26.126.1第一课时第一课时 概率的含义概率的含义 双龙中心校 陈剑 1 1、概率的概念、概率的概念 表示一个事件发生的可能性大小的表示一个事件发生的可能性大小的这个数，叫做该事件的概率。这个数，叫做该事件的概率。例：你投掷手中的一枚普通的六面体骰例：你投掷手中的一枚普通的六面体骰子，子，“出现数字出现数字1”1”的概率是多少？的概率是多少？解：（出现数字解：（出现数字1 1）= =必然事件发生的概率为必然事件发生的概率为1 1，记作（必然事件）记作（必然事件）=1=1；不可能发生的概率为不可能发生的概率为0 0，记作（不可能事件）记作（不可能事件）=0=0；如果如果A A为不确定事件，那么为不确定事件，那么 。一副象棋，正面朝下，任一副象棋，正面朝下，任意取其中一只，取到意取其中一只，取到“马马”的概率是多少？的概率是多少？ （取到（取到“马马”）= 问题：问题：“石头、剪刀、布石头、剪刀、布”是个广为流传的游戏，是个广为流传的游戏，游戏时甲乙双方每次做游戏时甲乙双方每次做“石头石头”、“剪刀剪刀”、“布布”三三种手势中的一种，规定种手势中的一种，规定“石头石头”胜胜“剪刀剪刀”，“剪刀剪刀”胜胜“布布”，“布布”胜胜“石头石头”，同种手势不分胜负须，同种手势不分胜负须继续比赛假定甲乙两人每次都是等可能地做这继续比赛假定甲乙两人每次都是等可能地做这三种手势，那么一次比赛时两人做同种手势（即三种手势，那么一次比赛时两人做同种手势（即不分胜负）的概率是多少？请先用树状图的方法不分胜负）的概率是多少？请先用树状图的方法解决，再用重复实验的方法，计算平均多少次中解决，再用重复实验的方法，计算平均多少次中有一次会出现不分胜负的情况，比较以上两个结有一次会出现不分胜负的情况，比较以上两个结果，看能否互相验证。果，看能否互相验证。作出树状图作出树状图: 石头石头 （石头，石头）（石头，石头） 石头石头 剪刀剪刀 （石头，剪刀）（石头，剪刀） 布布 （石头，布）（石头，布） 石头石头 （剪刀，石头）（剪刀，石头） 剪刀剪刀 剪刀剪刀 （剪刀，剪刀）（剪刀，剪刀） 布布 （剪刀，布）（剪刀，布） 石头石头 （布，石头）（布，石头） 布布 剪刀剪刀 （布，剪刀）（布，剪刀） 布布 （布，布）（布，布） 所有机会均等的结果有所有机会均等的结果有9 9个，其中的个，其中的3 3个个（石头，石头）、（剪刀，（石头，石头）、（剪刀，剪刀）、（布，布）是我们关注的剪刀）、（布，布）是我们关注的结果结果. .所以所以P（同种手势）（同种手势） 从壹角、伍角、壹圆从壹角、伍角、壹圆3 3枚硬币枚硬币中任取中任取2 2枚，其面值和大于壹枚，其面值和大于壹圆，这个事件发生的概率是多圆，这个事件发生的概率是多少？请画出树状图。少？请画出树状图。巩固练习巩固练习1 1、在口袋装有两个不同编号的白球，、在口袋装有两个不同编号的白球，两个不同编号的黑球（这四球的形状、两个不同编号的黑球（这四球的形状、大小、质量都相同），从中任取两球，大小、质量都相同），从中任取两球，恰好颜色相同。这个事件发生的概率恰好颜色相同。这个事件发生的概率是多少，请你画出树状图。是多少，请你画出树状图。2 2、接连三次抛掷一枚硬币，事件、接连三次抛掷一枚硬币，事件“正正反面轮番出现反面轮番出现” 发生的概率是多少？发生的概率是多少？请用树状图求出其概率。请用树状图求出其概率。3.3.从装有从装有3 3个红球和个红球和2 2个白球的袋中任取个白球的袋中任取3 3个，那么取到的个，那么取到的“至少有至少有1 1个是红球个是红球”与与“没有红球没有红球”的概率分别为的概率分别为 与与 4.4.某产品出现次品的概率某产品出现次品的概率0.050.05，任意抽，任意抽取这种产品取这种产品800800件，那么大约有件，那么大约有 件件是次品是次品. .5.5.设有甲、乙两把不相同的锁，甲锁配设有甲、乙两把不相同的锁，甲锁配有有2 2把钥匙，乙锁配有把钥匙，乙锁配有1 1把钥匙，设事把钥匙，设事件件A A为为“从这从这3 3把钥匙中任选把钥匙中任选2 2把，打把，打开甲、乙两把锁开甲、乙两把锁”，则，则P P（A A） 6.6.一次有奖销售活动中，共发行一次有奖销售活动中，共发行奖奖券券10001000张，凡购满张，凡购满100100元商品者得奖券元商品者得奖券一张，这次有奖销售设一等奖一张，这次有奖销售设一等奖1 1名，奖名，奖金金500500元，二等奖元，二等奖2 2名，奖金各名，奖金各200200元，元，三等奖三等奖1010名，奖金各名，奖金各5050元，四等奖元，四等奖100100名，奖金各名，奖金各1010元元. .(1)(1)求出奖金总额，并与求出奖金总额，并与9595折销售相比，折销售相比，说明哪一种销售方法向消费者让利较多；说明哪一种销售方法向消费者让利较多；(2)(2)某人购买某人购买100100元的商品，他中元的商品，他中一等奖的概率是多少？中二等奖一等奖的概率是多少？中二等奖的概率是多少？中三等奖的概率的概率是多少？中三等奖的概率是多少？中四等奖的概率是多少？是多少？中四等奖的概率是多少？(3)(3)某人购买某人购买10001000元的商品，他中元的商品，他中奖的概率是多少？奖的概率是多少？7.7.由由1 1到到9 9的的9 9个数字中任意组成个数字中任意组成一个二位数（个位与十位上的一个二位数（个位与十位上的数字可以重复），计算：数字可以重复），计算：个位数字与十位数字之积为奇个位数字与十位数字之积为奇数的概率数的概率 ；个位数字与十位数字之和为偶个位数字与十位数字之和为偶数的概率数的概率 ；个位数字与十位数字之积为偶个位数字与十位数字之积为偶数的概率数的概率 ；