平面直角坐系平面直角坐系( (第二课时第二课时) )6.1.26.1.2回顾与思考回顾与思考1 1、什么是平面直角坐标系？、什么是平面直角坐标系？2 2、坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什么？、坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什么？3 3、什么是点的坐标？、什么是点的坐标？5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oXx x轴或横轴轴或横轴y y轴轴或纵轴或纵轴原点原点两条数轴两条数轴互相垂直互相垂直公共原点公共原点叫平面直角坐标系叫平面直角坐标系平面直角坐标系平面直角坐标系第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限注注 意意: :坐标轴上的点不属于任何象限。坐标轴上的点不属于任何象限。C例例例例 1 1 在直角坐标系中，描出下列各点：在直角坐标系中，描出下列各点：在直角坐标系中，描出下列各点：在直角坐标系中，描出下列各点：A A（4 4，5 5），），），）， B B（-2-2，3 3），），），），C C（-4-4，-1-1），），），），D D（2.52.5，-2-2），），），）， E E（0 0，-4-4） 31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x x横轴横轴y y纵轴纵轴BDAE（+,+）（,+）（,）（+,）每一个象限内的点的坐标在符号上有何特点？每一个象限内的点的坐标在符号上有何特点？坐标轴上又有什么特点坐标轴上又有什么特点? ?5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oXx x轴或横轴轴或横轴y y轴或纵轴轴或纵轴平面直角坐标系平面直角坐标系(, )(, )(, )(, )(0, )(0, )(, 0)(, 0)1、第一、二、三、四象限内的坐标的、第一、二、三、四象限内的坐标的符号分别是符号分别是(+,+),(-,+),(-,-),(+, -)2、坐标轴上的点坐标至少有一个是、坐标轴上的点坐标至少有一个是横轴上的点的纵坐标为横轴上的点的纵坐标为,表示为表示为（x，0）纵轴上的点的横坐标为纵轴上的点的横坐标为.表示为表示为（0，y)原点的坐标为原点的坐标为(0,0)结论结论1C(3,4)C(3,4) 分别说出下列各个点在哪个象限内或在分别说出下列各个点在哪个象限内或在哪条坐标轴上？哪条坐标轴上？A(4,-2)A(4,-2)B(0,3)B(0,3)D(-4,-3)D(-4,-3)E(-2,0)E(-2,0)F(-4,3)F(-4,3)练一练练一练1.1.如图如图, , 长方形长方形ABCDABCD的长宽分别是的长宽分别是6 , 4 , 6 , 4 , 建立建立适当的坐标系适当的坐标系, ,并写出各个顶点的坐标并写出各个顶点的坐标. . BCDA解解: 如图如图,以点以点C为坐标为坐标原点原点, 分别以分别以CD , CB所所在的直线为在的直线为x 轴轴,y 轴建轴建立直角坐标系立直角坐标系. 此时此时C点点坐标为坐标为( 0 , 0 ).D , B , A的坐标分别为的坐标分别为D( 6 , 0 ), B( 0 , 4 ),A( 6 , 4 ) . xy0(0 , 0 )( 0 , 4 )( 6 , 4 )( 6 , 0)11BCDAxy0(-3, -2 )( -3 , 2)( 3, 2 )( 3 , -2)11点点A A与点与点D D关于关于X X轴对称轴对称横坐标相同横坐标相同, ,纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数点点A A与点与点B B关于关于Y Y轴对称轴对称 纵坐标相同纵坐标相同, ,横坐标互为相反数横坐标互为相反数点点A A与点与点C C关于原点对称关于原点对称 横坐标、纵坐标横坐标、纵坐标 均互为相反数均互为相反数12345-4 -3 -2 -1OXP（3，2）B（3，-2）A（-3，2）C（-3,- 2 ） 你能说出点你能说出点P关于关于x轴、轴、y轴、轴、原点的对称点坐标吗原点的对称点坐标吗？31425-2-4-1-3若设点若设点M（a,b), M点关于点关于X轴的对称点轴的对称点M1（ ） M点关于点关于Y轴的对称点轴的对称点M2（ ），）， M点关于原点点关于原点O的对称点的对称点M3（ ）a,-b- a, b-a,-b练一练练一练2.2.点点A A在在x x轴上，距离原点轴上，距离原点4 4个单位长度，则个单位长度，则A A点的坐标是点的坐标是 _。 巩固练习巩固练习1.1.点（点（3 3，-2-2）在第）在第_象限象限; ;点（点（-1.5-1.5，-1-1） 在第在第_象限；点（象限；点（0 0，3 3）在）在_轴上；轴上； 若点（若点（a+1a+1，-5-5）在）在y y轴上，则轴上，则a=_. a=_. 4 4. .若点若点P P在第三象限且到在第三象限且到x x轴的距离为轴的距离为 2 2 ，到到y y轴的距离为轴的距离为1.51.5，则点，则点P P的坐标是的坐标是_。3.3.点点 M M（- 8- 8，1212）到到 x x轴的距离是轴的距离是_， 到到 y y轴的距离是轴的距离是_._.5.5.点点A A（1-a1-a，5 5），），B B（3 ,b3 ,b）关于关于y y轴对称，轴对称， 则则a=_,b=_a=_,b=_。 四四三三y-1(4,0)或或(-4,0)128（-1.5，-2）457.7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（那么过这两点的直线（ ）（A A）平行于平行于x x轴轴 （B B）平行于平行于y y轴轴（C C）经过原点经过原点 （D D）以上都不对以上都不对8.8.若点（若点（a,b-1)a,b-1)在第二象限，则在第二象限，则a a的取值范的取值范围是围是_，b b的取值范围的取值范围_。9.9.实数实数 x x，y y满足满足 (x-1)(x-1)2 2+ + |y|y| = 0 = 0，则点则点 P P（ x x，y y）在在【 】. .（A A）原点原点 （B B）x x轴正半轴轴正半轴（C C）第一象限第一象限 （D D）任意位置任意位置6.6.在平面直角坐标系内在平面直角坐标系内, ,已知点已知点P ( a , b ), P ( a , b ), 且且a b a b 0 , 0 , 则点则点P P的位置在的位置在_。第二第二或四或四象限象限B Ba1B B 在一次在一次“寻宝寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3 3，2 2）和（）和（3 3，-2-2）的两个标志点，并且知道藏宝）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（地点的坐标为（4 4，4 4），除此之外不知道其他信息，），除此之外不知道其他信息，如何确定直角坐标系找到如何确定直角坐标系找到“宝藏宝藏”？请跟同伴交流。？请跟同伴交流。12345-4 -3 -2 -131425-2-4-1-3yO（3，-2）X（3，2）（4，4）考考你考考你象限中点的坐标符号的情况及坐标轴上点的象限中点的坐标符号的情况及坐标轴上点的坐标特点坐标特点如何根据实际，建立平面直角坐标系，使问如何根据实际，建立平面直角坐标系，使问题简单、快捷题简单、快捷平行坐标轴的点坐标的特点平行坐标轴的点坐标的特点, ,关于关于X X轴，轴，Y Y轴轴及原点对称的坐标的特点及原点对称的坐标的特点点到坐标点到坐标轴的距离轴的距离 点点A A（a a，b)b)到到X X轴的距离为轴的距离为 ，到，到Y Y轴的距离为轴的距离为