密特晶体化学定律。此定律不仅适用于离子晶体，也同样适用于其他晶体。可见影响晶体结构型式的主要因素有三个:(1)晶体的组成及数量关系;(2)组成晶体微粒的大小关系;(3)微粒之间的极化作用。由于上述因素影响晶体结构型式，这就出现了类质同晶现象及同质多晶现象。17(3)离子半径离子半径是指离子在离子晶体中的“接触”半径,即离子键的键长是相邻正负离子的半径之和。正、负离子半径的相对大小直接影响着离子的堆积方式和离子晶体结构型式。一般的离子晶体是负离子按一定方式堆积起来,较小的正离子嵌入到负离子之间的空隙中去,这样一个正离子周围的负离子数(即正离子的配位数)将受正、负离子半径r+/r比的限制。18例如:若三个负离子堆积成一个正三角形,在空隙中嵌入一个正离子,恰好与三个负离子相切时,正、负离子的半径比最小值为:19离子半径比与配位数的关系:r/r配位数配位多面体的构型0.1550.2253三角形0.2250.4144四面体0.4140.7326八面体(NaCl型)0.7321.0008立方体(CsCl型)1.00012最密堆积203.复杂离子化合物及其结构简介(1)离子配位多面体和泡林规则离子配位多面体主要有四面体、八面体、立方体等,这些配位多面体在离子晶体中经常见到。离子晶体中的泡林规则:按照晶体结构的局部电中性要求，确定离子晶体中某一离子周围带异号电荷的离子数的规则。20世纪30年代初，L.C.鲍林提出以下四条规则：第一规则:在每一正离子周围形成一个负离子配位多面体(见离子配位多面体),正、负离子的距离取决于半径和，正离子的配位数取决于正、负离子的半径比。21第二规则(电价规则):在一个稳定的离子晶体结构中,每一负离子的电价z-等于或近似等于诸邻接正离子至该负离子的静电键强si的总和,即称为电价规则。式中正离子i的的静电键强si定义为,z+和n+分别是正离子i的电荷数和配位数。例如,氯化钠NaCl中每个Na+与6个Cl-相连,即Na+的配位数为6，Na+的电荷数是1，因此Na+-Cl-的静电键强是1/6。每个Cl-与6个Na+-Cl-离子键相连,可验证诸键强之和(61/6)=1恰等于负离子的电荷数。电价规则主要规定了公用同一配位多面体顶点的多面体数。22第三规则:在配位结构中，公用多面体的棱,特别是公用多面体的面将会降低结构的稳定性。对于高电价和低配位数的正离子，这一效应特别显著。第四规则:在含有一种以上正离子的晶体中,电价大、配位数低的那些正离子倾向于不公用多面体的点、棱、面等几何元素。23鲍林规则高度概括了离子晶体中配位多面体及其连接方式的规律，对阐明晶体化学、地球化学领域涉及的复杂离子化合物(如硅铝酸盐等)的结构有重要的指导意义。20世纪70年代以来,以I.D.布朗为代表的化学家提出的键价法以更广泛的精密实测晶体结构信息为基础,已将鲍林的电价规律发展到定量化的阶段。24(2)硅酸盐晶体结构和分子筛鲍林规则对研究硅酸盐的结构有重要的指导意义。硅酸盐的主要成分是硅和氧,分析硅酸盐的结构，首先要注意硅氧两种主要成分。根据鲍林规则的第一规则,硅氧离子半径比r+/r-=0.41/1.40=0.2930.414,因此Si4+选择由O2-所组成的正四面体配位。Si-O链长0.16nm，比正、负离子的半径之和有所缩短,说明键有相当程度的极化，Si-O键结合是较强的。25根据鲍林第二规则(电价规则),硅-氧键的静电键强度为硅离子电价除以配位数4/41，而负离子O2-的电价数为2。这决定了硅-氧四面体的每一顶点(即O2-)至多只能公用于两个硅-氧四面体之间,因为两个Si-O键的键强之和等于O2-的电价。26按照鲍林第三规则,两个硅-氧四面体若公用一个边(即公用两个顶点)或公用一个面(即公用三个顶点),将使两个高价Si4+离子距离大大缩短,从而严重影响结构的稳定性。这些晶体化学原理决定了硅酸盐中Si4+必定以强键与O2-键连接组成硅-氧四面体,每个硅-氧四面体的顶点O2-至多只能为两个四面体所公用,而两个硅氧四面体则难以公用一个以上的顶点。这些原理构成了按Si4+-O2-骨干的类型及对硅酸盐进行分类的科学基础。27下表是各种类型的硅-氧骨干分类(表中方括号内为骨干内硅-氧原子比)。28在架型骨干中每个O2-均为两个四面体所公用,每个Si只分摊到41/22个氧,因此硅氧比为1:2。在单链型和环型骨干(左下图)中每个四面体有2个顶点为公用，另2个为非公用,每个Si分摊到21+21/23个氧。在层型骨干(右下图)中每个四面体有三个顶点公用,每个Si分摊到31/2+15/2个氧,故硅氧比为2:5。骨干类型与骨干内硅氧比间的联系是很重要的。29硅酸盐中的氧,在骨干中可以O2-存在、骨干外可以OH-、H2O等不同形态存在;而Al则既可在骨干外存在,又能部分取代骨干中的Si而形成硅铝酸根,这又进一步增加了硅(铝)酸盐结构的复杂性。如绿柱石的结构见下图:30 分子筛是一种天然或人工合成的泡沸石型水合铝硅酸盐晶体。迄今为止，人工合成的分子筛有A型、X型、Y型和丝光沸石型等类,它们的化学通式可由下式表示：分子筛的主要特色在于它具有孔穴或笼状结构。硅(铝)氧四面体通过公用顶点可以形成环或窗口。例如,由六个四面体组成的环可用正六角形表示(角顶为硅,氧则在每个边的中心附近),成为六元环窗口。在A型分子筛结构图(图2A型分子筛结构)中可看到有四元环、六元环和八元环，八元环窗口的中心处于立方晶胞的面心位置。31 图中还可看到由立方体互相连接而组成的笼：在晶胞的每个棱心位置有立方体笼，在晶胞的顶点处则是由四元环和六元环包围的笼的中心，在晶胞内部还有一个由四元环、六元环、八元环组成的笼(其中心在晶胞体心位置)。32 A型分子筛经加热后可将水分完全脱除,脱水后每克分子筛约有0.28cm3的孔穴体积,其内表面积也很大。A型分子筛的有效孔径随骨架外的金属离子而异,当全为Na+时,窗口有效孔径约为4,称4型分子筛。用K+取代Na+,则有效孔径变小,成为3型分子筛。当Na+有约75被Ca2+取代时,则为5型分子筛。经离子交换后,不同孔径的分子筛有不同的用途,如3分子筛可用于丙烯单体的深度脱水,可使水分降至10微克,5型分子筛则可用于石油脱蜡以提高油品质量。33练习题:1.对下列NaCl型晶体按稳定性大小顺序排列:CaO,NaBr,SrO,ScN,KBr,BaO2.已知Ag+和I-离子半径分别为115和220pm,若AgI结构完全遵循离子晶体的结构规律,Ag+离子的配位数应为多少?实际AgI晶体中,Ag+离子的配位数为4,你认为是什么原因?3.NaH具有NaCl型晶体结构，已知NaH晶体的晶胞参数a=488pm，Na+半径为102pm，请求出H-的半径。NaH容易发生反应：NaH+H2O=H2+NaOH，请说明NaH的酸碱性。4.第三周期元素氟化物的熔点如下,请从结构观点解释。化合物：NaFMgF2AlF3SiF4PF5SF6熔点/99312611291-90-83-50.5345.经X射线分析鉴定,某一离子晶体属于立方晶系,其晶胞参数a=403.1pm。晶胞顶点为Ti4+占据,体心为Ba2+占据,所有棱心为O2-占据。据此回答或计算:(a)写出各个离子的分数坐标;(b)写出该晶体的化学式;(c)指出该晶体的点阵型式及结构基元;(d)指出Ti4+,Ba2+及O2-的配位情况;6.NiO晶体为NaCl型结构,将它在氧气中加热,部分Ni2+将氧化为Ni3+,成为NixO(x1)。今有一批NixO,测得密度为6.47gcm-3,晶胞参数为a=416pm,Ni的相对原子质量为58.70。(a)求出x的值,并写出标明Ni价态的化学式;(b)在NixO晶体中,O2-的堆积方式怎样?Ni在此堆积中占据哪种空隙?占有率(即占有分数)是多少?(c)求在NixO晶体中,Ni-Ni间的最短距离是多少?357.AgO晶体属于立方晶系,晶胞中原子的分数坐标为:(a)若把Ag原子放在晶胞原点,请重新写出原子的分数坐标;(b)说明Ag和O原子的配位数;368.由于生成条件的不同,C60分子可以堆积成不同的晶体结构,如立方最密堆积和六方最密堆积结构。前者的晶胞参数为a=1420pm;后者的晶胞参数为a=b=1002pm;c=1639pm。据此回答或计算:(a)试写出立方最密堆积结构四面体与八面体空隙的分数坐标;(b)在C60的ccp和hcp结构中,各种多面体空隙理论上所能容纳的“小球”的最大直径是多少？(c)C60分子能够和碱金属离子形成化合物，如K3C60就是一种超导材料，该物质形成的晶体C60本身是立方面心结构，K+离子占据在C60分子形成的空隙中。你认为K+离子占据什么多面体空隙？占据空隙的百分数是多少？379.NH4Cl为CsCl型结构，晶胞中包含1个NH4+和1个Cl，晶胞参数a=387pm。(1).NH4+热运动呈球形，试画出晶胞结构示意图。(2).已知Cl半径为181pm，求球形NH4+的半径。(3).计算NH4Cl晶体密度。(4).若NH4+不因热运动而转动，H为有序分布,则NH4Cl的几何构型如何？画出晶胞结构示意图。3810.钼有一种含氧酸根MoxOyz，式中x、y、z都是正整数；Mo的氧化态为+6，O呈2。可按下面的步骤来理解该含氧酸根的结构：(a)所有Mo原子的配位数都是6，形成MoO6n，呈正八面体称为“小八面体”(图左1)；(b)6个“小八面体”共棱连接可构成一个“超八面体”(图左2)；(c)2个”超八面体”共用2个“小八面体”可构成一个“孪超八面体”(图左3)；(d)从一个“挛超八面体”里取走3个“小八面体”，得到的“缺角孪超八面体”(图左4)便是本题的MoxOyz(图D中用虚线表示的小八面体是被取走的)。39回答了列问题：(1)小八面体的化学式MoO6n中的n=。(2)超八面体的化学式是。(3)孪超八面体的化学式是。(4)缺角孪超八面体的化字式是。4011.铌(Nb)是钢灰色的金属,具有很强的耐腐蚀性,在冶金工业上有广泛应用。(a)(4分)铌的元素符号是41，写出它的核外电子排布式,并指出它在元素周期表中的位置。(b)(6分)将Nb2O5与苛性钾共熔后,可以生成溶于水的铌酸钾，将其慢慢浓缩可以得到晶体KpNbmOn16H2O,同时发现在晶体中存在NbmOnp离子。该离子结构由6个NbO6正八面体构成的。每个NbO6八面体中的6个氧原子排布如下：4个氧原子分别与4个NbO6八面体共顶点；第5个氧原子与5个八面体共享一个顶点；第6个氧原子单独属于这个八面体的。列式计算并确定该晶体的化学式。计算该离子结构中距离最大的氧原子间的距离是距离最短的铌原子间距离的多少倍？41(c)(7分)晶体Nb6Cl12SO47H2O中阳离子Nb6Cl122的结构为:6个金属原子构成八面体骨架，每个卤离子形成双桥基位于八面体的每条棱边上。借助右边的立方体，画出氯离子在空间的排布情况(用表示)。另有一种含卤离子Nb6Ixy,6个Nb原子形成八面体骨架结构,碘原子以三桥基与Nb原子相连。确定x的值，并也在下图上画出I原子的空间分布情况(用表示)。x=(d)(4分)Nb金属的晶格类型为体心立方晶格，原子半径为143pm，相对原子质量为92.9。试计算该晶体铌的密度。=(e)(2分)据最新报导，我国化学家将分子比为6:1:5的分析纯K2CO3、Fe2O3、Nb2O5混合研磨强热，通过一系列反应后得到一种新铌酸盐，写出该盐的化学式。4212.(10分)研究离子晶体，常考察以一个离子为中心时，其周围不同距离的离子对它的吸引或排斥的静电作用力。设氯化钠晶体中钠离子跟离它最近的氯离子之间的距离为d，以钠离子为中心，则：(a)第二层离子有个，离中心离子的距离为d，它们是离子。(b)已知在晶体中Na离子的半径为116pm，Cl离子的半径为167pm，它们在晶体中是紧密接触的。求离子占据整个晶体空间的百分数。(c)纳米材料的表面原子占总原子数的比例极大，这是它的许多特殊性质的原因，假设某氯化钠纳米颗粒的大小和形状恰等于氯化钠晶胞的大小和形状，求这种纳米颗粒的表面原子占总原子数的百分比。(d)假设某氯化钠颗粒形状为立方体，边长为氯化钠晶胞边长的10倍，试估算表面原子占总原子数的百分比。43