二元一次方程课件二元一次方程课件建湖县实验初中建湖县实验初中建湖县实验初中建湖县实验初中问题问题1 1：如图如图, ,已知一个矩形的宽为已知一个矩形的宽为3,3,周长为周长为24,24,求矩形的长求矩形的长. .如果我们设长为如果我们设长为x,x,则则可列方程为：可列方程为：_._.如果把问题中矩形如果把问题中矩形的宽改为的宽改为y y，则可得，则可得到什么样的等量关到什么样的等量关系系? ?3 3x x3 31212x xy y1212x xy y今有鸡兔同笼，今有鸡兔同笼，上有三十五头，上有三十五头，下有九十四足，下有九十四足，问鸡兔各几何？问鸡兔各几何？鸡头兔头鸡头兔头35 35 鸡脚兔脚鸡脚兔脚9494如果设鸡有如果设鸡有x x只，兔有只，兔有y y只，只，则可列方程为：则可列方程为：x xy y35 35 2x 2x4y4y94 94 问题问题2 2：建湖县实验初中建湖县实验初中x xy=12y=12，x xy y35 35 ， 2x2x4y4y94 94 请找出下列方程的共同特点请找出下列方程的共同特点: : 含有两个未知数，且含有含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的未知数的项的次数都是一次的方程叫做方程叫做二元一次方程二元一次方程. .二元一次方程二元一次方程建湖县实验初中建湖县实验初中判断下列式子是否为二元一次方程？判断下列式子是否为二元一次方程？(1) (1) 3x+3x+=x=x2 2(5) (5) xy+y=2xy+y=2(3) (3) x=+1x=+12 2y y(6) (6) 2y=02y=03 3x x(2) (2) x x2 2+y=0+y=0(4) (4) y+xy+x2 21 1不是不是不是不是不是不是不是不是不是不是是是 练一练练一练练一练练一练建湖县实验初中建湖县实验初中 把下列各对数代入二元一次方程把下列各对数代入二元一次方程x+2y=10x+2y=10，哪些能使方程两边的值相等？，哪些能使方程两边的值相等？ 把把x x2 2，y y2 2代入方程代入方程3x3x2y2y1010，左边左边3 32 22 22 21010右边右边x x2 2，y y2 2x x3 3，y y1 1x x0 0，y y5 5x x ，y y6 6建湖县实验初中建湖县实验初中 使二元一次方程两边的值使二元一次方程两边的值相等的相等的一对未知数的值一对未知数的值叫做二叫做二元一次方程的一个元一次方程的一个解解. .的一个解的一个解. .要注意呦要注意呦!建湖县实验初中建湖县实验初中你能写出二元一次方程你能写出二元一次方程2x+y=52x+y=5的解吗？的解吗？由此你可以得出什么结论？由此你可以得出什么结论？一般情况下，一个二元一次方程有无数个解.看谁写的快，写得多！看谁写的快，写得多！看看谁谁理理解解好好试一试试一试试一试试一试建湖县实验初中建湖县实验初中 你能编拟一个所列方程为：你能编拟一个所列方程为：2x+y=52x+y=5的实际问题吗？的实际问题吗？ 建湖县实验初中建湖县实验初中 某球员在一场篮球比赛中共得某球员在一场篮球比赛中共得3535分分( (其中罚球得其中罚球得1010分分).).问问: :他分别投中了多他分别投中了多少个两分球和三分球少个两分球和三分球? ?解：解： 设他投中设他投中x x个两分球、个两分球、y y个三分球，个三分球，那么那么 2x+3y=352x+3y=3510,10,即即 2x+3y=25.2x+3y=25.请根据题意列出方程：请根据题意列出方程：建湖县实验初中建湖县实验初中 已知二元一次方程已知二元一次方程 x+y=10.x+y=10.(1)(1)用关于用关于x x的代数式表示的代数式表示y .y .(2)(2)用关于用关于y y的代数式表示的代数式表示x .x .y=10 y=10 x xx=10 x=10 y y建湖县实验初中建湖县实验初中 已知二元一次方程已知二元一次方程 3x+y=10.3x+y=10.（2 2）用关于）用关于y y的代数式表示的代数式表示x.x.解：移项，得解：移项，得3x =10 3x =10 y yx =x =1010 y y3 3所以所以（1 1）用关于）用关于x x的代数式表示的代数式表示y.y. 变式训练变式训练1 1建湖县实验初中建湖县实验初中 已知二元一次方程已知二元一次方程 3x+2y=10.3x+2y=10.(1) (1) 用关于用关于x x的代数式表示的代数式表示y y；(2)(2) 求当求当x= x= 2 2，0 0，3 3时时, ,对应的对应的y y的的值值, , 并写出方程并写出方程3x3x2y=102y=10的三个的三个解解. . 变式训练变式训练2 2建湖县实验初中建湖县实验初中请写出一个以为解的二元一请写出一个以为解的二元一次方程次方程x=2x=2y=1y=1 练一练练一练练一练练一练建湖县实验初中建湖县实验初中 如图，等腰三角形如图，等腰三角形ABCABC， ABABx x，BCBCy y，周长为，周长为1212（1 1）列出关于）列出关于x x、y y的二元一次的二元一次方程方程_._.A AB BC C2x2xy y1212（2 2）求该方程的所有整数解。）求该方程的所有整数解。知识延伸知识延伸知识延伸知识延伸建湖县实验初中建湖县实验初中已知已知 是方程是方程2x+3y=52x+3y=5的的一一个解，求个解，求a a的值的值. . x=x=2 2y=ay=a解解: : 把把x=-2,y=ax=-2,y=a代入方程代入方程2x+3y=5,2x+3y=5,得：得：（）（）aaa a a a知识延伸知识延伸知识延伸知识延伸建湖县实验初中建湖县实验初中去去配配注注依依 小结小结小结小结建湖县实验初中建湖县实验初中结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！20