24241 1圆的有关性质圆的有关性质第二十四章圆第二十四章圆24241.21.2垂直于弦的直径垂直于弦的直径知识点1：圆的对称性1 1下列说法正确的是( )A直径是圆的对称轴B经过圆心的直线是圆的对称轴C与圆相交的直线是圆的对称轴D与半径垂直的直线是圆的对称轴BB 3(2016牡丹江)如图，在半径为5的O中，弦AB6，OPAB，垂足为P，则OP的长为( )A3 B2.5 C4 D3.5CB A 7 7如图，AB是O的直径，BAC42，点D是弦AC的中点，则DOC的度数是_度48知识点3：垂径定理的应用8 8如图，石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8 m，桥拱半径OC为 5 m，则水面宽AB为( )A4 m B5 mC6 m D8 mD10如图，O的弦AB6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则O的半径为( )A5 B4 C3 D2A1111如图，点A，B是O上两点，AB10，点P是O上的动点(P与A，B不重合)，连接AP，PB，过点O分别作OCAP于点C，ODPB于点D，则CD_51313如图，AD是O的直径，弦BCAD于点E，ABBC12，则OC_ _(3，2)1414如图，矩形ABCD与圆心在AB上的O交于点G，B，F，E，GB8 cm，AG1 cm，DE2 cm，则EF_cm.61616如图，O的半径为17 cm，弦ABCD，AB30 cm，CD16 cm，圆心O位于AB，CD的上方，求AB和CD的距离解：过点O作OHCD于点H，交AB于点G，连接OA，OC，由ABCD有OGAB，CHDH，AGBG，在RtOCH中，由勾股定理得OH15，在RtOAG中，由勾股定理得OG8，所以AB与CD的距离为OHOG7(cm)17如图，某地有一座圆弧形的拱桥，桥下水面宽为7.2 m，拱顶高出水面2.4 m，现有一艘宽3 m，船舱顶部为正方形并高出水面2 m的货船要经过这里，此时货船能顺利通过这座拱桥吗？请说明理由