2 幂的乘方与积的乘方（第1课时）同底数幂乘法的运算性质同底数幂乘法的运算性质同底数幂乘法的运算性质同底数幂乘法的运算性质：am an=(aa a)mm个个个个a a= aa a(m+n)(m+n)个个个个a a= am+na amm a an n= = a am+nm+naa an n个个个个a aan幂的意义幂的意义幂的意义幂的意义: : : :=同底数幂相乘同底数幂相乘同底数幂相乘同底数幂相乘, ,底数不变底数不变底数不变底数不变, , , ,指数相加指数相加指数相加指数相加. . (aa a)n n个个个个a a 乙正方体的棱长是乙正方体的棱长是乙正方体的棱长是乙正方体的棱长是 2 2 2 2 cmcm, , , , 则乙正方体的体积则乙正方体的体积则乙正方体的体积则乙正方体的体积 V V乙乙乙乙= = = = cmcm3 3 3 3 可以看出，可以看出，可以看出，可以看出，V V甲甲甲甲 是是是是 V V乙乙乙乙 的的的的 倍倍倍倍8 8 8 8125125125125即即即即 5 53 3 倍倍倍倍 边长比的边长比的边长比的边长比的 甲正方体的棱长是乙正方体的甲正方体的棱长是乙正方体的甲正方体的棱长是乙正方体的甲正方体的棱长是乙正方体的 5 5 5 5 倍，则甲正方倍，则甲正方倍，则甲正方倍，则甲正方体的体积体的体积体的体积体的体积 V V甲甲甲甲= = = = cmcm3 3 3 310001000立方立方立方立方正方体的体积之比正方体的体积之比正方体的体积之比正方体的体积之比= = = = 地球、木星、太阳可以近似地看做是球地球、木星、太阳可以近似地看做是球体体 . .木星、太阳的半径分别约是地球的木星、太阳的半径分别约是地球的1010倍倍和和10102 2倍，它们的体积分别约是地球的多少倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？倍？V球球= = r3 ，其中其中V是体积、是体积、r是球的半径是球的半径 3410103 3倍倍倍倍(10(102 2) )3 3倍倍倍倍你知道你知道(10(102 2) )3 3等于多少吗？等于多少吗？(10(102 2) )3 3=10=102 210102 210102 2=10=102+2+22+2+2=10=102323=10=106 6( (根据根据根据根据 ). ).( (根据根据根据根据 ). ).同底数幂的乘法同底数幂的乘法同底数幂的乘法同底数幂的乘法幂的意义幂的意义幂的意义幂的意义 个个个个a amm= =a amma amm a amm做一做：计算下列各式，并说明理由做一做：计算下列各式，并说明理由 . . (1) (6 (1) (62 2) )4 4 ; (2) ( ; (2) (a a2 2) )3 3 ; (3) ( ; (3) (a amm) )2 2 ; (4) ( ; (4) (a amm) )n n . .解：解：(1) (62)4 (2) (a2)3(3) (am)2= 6262 6262=62+2+2+2=68= a2a2a2=a2+2+2=a6=amam=am+m=62 4 ;(62)4=a2 3 ;(a2)3=a2m ;(am)2n(4) (4) (a amm) )n n= =a amnmn 个个个个mm= =a am+m+ +mm+m+ +mn幂的乘方，底数幂的乘方，底数 ，指数，指数 . . (am)n=amn ( (m,n都是正整数都是正整数) )不变不变相乘相乘幂的乘方法则幂的乘方法则 例例1 1 计算计算：(1)(102)3 ; (2) (b5)5 ; (3)(an)3; (4) (x2)m ; (1)(5) (y2)3 y ; (6) 2(a2)6 (a3)4 .2. 2. 计算：计算：(1) (103)3 ; (2) (a2)5 ; (3) (x3)4 x2 ;(4) (x)2 3 ; (5) (a)2(a2)2; (6) xx4 x2 x3 . 随堂练习：随堂练习：1. 1. 判断下面计算是否正确？如果有错误判断下面计算是否正确？如果有错误请改正：请改正：(1) (x3)3 = x6 ; (2)a6 a4 = a24 . a12 （a3）( ) （a2）( ) a3 a( )（ ）3 （ ）4(4) 329m 3( )(2) y3n 3, y9n . (3) （a2）m+1 .1. 1.同底数幂相乘同底数幂相乘同底数幂相乘同底数幂相乘, ,底数不变底数不变底数不变底数不变, , , ,指数相加指数相加指数相加指数相加. .2. 2.(am)n=amn (m,n都是正整数都是正整数)幂的乘方，幂的乘方，幂的乘方，幂的乘方，底数不变，指数相乘底数不变，指数相乘底数不变，指数相乘底数不变，指数相乘. .完成课本习题1.2中1、2拓展作业： 你能尝试运用今天所学的知识解决下面的问题吗(1)(1)填空：填空：填空：填空： （a ab b）3 3 2 2（b ba a ）( )( )(2)(2)若若若若4 48 8mm1616mm 2 29 9 ， 求求求求mm的值的值的值的值