一、纯滞后对系统控制品质的影响一、纯滞后对系统控制品质的影响 常规控制系统的结构框图如图常规控制系统的结构框图如图4-5所示。被控对象含有所示。被控对象含有纯滞后特性，其传递函数为纯滞后特性，其传递函数为式中，式中， 为被控对象不含纯滞后特性的传递函数。为被控对象不含纯滞后特性的传递函数。图图4-5 有纯滞后的常规反馈控制结构图有纯滞后的常规反馈控制结构图第十四第十四节 纯滞后滞后对象的控制象的控制 系统的闭环传递函数为系统的闭环传递函数为 系统的特征方程为系统的特征方程为 这是一个复变数这是一个复变数 的超越方程，方程的根也就是系统的超越方程，方程的根也就是系统闭环特征根，将受到纯滞后时间闭环特征根，将受到纯滞后时间 的影响。通过对系统的的影响。通过对系统的频域分析可知，频域分析可知， 的增加不利于闭环系统的稳定性，使闭的增加不利于闭环系统的稳定性，使闭环系统的控制品质下降。因此，在进行控制系统设计时，环系统的控制品质下降。因此，在进行控制系统设计时，为了提高系统的控制品质，应设法努力减小处于闭环回路为了提高系统的控制品质，应设法努力减小处于闭环回路中的纯滞后。除了选择合适的被控变量来减小对象的纯滞中的纯滞后。除了选择合适的被控变量来减小对象的纯滞后外，在控制方案上，也应该采用各种补偿的方法来减小后外，在控制方案上，也应该采用各种补偿的方法来减小或补偿纯滞后造成的不利影响。或补偿纯滞后造成的不利影响。 二、二、Smith补偿控制原理补偿控制原理 针对纯滞后系统闭环特征方程含的影响系统控制品质的纯针对纯滞后系统闭环特征方程含的影响系统控制品质的纯滞后问题，滞后问题，1957年年Smith提出了一种预估补偿控制方案，即在提出了一种预估补偿控制方案，即在PID反馈控制基础上，引入一个预估补偿环节，使闭环特征方反馈控制基础上，引入一个预估补偿环节，使闭环特征方程不含有纯滞后项，以提高控制质量。程不含有纯滞后项，以提高控制质量。 如果能把图如果能把图4-5中假想的变量中假想的变量B测量出来，那么就可以按照测量出来，那么就可以按照图图4-6所示的那样，把所示的那样，把B点信号反馈到控制器，这样就把纯滞后点信号反馈到控制器，这样就把纯滞后环节移到控制回路外边。环节移到控制回路外边。 图图4-6 反馈回路的理想结构示意图反馈回路的理想结构示意图 由图由图4-6可以得出闭环传递函数为可以得出闭环传递函数为 由上式可见，由于反馈信号由上式可见，由于反馈信号B没有延迟，闭环特征方没有延迟，闭环特征方程中不含有纯滞后项，所以系统的响应将会大大地改善。程中不含有纯滞后项，所以系统的响应将会大大地改善。但是由于但是由于B点信号是一个不可测点信号是一个不可测(假想假想)的信号，所以这种的信号，所以这种方案是无法实现的。方案是无法实现的。 为了实现上面的方案，假设构造了一个过程的模型，为了实现上面的方案，假设构造了一个过程的模型，并按图并按图4-7所示那样把控制量所示那样把控制量 加到该模型上去。在图加到该模型上去。在图 4-7中，如果模型是精确的，那么虽然假想的过程变量中，如果模型是精确的，那么虽然假想的过程变量 是得不到的，但能够得到模型中的是得不到的，但能够得到模型中的 。如果不存在建模误。如果不存在建模误差和负荷扰动，那么差和负荷扰动，那么 就会等于就会等于 ， ，可将可将 点信号作为反馈信号。点信号作为反馈信号。 但当有建模误差和负荷扰动时，则但当有建模误差和负荷扰动时，则 ，会，会降低过程的控制品质。为此，在图降低过程的控制品质。为此，在图4-7中又用中又用 实现第二实现第二条反馈回路，以弥补上述缺点。以上便是条反馈回路，以弥补上述缺点。以上便是Smith预估器的控制预估器的控制策略。策略。图图4-7 Smith预估器控制系统结构图预估器控制系统结构图 实际工程上设计实际工程上设计Smith预估器时，将其并联在控制器预估器时，将其并联在控制器 上，对图上，对图4-7作方框图等效变换，得到图作方框图等效变换，得到图4-8所示的形所示的形 式。式。 图图4-8 Smith预估器控制系统等效图预估器控制系统等效图 图中虚线部分是带纯滞后补偿控制的控制器，其传递函数图中虚线部分是带纯滞后补偿控制的控制器，其传递函数为为 经过纯滞后补偿控制后系统的闭环传递函数为经过纯滞后补偿控制后系统的闭环传递函数为 (4-29) 由式由式(4-29)可见，带纯滞后补偿的闭环系统与图可见，带纯滞后补偿的闭环系统与图4-6所示的理想结构是一致的，其特征方程为：所示的理想结构是一致的，其特征方程为： 。纯滞后环节。纯滞后环节 已经不出现在特征方程中，故不再影响已经不出现在特征方程中，故不再影响闭环系统的稳定性。分子中的闭环系统的稳定性。分子中的 并不影响系统输出量并不影响系统输出量 的响应曲线和系统的其他性能指标，只是把控制过程推迟的响应曲线和系统的其他性能指标，只是把控制过程推迟了时间了时间 。换句话说，纯滞后补偿控制系统在单位阶跃输。换句话说，纯滞后补偿控制系统在单位阶跃输入时，输出量入时，输出量 的响应曲线和系统的其他性能指标与控的响应曲线和系统的其他性能指标与控制对象不含纯滞后特性时完全相同，只是在时间轴上滞后制对象不含纯滞后特性时完全相同，只是在时间轴上滞后 ，闭环系统输出特性如图，闭环系统输出特性如图4-9所示。所示。 图图4-9 闭环系统输出特性示意图闭环系统输出特性示意图2. 纯滞后补偿器的数字实现纯滞后补偿器的数字实现 数字实现结构图数字实现结构图 这里主要讨论纯滞后补偿器的数字实现。这里主要讨论纯滞后补偿器的数字实现。 补偿器与被控对象的特性有关，同时还要考补偿器与被控对象的特性有关，同时还要考虑零阶保持器的作用。虑零阶保持器的作用。G(s)D(s)R(s)C(s)- -D (s)U(z)E(z)ZOHP(z)对带纯滞后的一阶惯性对象对带纯滞后的一阶惯性对象 广义对象为广义对象为而而对对D (s) 离散化，即离散化，即其中其中由此可推导补偿器的差分形式由此可推导补偿器的差分形式令令可得补偿器的差分实现可得补偿器的差分实现对带纯滞后的二阶惯性对象对带纯滞后的二阶惯性对象纯滞后补偿器为纯滞后补偿器为其中其中 令令可得纯滞后补偿器的差分形式可得纯滞后补偿器的差分形式