最 新 湘 教 版精 品 数 学 课 件 1.3 直角三角形全等的判定第1章 直角三角形情境引入学习目标1探索并理解直角三角形全等的判定方法“HL”；（难点）2会用直角三角形全等的判定方法“HL”判定两个直角三角形全等（重点）导入新课导入新课 2.判别两个三角形全等的方法: SSS ASAAASSAS1.全等三角形的性质：对应角相等，对应边相等.复习引入AAA3.SSAADBC 两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等注意60606060）讲授新课讲授新课直角三角形全等的判定（“斜边、直角边”定理） 任意画出一个RtABC,使C=90.再画一个RtA B C ，使C=90 ,BC=BC,A B =AB,把画好的RtAB C 剪下来，放到RtABC上，它们全等吗？ABCC NM ABCA B 作法：（1）画MCN=90；（2）在射线CM上截取BC=BC；（3）以点B为圆心，AB为半径画弧，交射线CN于点A；（4）连接AB.想一想：从中你能发现什么规律？知识要点“斜边、直角边”判定方法u文字语言： 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简写成“斜边、直角边”或“HL”）.u几何语言： ABCA BC 在RtABC和Rt ABC 中，RtABC Rt ABC (HL).C=C=90,“SSA”可以判定两个直角三角形全等，但是“边边”指的是斜边和一直角边，而“角”指的是直角.AB=AB,BC=BC,典例精析 例 如图，ACBC， BDAD， ACBD，求证：BCAD.证明： ACBC， BDAD， C与与D都是直角. AB=BA, AC=BD .在 RtABC 和RtBAD 中， RtABCRtBAD (HL). BCAD( (全等三角形的对应边相等).).ABDC应用“HL”的前提条件是在直角三角形中.这是应用“HL”判定方法的书写格式.利用全等证明两条线段相等，这是常见的思路.当堂练习当堂练习1. 如图，B=D=90，要证明ABC 与ADC全等，还需要补充的条件是 （写出一个即可）.答案： AB=AD 或 BC=DC 或 BAC=DAC 或或 ACB=ACD. 一定要注意直角三角形不是只能用HL证明全等，但HL只能用于证明直角三角形的全等.注意CABD2.如图 在ABC中，已知BDAC，CE AB，BD=CE.求证：EBCDCB.ABCED证明： BDAC，CEAB， BEC=BDC=90 .在 RtEBC 和RtDCB 中， CE=BD, BC=CB . RtEBCRtDCB (HL).AFCEDB3.如图，AB=CD, BFAC,DEAC,AE=CF.求证：BF=DE.证明: BFAC,DEAC, BFA=DEC=90 .AE=CF， AE+EF=CF+EF.即AF=CE.在RtABF和RtCDE中， AB=CD, AF=CE. RtABFRtCDE(HL).BF=DE.课堂小结课堂小结“斜边、直角边”内 容斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.前 提条 件在直角三角形中使用方法 只须找除直角外的两个条件即可（两个条件中至少有一个条件是一对对应边相等）