水工钢筋混凝土结构一、受弯构件的破坏形式一、受弯构件的破坏形式 1. 1. 正截面弯曲破坏正截面弯曲破坏 2. 2. 斜截面破坏斜截面破坏 ： 斜截面剪切破坏斜截面剪切破坏 斜截面弯曲破坏斜截面弯曲破坏二、受弯构件主要截面形式二、受弯构件主要截面形式 矩形截面矩形截面 箱形截面箱形截面 T形截面形截面 倒倒L形截面形截面 I形截面形截面T形截面形截面 多孔板截面多孔板截面 槽形板截面槽形板截面T形截面形截面二、受弯构件的配筋形式二、受弯构件的配筋形式 纵筋承受因弯矩产生的拉力或压力纵筋承受因弯矩产生的拉力或压力. 架立筋承受压力及固定箍筋架立筋承受压力及固定箍筋. 箍筋承受剪力及绑扎形成骨架箍筋承受剪力及绑扎形成骨架. 弯筋承受剪力弯筋承受剪力 钢筋混凝土矩形截面梁的分类钢筋混凝土矩形截面梁的分类: 单筋矩形梁单筋矩形梁:仅在梁受拉区布置纵筋仅在梁受拉区布置纵筋. 双筋矩形梁双筋矩形梁:在梁受拉区及受压区均在梁受拉区及受压区均 布置纵筋布置纵筋.纵筋纵筋弯筋弯筋箍筋箍筋架立筋架立筋bh0hbh0hAsAsAsPL数据采数据采集系统集系统外加荷载外加荷载L/3L/3位移计位移计应变计应变计hAsbh0h0试验梁试验梁荷载分配梁荷载分配梁第一节第一节 受弯构件正截面受力全过程及破坏特受弯构件正截面受力全过程及破坏特征征PP斜裂缝斜裂缝垂直裂缝垂直裂缝MV-VPP垂直裂缝垂直裂缝MMU1.00.80.60.40.2MyMuf(mm)605040302010开裂点开裂点屈服点屈服点破坏点破坏点 2. 2.适筋梁的破坏全过程适筋梁的破坏全过程 适筋梁从加载至破坏适筋梁从加载至破坏, ,根据其受力特点根据其受力特点, ,应力及应变的变应力及应变的变化化, ,裂缝开展情况等裂缝开展情况等, ,可将其受力全过程分成三个阶段可将其受力全过程分成三个阶段: : 弹性阶段弹性阶段( (从开始加载到即将开裂从开始加载到即将开裂):): 从开始加荷到受拉区混凝土开裂，从开始加荷到受拉区混凝土开裂，梁的整个截面均参加受力，因弯矩很小梁的整个截面均参加受力，因弯矩很小，沿梁高量测到的梁截面上应变也小且，沿梁高量测到的梁截面上应变也小且沿高度直线变化。虽然受拉区混凝土在沿高度直线变化。虽然受拉区混凝土在开裂以前有一定的塑性变形，但整个截开裂以前有一定的塑性变形，但整个截面的受力基本接近线弹性，荷载面的受力基本接近线弹性，荷载 挠度挠度曲线弯矩曲线弯矩 曲率曲线接近于直线。曲率曲线接近于直线。截面抗弯刚度较大，挠度和截面曲率很截面抗弯刚度较大，挠度和截面曲率很小，钢筋的应力也很小且与弯矩近似成小，钢筋的应力也很小且与弯矩近似成正比。正比。 c cMcr sAs t=ft( t = tu) sAsMI tft第一阶段第一阶段( (初期初期) )( (末尾末尾) ) 在弯矩增加到在弯矩增加到 Mcr时，受拉区边缘时，受拉区边缘的应变值即将到达混凝土受弯时的极限的应变值即将到达混凝土受弯时的极限拉应变值拉应变值tu0，截面处于即将开裂状态，截面处于即将开裂状态，称为第称为第I 阶段末（阶段末（ Ia ）。）。（2). 带裂缝工作阶段带裂缝工作阶段 a. 受拉区开裂时，开裂区混凝土受拉区开裂时，开裂区混凝土退出工作，其拉力将转由钢筋承担而应退出工作，其拉力将转由钢筋承担而应力突然增大应力重分布），导致中和力突然增大应力重分布），导致中和轴向上移动，受压区减小。一旦开裂，轴向上移动，受压区减小。一旦开裂，梁即由第梁即由第 I 阶段转入为第阶段转入为第阶段工作。阶段工作。 b. 混凝土压应变与钢筋拉应变随弯矩不断增长，裂缝开展混凝土压应变与钢筋拉应变随弯矩不断增长，裂缝开展越来越宽，因混凝土应压变不断增大，塑性性质表现得越来越明越来越宽，因混凝土应压变不断增大，塑性性质表现得越来越明显，受压区应力图形呈曲线变化。当弯矩继续增大到受拉钢筋即显，受压区应力图形呈曲线变化。当弯矩继续增大到受拉钢筋即将到达屈服强度将到达屈服强度fy0时，称为第时，称为第阶段末阶段末(a)。 cMII sAs第二阶段第二阶段MII tu s yfyAsMIII(Mu)( c= cu)第三阶段第三阶段(初期初期)( (末尾末尾) ) （3 3屈服阶段钢筋屈服至破坏）：屈服阶段钢筋屈服至破坏）： 受力钢筋屈服后，构件截面曲率和受力钢筋屈服后，构件截面曲率和挠度也突然增大，裂缝随之扩展并沿梁挠度也突然增大，裂缝随之扩展并沿梁高向上延伸，中和轴继续上移，受压区高向上延伸，中和轴继续上移，受压区高度继续减小。高度继续减小。 第第阶段后期因中和轴的上移，内阶段后期因中和轴的上移，内力臂力臂 Z Z略有增加，故此时的截面弯矩略有增加，故此时的截面弯矩Mu0Mu0略大于屈服弯矩略大于屈服弯矩My0My0。当。当弯矩增大至极限弯矩弯矩增大至极限弯矩Mu0Mu0时，构件破坏，称为第时，构件破坏，称为第阶段末（阶段末（aa）。）。 第第受力阶段是截面的破坏阶段，破坏始于纵向受拉钢受力阶段是截面的破坏阶段，破坏始于纵向受拉钢筋屈服，终结于受压区混凝土压碎。其特点是：筋屈服，终结于受压区混凝土压碎。其特点是：1) 1) 纵向受拉钢筋屈服，拉力保持为常值；纵向受拉钢筋屈服，拉力保持为常值； 2) 2) 混凝土压应力曲线图形丰满由上升、下降曲线段组成），混凝土压应力曲线图形丰满由上升、下降曲线段组成），3) 3) 压区边缘压应变达到混凝土极限压应变压区边缘压应变达到混凝土极限压应变cucu，混凝土压碎破，混凝土压碎破坏；坏；4) 4) 弯矩弯矩曲率关系为接近水平的曲线。曲率关系为接近水平的曲线。 二、超筋梁受力破坏的全过程二、超筋梁受力破坏的全过程 纵向受力钢筋纵向受力钢筋As配置过多时，为超配置过多时，为超筋受弯构件。其结构试验的破坏结果有筋受弯构件。其结构试验的破坏结果有以下几个特点：以下几个特点： (1)构件的破坏是受压区混凝土先压碎，构件的破坏是受压区混凝土先压碎，此时钢筋应力低于其屈服强度。因混凝此时钢筋应力低于其屈服强度。因混凝土受压破坏呈脆性的且短暂的。土受压破坏呈脆性的且短暂的。 (2)由于由于As过大，当弯矩达到过大，当弯矩达到Mu时，时，钢筋应力仍不大，构件裂缝宽度及间距钢筋应力仍不大，构件裂缝宽度及间距均较小，所以构件破坏无明显预兆。均较小，所以构件破坏无明显预兆。 (3) 超筋受弯构件的破坏全过程无明显超筋受弯构件的破坏全过程无明显的阶段性，构件开裂对钢筋应力的影响的阶段性，构件开裂对钢筋应力的影响较小，整个全过程的弯矩较小，整个全过程的弯矩挠度曲线较陡挠度曲线较陡峭，不存在明显的转折。峭，不存在明显的转折。 sAsMcr c sAs t=ft( t = tu)MI c tft第一阶段第一阶段( (初期初期) )( (末尾末尾) ) cMII sAs s y第二阶段第二阶段 s y sAssAsMII(Mu)( c= cu)2010MMU1.00.80.60.40.2f(mm)开裂点开裂点破坏点破坏点PP垂直裂缝垂直裂缝fc 三、少筋梁受力破坏的全过程三、少筋梁受力破坏的全过程 当纵向受力钢筋当纵向受力钢筋As配置过少时，即为配置过少时，即为少筋受弯构件。其整个受力过程有如下特征：少筋受弯构件。其整个受力过程有如下特征： (1)构件破坏是从受拉区混凝土开裂开构件破坏是从受拉区混凝土开裂开始，到纵向受力钢筋进入强化阶段或拉断始，到纵向受力钢筋进入强化阶段或拉断为止，受压区混凝土尚未被压碎，而整个为止，受压区混凝土尚未被压碎，而整个破坏过程就很快地完成。破坏过程就很快地完成。 (2)因因As配置太少，当弯矩达到开裂弯配置太少，当弯矩达到开裂弯矩矩 Mcr时，构件产生裂缝，钢筋因承担原时，构件产生裂缝，钢筋因承担原由受拉区混凝土承受的拉力而很快达到屈由受拉区混凝土承受的拉力而很快达到屈服强度服强度 fy，甚至进入强化阶段或颈缩或拉，甚至进入强化阶段或颈缩或拉断。因钢筋屈服，裂缝迅速地加宽加长为断。因钢筋屈服，裂缝迅速地加宽加长为一条破坏裂缝。挠度也急剧增大，呈现出一条破坏裂缝。挠度也急剧增大，呈现出“脆性破坏的特征。脆性破坏的特征。 sAsMcr c sAs t=ft( t = tu)MI c t y第二阶段第二阶段2010MMU1.00.80.60.40.2f(mm)开裂点开裂点破坏点破坏点PP垂直裂缝垂直裂缝 结论结论: : (1) (1) 适筋受弯构件具有较好的变形能力适筋受弯构件具有较好的变形能力，超筋和少筋受弯构件的破坏具有突然性，超筋和少筋受弯构件的破坏具有突然性，结构设计中，不容许出现超筋与少筋构件。结构设计中，不容许出现超筋与少筋构件。 (2) (2) 适筋破坏和超筋破坏之间存在一种适筋破坏和超筋破坏之间存在一种界限破坏。其特征是钢筋屈服的同时，混凝界限破坏。其特征是钢筋屈服的同时，混凝土被压碎。土被压碎。 (3) (3) 在适筋破坏和少筋破坏之间存在一在适筋破坏和少筋破坏之间存在一种种“界限破坏。其特征是屈服弯矩和开裂界限破坏。其特征是屈服弯矩和开裂弯矩相等。弯矩相等。 (4) (4) 超筋与少筋受弯构件的破坏均为突超筋与少筋受弯构件的破坏均为突发性的脆性破坏；分别与混凝土的抗压与抗拉强度直接相关，由发性的脆性破坏；分别与混凝土的抗压与抗拉强度直接相关，由于混凝土强度的离散性较大，因此超筋梁与少筋梁的承载能力的于混凝土强度的离散性较大，因此超筋梁与少筋梁的承载能力的可靠性就会很低。可靠性就会很低。IIIIII OP适筋适筋超筋超筋少筋少筋界限界限最小配筋率最小配筋率 cucu s s s y yXyXyasAsbhAsasydyh0 c t s s nh0(1- n)h0第二节第二节 正截面受弯承载力的计算假定和界限条正截面受弯承载力的计算假定和界限条件件 2. 2.材料的本构关系：按规范给定的理想化的本构关系曲线进材料的本构关系：按规范给定的理想化的本构关系曲线进行计算。行计算。 混凝土：混凝土： 钢筋：钢筋： u 0o cfc c t t tuft混凝土混凝土 s so yfy s=Es s yu s=fy钢钢 筋筋3.3.不计开裂后的截面受拉区的抗拉作用。不计开裂后的截面受拉区的抗拉作用。 cu超筋超筋破坏破坏界限界限破坏破坏适筋适筋破坏破坏 s s s y yxyXy适筋破坏适筋破坏超筋破坏超筋破坏 2. 2. 适筋破坏与少筋破坏的界限条件适筋破坏与少筋破坏的界限条件 素混凝土受弯构件与钢筋混凝土受弯构件的截面尺寸和素混凝土受弯构件与钢筋混凝土受弯构件的截面尺寸和混凝土强度相同时，如果有：混凝土强度相同时，如果有： M M素混凝土受弯构件）素混凝土受弯构件）= M= M钢筋混凝土受弯钢筋混凝土受弯构件）构件） 此时钢筋混凝土受弯构件中的配筋率为最小配筋率。适此时钢筋混凝土受弯构件中的配筋率为最小配筋率。适筋受弯构件的配筋率应大于最小配筋率。筋受弯构件的配筋率应大于最小配筋率。 构件的最小配筋率还与温度应力，收缩应力，工程实构件的最小配筋率还与温度应力，收缩应力，工程实践经验及国家经济水平有关。践经验及国家经济水平有关。准绳：力大小和作用位置不变准绳：力大小和作用位置不变 cbhh0Asx=h0 t sy cXT=fyAsC 0fcXT=fyAsCfcxT=fyAsC根据混根据混凝土本凝土本构关系构关系进行的进行的简化简化根据截根据截面静力面静力等效原等效原则进行则进行的简化的简化MuMuMu力大小不变力大小不变力作用点不变力作用点不变由此解得由此解得第三节第三节 单筋矩形截面梁正截面受弯承载单筋矩形截面梁正截面受弯承载力力准绳：力大小和作用位置不变准绳：力大小和作用位置不变 cbhh0Asx=h0 t sy cXT=fyAsC 0fcXT=fyAsCfcxT=fyAsC根据混根据混凝土本凝土本构关系构关系进行的进行的简化简化根据截根据截面静力面静力等效原等效原则进行则进行的简化的简化MuMuMu根据力的大小不变根据力的大小不变根据力作用位置不变根据力作用位置不变第三节第三节 单筋矩形截面梁正截面受弯承载单筋矩形截面梁正截面受弯承载力力由此解得由此解得 即将计算应力图形的高度取为实际应力图形高度的即将计算应力图形的高度取为实际应力图形高度的0.80.8倍时，倍时，两应力图形的计算结果是等效的。两应力图形的计算结果是等效的。二二二二. . . . 基本计算公式基本计算公式基本计算公式基本计算公式将计算应力图形的高度取为实际应力图形高度的将计算应力图形的高度取为实际应力图形高度的将计算应力图形的高度取为实际应力图形高度的将计算应力图形的高度取为实际应力图形高度的0.80.80.80.8倍时，倍时，倍时，倍时，两应力图形的效果是相同的。根据计算应力图形，由截面的静力两应力图形的效果是相同的。根据计算应力图形，由截面的静力两应力图形的效果是相同的。根据计算应力图形，由截面的静力两应力图形的效果是相同的。根据计算应力图形，由截面的静力平衡条件，有平衡条件，有平衡条件，有平衡条件，有设设x = x/h0，同时有，同时有因此有因此有bhh0AsfcxT=fyAsCMu截面抵抗矩系数截面抵抗矩系数截面内力臂系数截面内力臂系数 引进结构系数引进结构系数d d ，用以，用以 根据承载力极限状态的原则，将截面的静力平衡方程改写成根据承载力极限状态的原则，将截面的静力平衡方程改写成截面承载能力设计表达式。截面承载能力设计表达式。 三三. . 基本公式的适用条件基本公式的适用条件（一相对界限受压区高度（一相对界限受压区高度0b0b 定义：相对受压区高度定义：相对受压区高度= =受压区高度受压区高度xx截面有效高截面有效高度度h0h0 所以相对界限受压区高度为：所以相对界限受压区高度为： 如果进行应力图形的等效变换，等效应力图形的相对界限受如果进行应力图形的等效变换，等效应力图形的相对界限受压区高度为：压区高度为：（二防止产生超筋破坏的条件（二防止产生超筋破坏的条件 根据适筋破坏和超筋破坏受压区的变化，保证不产生超根据适筋破坏和超筋破坏受压区的变化，保证不产生超筋破坏的条件应为：筋破坏的条件应为： 由于截面的承载能力与其受压区高度有关，保证不产生超由于截面的承载能力与其受压区高度有关，保证不产生超筋破坏的条件可改写为：筋破坏的条件可改写为： 由于截面的承载能力与其配筋量有关，保证不产生超筋破由于截面的承载能力与其配筋量有关，保证不产生超筋破坏的条件也可改写为：坏的条件也可改写为： 由于截面相对界限受压区高度由于截面相对界限受压区高度0b除与混凝土的极限压应除与混凝土的极限压应变有关系外，还与钢筋的屈服应变有关。变有关系外，还与钢筋的屈服应变有关。 钢筋等级钢筋等级一级钢筋一级钢筋二级钢筋二级钢筋三级钢筋三级钢筋 b0.6140.5440.528 sb0.4260.3960.348不同等级钢筋的不同等级钢筋的 0b和和 sb限值表限值表（三防止产生少筋破坏的条件（三防止产生少筋破坏的条件 式中的式中的rmin可由规范的有关规定或本教材的附录查得。可由规范的有关规定或本教材的附录查得。四四. 设计计算方法设计计算方法 受弯构件正截面承载力计算有两个任务：受弯构件正截面承载力计算有两个任务： （1截面设计：根据结构上的受荷情况，确定构件的尺寸截面设计：根据结构上的受荷情况，确定构件的尺寸 和配筋；和配筋； （2截面校核：根据构件的尺寸和配筋，计算其最大承载截面校核：根据构件的尺寸和配筋，计算其最大承载 才干。才干。（一截面设计（一截面设计 1. 截面尺寸的拟定截面尺寸的拟定 构件截面尺寸大，则受力钢筋配筋率小，反之亦然。但受构件截面尺寸大，则受力钢筋配筋率小，反之亦然。但受力钢筋配筋率过高或过低对结构有着不利的影响；因此需将配筋力钢筋配筋率过高或过低对结构有着不利的影响；因此需将配筋率控制在一适当的范围内经济配筋率）。率控制在一适当的范围内经济配筋率）。 一般薄板一般薄板 矩形截面梁矩形截面梁 T形截面梁形截面梁 构件截面尺寸应根据承载能力和正常使用的要求，按常规的构件截面尺寸应根据承载能力和正常使用的要求，按常规的跨高比和高宽比条件来确定可保证配筋率在经济配筋率的范围跨高比和高宽比条件来确定可保证配筋率在经济配筋率的范围内），同时需兼顾施工的便利和工程造价等因素。内），同时需兼顾施工的便利和工程造价等因素。 2. 2. 材料强度等级的确定材料强度等级的确定 混凝土强度等级过高，易产生脆性破坏且增加造价，但强度混凝土强度等级过高，易产生脆性破坏且增加造价，但强度等级过低，将导致构件截面尺寸大笨重）；故现浇构件采用等级过低，将导致构件截面尺寸大笨重）；故现浇构件采用C20 C20 C30 C30；预制构件采用；预制构件采用C25 C25 C35 C35。 受力钢筋强度等级不宜过高，否则易导致产生过宽的裂缝和受力钢筋强度等级不宜过高，否则易导致产生过宽的裂缝和过大的变形；楼板、小型梁受力钢筋采用过大的变形；楼板、小型梁受力钢筋采用HPB235HPB235或或HPB300;HPB300;一般一般受力梁受力钢筋一般采用受力梁受力钢筋一般采用HRB335HRB335或或HRB400HRB400。 3. 3.钢筋的混凝土保护层厚度钢筋的混凝土保护层厚度C C 混凝土保护层厚度混凝土保护层厚度C C是根据构件所处的环境条件确定的，环是根据构件所处的环境条件确定的，环境条件好，对钢筋锈蚀影响小，则混凝土保护层厚度可小一些。境条件好，对钢筋锈蚀影响小，则混凝土保护层厚度可小一些。环境条件环境条件类别类别梁梁板板C (mm)a (mm)C (mm)a (mm)一一2535(一排一排)60(两排两排)2025二二3545(一排一排)70(两排两排)2530三三4555(一排一排)80(两排两排)3035四四5565(一排一排)90(两排两排)4550 3. 受力钢筋面积的确定受力钢筋面积的确定 受力钢筋面积应根据承载力设计表达式计算确定受力钢筋面积应根据承载力设计表达式计算确定 方法一：方法一： 由由 方法二：方法二： 由由并保证并保证并判别并判别并判别并判别 4.设计计算步骤设计计算步骤 根据构件的计算简图，计算构件的最大弯矩；根据构件的计算简图，计算构件的最大弯矩； 由构件的重要性和工况，查得由构件的重要性和工况，查得d和和；计算出弯矩设计；计算出弯矩设计值；值； 预估钢筋直径和排数，再根据保护层厚度和钢筋净间距的预估钢筋直径和排数，再根据保护层厚度和钢筋净间距的 要求，计算截面的有效高度要求，计算截面的有效高度h0。 计算截面抵抗矩系数和相对受压区高度计算截面抵抗矩系数和相对受压区高度s 、； 根据设计表达式的适用条件根据设计表达式的适用条件s sb 或或 b ，判别，判别是否为是否为 适筋截面；不满足上述条件时，重新选择截面尺寸和材料适筋截面；不满足上述条件时，重新选择截面尺寸和材料 进行计算。进行计算。 满足条件时，满足条件时，As= fcbh0 / fy，且应有，且应有As minbh0 。 选择和布置钢筋数量选择和布置钢筋数量2），同时满足钢筋净间距要求；），同时满足钢筋净间距要求； 绘制截面配筋图。绘制截面配筋图。 （二截面校核（二截面校核 由给定的构件截面尺寸由给定的构件截面尺寸bh，材料强度等级，材料强度等级fc、fy及配及配筋面积筋面积As 计算截面受压区高度计算截面受压区高度 判别是否为超筋破坏判别是否为超筋破坏 上式成立时，计算上式成立时，计算 上式不成立时，计算上式不成立时，计算 与截面的外弯矩比较与截面的外弯矩比较箍筋防止箍筋防止纵筋凸出纵筋凸出bhh0AsAs第四节第四节 双筋矩形截面梁正截面受弯承载双筋矩形截面梁正截面受弯承载力力 cx=h0 sy cXT=fyAsC sfcXT=fyAsCfcxT=fyAsC=bxfc根据混根据混凝土本凝土本构关系构关系进行的进行的简化简化根据截根据截面静力面静力等效原等效原则进行则进行的简化的简化MuMuMubhh0AsAsT=sAs确保受压钢筋屈服确保受压钢筋屈服 受压钢筋应力的大小与受压区的高度有关受压区高度受压钢筋应力的大小与受压区的高度有关受压区高度大，大，则受压钢筋应力高），由平截面假定可导出：则受压钢筋应力高），由平截面假定可导出： 由于一般混凝土的极限压应变由于一般混凝土的极限压应变cu=0.0033cu=0.0033， 钢筋钢筋HPB235HPB235的的 s=0.0010s=0.0010 钢筋钢筋HRB335HRB335的的 s=0.0015s=0.0015 钢筋钢筋HRB400HRB400的的 s=0.0017s=0.0017 所以保证受压钢筋屈服所要求的受压区高度为：所以保证受压钢筋屈服所要求的受压区高度为： 二二. 基本计算公式基本计算公式 根据计算应力图形，由截面的静力平衡条件，有根据计算应力图形，由截面的静力平衡条件，有 引进结构系数引进结构系数d ，再根据承载力极限状态的原则，将静力平，再根据承载力极限状态的原则，将静力平衡方程改写成设计表达式。衡方程改写成设计表达式。fcxT=fyAsC=bxfcMubhh0AsAsT=sAs 三三. . 基本公式的适用条件基本公式的适用条件 为保证梁不产生超筋破坏，同时应确保受压钢筋达到屈服强为保证梁不产生超筋破坏，同时应确保受压钢筋达到屈服强度，因此需对受压区高度作出限制：度，因此需对受压区高度作出限制： 双筋梁下部受力配筋率均大于最小配筋率，不需验算。双筋梁下部受力配筋率均大于最小配筋率，不需验算。 双筋梁上部受力配筋率规范未给出最小配筋率的限制条件，双筋梁上部受力配筋率规范未给出最小配筋率的限制条件，设计中有所不便，建议按受弯构件最小配筋率选用。设计中有所不便，建议按受弯构件最小配筋率选用。 四四. . 设计计算方法设计计算方法 双筋受弯构件正截面承载力计算也是两个任务：双筋受弯构件正截面承载力计算也是两个任务： （1 1截面设计：根据结构上的受荷情况，确定构件的尺截面设计：根据结构上的受荷情况，确定构件的尺寸寸 和配筋；和配筋； （2 2截面校核：根据构件的截面尺寸和配筋，计算其最截面校核：根据构件的截面尺寸和配筋，计算其最大大 承载能力。承载能力。 （一截面设计（一截面设计 双筋受弯构件截面设计需确定双筋受弯构件截面设计需确定AsAs， A As s和和 x x 等三个变等三个变量，但设计表达式只有两个；所以满足设计表达式的解答有无数量，但设计表达式只有两个；所以满足设计表达式的解答有无数组。为此需设定条件来选择满足要求的解答，结构设计中均补充组。为此需设定条件来选择满足要求的解答，结构设计中均补充钢筋用量最小最经济的控制条件：钢筋用量最小最经济的控制条件：As+ AAs+ As (As+ As (As+ As s )min)min 要求钢筋用量最小则是充分发挥混凝土抗压的作用，因要求钢筋用量最小则是充分发挥混凝土抗压的作用，因此上述的控制条件等价于：此上述的控制条件等价于：双筋受弯构件截面设计流程双筋受弯构件截面设计流程AsAs和和AsAs未知未知As已知已知是是是是重新拟定截面尺寸和材料强度重新拟定截面尺寸和材料强度取取取取终了终了终了终了终了终了最后根据计最后根据计算结果选配算结果选配钢筋，并根钢筋，并根据规范要求据规范要求进行适当的进行适当的调整。调整。 （二截面校核（二截面校核 由给定的构件截面尺寸，材料强度等级及配筋面积等计由给定的构件截面尺寸，材料强度等级及配筋面积等计算构件的承载能力；其计算流程见下图：算构件的承载能力；其计算流程见下图：是是取取取取一一 概述概述 1.T 形截面梁的产生形截面梁的产生 由于混凝土的抗拉强度很低且开裂后是不承受拉力的；而由于混凝土的抗拉强度很低且开裂后是不承受拉力的；而梁在受载过程中，其受拉区均存在裂缝；正因为如此，将钢筋集梁在受载过程中，其受拉区均存在裂缝；正因为如此，将钢筋集中布置保证钢筋合力点位置不变），去掉多余的混凝土，形成中布置保证钢筋合力点位置不变），去掉多余的混凝土，形成T形截面梁。形截面梁。 分类分类 （1独立独立T 形截面梁：吊车梁，桥梁中的大梁，箱形梁等；形截面梁：吊车梁，桥梁中的大梁，箱形梁等； （2整浇式楼盖和桥面结构的梁系楼板或桥面板参入梁整浇式楼盖和桥面结构的梁系楼板或桥面板参入梁一起工作）。一起工作）。 2. T 形截面梁的优缺点形截面梁的优缺点 （1节省材料，自重轻；承载能力大；节省材料，自重轻；承载能力大； （2模板较复杂，施工较困难。模板较复杂，施工较困难。第五节第五节 T T形截面梁正截面受弯承载力形截面梁正截面受弯承载力 3. T 形截面梁的有效翼缘宽度形截面梁的有效翼缘宽度 T 形截面梁的翼缘能参入混凝土受压区的抗压作用，但翼形截面梁的翼缘能参入混凝土受压区的抗压作用，但翼缘上的压应力分布是很不均匀的呈曲线分布），靠近梁肋处的缘上的压应力分布是很不均匀的呈曲线分布），靠近梁肋处的压应力较高，反之则较低；给设计计算带来很大的困难。压应力较高，反之则较低；给设计计算带来很大的困难。 计算中可用有效翼缘宽度来代替计算中可用有效翼缘宽度来代替T 形截面梁中的实际翼缘宽形截面梁中的实际翼缘宽度；理论分析和试验结果表明，度；理论分析和试验结果表明，T 形截面梁的有效翼缘宽度与构形截面梁的有效翼缘宽度与构件的制作方式，跨度，翼缘厚度，构件截面有效高度等有关；具件的制作方式，跨度，翼缘厚度，构件截面有效高度等有关；具体计算可按下列的有效翼缘宽度表进行。体计算可按下列的有效翼缘宽度表进行。fcbf项次项次情况类别情况类别T形截面梁形截面梁倒倒L形截面梁形截面梁肋形梁（板）肋形梁（板）独立独立T梁梁肋形梁（板）肋形梁（板）1按计算跨度按计算跨度L0考虑考虑L0/ 3L0/ 3L0/ 62按梁肋净间距按梁肋净间距Sa考虑考虑b+Sa-b+0.5Sa3按翼按翼缘厚缘厚度度hf考虑考虑hf/ h00.1-b+12 hf-0.1 hf/ h00.05b+12 hfb+6 hfb+5 hfhf/ h0 0.05b+12 hfbb+5 hfL0bhhfSSbbfhfbfh两类两类T T 形截面的判别形截面的判别截面校核：截面校核：截面设计：截面设计：成立成立不成立不成立不成立不成立第一类第一类T T形截面形截面第二类第二类T T形截面形截面第二类第二类T T形截面形截面二二. . 计算应力图形和基本计算公式计算应力图形和基本计算公式 T T 形截面受弯构件破坏时的应力分布图形与单筋受弯构形截面受弯构件破坏时的应力分布图形与单筋受弯构件的应力分布图形基本相同，不同之处仅在于受压区的形状可能件的应力分布图形基本相同，不同之处仅在于受压区的形状可能是矩形，也可能是是矩形，也可能是T T 形；这取决于中和轴线的位置。形；这取决于中和轴线的位置。bhh0AsfcxT=fyAsC=bfxfcMuhfbfbhh0AsfcxT=fyAsC=bxfcMuhfbf 留意：留意：（1第一类第一类T形截面梁可不验形截面梁可不验算受压区的高度是否小于界限算受压区的高度是否小于界限破坏时的受压区高度。破坏时的受压区高度。（2第一类第一类T形截面梁的配筋形截面梁的配筋率是按梁肋有效面积计算的。率是按梁肋有效面积计算的。（一第一类（一第一类 T T 形截面梁的计算公式形截面梁的计算公式 第一类第一类 T T 形截面梁的计算公式与单筋梁的计算公式基本形截面梁的计算公式与单筋梁的计算公式基本相同，不同之处在于梁的宽度相同，不同之处在于梁的宽度b bf f 代替代替b b）。即第一类）。即第一类 T T 形形截面梁按截面梁按bfbfh h的矩形截面计算，所以有：的矩形截面计算，所以有：bhh0AsfcxT=fyAsC=bfxfcMuhfbf （二第二类（二第二类T 形截面梁的计算公式形截面梁的计算公式 第二类第二类T 形截面梁的计算公式与双筋梁的计算公式基本相同，形截面梁的计算公式与双筋梁的计算公式基本相同，不同之处为双筋梁的受压钢筋和不同之处为双筋梁的受压钢筋和T 形截面梁的受压翼缘，所以可形截面梁的受压翼缘，所以可按力的分解原理将其总的应力图形分解为两个简单的应力图形：按力的分解原理将其总的应力图形分解为两个简单的应力图形： 依据计算应力图形，按截面的静力平衡条件导得：依据计算应力图形，按截面的静力平衡条件导得：bhh0AsfcxT=fyAsC=bxfcMuhfbffcxT=fyAs1C1=bxfcMu1fchfT=fyAs2C2=(bf-b)xfcMu2fc 为保证为保证T T 形梁不产生超筋破坏，要求：形梁不产生超筋破坏，要求： 由于第二类由于第二类 T T 形梁的配筋较多，其配筋率一般均大于最形梁的配筋较多，其配筋率一般均大于最小配筋率，所以设计中可不进行最小配筋率的验算。小配筋率，所以设计中可不进行最小配筋率的验算。 三三. T . T 形梁的设计计算形梁的设计计算 T T形梁的设计计算与双筋梁类似将形梁的设计计算与双筋梁类似将T T形梁的受压翼缘视形梁的受压翼缘视为双筋梁的受压钢筋），但因为双筋梁的受压钢筋），但因T T形梁的受压翼缘是确定的，不需形梁的受压翼缘是确定的，不需计算确定。计算确定。 两个任务：两个任务： （1 1截面设计：根据结构上的受荷情况，确定构件的尺截面设计：根据结构上的受荷情况，确定构件的尺寸寸 和配筋尺寸通常参考类似设和配筋尺寸通常参考类似设计拟定）；计拟定）； （2 2截面校核：根据构件的尺寸和配筋，计算其最大承截面校核：根据构件的尺寸和配筋，计算其最大承载载 才干。才干。（一截面设计（一截面设计 T T形梁截面设计需确定形梁截面设计需确定 As As和和 x x 等变量，具体计算可按下等变量，具体计算可按下述计算流程图进行。述计算流程图进行。第二类第二类T形梁形梁第一类第一类T形梁形梁是是否否是是是是否否否否终了终了终了终了重拟截面重拟截面尺寸和材尺寸和材料强度进料强度进行计算。行计算。T形梁截面设计流程形梁截面设计流程 （二截面校核（二截面校核 由给定的构件截面尺寸，材料强度等级及配筋面积等计由给定的构件截面尺寸，材料强度等级及配筋面积等计算算T形梁的承载能力；其计算流程见下图：形梁的承载能力；其计算流程见下图：是是是是否否否否第一类第一类T梁梁第二类第二类T形梁形梁 一一. . 截面形式与截面尺寸截面形式与截面尺寸 1. 1. 截面形式截面形式 矩形、矩形、T T形、倒形、倒L L形、槽形、箱形、花篮形等。形、槽形、箱形、花篮形等。 2. 2. 截面尺寸截面尺寸 梁构件尺寸与其跨度的关系：梁构件尺寸与其跨度的关系： 截面高度截面高度= =构件跨度构件跨度/ /（812812） 重要构件重要构件 = =构件跨度构件跨度/ /（14161416） 非重要构件非重要构件 构件截面宽度与其高度的关系：构件截面宽度与其高度的关系： 截面宽度截面宽度= =截面高度截面高度/ /（2323） 矩形截面矩形截面 = =截面高度截面高度/ /（2.542.54） T T形截面形截面 板构件尺寸与其跨度的关系：板构件尺寸与其跨度的关系： 截面厚度截面厚度= =构件跨度构件跨度/ /（25302530） 简支构件简支构件 = =构件跨度构件跨度/ /（30403040） 连续构件连续构件第六节第六节 受弯构件的构造要受弯构件的构造要求求 一一. . 截面形式与截面尺寸截面形式与截面尺寸 为便于施工及重复使用模板，构件截面尺寸的取用应满足为便于施工及重复使用模板，构件截面尺寸的取用应满足模数制的要求，因此，在确定构件的截面尺寸时，应优先考虑下模数制的要求，因此，在确定构件的截面尺寸时，应优先考虑下列的规定：列的规定： (1) (1)矩形截面和矩形截面和T T形截面肋板的宽度凸一般取形截面肋板的宽度凸一般取120120、150150、180180、200200、220220、250250、300mm(300mm(以下每级增加以下每级增加50mm)50mm)。 (2) (2)受弯构件的高度受弯构件的高度H H通常取通常取250250、300300700mm700mm，每级增，每级增加加50mm50mm，700mm700mm以上者每级增加以上者每级增加100mm100mm。 (3) (3)板的厚度：屋面板及民用建筑楼板的最小厚度为板的厚度：屋面板及民用建筑楼板的最小厚度为60mm60mm，工业建筑楼板最小厚度为，工业建筑楼板最小厚度为80mm80mm，板厚级差为，板厚级差为10mm10mm。水工建。水工建筑物中的某些板厚度可达几米，此类板厚级差为筑物中的某些板厚度可达几米，此类板厚级差为50mm50mm或或100mm100mm。 (4) (4)预制板、梁：因构件需吊装，为减轻自重，其截面预制板、梁：因构件需吊装，为减轻自重，其截面尺寸视具体情况而定。尺寸视具体情况而定。 二、混凝土强度等级二、混凝土强度等级 (1) (1) 现浇梁、板常用的混凝土强度等级是现浇梁、板常用的混凝土强度等级是C20C30C20C30。 (2) (2) 预制梁、板常用的混凝土强度等级是预制梁、板常用的混凝土强度等级是C20C40C20C40。 (3) (3) 混凝土强度等级应与受力钢筋强度相配合。混凝土强度等级应与受力钢筋强度相配合。 三、钢筋的直径与间距三、钢筋的直径与间距 (1) (1) 梁中纵向受力钢筋宜采用梁中纵向受力钢筋宜采用HRB335HRB335和和HRB400HRB400有时有时也采用也采用HPB235HPB235或或HPB300HPB300），）， (2) (2) 梁中受力钢筋常用直径为梁中受力钢筋常用直径为12mm12mm28mm28mm。根数。根数N2N2。 (3) (3) 梁下部纵筋的净间距梁下部纵筋的净间距钢筋直径，梁上部纵筋间钢筋直径，梁上部纵筋间的净间距的净间距1.51.5倍钢筋直径，同时均应倍钢筋直径，同时均应 30mm 30mm及最大骨料粒径的及最大骨料粒径的1.51.5倍。倍。 (4) (4) 纵向钢筋宜一排布置；也可采用两排或三排布置。当纵向钢筋宜一排布置；也可采用两排或三排布置。当钢筋布置多于两排时，第三排及以上各排钢筋的间距应增大一倍。钢筋布置多于两排时，第三排及以上各排钢筋的间距应增大一倍。 (5) (5) 受力钢筋直径宜相同，若需要配置两种不同直径受力钢筋直径宜相同，若需要配置两种不同直径钢筋时，其直径相差至少钢筋时，其直径相差至少2mm2mm以上，以便识别。以上，以便识别。净距净距 25mm 直径直径dbhh0=h-60净距净距 30mm 直径直径d 净距净距 30mm 直径直径dC 25mm dcbhh0=h-35cc 四、受弯构件中的构造钢筋四、受弯构件中的构造钢筋 （1为保持构件中的钢筋形成骨架和受力钢筋位置不变，梁为保持构件中的钢筋形成骨架和受力钢筋位置不变，梁上角部处应设置构造钢筋上角部处应设置构造钢筋HPB235或受力钢筋或受力钢筋HRB335），），直径为直径为1014mm(梁高大者用大值梁高大者用大值)，数量，数量N 2。 （2） 当梁高当梁高h 450mm时，梁腹两侧应设置纵向构造钢筋，时，梁腹两侧应设置纵向构造钢筋，构造钢筋直径为构造钢筋直径为1014mm，沿梁高间距，沿梁高间距200mm。 （3） 独立独立T形梁中，为保形梁中，为保 证翼缘与梁肋的整体，应在翼缘证翼缘与梁肋的整体，应在翼缘顶面处配置直径不小于顶面处配置直径不小于6mm的横向受力钢筋，间距为的横向受力钢筋，间距为50200mm 。 当翼缘外伸较长而厚度较小时，应按受弯构件确当翼缘外伸较长而厚度较小时，应按受弯构件确定钢筋面积。定钢筋面积。 五、板中的钢筋五、板中的钢筋 (1) (1) 板受力钢筋宜采用板受力钢筋宜采用HPB235HPB235或或HRB335HRB335，常用直径是，常用直径是6mm6mm12mm12mm。板的分布钢筋宜采用。板的分布钢筋宜采用HPB235HPB235，常用直径是，常用直径是6mm6mm10mm10mm。 (2) (2) 水工结构厚板水工结构厚板( (水闸、船闸底板水闸、船闸底板) )、建筑的基础底、建筑的基础底板，其受力钢筋直径可取较大值，一般为板，其受力钢筋直径可取较大值，一般为16mm16mm25mm25mm，特殊的采，特殊的采用用32mm32mm、36mm36mm。同一板中钢筋直径宜相差。同一板中钢筋直径宜相差2mm2mm以上，以便识别。以上，以便识别。 (3) (3) 板中钢筋的间距不宜过大传力均匀、避免局部板中钢筋的间距不宜过大传力均匀、避免局部破坏），同时也不宜过小破坏），同时也不宜过小( (避免施工繁杂和增大工作量避免施工繁杂和增大工作量) )。板中受。板中受力钢筋中心距可按下面数值控制：力钢筋中心距可按下面数值控制：( h( h为板的厚度为板的厚度) ) h200mm 250mm h200mm 250mm 70mm70mm 200mmh1500mm 300mm 200mmh1500mm 300mm 70mm70mm h h1500mm 1500mm （0.2h0.2h、400mm400mmmin min 70mm 70mm 。 (4) (4) 单向受力板在受力钢筋的垂直方向应布置分布钢筋，单向受力板在受力钢筋的垂直方向应布置分布钢筋，单位宽度中分布钢筋的截面积单位宽度中分布钢筋的截面积受力钢筋截面积的受力钢筋截面积的1515( (集中荷集中荷载下为载下为2525) )。常规厚度板分布钢筋的直径为。常规厚度板分布钢筋的直径为68mm68mm，数量，数量33根根/m/m。 分布钢筋的作用是将板面荷载均匀地传给受力钢筋。它分布钢筋的作用是将板面荷载均匀地传给受力钢筋。它也可承受部分荷载并起抵抗混凝土收缩、温度应力的作用，同时也可承受部分荷载并起抵抗混凝土收缩、温度应力的作用，同时与受力钢筋绑扎成网片以固定受力钢筋的位置。分布钢筋应布置与受力钢筋绑扎成网片以固定受力钢筋的位置。分布钢筋应布置在受力钢筋的内侧。在受力钢筋的内侧。 六六. 纵向受拉钢筋的配筋百分率纵向受拉钢筋的配筋百分率 设正截面上所有纵向受拉钢筋的合力点至截面受拉边缘的设正截面上所有纵向受拉钢筋的合力点至截面受拉边缘的竖向距离为竖向距离为a，则合力点至截面受压区边缘的竖向距离，则合力点至截面受压区边缘的竖向距离h0ha。因对正截面受弯承载力起作用的是因对正截面受弯承载力起作用的是h0，所以称，所以称h0为截面的有效为截面的有效高度，称高度，称bh0为截面的有效面积，为截面的有效面积，b是截面宽度。是截面宽度。 纵向受拉钢筋的总截面面积用纵向受拉钢筋的总截面面积用As表示，单位为表示，单位为mm2。纵向。纵向受拉钢筋总截面面积受拉钢筋总截面面积As与正截面的有效面积与正截面的有效面积bh0的比值，称为纵的比值，称为纵向受拉钢筋的配筋百分率，用向受拉钢筋的配筋百分率，用表示，或简称配筋率，用百分数表示，或简称配筋率，用百分数来计量，即来计量，即 () 纵向受拉钢筋的配筋百分率纵向受拉钢筋的配筋百分率是对梁的受力性能有很大影响的是对梁的受力性能有很大影响的一个重要指标。一个重要指标。 七七. 钢筋的混凝土保护层厚度钢筋的混凝土保护层厚度 纵向受力钢筋的外表面到截面边缘的垂直距离，称为混凝纵向受力钢筋的外表面到截面边缘的垂直距离，称为混凝土保护层厚度，用土保护层厚度，用c表示。表示。 混凝土保护层有三个作用：混凝土保护层有三个作用： a. 保护纵向钢筋不被锈蚀；保护纵向钢筋不被锈蚀； b. 在火灾等情况下，使钢筋的温度上升缓慢；在火灾等情况下，使钢筋的温度上升缓慢； c. 使纵向钢筋与混凝土有较好的粘结。使纵向钢筋与混凝土有较好的粘结。 为了防止构件中的钢筋锈蚀和避免受到外界不利因素的作用，为了防止构件中的钢筋锈蚀和避免受到外界不利因素的作用，同时也为了保证钢筋与混凝土有良好的粘结性能，钢筋的混凝土同时也为了保证钢筋与混凝土有良好的粘结性能，钢筋的混凝土保护层应有足够的厚度。混凝土保护层厚度的最小值与构件种类、保护层应有足够的厚度。混凝土保护层厚度的最小值与构件种类、钢筋直径、环境条件及混凝土强度等级等因素有关，规范根据试钢筋直径、环境条件及混凝土强度等级等因素有关，规范根据试验结果和工程实际经验规定，纵向受力钢筋的混凝土保护层厚度验结果和工程实际经验规定，纵向受力钢筋的混凝土保护层厚度不得小于设计规范之规定。同时不得小于钢筋直径和粗骨料最大不得小于设计规范之规定。同时不得小于钢筋直径和粗骨料最大粒径的粒径的1.25倍。倍。 一. 概述 延性是指材料、构件和结构在荷载作用或其它间接作用下，进入屈服状态后在承载力没有显著降低情况下的变形能力。延性良好构件的破坏由受拉钢筋屈服引起的，如适筋梁受弯破坏；而因混凝土拉裂、剪坏和压碎而发生脆性破坏，如素混凝土梁板、超筋梁、少筋梁的受弯破坏。第六节第六节 受弯构件的截面延性受弯构件的截面延性Mf0延性较差的梁延性较差的梁延性较好的梁延性较好的梁 二延性的度量 描述构件延性的几种参数： 截面曲率延性系数、 构件位移延性系数、 材料的韧性等。 最常用的指标为截面曲率延性系数和构件位移延性系数。 1. 截面曲率延性系数 截面曲率延性系数定义为受弯破坏时临界截面极限曲率与屈服曲率的比值，表示为： 钢筋屈服时的截面曲率可按钢筋屈服时的应变求得： 构件破坏时的截面极限曲率表示为： 2. 位移延性系数 受弯构件的位移延性系数是指构件的极限位移（u与屈服位移（ y ）之比，表示为： y 构件受拉钢筋屈服时的位移； u 构件的极限位移，取荷载降低至0.85Mu时的位移三三 影响截面曲率延性的因素影响截面曲率延性的因素 影响截面曲率延性系数的主要因素有：影响截面曲率延性系数的主要因素有：（1纵向受拉向受拉钢筋的影响。减少筋的影响。减少钢筋配筋率可使筋配筋率可使钢截面曲率截面曲率延性系数提高，增加延性。延性系数提高，增加延性。（2纵向受向受压钢筋的影响。增加受筋的影响。增加受压钢筋配筋率可使截面曲筋配筋率可使截面曲率延性系数提高，增加延性。率延性系数提高，增加延性。（3钢筋屈服筋屈服强强度的影响。提高受拉度的影响。提高受拉钢筋的屈服筋的屈服强强度，度，则截截面的曲率延性系数也就因之降低。面的曲率延性系数也就因之降低。（4混凝土混凝土强强度的影响。提高混凝土度的影响。提高混凝土强强度将使截面曲率延性度将使截面曲率延性系数增大，增加延性。系数增大，增加延性。（5箍筋的影响。增箍筋的影响。增设箍筋可提高混凝土箍筋可提高混凝土强强度有，同度有，同时能阻能阻碍微裂碍微裂缝发展，增大混凝土极限展，增大混凝土极限压应变，有利于改善截面延性。，有利于改善截面延性。（6截面尺寸的影响。截面尺寸的影响。T型梁、上下翼型梁、上下翼缘不等的工字型梁，截不等的工字型梁，截面的曲率延性系数随着受面的曲率延性系数随着受压翼翼缘的增大而增大。的增大而增大。